Требования к уровню подготовки к ЕГЭ по математике (базовый уровень)

№ Проверяемые требования (умения) Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору) Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору)
1 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1.1 Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма 1.1.1 Целые числа
1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
2 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1.1 Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма 1.1.3, Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4, Степень с целым показателем Степень с целым показателем
1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
3 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 6.3 Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
4 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1.2 Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования 1.4.1- Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.22 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
5 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1.1-Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма 1.4.3, Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.2 Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования 1.4.4, Преобразования тригонометрических выражений
1.3 Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
6 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 6.1 Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
7 Уметь решать уравнения и неравенства 2.1 Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы 2.1.1- Квадратные уравнения
2.1.2 Рациональные уравнения
2.1.3 Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения
2.1.4 Тригонометрические уравнения
2.1.5 Показательные уравнения
2.1.6 Логарифмические уравнения
8 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 4.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) 5.1.1, , Треугольник
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3 Трапеция
5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма трапеции, круга, сектора
, 5.2Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин 9 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 6.1 Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах 2.1.12, Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
6.3.1 Вероятности событий
10 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.4 Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий 6.3.1 Вероятности событий
11 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 6.2, Описывать с помощью функций различные реальные
зависимости между величинами и интерпретировать их
графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах, графиках 6.2.1, Табличное и графическое представление данных
3.1 Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций 3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
12 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.1, , Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
6.1Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах 6.2 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках 13 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами 4.2 Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма трапеции, круга, сектора
5.5.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.5.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
14 Уметь выполнять действия с функциями 3.3, Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции 3.1.1- Функция, область определения функции
3.1.2 Множество значений функции
3.1.3, График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
6.2, Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.5, Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
6.3Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения 4.1.1, Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
6.2.1 Табличное и графическое представление данных
15 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами 4.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) 5.1.1- Треугольник
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3 Трапеция
5.1.4 Окружность и круг
5.1.5, Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
, 5.5.3, Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма трапеции, круга, сектора
16 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами 4.2 Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма трапеции, круга, сектора
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
17 Уметь решать уравнения и неравенства 2.3 Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы 2.2.1- Квадратные неравенства
, 6.1Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах 2.2.2 Рациональные неравенства
2.2.3 Показательные неравенства
2.2.4 Логарифмические неравенства
2.2.5 Системы линейных неравенств
18 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.3 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений
19 Уметь выполнять вычисления и преобразования 1.1 Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
, 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
20 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели 5.1 Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры 1.4.1, Преобразования выражений, включающих арифметические операции
, 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
2.2.2 Рациональные неравенства
Обобщенный тематический план
по подготовке к ЕГЭ
по математике