Контрольные работы по геометрии для 8 класса (Атанасян Л.С.)
Контрольные работы по геометрии в 8 классе
(Атанасян Л.С.)
Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»
Вариант 1.
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ⦟ ABO = 36o. Найдите угол AOD.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20о.
Стороны параллелограмма относятся как 1: 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96о. Найдите углы трапеции.
5*. Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30о, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на стороне AD.
Вариант 2.
Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ⦟ MON = 64o. Найдите угол OMP.
Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30о больше второго.
Стороны параллелограмма относятся как 3: 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48о. Найдите углы трапеции.
5*. Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30о, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите АМ, если точка M лежит на продолжении стороны AD.
Контрольная работа № 2 по теме
«Площадь»
1. Сторона параллелограмма равна 23 см, а высота, проведенная к ней 18 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника равна 8 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.
5. Диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 30 см. Найдите площадь ромба.
Вариант 2.
1.Сторона параллелограмма равна 19 см, а его площадь равна 209 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.
2.Сторона треугольника равна 24 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
3.В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.
4.Стороны параллелограмма равны 4 и 8 см, а угол между ними равен 150градусов. Найдите площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба относятся как 3: 5, а их сумма равна 16 см. Найдите площадь ромба.
Контрольная работа № 3 по теме
«Признаки подобия треугольников»
Вариант 1.
Рис. 1. С В
О
А
D
Дано: ⦟ A = ⦟ B, СО = 4, DO = 6, AO = 5.
Найти: а) ОВ; б) АС : BD; в) SAOC : SBOD.
В треугольнике ABC AB = 4 см, BC = 7 см, AC = 6 см, а в треугольнике MNK MK = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ⦟ A = 80о, ⦟ B = 60о.
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK || AC, BM : AM = 1: 4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.
4*. В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12см, BC = 4 cм. Найдите площадь треугольника BOC, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.
Вариант 2.
Рис. 2. N
P
М
Е К
Дано: PE || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6.
Найти: а) MK; б) PE : NK; в) SMEP : SMKN.
В треугольнике ABC AB = 12 см, BC = 18 см, ⦟ B = 70о, а в треугольнике MNK MN = 6 см, NK = 9 см, ⦟ N = 70о. Найдите cторону АС и угол С треугольника АВС, если MK = 7 см, ⦟ К = 60о.
Отрезки АB и CD пересекаются в точке O так, что ⦟ ACO = ⦟ BDO, AO : OB = 2 : 3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
4*. В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD = 32см2, SBOC = 8 cм2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.
Контрольная работа № 4 по теме
«Применение теории о подобии треугольников при решении задач»
Вариант 1.
Cредние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите EF, если сторона AC равна 15 см.
В прямоугольном треугольнике ABC (⦟ C = 90o) AC = 5 см, BC = 53 см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
В треугольнике ABC ⦟ A = 45, ⦟ C = 60, сторона BC = 7 см, BH – высота. Найдите AH.
В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В – середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 cм.
Вариант 2.
Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка AВ равна 12 см.
В прямоугольном треугольнике PKT (⦟ T = 90o) KT = 7 см, PT = 73 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
В треугольнике ABC ⦟ A = 45, ⦟ C = 30, высота BH = 4 см. Найдите AС.
В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK = KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 cм.
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность»
Вариант 1.
AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если АВ = 12 см.
Рис. 1.
В А
JО 130o
С
С
Дано: ∪ AB : ∪ BC = 11 : 12.
Найти: . ⦟ BAC, ⦟ BCA.
Хорды MN и PK пересекаются в точке Е так, что ME = 12 cм, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК.
Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что ⦟ ОАВ = 30о, ⦟ ОСВ = 45о. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.
Вариант 2.
MN и MK – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если MO = 13 см.
Рис. 2.
В А
О
60o
С
С
Дано: ∪ AB : ∪ AC = 5 : 3.
Найти: . ⦟ BOC, ⦟ ABC.
Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF = 4 cм, BF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
Окружность с центром О и радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ⦟ MОN = 120о, ⦟ NОK = 90о. Найдите стороны MN и NK треугольника.