Контрольная работа по теме: Применение производной, алгебра и начала анализа,11 класс

11_алг_кр_Применение производной
Вариант 1
Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=3+9x2-x3Составьте уравнение касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0:y=13x3-4x, x0=-3Определите, в какой момент времени скорость тела, которое движется по закону st=t2-2t+4 равна нулю? (скорость в м/c, время в секундах, расстояние в метрах)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=13x3-4x, x∈ 0; 3Найдите экстремумы функции, постройте график функции: y=3x4-6x2+1Число 18 представьте в виде суммы двух слагаемых, так, чтобы их произведение было наибольшим. 11_алг_кр_Применение производной
Вариант 2
Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=4+3x2-x3Составьте уравнение касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0:y=12x2-5x+1, x0=-2Определите, в какой момент времени скорость тела, которое движется по закону st=t2-20t-8 равна нулю? (скорость в м/c, время в секундах, расстояние в метрах)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=-13x3+x, x∈ -2; 0Найдите экстремумы функции, постройте график функции: y=-2x4+4x2-1Число 40 представьте в виде суммы двух слагаемых, так, чтобы их произведение было наибольшим.
11_алг_кр_Применение производной
Вариант 3
Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=9x-x3+2Составьте уравнение касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0:y=x3-5x2+10, x0=-1Определите, в какой момент времени скорость тела, которое движется по закону st=2t3-30t+5 равна нулю? (скорость в м/c, время в секундах, расстояние в метрах)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=-23x3-32x2-13, x∈ -1; 1Найдите экстремумы функции, постройте график функции: y=6x-2x3Найдите длины сторон прямоугольника с периметром 72 см, который имеет наибольшую площадь. 11_алг_кр_Применение производной
Вариант 4
Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=5-9x+x3Составьте уравнение касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0:y=x2+6x-7, x0=-1Определите, в какой момент времени скорость тела, которое движется по закону st=2t3-6t+1 равна нулю? (скорость в м/c, время в секундах, расстояние в метрах)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=-23x3+32x2+23, x∈ -1; 1Найдите экстремумы функции, постройте график функции: y=-2x3+6x+1Найдите длины сторон прямоугольника с периметром 44 см, который имеет наибольшую площадь.
11_алг_кр_Применение производной
Вариант 5
Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=3+36x2-x3Составьте уравнение касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0:y=13x3-4x, x0=-1Определите, в какой момент времени скорость тела, которое движется по закону st=t2-12t+4 равна нулю? (скорость в м/c, время в секундах, расстояние в метрах)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=13x3-4x, x∈ 0; 4Найдите экстремумы функции, постройте график функции: y=3x4-6x2+1Число 36 представьте в виде суммы двух слагаемых, так, чтобы их произведение было наибольшим. 11_алг_кр_Применение производной
Вариант 6
Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=4+3x2-x3Составьте уравнение касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0:y=12x2-5x+1, x0=-3Определите, в какой момент времени скорость тела, которое движется по закону st=t2-10t+6 равна нулю? (скорость в м/c, время в секундах, расстояние в метрах)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке: y=-13x3+x, x∈ -2; 0Найдите экстремумы функции, постройте график функции: y=-2x4+4x2+1Число 64 представьте в виде суммы двух слагаемых, так, чтобы их произведение было наибольшим