Конспект урока геометрии в 11 классе Площади поверхностей и объемы тел
УРОК ГЕОМЕТРИИ В 11 «б» классе по теме:
« ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ» . УЧИТЕЛЬ: БУТОРИНА Т,В,
Цель урока: повторение и систематизация знаний формул площадей поверхностей призмы, параллелепипеда,
пирамиды, цилиндра, конуса, шара и его частей;
отработка умения применять формулы при решении задач:
подготовка к экзамену по математике в форме ЕГЭ, разбор решения задач части С ( С13 EMBED Equation.3 1415);
контроль умения решать задачи части В ( В13 EMBED Equation.3 1415);
развитие пространственного мышления, логического мышления; навыков ИКТ – построение чертежей
в М-3;межпрежметных связей;
воспитание ответственного отношения к учебе; коллективизма; контроля и самоконтроля.
Оборудование урока:
интерактивная доска, компьютеры, диск « Открытая математика. Стереометрия» ( Физикон), тетради самоконтроля, разноуровневые тесты, компьютерные тесты для инд. работы, слайд- фильмы по решению задач С13 EMBED Equation.3 1415 , подготовленные уч-ся.
Тип урока : урок – семинар с применением компьютерных технологий, интегрированный урок : математика -ИКТ
Формы организации учебной деятельности на уроке:
парная работа во время контроля знаний, групповая работа по созданию проекта и его защите, фронтальное обсуждение решения задачи, индивидуальная дифференцированная работа по тестам.
ХОД УРОКА:
Содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность уча-
щихся
Предпола-
гаемый ре-
зультат
ИКТ
1 Оргмомент. Сообщение темы, целей ,задач урока. Мотивация учебной деятельности
После проверки готовности оборудования и класса к уроку сообщает, что сегодня проводится урок- семинар по решению стереометрических задач на вычисление площадей поверхностей и объемов тел. Задача урока: обобщение и систематизация знания по этой теме, отработка умения решать задач повышенного и высокого уровней сложности: частей Ви С4 . Подготовка к ЕГЭ.
До начала урока
садятся за компью-
теры по группам. Записывают те-
му урока в тетра-
дях
Быстрая го-
товнось к уро-
ку и включе-
ние
в работу.
На интер-активной доске слайд с темой,целями и задачами
урока
Содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предпола
гаемый ре-
зультат
ИКТ
2. Проверка выполнения домашнего задания. Выявление пробелов в знаниях.
Д/з по сборни-кам « Единый Государствен-ный экзамен.
Учебно- трени-ровочные мате-риалы для подготовки учащихся. Математика. 2007»№ 64, 65, 66,69,70,
Стр. 199- 200
Контролирует работу консультантов в
группах по проверке выполнения домашней работы ( по сборникам
КИМ 2007 г.)
Организует работу в парах по тетра-
дям самоконтроля по теме
« Стереометрия».
Консультанты в группах проверяя-
ют до начала урока выполнение
дом работы.Выясняется характер допущенных ошибок, они отме-
чаются в тетрадях самоконтроля.
2. Рассказывают по парам друг
другу формулы площадей пол-
ной и боковой поверхностей и
объемов тел. Отмечают тетрадях самоконтроля в столбце
« Знаю» «+» или «-»
Выявле-
ние про-белов в
знаниях,
повторе-
ние фор-мул.
Контроль
и само-
контроль
ЗУНов по
теме.
На интерактивной доске
проецируется домашнее задание
3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. Повторение теории. Обобщение и систематизация знаний учащихся.
Повторение
геометрических тел, их свойств,элементов и формул для вычисления
площадей поверхностей и объемов.
Демонстрирует слайд- фильм о много-
гранниках (призма, параллелепипед, пирамида)и телах вращения (конус, цилиндр, шар и его части), который проектируется на интерактивную дос-
ку и на мониторы компьютеров сети. Показываются пространственные
изображения тел, их элементов, дают-
ся формулы площадей боковой и пол-
ной поверхностей и объемов тел. Комментирует фильм, управляет сме-
ной фрагментов.
