Презентація Многочлен або Славетні імена
З Україною в серці Підготувала: учитель математики Дідилівського НВК Гриньків О.І.Многочлен абоСлаветні імена
Пам'ять серця…Пам'ять сивини……Пам'ять – наче квіти на броні……І доки є пам'ять в людей,І живуть матері,Допоти й сини, що спіткнулись об кулі,Живі! Б. Олійник
Перша сторінка. Многочлен. Подібні члени многочлена, їх зведення. Додавання і віднімання многочленів або«Одною квіткою земля бідніша стала, Одною зіркою - багатші небеса».
ЗапитанняСформулюйте означення многочлена.Який многочлен називається многочленом стандартного вигляду?Що треба зробити, щоб даний многочлен звести до стандартного вигляду?Усі члени многочлена мають стандартний вигляд. Чи можна зробити висновок, що многочлен має стандартний вигляд?Серед членів многочлена немає подібних. Чи з цього випливає, що многочлен має стандартний вигляд?Що є степенем многочлена стандартного вигляду?Як розкрити дужки, перед яким стоїть знак «+» («–»)?Сформулюйте правило або алгоритм додавання многочленів.
Пригадаймо!Одночлени стандартного вигляду: 2а2, 3b, 4, 7ахb2.Одночлени зведені до стандартного вигляду: -3аха2 = -3а3х; 2b2х4аb = 8ахb3.2а2, 3b, 4, 7ахb2, -3аха2, 2b2х4аb -одночлени
Пригадаймо!2а2, 3аb, 2b, 5 2а2 – 3аb – 2b + 52а2, -3аb, -2b, 5 одночлени многочленчлени многочленаstyle.fontStylestyle.fontWeightstyle.textDecorationUnderline
МногочленЩо називається многочленом? Це сума одночленівОдночленЩо називається одночленом?Добуток числових та буквених множників
Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду. 2a2 + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.4аb - 5ас + 2а2 - 3ас + а2 - звичайний многочлен Подібні члениПригадаймо!
2х2у2 + у3 – 2хчетвертого третього першогоМногочлен 2х2у2 + у3 – 2х – четвертого степеняСтепінь многочлена.Пригадаймо!
Пригадаймо!7a2b – 4аb + 12аb3 – 5а2b – 8аb – 3аb3 + 8 = многочлен= 2а2b- 12аb+ 9аb3+ 8Многочлен стандартного вигляду, четвертого степеняСкладається з одночленів:2а2b, -12аb, 9аb3, 8.
Додавання многочленів( 4а2 – 6а + 5 ) + ( -2а2 + 3а + 2)== 4а2 – 6а + 5 – 2а2 + 3а + 2 == 2а2 – 3а + 71.Розкриємо дужки2. Зведемо подібні доданкиПригадаймо!
Віднімання многочленів( 4х2 – 4х + 7 ) – (2х2 – 3х + 5) == 4х2 – 4х + 7 – 2х2 + 3х – 5 = = 2х2 – х + 2Розкриємо дужкиЗведемо подібні доданкиПригадаймо!
Цікаво знатиЯк можна інакше назвати многочлен?Многочлен -ПоліномЯк можна назвати одночлен?Одночлен –МОНОМЯк можна назвати двочлен?Двочлен -БіномЯк інакше можна назвати тричлен?Тричлен –ТриномЯк називається многочлен такого виду?Многочлен з однією змінною
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
№1. Зведіть многочлен до стандартного вигляду та перелічіть його члени, назвіть степінь: (0,5а2+1,4а+3) – (0,8а2+5а-7) + + (0,3а2+0,6а)= =0,5а2+1,4а+3-0,8а2-5а+7+0,3а2+0,6а= = -3а+10.Його члени - -3а і 10, степінь – перший.
№2. Заповніть порожню клітинку:+ 2х2-3ху2=5-3х2+4ху2.= 5-3х2+4ху2 – - (2х2-3ху2)= = 5-3х2+4ху2- - 2х2+3ху2== 5-5х2+7ху2.
