Презентація Множення многочленів або Українські обереги

Перше наше слово з нами повсякчас,  Мати-Україно, ти одна у нас!  Ниви і діброви, і садів окрас —  Рідна мати, Батьківщино,  Ти ж одна у нас! З Україною в серці Підготувала: учитель математики Дідилівського НВК Гриньків О.І. 1. Що таке многочлен?2. У чому полягає зведення много-членів до стандартного вигляду?3. Які тотожні перетворення много-членів вам відомі?4. Чому дорівнює добуток одночле-на на многочлен? Яка властивість арифметичних дій при цьому використовується?5. Чи будь-який добуток одночлена на многочлен можна перетворити у многочлен стандартного вигляду? Множення многочленів або Українські обереги Перше наше слово з нами повсякчас,  Мати-Україно, ти одна у нас!  Ниви і діброви, і садів окрас —  Рідна мати, Батьківщино,  Ти ж одна у нас! З Україною в серці Добуток многочлена на многочленАлгоритм 1. Помножте кожний член першого многочлена на кожен член другого многочлена.Додайте одержані добутки.Виконайте зведення подібних доданків (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Зауваження:1) у результаті множення двох многочленів утворюється многочлен;2) многочлен — добуток, зводимо до стандартного вигляду (якщо це можливо) №1. Виконайте множення:(х+m)(y+n)=(a-b)(x+y)=(a-x)(b-y)=(x+8)(y-1)=(b-3)(a-2)=(-a+y)(-1-y)= Вінок у багатьох народів (зокрема в українців) – це дівоча прикраса з живих або штучних квітів, колосків, кольорового пір’я. Вважалося, що вінок з живих квітів захищає дівчину від напасників і лихого ока. Народ вірив, що дівчина, маючи на своїй голові вінок, володіє чарами. А ще вінок на голові і для здоров’я, тому є квіти, які потрібно обов’язково вплести. До українського віночку вплітали різноманітні квіти, а всього в одному вінку могло бути до 12 різних квіток. Кожна квітка у віночку щось символізувала. Троянда – кохання; біла лілія – символ чистоти і невинності, вважається квіткою діви Марії; волошка – простота, ніжність вереск – самостійність; дзвоник польовий – вдячність; лавр – успіх, слава; мальва – краса, холодність; півонія – довголіття; ромашка – мир, ніжність, кохання; безсмертник – здоров’я роду людському; калина – символ краси та дівочої вроди, символ України. №2. Спростіть вираз:(х+6)(х+5)== х2+5х+6х+30=х2+11х+30;(а-4)(а+1)== а2+а-4а-4=а2-3а-4;(2-у)(у-8)== 2у-16-у2+8у=10у-у2-16;(а-4)(2а+1)== 2а2+а-8а-4=2а2-7а-4;5) (2у-1)(3у+2)== 6у2+4у-3у-2=6у2+у-2;(5х-3)(4-3х)= = 20х-15х2-12+9х=29х-15х2-12. Рушник – ще один національний оберіг, народний символ України. Хліб-сіль на вишитому рушнику – то висока ознака гостинності народу. Рушником ушановували появу немовлят в родині, одруження дітей, зустрічали рідних і гостей, проводжали людину в останню путь, виряджали в далеку дорогу батька, сина, чоловіка й коханого. Рушник на стіні – нeвід’ємний символ Хатнього інтер’єру; в Україні не було жодної оселі, яку б вони не прикрашали. №3. Запишіть у вигляді многочлена вираз: (х2+у)(х+у2)= = х3+х2у2+ху+у3;2) (m2-n)(m2+2n2)== m4+2n2m2-nm2-2n3;3) (4a2+b2)(2a2-b2)== 8a4-4a2b2+2a2b2-b4=8a4-2a2b2-b4;(5х2-4х)(х+1)= = 5х3+5х2-4х2-4х=5х3+х2-4х. Хліб належить до особливо шановних символів українського народу. З давніх часів батьки привчали дітей своїх традицій – берегти хліб. Ще з молоком матері засвоювалися високі пошанівні форми бережливого ставлення до святая святих. На весіллі в урочистій обстановці староста вирізав верхівку короваю й підносив на тарілці молодим, а дітям дарували шишки. №4. Подайте у вигляді многочлена вираз: (х2+ху-у2)(х+у)= = х3+х2у+х2у+ху2-у2х-у3=х3-у3+2х2у;2) (n2-np+p2)(n-p)= = n3-n2p-n2p-np2+p2n-p3=n3-p3-2n2p;3) (а+х)(а2-ах-х2)= = а3-а2х-ах2+ха2-ах2-х3=а3-х3-2ах2;4) (b-c)(b2-bc-c2)= = b3-b2c-bc2-cb2-bc2+c3=b3+c3-2bc2-2b2c. Калину висаджували біля віконця на щастя, на благополуччя. Калину в українській хаті вішали над дверима, щоб оберігала мир і спокій в оселі. Прикрашали "спасову бороду”, щоб добрий був урожай, добробут. №5. Розкрийте дужки: (4n2-6np+9p2)(2n+3p+1)= = 8n3+12n2p+4n2-12n2p-18np2--6np+18p2n+27p3+9p2=8n3+27p3+4n2+9p2-6np;2) (x2-x+2)((3x2+x+2)= = 3x4+x3+2x2-3x3-x2-2x+6x2+2x+4= =3x4-2x3+7x2+4. Верба – ще один символ нашого народу. Верба – це символ весни, пробудження природи: „зацвіла верба, прийшла весна”. Котики верби – то перші квіти на нашому столі, у нашій оселі. Вербу висаджували на городах, біля ставу, річки. У народі кажуть: „Де верба, там і вода”. Тому криниці копали, де росте верба. №6*. Подайте у вигляді многочлена:у2(у+5)(у-3)= = (у3+5у2)(у-3)=у4-3у3+5у3-15у2=у4+2у3-15у2;2) -2а2(а-1)(3-а)= = (-2а3+2а2)(3-а)= -6а3+2а4+6а2-2а3= -8а3+2а4+6а2;3)(х+1)(х+2)(х+3)==(х2+2х+х+2)(х+3)=(х2+3х+2)(х+3)==х3+3х2+3х2+9х+2х+6=х3+6х2+11х+6;4) (а-1)(а-4)(а+5)==(а2-4а-а+4)(а+5)=(а2-5а+4)(а+5)==а3+5а2-5а2-25а+4а+20=а3-21а+20;5)(х+2)(х-5) – 3х== (х2-5х+2х-10)-3х=х2-3х-10-3х=х2-13х-10;6)х3- (х2-3х)(х+3)==х3-(х3+3х2-3х2-9х)=х3-х3+9х=9х. Вишиванки- це вишиті сорочки. Їх дарували на щастя, здоров’я найдорожчій людині. Ще оберегом є лелеки. Лелеки на стрісі – стережуть родинне вогнище, оберігають мир в сім”ї, приносять щастя. Українська оселя теж є оберегом для кожної людини. Наша хатка невеличка,Лиш комірка і світличка;Та вона нам веселенька,Бо в ній господарить ненька. Наша ненька – господиня, Чиста хата, повна скриня, Добре прибрана комора, Бо до праці неня скора. Домашнє завданняУсно: п.13 §4 підручника; вивчити алгоритм з конспекту; Письмово: № 7-8.№ 7. Перетворіть у многочлен вираз:(а+2)(b-3);(m-4)(m+5);(3x-1)(2x+5);(4x-y)(2x-3y);(-x-2)(2x3-3);(y+3)(y2-2y+5);2x(3x-1)(2x+5);(y-7)(y+1)(y+2);(3-2a+a2)(4a2-3a-1).№ 8. Випереджальне. 1) Повторіть означення степеня числа з натуральним показником (за підручником або конспектом). 2) Використовуючи повторене означення, подайте у вигляді добутку вирази: (a+b)2; (a+b)3; (a+b)4; (a-b)2; (a-b)3; (a-b)4.Чи можна перетворити ці добутки у многочлен стандартного вигляду? Чому? Як?