Конспект урока алгебры на тему Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Конспект урока по алгебре
в 9 классе
«Система нелинейных уравнений с двумя переменными»
Конспект урока алгебры 9 класс.
Тема: «Система нелинейных уравнений с двумя переменными»
Цели:
Систематизировать материал и применить знания в новой ситуации.
Научить определять рациональный способ решения систем уравнений с двумя переменными.
Развить интерес к предмету, внимание, речь, логическое мышление, умение применять свои знания на практике.
Содействовать воспитанию ответственности, аккуратности, самостоятельности. Умению работать в парах.
Тип: Изучение нового материала.
Ход занятия
Организационный момент
Приветствие. Психологический настрой: Учитель: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку? Дети: Да!Учитель: Тогда вперед!
У каждого из вас на парте имеется лист самооценки, который вы заполняете в течении урока, критерии оценки записаны на листе.
Запишите тему урока в тетрадь. Как вы думаете, чему мы сегодня должны научиться? (научиться решать системы нелинейных уравнений и определить какой из способов более рациональный)
Все ли слова вам понятны?
-Что такое уравнение?
-Что значит уравнение с двумя переменными?
-Что является решением уравнения?
-Что значит система уравнений?
-какие уравнения называются нелинейными?
Выполнить задание на доске: разложить уравнения по местам
Уравнения
Линейные
Нелинейные
х2+у2-5ху=0 ху+8=0
7у4-3ху2+11х5=0 х+у=3
ху+2х=8 6х-2,5у-13=0
ху=12 4х-3у=1
х2+у2=13 9х-6,5у+6=0
Не забудьте проверить задание и заполнить оценочный лист.
Линейные уравнения мы с вами уже изучили, теперь переходим к изучению нелинейных уравнений. Определите степень уравнений.
Переходим к ключевому слову темы (система).
Нам это знакомо с уроков 6 класса. Сколько и какие способы решения системы вы знаете? (заполнить таблицу)
Способы решения систем линейных уравнений
1)
2)
3)
Если два способа предусматривают аналитическое решение, то графический способ требует умение строить графики функций.
-Какие графики мы уже умеем строить?
Сейчас вы должны выполнить задание, у каждого на парте лежат карточки с формулами.
Задание: назовите график данной функций и покажите пантомимой ,как он выглядит.
х2+у2=16
х+у=5
х2+2х-3=у
ху=6
2х3=у
(х-3)2+(у+2)2=9
Давайте вспомним алгоритм построения графика (выразить у, построить таблицу, заполнить её, построить точки, соединить точки).
Проблема : Все эти способы применялись для решения линейных уравнений. Сегодня мы проведем исследование. Можно ли применять эти способы в решении нелинейных уравнений?
Работать будем в парах. Сейчас выберите спикера (командира). Правила работы в паре вам известны. Заполните карточки «ЗХУ» (Знаю, Хочу знать, Узнал). Знаю (способы и алгоритм решения систем линейных уравнений); хочу знать (подходя т ли способы решения систем линейных уравнений к решению систем нелинейных уравнений) Два первых столбика в таблице заполняем сейчас, последний столбик –в конце урока.
Каждой группе раздается лист для работы. Изучить задание и алгоритм решения. Внимательно слушать выступления групп.
Беседа со спикером.
-Чем этот способ удобен (не удобен)? Сделайте вывод. Можно ли применить этот способ к решению уравнений по новой теме?
После выступления трех групп задается вопрос ко всем учащимся.
-Можно ли применить эти способы в решении систем нелинейных уравнений с двумя переменными? В чем их отличие? (несколько пар в решении систем).
Осталось определить, какой из способов самый рациональный.
Решить систему нелинейных уравнений с двумя переменными.(каждая группа решает выбранным способом).
х2+у=16х2-у=2Вывод учителю: в графическом способе не всегда точный ответ, а 1 и 2 способы по желанию.
Задание на закрепление.
Тестирование
Вариант 1
1.Решите систему уравнений x+y=-1x2+y2=1:(-1; 0), (0; -1) C) (-2; 0), (0; -2)
(1; 0), (0; 1) D) (1; 1), (-1; 1)
2.Какая пара чисел является решением системы x2-y2=-40x+y=4 :(-7; 3) B) (7; -3) C) (-3; 7) D) (3; -7)
3.Решите систему уравнений xy+x=-4x-y=6:(5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)
(2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)
Вариант 2
Какая пара чисел является решением системы x2+y2=10 x+y=-4 :(-1; 3), (3; -1) C) (1; 3), (-3; -1)
(-1; -3), (-3; -1) D) (-1; -3), (5; 1)
2.Решите систему уравнений 2xy=5 2x+y=6:А) (2; 1), (1; -2) C) (2,5; 1), (0,5; 5)
В) (1; 2,5), (0,5; -5) D) (-1; -2,5), (-0,5; 5)
3.Решите систему уравнений xy+x=-4x-y=6:(5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)
(2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)
По итогам теста самопроверка.
Ответы к тесту
1 вариант 2 вариант
1 – А 1 – В
2 – С 2 – С
3 – С 3 – С
Подведение итогов занятия:
Подсчитайте количество баллов в вашей таблице и поставьте себе оценку .Заполните последнюю графу таблицы «ЗХУ». (Сегодня на уроке мы узнали, что способы решения систем линейных уравнений подходят и для решения систем нелинейных уравнений)
Домашнее задание (решить систему уравнений . Уровень А решает систему рациональным способом; уровень Б- всеми изученными способами).
Спасибо за урок!