Презентация по математике на тему Решение планиметрических задач на нахождение площадей фигур (9 класс)

ГИА 2015 Подготовка к ГИА Задача №12 Решение планиметрических задач на нахождение площадей фигур. ГИА 2015 Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в части 2 - 3 задания. Код по КЭС Название раздела содержания Число заданий 7.1 Геометрические фигуры и их свойства. 1 7.2 Треугольник 1 7.3 Многоугольники 1 7.4 Окружность и круг 1 7.5 Измерение геометрических величин 1 7.6 Векторы на плоскости 0 Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час-ти 2 - 3 задания. ГИА 2015 Код раздела Код контролируемого элемента Элементы содержания,проверяемые на ГИА 7.5 7.5.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой 7.5.2 Длина окружности 7.5.3 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности 7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника 7.5.5 Площадь параллелограмма 7.5.6 Площадь трапеции 7.5.7 Площадь треугольника 7.5.8 Площадь круга, площадь сектора ГИА 2015 Вашему вниманию представлены тридцать трипрототипа задачи № 12 ГИА – 2015. Прямоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Треугольник. Ромб. Круг. Круговой сектор. Формула Пика Задание 12 № 311388 На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки1см Ч 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ дайте в см2. Ре­ше­ние.Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту. Таким об­ра­зом,  Ответ: 10. За­да­ние 12 № 314837. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке. Ре­ше­ние.Пло­щадь тра­пе­ции — про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:   Ответ: 40. За­да­ние 12 № 323790. Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры. Ре­ше­ние. За­да­ние 12 № 341675. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ: 11 А B C D Дано: Найти: Формула Пика позволит вам с необычайной легкостью находить площадь любого многоугольника на клетчатой бумаге с целочисленными вершинами. Именно такие задания предлагают на ЕГЭ в задании В3. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить… – 1 2 + Г B А B C D Дано: Найти: Н K В = 9 Г = 11 В + Г/2 − 1 Посмотрим, как применить формулу для вычисления площади.Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 − 1В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В = 10 Г = 7 3 х 1 0 х 12 5 1 2 , В + Г/2 − 1В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В = 3 Г = 4 3 х 1 0 х 12 4 Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна В + Г/2 − 1В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. В = 0 Г = 4 3 х 1 0 х 12 1 В прямоугольном треугольнике один из катетовравен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 300 . Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169838) А В С S-? Подсказка (3): 10 300 АВ АС В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 300. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169839) А В С S-? Подсказка (3): 10 300 АВ ВС В прямоугольном треугольнике гипотенузаравна 10, а один из острых углов равен 300. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169844) Подсказка (3): А В С S-? 10 300 В прямоугольном треугольнике один из катетовравен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 450 . Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169840) А В С S-? Подсказка (2): 10 450 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 450. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169846) А В С S-? Подсказка (3): 10 450 АС2 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив, равен 600. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169842) Подсказка (3): А В С S-? 10 600 АВ В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 600. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169843) Подсказка (4): А В С S-? 10 600 АВ В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 600. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169845) Подсказка (3): А В С S-? 10 600 АС ВС Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь. Задание 12(№ 169847) А В С 10 Подсказка (4): S-? Н Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь. Задание 12(№ 169848) А В С Подсказка (3): S-? Н Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь. Задание 12(№ 169849) А В С Подсказка (3): S-? Н 10 В равнобедренном треугольнике боковаясторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания равен 1200.Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169850) А В С Подсказка (4): S-? Н 10 1200 Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169851) А В С Подсказка (4): S-? Н 5 ВС Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169852) А В С Подсказка (4): S-? Н АВ В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 1350. Найдите площадь треугольника. Задание 12(№ 169896) А В С Подсказка (2): S-? 1350 10 В треугольнике одна из сторон равна 10,другая равна , а угол между ними равен 600.Найдите площадь треугольника. А В С ? Задание 12(№ 169854) 10 600 S-? Подсказка: 75 В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а косинус угла между ними равен .Найдите площадь треугольника. А В С ? Задание 12(№ 169860) 10 S-? Подсказка (2): 12 20 В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а тангенс угла между ними равен .Найдите площадь треугольника. А В С ? Задание 12(№ 169861) 10 S-? Подсказка (3): 12 20 В прямоугольнике одна сторона 6,а диагональ 10. Найдите площадь прямоугольника. А В С Задание 12(№ 169866) 6 Подсказка (3): S-? 10 D ВC 48 В прямоугольнике диагональ равна 10,а угол между ней и одной из сторон 300. Найдите площадь прямоугольника. А В С Задание 12(№ 169867) Подсказка (4): S-? 10 D 300 ВC АВ В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 300, длина этой стороны . Найдите площадь прямоугольника. А В С Задание 12(№ 169898) Подсказка (2): S-? 10 D 300 Задание 12(№ 169868) Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба. А В С D Подсказка (4): 5 S-? 6 Н АН 24 Задание 12(№ 169868) Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 300 . Найдите площадь ромба. А В С D Подсказка (4): S-? 300 АВ 50 Задание 12(№ 169874) Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба. А В С D Подсказка (4): S-? 12 Задание 12(№ 169901) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 450. Найдите площадь ромба. А В С D Подсказка (2): S-? 450 10 Задание 12(№ 169906) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 1500. Найдите площадь ромба. А В С D Подсказка (3): 10 S-? 1500 50 Задание 12(№ 169876) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 450. Найдите площадь параллелограмма. А В С D Подсказка (3): 12 5 450 S-? Н АН Задание 12(№ 169878) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма. А В С D Подсказка: 12 5 S-? 20 Задание 12(№ 169879) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, косинус одного из углов  . Найдите площадь параллелограмма. А В С D Подсказка (2): 12 5 S-? 20 Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 1350. Найдите площадь трапеции. Задание 12(№ 169881) С D А В Подсказка (3): 60 S-? 12 18 1350 Н ВН Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синусугла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции. Задание 12(№ 169883) С D А В Подсказка (5): 30 S-? 12 18 Н ВН 6 Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинусугла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции. Задание 12(№ 169884) С D А В Подсказка (5): 30 S-? 12 18 Н ВН 6 Радиус круга равен 1. Найдите его площадь Задание 12(№ 169886) Подсказка: 3,14 S-? 1 О Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 1200. Задание 12(№ 169887) Подсказка: 10,42 S-? 3 О 1200 Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен 1200 Задание 12(№ 169888) Подсказка (5): 9,68 S-? 6π О 1200 R Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. Задание 12(№ 169912) Подсказка (3): 28,26 S-? 3 О R http://www.mathgia.ru При создании презентации были использованызадачи с сайта«Открытый банк заданий по математике»ГИА – 2015.