Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Открытый урок по алгебре в 7 классе
по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Цели урока:
Отработка навыков преобразования многочлена в произведение путём группировки.
Развитие зрительного внимания, эмоциональной памяти и логического мышления.
Рациональное использование учебного времени.
Оборудование: индивидуальные доски, дифференциальные карточки, тетради, интерактивная доска.
Ход урока 1. Организационный момент (выяснить, кто отсутствует из ребят)
2. Ознакомление с целью и задачи урока:
1.Над какой темой мы работаем?
2.Сегодня на уроке продолжим работу над этой темой, немного расширив её , разобрав более сложные задания.
3. Запишите число и тему урока.
4. Сегодня на нашем уроке мы проведем соревнование «Умники и умницы» и выявим лучшего знатока данной темы.
5. За каждый правильный ответ вы получите медали с оценками. Если ответите на «5», то получите медаль с оценкой «5», если на «4», то медаль с «4», если ответите неверно, то ничего не получите.
3. Актуализация опорных знаний
Ребята, несмотря на зиму у нас в классе зацвела яблоня и принесла свои плоды. На каждом яблоке записано задание, которое вам необходимо выполнить. Кто первый сорвет яблоко?
Первое яблоко: Отгадай кроссворд
Я начну предложение, а вы его закончите: произведение двух или нескольких сомножителей, каждое из которых есть либо число, либо буква, либо степень буквы называется………………( одночлен)
Многочленом называется………………..одночленов (сумма)
Какой знак получится при умножении отрицательного числа на положительное? (-)
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо…………..(одночлен умножить на каждый член многочлена)
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо…………..( каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена)
Какой способ разложения на множители вы знаете? ( вынесение общего множителя за скобки)
Устный счет: срываем 2-е яблоко
Умножить многочлен на многочлен: (х-2)(х+3)
(х-1)(х+7)

(х-1)(х+1)
(4-х)(х+5)
(3-х)(х+4) (многочлены записаны на доске)
Проверка умений учащихся применять знания в стандартных условиях
Срываем 3-е яблоко Упростить выражения (выбор правильного ответа)
а) 2х(х3 +6) – 3х(4-х)
1. 2х4 + 3х2
2. -х2 +24х
3. 5х6 -24х
б) ( 2х2 – у2 )(3у2 - х2)
1. 5х2 у 2 - 2х4 - 3у2 -х2 у 2
2. 7х2 у2 -2х4 -3у4
3. 6х2 у2 -2х 4 -3у4 +х2 у 2
6.Организация восприятия и осмысливания новой информации
Срываем яблоко №4.
Упростить выражение ( создание проблемной ситуации)
На карточках (в+с)(3а+в) 3ав+в2 +3ас +всПеремножьте многочлен на многочлен
А теперь задание: как из многочлена на второй карточке получить произведение на первой карточке? Может кто-нибудь попробует решить это задание без моей помощи? Подсказка: вспомните правило разложения на множители-------вынесение общего множителя.
3ав + в2 +3ас + вс= (3ав +3ас ) + (в2 +вс) = 3а(в +с) + в(в+с)=(в+с)(3а+в)
Решаем вторым способом:
3ав +в2 +3ас + вс=(3ав + в2)+(3ас +вс)=в(3а + в)+ с(3а + в)=(3а +в)(в+с)
Независимо от способа первоначальной группировки многочлена, было получено то же самое разложение на множители. Этот способ разложения на множители называется способом группировки. Это и есть тема нашего урока. Итак, для разложения многочлена на множители. Надо
1) Сгруппировать члены многочлена, имеющие общий множитель;
2) Вынести этот множитель за скобки. ( решить 2-3 примера)
7. Срываем яблоко №5. Интеллектуальная минутка (минута отдыха)
А теперь положили ручки и немного отдохнем. Ученики отгадывают загадки:
На какое число нужно разделить число 15Ю чтобы получить 7,5 ? (2)
Какое число делится на все числа без остатка? (0)
Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это? ( всадник на лошади)
Шел Кондрат в Ленинград,
А на встречу 12 ребят.
У каждого по 3 лукошка,
В каждом лукошке-кошка,
У каждой кошки-12 котят,
У каждого котенка
В зубах по 4 мышонка.
И задумался Кондрат:
«Сколько мышей и котят
Ребята несут в Ленинград?» (ни сколько)
Глупый, глупый Кондрат!
Он один идет в Ленинград.
А ребята с лукошками,
С мышами и кошками
Шли ему навстречу-в Костром 8.Первичная проверка понимания и усвоения способов деятельности
Срываем следующее яблоко №6:
Самостоятельная работа.
Разложить на множители:
1 вариант 2 вариант
ха+хв+6а+6в 1) ас+вс+2а+2с
Х3-х2+х-1 2) а3-2а2+а-2
ав-2а-2в+4 3) 3х+9-ху-3у
А теперь поменяемся с соседями тетрадями и проверим работу друг у друга. Если решено верно, напротив ответа ставим «+», а неверно «-« 8. Подведение итогов самостоятельной работы. А сейчас сверим с ответами, написанными на доске:
1 вариант 2 вариант
(а+в)(х+6) 1) (а+в)(с+2)
(х-1)(х2+1) 2) (а-2)(а2+1)
(а-2)(в-2) 3) (х+3)(3-у)
Если всё решено верно, ставим «5»,
1 неверный ответ- «4»,
2 неверных ответа- «3»,
3 неверных ответа- «2».
Затем учитель проходит и выставляет оценки каждому ученику.
9. Подведение итогов урока
Каждый ученик считает заработанные очки. Лучшему вручить диплом, заверенный учителем и членами комиссии.
10. Домашнее задание
Открыли дневники, записали домашнее задание: 755(а), 756(а,е), 757(а), 758(б,д).
Урок закончен. Спасибо за урок.