№3. Дано многочлени:А= 5а4 – 8а3b+2a2b2-4ab3 –b4;B=a4+ 3a3b -5a2b2 -6ab3 -2b4;C= -4a4 +5a3b -7a2b2 +10ab3 -5b4. Підставте замість А, В і С їхні значення та виконайте дію: А+В –С. 5а4 – 8а3b+2a2𝒃𝟐-4ab3 –b4 + a4+ 3a3b -5a2b2 – - 6ab3 -2b4- (-4a4 +5a3b -7a2𝒃𝟐 +10ab3 -5b4)== 10а4 – 10а3b+ 4a2b2 -20ab3 +2b4.
Шевченко Тарас Григорович(поет, письменник, художник)
Шевченко Тарас Григорович(1814-1861)Тарас Шевченко із 47 років життя 10 років був у засланні, 24 роки – кріпаком, і лише 13 років – на волі.
Леся Українка(поетеса, письменниця)
Леся Українка(1871 — 1913)
Леся Українка Справжнє ім’я - Лариса Петрівна Косач. В 4 роки дівчинка навчилася читати, в 5 – грати на роялі, а в 8 почала писати вірші. Друкувати свої твори Леся почала у 12 років. В 9 років захворіла туберкульозом кісток. Померла Леся у віці 42 роки.
Друга сторінка. Множення одночлена на многочлен. Множення многочленів або «Не зорі падають із неба,Зірки ідуть у небеса…»
ЗапитанняСформулюйте правило або алгоритм добутку одночлена і многочлена.Яка властивість арифметичних дій при цьому використовується?Сформулюйте правило або алгоритм множення многочленів.
Алгоритм множенняодночлена на многочлен= 2a3 + 10 a2bОдночлен множимо на кожний член многочлена;Зводимо до стандартного вигляду;bacaabc2a ( a2+5ab ) = = 2aa2 + 2a5ab =Пригадаймо!
Пригадаймо!Приклад. Спростити вираз:a(b + c) = ab + ac;розподільна властивість множення відносно додаванняa(b - c) = ab - ac;розподільна властивість множення відносно віднімання-3(4 – 5a) = 2(2a + x) =4a + 2x-12+15a
Щоб помножити многочлен на многочлен, досить( а + b )( с + d ) = = ac + ad + bc + bdКожний член одного многочлена помножити на кожний член іншого многочлена й отримані добутки додатиПригадаймо!
Приклад:( х + 3 ) ( х – 2 ) = = х х + х ( - 2 ) + 3 х + 3 ( - 2 ) = = х2 – 2х + 3х – 6 = = х2 + х – 6 Пригадаймо!
№1. Виконайте множення одночлена на многочлен: 0,2аb2( -7ac +4a2b -5ab2)= = -1,4a2b2c +0,8a3b3 –a2b4.
№2. Доведіть, що для будь-якого значення змінної значення виразу (х+1)(х2-2х+5) + +(х2+3)(1-х) дорівнює 8.(х+1)(х2-2х+5) + (х2+3)(1 -х)==х3-2х2 +5х +х2 -2х +5 +х2 –х3 + +3 -3х=8.
№3. Розв’яжіть рівняння:(3|x| -4)(3|x| +1)=(5-3|x|)(2-3|x|)9x2 +3|x| -12|x| -4=10-15|x| -6|x| +9x2;-9|x| +21|x|=10+4;12|x|=14;|x|=1𝟏𝟔;x= ± 1𝟏𝟔.
Володимир Івасюк(04.03.1949–22.05.1979) Не цвітом встелено дорогу,Вона терниста і важка,Та світить нам аж від порогуЗавжди зоря Івасюка.Вона у холод зігріває,Вона ріднить усі серця,Вона нам щастя осяває —Яскрава зіронька оця. Михайло Брозинський
Володимир Івасюк Видатний український композитор і поет, один із основоположників української естрадної музики. Є автором 107 пісень, 53 інструментальних творів, музики до 2 спектаклів. Був професійним медиком та скрипалем. Чудово грав на фортепіано, віолончелі, гітарі, майстерно виконував свої пісні. Мав художній талант, був неординарним живописцем. Також захоплювався фотографією та кінозйомкою. Трагічно загинув проживши всього 30 років — його тіло було знайдене повішеним у Брюховицькому лісі під Львовом. Слідчі органи «зам’яли» справу та оголосили офіційну версію, в яку ніхто не вірить, — самогубство. Загадкові обставини смерті композитора ще й досі не з’ясовані.
