Рабочая программа по математике 2 класс УМК Перспектива, авт. Г.В. Дорофеев

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Основной образовательной программы начального общего образования на 2012-2016 гг., Примерной программы общего образования по математике, авторской программы Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой «Математика» и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Учебник 2 класс. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2015.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2015.
Дорофеев Г.В., МираковаТ.Н.Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс». – М.: Просвещение, 2013.
Общая характеристика учебного предмета
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младших школьников;
освоение начальных математических знаний;
развитие интереса к математике.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:
обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Место курса в учебном плане
В Федеральном базисном учебном образовательном плане на изучение математики во 2 классе отведено 4 часа в неделю, всего 136 часов.
Учебно-тематический план
№ Тема Количество часов
1 Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание (повторение) 14 ч
4 Умножение и деление 26 ч
5 Деление 21 ч
Числа от 1 до 100. Нумерация 21 ч
Сложение и вычитание 38 ч
Умножение и деление 16 ч
Содержание программы
Геометрические фигуры (16 часов)
Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятия «многоугольник».
Умножение чисел от 1 до 10 (28 часов)
Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1.
Деление. Задачи на деление (24 часа)
Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.
Числа от 21 до 100. Нумерация (8 часов)
Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел.
Старинные меры длины. Метр (7 часов)
Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов. Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.
Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения (7 часов)
Изучение действия умножения и действия деления круглых чисел, освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 0 и на 1.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (18 часов)
Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.
Скобки. Числовые выражения (10 часов)
Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.
Измерение геометрических фигур (15 часов)
Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.
Час. Минута (3 часа)
Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.
Особенности организации контроля по математике
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.
Контрольно – измерительные материалы
№ урока Вид работы По теме
25 Контрольная работа № 1 Умножение и деление
36 Контрольная работа № 2 Умножение и деление
49 Контрольная работа № 3 Деление
60 Контрольная работа № 4 Деление
80 Контрольная работа № 5 Числа от 1 до 10. Нумерация
103 Контрольная работа № 6 Сложение и вычитание.
120 Контрольная работа № 7 Сложение и вычитание
131 Контрольная работа № 8 Умножение и деление
Планируемые результаты изучения курса
Личностные
элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;
стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр.
Учащийся получит возможность для формирования:
потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
уважительного отношение к мнению собеседника;
восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;
умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные рассуждения;
понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.
Предметные
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
— выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
— выполнять измерение длин предметов в метрах;
— выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр, метр;
— применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
— сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
— заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
— сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
— использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах;
— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифметические действия с этими величинами.
Учащийся получит возможность научиться:
— устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
— составлять числовую последовательность по указанному правилу;
— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Арифметические действия
Учащийся научится:
— составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
— понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
— складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
— выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
— устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
— вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок;
— понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить значения выражений в одно–два действия.
Учащийся получит возможность научиться:
— моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
— использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;
— выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;
— решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.
Учащийся получит возможность научиться:
— дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
— выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
— составлять задачу, обратную данной;
— составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
— выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);
— проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
— сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);
— обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;
— чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
— чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Учащийся получит возможность научиться:
— описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
— соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами;
— распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;
— находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
— находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические величины
Учащийся научится:
— определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— находить длину ломаной;
— находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и квадрата;
— применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;
Учащийся получит возможность научиться:
— выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;
— оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Учащийся научится:
— читать несложные готовые таблицы;
— заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
— составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
— понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
— строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что…»;
— составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
— находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Метапредметные
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
— составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
— соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
— выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
— в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
— определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
— предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
— осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;
— подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;
— контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;
— оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».
Познавательные
Учащийся научится:
— осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
— использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
— понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
— кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений;
—моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
— выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);
— выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;
— проводить аналогию и на её основе строить выводы;
— проводить классификацию изучаемых объектов;
— строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи); составлять простой план;
— выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках математики.
