Контрольная работа Метод координат

Вариант 1 Вариант 2
1 Даны векторы и , причем Найти . 1 Даны векторы и , причем Найти .
2 Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2). 2 Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).
3 При каком значении (значениях) а векторы
в(6- k; k; 2) и с(-3; 5 + 5k; -9) перпендикулярны?
3 При каком значении (значениях) m векторы
(4; m - 1; m) и (-2; 4; 3 - m) перпендикулярны?
4 При каком значении а векторы
и коллинеарны, если А(-2; -1; 2),
В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?
4 При каком значении а векторы
и коллинеарны, если M(1; -2; a),
В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?
5 Найдите координаты проекций точки
С(2;4; -3) на:
а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz.
5 Найдите координаты проекций точки
М(-4; 7;5) на:
а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz.
Вариант 1 Вариант 2
Заполните пропуски:
1)
2) =…………………
3) = ………………. .
4) Если , то ……
5) Если , то угол между этими векторами ……….
Заполните пропуски:
1)
2) =…………………
3) = ………………. .
4) Если , то ……
5) Если , то угол между этими векторами ……….
1 Даны векторы и , причем Найти . 1 Даны векторы и , причем Найти .
2 Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2). 2 Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).
3 При каком значении (значениях) а векторы
в(6- k; k; 2) и с(-3; 5 + 5k; -9) перпендикулярны?
3 При каком значении (значениях) m векторы (4; m - 1; m) и (-2; 4; 3 - m) перпендикулярны?
4 При каком значении а векторы
и коллинеарны, если А(-2; -1; 2),
В(4; -3; 6), С(-1; а-1; 1), D(-4; -1; а)?
4 При каком значении а векторы
и коллинеарны, если M(1; -2; a),
В(-1; a + 3; -1), С(-3; 2; 4), D(1; -4; 2)?
5 Найдите координаты проекций точки
С(2;4; -3) на:
а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz.
5 Найдите координаты проекций точки
М(-4; 7;5) на:
а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz.
Заполните пропуски:
1)
2) =…………………
3) = ………………. .
4) Если , то ……
5) Если , то угол между этими векторами ……….
Заполните пропуски:
1)
2) =…………………
3) = ………………. .
4) Если , то ……
5) Если , то угол между этими векторами ……….