Презентация на тему Симметрия относительно прямой

Выполнили: Наслузова ЕлизаветаВолкова АннаРуслан Аль-Кхалаф Преобразование симметрии относительно прямой – преобразование, при котором каждая точка А переходит в точку А1 симметричную относительно данной прямой. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.Иными словами, если приставить зеркало к прямой а, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Поэтому такая симметрия называется зеркальной, или осевой. Если рисуют зеркальное изображение предметов, используя прямую, к которой приставлено зеркало, то говорят, что эти предметы симметричны относительно этой линии. Построение фигуры симметричной данной относительно прямой Чтобы построить фигуру симметричную данной относительно прямой, надо:от точки A провести перпендикуляр к оси симметриина продолжении перпендикулярной прямой отложить отрезок OA1, равный отрезку ОАтак же построить точку В1соединить точки А1 и В1 А В А1 O В1 Композиция двух осевых симметрий является параллельным переносом, если их оси параллельны, и поворотом, если они не параллельны.Осевые симметрии являются как бы кирпичиками, из которых построены все другие движения плоскости: любое движение является композицией не более чем трех осевых симметрий. Поэтому композиции осевых симметрий дают гораздо более мощный метод решения задач, чем композиции центральных симметрий. Кроме того, поворот часто бывает удобно разложить в композицию двух симметрий, причем за одну из осей можно взять любую прямую, проходящую через центр поворота. Геометрические фигуры, обладающие осевой симметрией У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии. У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии. Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии. Примеры осевой симметрии в жизни