Учащийся получит возможность научиться:
— ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
— определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для выполнения задания;
— находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;
— понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
— строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
—участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
—взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
— принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
Учащийся получит возможность научиться:
— вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;
— корректно формулировать свою точку зрения;
— строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
— излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых ситуаций;
— контролировать свои действия в коллективной работе;
— наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;
— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Календарное планирование по математике.
№ Тема уроков Планируемые результаты Дата
Предметные Метапредметные Личностные План Факт
Сложение и вычитание 3 часа
1-3 Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;
- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
- вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок). Познавательные:
-осмысление математических действий и величин.
Регулятивные:
- освоение способов вычисления и установления взаимосвязи между предметами.
Коммуникативные:
-умение отвечать на поставленный вопрос, формировать умения работать в парах и малых группах. Формирование способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Числа от 1 до 20. Число 0. 11 часов.
4-5 Луч, его направление. Чертить луч;
-называть геометрическую
фигуру
Познавательные:
- отличать луч от других
геометрических фигур и объяснять своё суждение.
Регулятивные:
- выполнять учебное задание, используя алгоритм.
Коммуникативные:
- вступать в учебный диалог;
- формулировать понятные для партнёра высказывания. Формироватьосновы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
- позитивное отношение к
проблеме Ани и Вани и желание
им помочь
6-9 Числовой луч. Чертить числовой луч;
- отмечать заданные точки
на числовом луче;
-находить сумму одинаковых
слагаемых, используя
значение числового луча;
- раскладывать число на
сумму одинаковых слагаемых,
используя значение
числового луча;
- вычислять математические
выражения, используя
значение числового луча. Познавательные:
- определять числовой луч;
- использовать значение
числового луча для вычисления
математических выражений
и обосновывать
своё мнение.
Регулятивные:
- выполнять учебные задания по заданному правилу.
Коммуникативные:
- комментировать собственные
учебные действия;
- учитывать разные мнения
в рамках учебного диалога. Формировать основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
-соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами
10-11 Обозначение луча Чертить луч;
-называть геометрическую
фигуру
Познавательные:
- отличать луч от других
геометрических фигур и объяснять своё суждение.
Регулятивные:
- выполнять учебное задание,
используя алгоритм.
Коммуникативные:
- вступать в учебный диалог;
- формулировать понятные для партнёра высказывания. Проявлять интерес к изучению темы и
желание применить приобретённые знания и умения.
12 Угол. Определять угол;
- чертить угол;
- определять вершину и
стороны угла
Познавательные:
-отличать угол от других геометрических фигур и обосновывать своё суждение.
Регулятивные:
- выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом.
Коммуникативные:
- формулировать понятные
для партнёра высказывания
в рамках учебного
диалога. Основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
- соблюдать правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами
13 Обозначение угла. Называть угол и читать
его название
Познавательные:
- отличать угол от других
геометрических фигур и обосновывать своё суждение.
Регулятивные:
- выполнять учебные действия в соответствии с алгоритмом.
Коммуникативные:
- формулировать понятные
для партнёра высказывания
в рамках учебного
диалога. Проявлять интерес к изучению темы и
желание применить приобретённые знания и умения. 14 Сумма одинаковых слагаемых. Определять выражения с одинаковыми слагаемыми;
- составлять арифметическое выражение с действием сложения.
Познавательные:
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;
Регулятивные:
- соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
Коммуникативные:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
- основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний;
Основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний.
Умножение и деление 26 часов
15-16 Умножение. Подбирать к арифметическому выражению с действием сложения соответствующее выражение с действием умножения;
- составлять арифметическое выражение с действием сложения и действием умножения;
-вычислять арифметическое выражение любым способом.
Познавательные:
- соотносить в арифметическом выражении действие сложения с действием умножения и обосновывать своё суждение.
Регулятивные:
- выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные:
- формулировать корректные высказывания в рамках учебного диалога.
Основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний
17-18 Умножение числа 2. Составлять таблицу умножения числа 2;
- вычислять арифметическое выражение, используя действие умножения;
- комментировать арифметическое выражение, используя разные варианты представления;
- решать задачи, применяя рациональный способ вычисления
Познавательные:
- определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического выражения и обосновывать своё суждение;
Регулятивные:
- выполнять учебное задание в соответствии с правилом.
Коммуникативные:
-выполнять учебные задания в паре;
- формулировать высказывания, используя математические термины.
Формировать интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики
19 Ломанная линия. Обозначение ломаной. Научиться распознавать на чертеже ломаные линии, изображать и обозначать их. Познавательные: выделять формальную структуру задачи
Регулятивные: рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать свою работу и результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи.
Формирование мотивационной основы учебной деятельности. 20 Многоугольник Научиться различать, называть и изображать многоугольник на чертеже
Познавательные: выделять формальную структуру задачи
Регулятивные: рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать свою работу и результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи.
Формирование мотивационной основы учебной деятельности
21-23 Умножение числа 3 Научиться моделировать способы умножения числа 3, выполнять вычисления вида 2·*, 3·* в пределах 20, решать задачи на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2 и 3
Познавательные: создавать модели с выделением существенных характеристик объекта и представлением их в пространственно-графической или знаково-символической форме
Регулятивные:
соотносить результат своей деятельности с учебной целью и оценивать его
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи.
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
24 Куб Научиться изготавливать модель куба с помощью готовой развертки, составлять из кубиков разнообразные фигуры.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания
Регулятивные:
соотносить результат своей деятельности с учебной целью и оценивать его
Коммуникативные:
критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом
Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
25 Контрольная работа №1. Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации
Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
26-27 Умножение числа 4 Научиться моделировать способы умножения числа 4, выполнять вычисления вида 2·*, 3·*, 4·* в пределах 20, решать задачи на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4
Познавательные: самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать свою работу и результат
Коммуникативные:
выполнять учебные задания в паре;
- формулировать высказывания, используя математические термины
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков
28-29 Множители. Произведение Научиться использовать математическую терминологию при чтении и записи действия умножения
Познавательные: анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать свою работу и результат
Коммуникативные:
слушать собеседника, вести диалог
Формирование мотивационной основы учебной деятельности
30-31 Умножение числа 5 Научиться моделировать способы умножения числа 5, выполнять вычисления вида 2·*, 3·*, 4·*, 5·* в пределах 20, решать задачи на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4,5 Познавательные: анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Регулятивные:
Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
Коммуникативные:
описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков 32-33 Умножение числа 6 Научиться моделировать способы умножения числа 6, выполнять вычисления вида 2·*, 3·*, 4·*, 5·*, 6·* в пределах 20, решать задачи на умножение с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4,5,6
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
Оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной реи с учетом учебной задачи
Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков
34 Умножение чисел 0 и1 Научиться использовать правила умножения 0 и 1 при вычислениях
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать свою работу и результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи.
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
35 Умножение чисел 7,8,9 и 10 Научиться моделировать способы умножения числа7, 8,9 и 10, выполнять вычисления вида 7·*, 8·*, 9·*, 10·*в пределах 20, решать задачи на умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: выделять формальную структуру задачи
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать свою работу и результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи.