В. Івасюк із Софією Ротару
Назарій Яремчук(30.11.1951 – 30.06.1995)«Я любив вас усіх, а найбільше любив Україну...»
Назарій Яремчук прожив до прикрого мало - 44 роки , але встиг стати легендою вітчизняної естради. З ним облетіли світ наші українські пісні – “Червона рута”, “Водограй”, “Смерекова хата”, “Стожари”, “Гай, зелений гай”, “Родина”, “Я піду в далекі гори”, “Пісня буде поміж нас”, “Писанка”, “Гей ви, козаченьки”, “Я ще не всі тобі сказав”…
«Червона Рута»Пройдуть роки, води життя спливе багато.Сумні години болю загоїть лікар-час.Та чистий образ ваш ми збережемо свято,А ваші пісні будуть завжди поміж нас!
Третя сторінка. Поглиблення знань або«Пам’ятайте про тих, що згоріли як зорі,-Такі чисті і чесні, як повітря прозоре».
Алгоритм Для ділення многочлена на многочлен використовують такий алгоритм ділення стовпчиком:1. Розмістити доданки в многочленах у порядку спадання степеня змінної.2. Поділити перший доданок діленого многочлена на перший доданок дільника і результат записати в частку.3. Помножити результат на дільник і відняти його від діленого.4. Повторювати зазначені операції доти, доки після віднімання не дістанемо нуль.
Розглянь приклади:
№1. Поділити х3 -1 на х-1.(х3 -1) :(х-1)=х2 +х +1.№2. Поділити х4 -5х3+4х2 +7х -3 на х2 -3х +1.(х4 -5х3+4х2 +7х -3) : ( х2 -3х +1)= =х2 -2х -3.
Зараз наша держава переживає тяжкі часи і кожен намагається допомогти, внести свій вклад у майбутнє. Ми пам’ятаємо наших героїв, які минулої зими боролися проти несправедливості, стояли на смерть за незалежність нашої держави. «Небесна сотня» називають їх, низький їм уклін. Ми серцем і душею з тими, хто й у ці дні боронить нашу свободу на сході України, пам’ятаємо тих, хто віддав своє життя задля нашого щасливого майбутнього.
…і мовчки сотня непокорених героїввідходила у чисті небеса,і погляди знесилених мільйонівдивились вслід братам, батькам, синам.
Продовж речення:Сьогодні на уроці я навчився ...Сьогодні на уроці мені сподоба-лося ...Сьогодні на уроці я повторив ...Сьогодні на уроці я закріпив ...Сьогодні на уроці я поставив со-бі оцінку ...
Домашнє завдання№1. Приклад із книги великого англійського вченого Ісаака Ньютона (18 ст. ): Розділити у4 - 312а2у2+3а3у - 12а4 на у2 -2ау +а2.№2. Приклад фламандського вченого Симона Стевина (одного з винахідників десяткових дробів): Перемножити 2х3 – 4х2 +3х і 2х4 +3х3.№3. Напишіть творчу роботу або виконайте малюнок на тему: «Многочлени у нашому житті».
« МИТЬ» Слова: Ігор Федчишин Музика: О. ЗацепинКлопітно нам в цьому світі бурхливому,Є тільки мить, що ласкає серця,Є тільки мить між вчорашнім та нинішним,Саме вона має назву - життя!З року-у-рік ми на спокій загадуєм,Він лиш для тих, хто нігде не спішить,А для зорі, що палає і падає,Є тільки мить, обворожлива мить.Вмить промайне все життя наше праведне,А за гріхи дорікати не смій,Миті одній ми будуємо пам'ятник,Миті одній, тільки миті одній.Щастям назвем ми всі миті поблажливо,Лихо і сум заберем в небуття,Є тільки мить між минулим і завтрашнім,Саме вона має назву - життя!
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!!!