Презентация по математике на тему Неравенство треугольника ( 7 класс)

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С Q R N 740 640 А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону. Меньший угол?Меньшая сторона NR. Меньшая сторона 420 12 18 8 1800 – (740+640)= 420 Прямоугольный треугольник. 170 160 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 180 170 160 150 140 130 120 110 180 140 150 А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС. Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого,то гипотенуза больше катета. Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14<6+7 Неравенство треугольника. Q R N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоугольный Определи вид треугольника Выбери наибольшую сторону NR RQ NQ Большая сторона Маленький тест Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. А В С 12 18 8 Q R N 7 6 14 А В С 4 11 7 Q R N 8 9 14 18<12+8 (Верно) 11<4+7 14<6+7 14<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны. Какие красивые равнобедренные треугольники.Найди лишние и щелкни по ним мышкой. N 16 8 8 I W А В С 12 12 8 255 А В С 125 125 Q R N 9 9 16 12<12+8 (Верно) 255<125+125 16<8+8 16<9+9 (Верно) В R А 3 8 5 12 3 6 11 12<8+3 8<5+3 8<3+3 11<8+3 8<6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз О В А К Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см? 13 4 6 13<6+AK AK>7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см! № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16смВС=74 – (16+16)==42см 16 16 42 42<16+16 (Н) 2 1 ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см А В С АВ=(74 –16):2==29см 29 29 16 29<29+16 (В) Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см. № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такай треугольник не существует. Этот случай невозможен. 2 1 В острый острый тупой тупой № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С В острый тупой Разность двух сторон равна 4см. х х х+4 большая сторона