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
36 Контрольная работа №2 Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации
Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
37-38 Таблица умножения в пределах 20 Научиться выполнять умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
договариваться, находить общее решение Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
30-40 Повторение и самоконтроль Научиться выполнять умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Регулятивные:
сличать свой способ действия с эталоном
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации
Формирование мотива, реализующего потребность в социально оцениваемой деятельности
Деление 21 час
41 Задачи на деление Научиться моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления с помощью предметных действий, рисунков, схем
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Регулятивные:
сличать свой способ действия с эталоном
Коммуникативные:
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем
Формирование мотива, реализующего потребность в социально оцениваемой деятельности
42 Деление Научиться моделировать ситуации, иллюстрирующие действие деление, составлять числовые выражения с использованием знака действия деления
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
составлять план и последовательность действий
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной реи с учетом учебной задачи
Формирование устойчивой мотивации к обучению
43-44 Деление на 2 Научиться моделировать способы деления на 2 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем
Познавательные: устанавливать аналогии и причинно-следственные связи
Регулятивные:
осознавать качество и уровень усвоения
Коммуникативные:
с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Формирование устойчивой мотивации к обучению
45 Пирамида Научиться конструировать модель пирамиды с помощью готовой развертки, различать виды пирамид и ее части
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной реи с учетом учебной задачи
Формирование устойчивой мотивации к обучению
46-48 Деление на 3 Научиться моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем, выполнять деление на 2 и 3 с числами в пределах 20
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания, заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Регулятивные:
соотносить результат своей деятельности с учебной целью и ориентировать его
Коммуникативные:
планировать общие способы работы
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
49
50-51 Контрольная работа №3
Делимое. Делитель. Частное Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Научиться использовать математическую терминологию при чтении и записи действия деления Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи
Познавательные: самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою заботу и ее результат
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной речи с учетом учебных задач
Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
Формирование устойчивой мотивации к обучению 52-53 Деление на 4 Научиться моделировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной речи с учетом учебных задач
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
54-55 Деление на 5 Научиться моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем
Познавательные: выделять формальную структуру задачи
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
56-57
Порядок выполнения действий
Научиться устанавливать порядок действий и вычислять значение выражения
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения проблем
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Коммуникативные:
доносить свою позицию до других, владея
приемами монологической и диалогической речи Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
58 Деление на 6 Научиться выполнять деление на 2,3,4,5,6 с числами в пределах 20, решать примеры на деление с использованием таблицы деления
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы
Коммуникативные:
уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
59 Деление на 7,8,9 и 10 Научиться выполнять деление с числами в пределах 20, решать задачи на деление чисел до 20
Познавательные: устанавливать аналогии и причинно-следственные связи
Регулятивные:
осознавать качество и уровень усвоения
Коммуникативные:
с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения
60 Контрольная работа № 4 Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
61 Повторение и самоконтроль Научиться выполнять умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Регулятивные:
сличать свой способ действия с эталоном
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации
Формирование мотива, реализующего потребность в социально оцениваемой деятельности
Числа от 0 до 100. Нумерация 21 час
62 Счет десятками Научиться образовывать, складывать и вычитать десятки
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной речи с учетом учебных задач
Формирование устойчивой мотивации к изучению математики
63-64 Круглые числа Научиться образовывать круглые числа на основе принципа умножения на 10; сравнивать круглые числа, опираясь на порядок их следования при счете
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы; контролировать и оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
65-68 Образование чисел, которые больше 20 Научиться образовывать, читать, записывать и сравнивать числа от 20 до 100
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов
Регулятивные:
обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем
Коммуникативные:
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем
Формирование навыков работы по алгоритму
Формирование навыков работы по алгоритму
69-70 Старинные меры длины Научиться измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
71-73 Метр Научиться выполнять
измерение длин предметов в метрах, заменять крупные единицы мелкими и наоборот
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи
74-75
76-77 Знакомство с диаграммами
Умножение круглых чисел Научиться понимать информацию, представленную в виде диаграммы; находить нужную информацию, пользуясь диаграммой
Научиться моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счетных палочек, выполнять умножение круглых чисел в пределах 100 Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
осознавать качество и уровень усвоения
Коммуникативные:
с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Познавательные: выявлять формальную структуру задачи
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Формирование навыков работы по алгоритму
78-79 Деление круглых чисел Научиться моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счетных палочек, выполнять умножение круглых чисел в пределах 100
