Инструкционная карта по основам термодинамики и теплотехники на тему Решение задач на законы идеальных газов
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
Лобко Ирина Николаевна
преподаватель спецдисциплин
Павлодарский нефтегазовый колледж
город Павлодар
Данная методическая разработка может быть использована в качестве инструкционной карты при выполнении практической работы «Решение задач на законы идеальных газов» при изучении дисциплины «Основы термодинамики и теплотехники» в технических колледжах.
Цель: Закрепить навыки практического применения законов идеальных газов.
Литература:
В.Г. Ерохин, М.Г. Маханько Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники, М.: «Энергия», 1979, стр. 47-54
С. Квон, М.Альжанов Основы термодинамики и теплотехники, учебник- М: «Фолиант», 2010, стр. 6-10
Оборудование и принадлежности: инструкционная карта, калькулятор, справочные таблицы.
Общие сведения
Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным.
Изохорический процесс. Закон Шарля. V = const.
При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.
График изохорического процесса на РV-диаграмме называется изохорой. Уравнение изохоры:
Рисунок 1.1 – Графики изохорического процесса
Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.
При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным:
V/T = const.
График изобарического процесса на VT-диаграмме называется изобарой.
Рисунок 1.2 – Графики изобарического процесса
Уравнение изобары:
.
Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.
При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.
График изотермического процесса на РV-диаграмме называется изотермой.
Рисунок 1.3 – Графики изотермического процесса
Уравнение изотермы:
Объединённый газовый закон (Закон Клапейрона).
В соответствии с законами Бойля – Мариотта и Гей-Люссака можно сделать заключение, что для данной массы газа
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева-Клапейрона) – формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объемом и абсолютной температурой идеального газа
,
где p -давление, VM - молярный объём, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, К.
В таблице 1.1 приведены значения газовой постоянной и молекулярные массы некоторых газов, необходимые при решении задач.
Таблица 1. 1
Газ Химическая формула Газовая постоянная
Дж/кг КМолекулярная масса
Кислород O2 259,8 32
Азот N2 296,8 28
Воздух - 287 28,9
Углекислый газ CO2 189 44
Водяной пар H2O 461,6 18,01
Давление больше атмосферного называется избыточным (pизб) или манометрическим давлением (pман) и определяется соотношением
pизб= pман = pабс - pат (при pабс > pат)
Давление меньше атмосферного называют разрежением или вакуумметрическим давлением (pвак). За величину вакуума принимают недостаток давления до атмосферного
pвак= pат - pабс (при pабс < pат)
Задание: Используя изученные законы идеальных газов, решите следующие задачи:
На оценку «3» На оценку «4» На оценку «5»
Номер задачи 1,2,3,4 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5,6
Какой объем занимает (1 кг + 0,1*вариант) азота при температуре (700С + вариант) и давлении (0,2 + 0,01*вариант) МПа?
Масса газа составляет (2,3+ 0,1*вариант) кг, он занимает объем (600 + вариант) литров. Определить его плотность и удельный объем при данных условиях.
Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового котла, охлаждаются с (1200 + вариант)0С до (250+ вариант)0С. Во сколько раз уменьшается их объем, если давление постоянно?
В сосуде находится воздух под разряжением (10 + 0,1*вариант) кПа при температуре 00С. Ртутный барометр показывает 99725 Па при температуре 200С. Определить удельный объем воздуха при этих условиях.
Определить массу кислорода, содержащегося в баллоне емкостью (60 + вариант) л, если давление кислорода по манометру равно (1,08 + 0,01*вариант) МПа, а показания ртутного барометра при температуре (25 + 0,1*вариант)0С равно 680 мм рт.ст.
Компрессор подает сжатый воздух в резервуар. Причем за время работы компрессора давление в резервуаре повышается от атмосферного до (0,7 + 0,01*вариант) МПа, а температура от (20+ 0,01*вариант)0С до (25+ 0,01*вариант) 0С. Объем резервуара V=(56 + 0,1*вариант) м3. Атмосферное давление при н.у. равно 100 кПа. Определить массу воздуха, поданного компрессором в резервуар.
Примеры решения задач
Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового котла, охлаждаются с 12000С до 2500С. Во сколько раз уменьшается их объем, если давление постоянно?
Решение:
Уравнение изобарного процесса
V1T1= V2T2 или V1V2= T1T2 = 1200250=4,8
Ответ: объем уменьшится в 4,8 раза
Определить массу углекислого газа в сосуде объемом 4м3 при температуре 800С. Давление газа по манометру составляет 0,04 МПа. Барометрическое давление ра= 103990 Па.
Решение:
Абсолютное давление определяется как сумма барометрического и манометрического давлений
pабс= pб+ pм = 103990 + 40000 = 143990 Па
Массу газа определим из уравнения Менделеева-Клапейрона PV = mRT:
mг= Pг×Vг R×Tг= 143990 ×4189 × 80+273=8,63 кгОтвет: mг = 8,63 кг
Компрессор подает сжатый воздух в резервуар. Причем за время работы компрессора давление в резервуаре повышается от атмосферного до 0,7 МПа, а температура от 200С до 25 0С. Объем резервуара V=56м3. Атмосферное давление при н.у. равно 100 кПа. Определить массу воздуха, поданного компрессором в резервуар.
Решение:
По уравнению Менделеева-Клапейрона PV = mRTОпределим массу воздуха в начале и конце процесса
m1= P1×V1 R×T1= 100 000 ×56287 × 20+273=66,59 кгm2= P2×V2 R×T2= 700 000 ×56287 × 25+273=458,34 кгm = m2 - m1 = 458,34 – 66,59 = 391,75 кг
Ответ: m = 391,75 кг
Контрольные вопросы
Какие процессы называют изопроцессами?
Какой процесс называют изотермическим?
Какой процесс называют изохорным?
Какой процесс называют изобарным?
Закон Шарля?
Закон Гей-Люссака?
Закон Бойля-Мариотта?
Объединенный газовый закон.
Уравнение состояния идеального газа.