Презентация к уроку геометрии в 8 классе Теорема Пифагора

Урок геометрии в 8 классеУчитель математики ГБОУ Школа №15 Дмитрий Вадимович ЛабзинТеорема Пифагора В Древней Греции жил ученый Пифагор. Родился он около 580 г. до Р.Х., а умер в 500 г. до Р.Х. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так, на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла Пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано множество важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. Теорема ПифагораТеорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.ВСАbcaДано:Δ АВС – прямоугольный∠С = 90⁰a; b - катетыc – гипотенуза___________________Доказать:𝑐2=𝑎2+𝑏2  

style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation ВСАbcaDEFKMДоказательство. Достроим Δ ABC до квадрата CDFM со стороной a + b. 123Аналогично доказывается, что∠AEK = ∠EKB = ∠ABK = 90⁰Таким образом, AEKB – квадрат.∠EAB = 180⁰ - (∠3 + ∠2), ∠EAB = 90⁰Δ ABC = Δ EAD = Δ KEF = Δ BKM ( по двум катетам), следовательноAB = AE = EK = BK. baaba∠1 = ∠3 (соответствующие углы равных треугольников), ∠1 + ∠2 = 90⁰ ( по свойству прямоугольного треугольника);следовательно ∠3 + ∠2 = 90⁰. bcccПо основным свойствам площадей:𝑆𝐴𝐵𝐶=𝑆𝐸𝐴𝐷=𝑆𝐾𝐸𝐹=𝑆𝐵𝐾𝑀;𝑆𝐶𝐷𝐹𝑀=4𝑆𝐴𝐵𝐶+𝑆𝐴𝐸𝐾𝐵𝑎+𝑏2=4∙12𝑎𝑏+𝑐2𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2=2𝑎𝑏+𝑐2𝑎2+𝑏2=𝑐2 
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y









Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии. Она замечательна тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Именно Пифагору приписывают доказательство знаменитой геометрической теоремы. На основе преданий, распространенных известными математиками Проклом, Плутархом и другими, длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна , отсюда и название - теоремаПифагора. Однако теперь не подлежит сомнению, что эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали, что треугольник со сторонами 3; 4; 5 является прямоугольным и пользовались этим. Этой теоремой пользовались при строительстве в Египте, Вавилоне, Китае. Эту теорему знали индусы. Вероятно, Пифагор первым сумел обобщить и доказать это свойство прямоугольного треугольника и перевести это знание из области практики в область науки.