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Коммуникативные:
выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
80 Контрольная работа № 5 Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
81-82 Повторение и самоконтроль Научиться выполнять умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
Сложение и вычитание38 часов
83-91 Сложение и вычитание без перехода через десяток Научиться моделировать способы сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счетных палочек и числового луча, выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Регулятивные:
составлять план и последовательность действий
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной речи с учетом учебных задач
Формирование широкой мотивационной основы учебной деятельности, включающей социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы
92-94 Сложение и вычитание с переходам через десяток Научиться моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток с помощью счетных палочек и числового луча, выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток
Познавательные: самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Коммуникативные:
выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
95-96 Скобки Научиться использовать при вычислении правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками, планировать порядок действий
Познавательные: выполнять задания творческого и поискового характера
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи
97-98 Устные приемы вычислений вида 35-15, 30-4 Научиться моделировать способы вычисления с переходом через десяток с помощью счетных палочек, выполнять вычисление устно
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать свою работу и ее результат
Коммуникативные:
выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи
Формирование эмпатии как понимания чувств других людей и сопереживание им
99-100 Числовые выражения Научиться читать числовые выражения со скобками и без скобок, составлять и записывать числовые выражения по их текстовому описанию
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
Выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результатов
103 Контрольная работа № 6 Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
104 Повторение и самоконтроль Научиться выполнять умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
105 Длина ломаной Научиться находить длину ломаной линии
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
106-110 Устные приемы вычислений вида 32-5, 51-27 Научиться моделировать способы вычисления с переходом через десяток с помощью счетных палочек, выполнять вычисления с переходом через десяток в пределах 100
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
контролировать действия партнера
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
111 Взаимообратные задачи Научиться составлять и решать задачи, обратные данной; сравнивать взаимообратные задачи и их решения
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной речи с учетом учебных задач Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
112 Рисуем диаграммы Научиться работать с информацией: находить данные, представлять в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать информацию Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания 113 Прямой угол Научиться изготавливать
модель прямого угла перегибанием листа бумаги, находить прямые углы на чертеже с помощью чертёжного треугольника
Познавательные: устанавливать аналогии и причинно-следственные связи
Регулятивные:
оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
Уважительно относиться к позиции другого
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
114-115 Прямоугольник. Квадрат Научиться находить в окружающей обстановке предметы прямоугольной и квадратной формы, характеризовать свойства прямоугольника и квадрата
Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы
Регулятивные:
Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем
Коммуникативные:
оформлять свои мысли в письменной речи с учетом учебных задач Формирование эмпатии как понимания чувств других людей и сопереживание им
116-119 120 Контрольная работа № 6 Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
Умножение и деление 16 часов
121 Переместительное свойство умножения Научиться сравнивать произведения, полученные с использованием переместительного свойства
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
122 Умножение на 0 и 1 Научиться использовать правила умножения на 1 и 0 при вычислениях Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
123-125 Час. минута Научиться сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
126-129 Задачи на увеличение и уменьшение в несколько единиц Научиться моделировать и решать задачи на увеличение и (уменьшение) числа в несколько раз Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
Выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции
Формирование ориентации на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результатов
130 Повторение и самоконтроль Научиться выполнять умножение с использованием таблицы умножения
Познавательные: строить логические цепи рассуждений
Регулятивные:
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Формирование навыков самостоятельной работы и самоконтроля
131 Контрольная работа № 6 Научиться использовать изученный материал при решении учебных задач
Познавательные: анализировать условия и требования задачи
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
132-136 Повторение и самоконтроль Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения, работать в группе, применять полученные знаний
Познавательные: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной задачи; представлять информацию в виде таблиц, схем
Регулятивные:
выполнять задания по изученной теме, оценивать достигнутый результат
Коммуникативные:
читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вычитывать все виды текстовой информации Формирование умения самостоятельно отбирать для решения предметных учебных задач необходимые знания
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
Дорофеев Г.Ф. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Перспектива». 1–4 классы / Дорофеев Г.Ф и др.– М.: Просвещение, 2011.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Учебник 2 класс. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2015.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Т.Б. Бука Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2-х частях. – М.: Просвещение, 2015.
Дорофеев Г.В., МираковаТ.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс». – М.: Просвещение, 2013.