Конспект урока по алгебре на тему Системы неравенств с двумя переменными (9 класс)

Урок усвоения новых знаний. Алгебра. 9 класс.
Тема: Системы неравенств с двумя переменными.
Цель: Ознакомить обучающихся с понятиями: системы неравенств и решения систем неравенств с двумя переменными; использовать сведения о графиках уравнений с двумя переменными при иллюстрации множеств решений некоторых простейших систем неравенств с двумя переменными; развивать навыки работы в парах, закреплять умение работать с текстом учебника, анализировать прочитанное, выделять главное.
Оборудование: учебник «Алгебра 9» Макарычев Ю.Н., проектор, сканер.
Ход урока
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
два ученика у доски делают рисунок к решению домашнего задания (№487а,б)
остальные выполняют задание:
Какое множество точек задается неравенством: х²+у²-6х-4у+13≤0? (точка(3;2))
проверка работ (с комментариями).
Изучение нового материала.
Целеполагание. Что представляет собой решение неравенства с двумя переменными, вы уже знаете. Как вы полагаете, что будет собой представлять решение системы неравенств такого типа? Целью сегодняшнего урока и будет изучение систем неравенств с двумя переменными и их рашание. Проверить свое предположение вы можете, прочитав раздел учебника по данной теме.
1) Самостоятельная работа обучающихся с текстом учебника (п.22). Ученики первого ряда детально разбирают пример 1: {х²+у²≤4, х+у≥1, второго – пример 2: {у≥х-2, у≥-1.5х+3, третьего – пример 3: {у≤2х+1, у≥2х-2.2) Проверка понимания прочитанного.
- Что называется решением системы неравенств с двумя переменными?
- как изображается на плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными?
- Что собой представляет множество решений первой системы? (сегмент)
Второй системы? (угол) Третьей? (полоса)
Закрепление.
№496 Является ли решением системы неравенств {х²-2у˃7, 3х+у˃3 пара чисел: (6;-5) – проверяет ученик у доски, (4;2) – ученики первого ряда, (-5;1) – второго, (-2;-1) – третьего. После проверки озвучивают выводы.
№497(а,б)
Работа в парах. Показать штриховкой на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
а) {у≥х-3, у≤-х+3;
б) {х-2у˂4, х+у˂3. Обсудите, к какому виду удобно привести неравенства системы в задании б).
Физминутка.
Ребята выполняют разминку по предотвращению развития сколиоза, а также гимнастику для глаз.
(Во время физминутки учитель сканирует одну из работ обучающихся, вносит ее во флипчарт для возможности коррекции во время анализа)
Проверка выполненных заданий с комментариями и коррекцией (при необходимости).
Дифференцированное закрепление:
Обучающиеся, справившиеся с предыдущим заданием без замечаний, выполняют №500, остальные решают №497 (в,г), комментируя ход решения и делая рисунок на доске.
Домашнее задание.
(Дифференцированное) №498, 504(повт.) или №501 - исследование, 504(повт.)
Итог урока.
Рефлексия. Как вы считаете, цель, поставленная в начале урока, достигнута вами? Из чего складывается решение системы неравенств с двумя переменными? Какие задания вызвали затруднения? Что помогло справиться с ними?