Смотрят фильм, повторяют формулы ,
записывают их в тетрадях по подго
товке к ЕГЭ.
Фрагменты СД
« Наглядная геометрия. Стереометрия»
( « Физикон»)
Глава «СД модели»:
Призма. Параллелепипед. Пирамида. Конус. Цилиндр. Шар исфера
Быстрое п.
Основное содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предполагаемый результат
4. Решение задач ЕГЭ части С 4. Защита творческих проектов. Перенос знаний по геометрии и ИКТ при решении
задач повышенного уровня сложности и построение моделей в МД3.
4 задачи ЕГЭ высокого уровня сложности С4 на вычисление объемов различных тел:
1).Внутри правильного тетраэдра ABCD с ребром, равным 24, расположен конус, вершина которого является серединой ребра CD. Основание конуса вписано в сечение тетраэдра, проходящее через сере-дину ребра ВС параллельно прямымCD и АВ. Найдите объем конуса.
2)Дана правильная треугольная призма ABCD A1B1C1D1, площадь боковой по-верхности которой равна 20. В призму вписан цилиндр. Расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно 313 EMBED Equation.3 1415. Найдите объем ци-линдра.
3) Основание пирамиды FABC является треугольник АВС, в котором 13 EMBED Equation.3 1415, АС=2, ВС=3. Ребро AF перпендикулярно плоскости АВС и равно 4. Отрезки АМ и AL являются соответственно высотами треугольников AFB и AFC. Найдем объем пирамиды AMLB
4) В шар радиусом 13 EMBED Equation.3 1415 вписана правильная треугольная призма АВСА13 EMBED Equation.3 1415В13 EMBED Equation.3 1415С13 EMBED Equation.3 1415. Прямая АВ13 EMBED Equation.3 1415 образует с плоскостью АСС13 EMBED Equation.3 1415 угол 4513 EMBED Equation.3 1415 . Найдите объем призмы.
Предварительно дает задание группам уч-ся с высоким уровнем обученности решить задачу части С4, соз-дать подвижную объем-ную модель 3-D черте-жа к этой задаче , по решению задачи создать пошаговые слайды и подготовиться к защите своего проекта
Во время защиты проекта организует ра-боту класса, анализиру-ет и привлекает уч-ся к фронтальному обсужде-нию решения задач.
Учащиеся высокого уровня обученнос-ти создают группы ( отв. Миков А., Се-ливерстов И, Дятлов А., Зулькарнеев Д)
Распределяют обязанности в группах : решение задачи, создание компьютер-ных слайдов в 3- D, оформление реше-ния задачи , зашита проекта у доски.
От каждой группы выступает один уч-ся с показом решения задачи С 4 на интер-активной доске (полное оформление решения задачи во время ее разбора дается на мониторы компьютеров)
Остальные учащиеся изучают решение задачи, делают необходимые записи, задают вопросы, делают замечания, уточнения, обсуждают решение задачи.
Получают образцы оформления реше-ния задач, отпечатанные на компьютере.
Активный, наглядный разбор решения задач высокого уровня сложности, уста-новление меж-предметных свя-зей математики- ИКТ. Применение на уроке матема-тики компьютер-ных технологий.
Подготовка к ЕГЭ
.И К Т
Показ на интер-активной доске презентаций решения задач ЕГЭ высокого уровня сложности.
Презентация содержит выпол-ненную уч-ся пространственную модель 3 – МД, вращающуюся с анимациеи,
Основное содержание
учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предполагае-
мый результат
И К Т
5.АНАЛИЗ РАБОТЫ ГРУПП.
В каждой задаче выделяет
ключевые моменты, кото-рые должны быть отображе-ны в оформлении решения задачи. Что упущено?Анали-зирует и оценивает работу групп по след. параметрам:
качество изображе-
ний, слайдов;
правильность реше-
ния и оформления
решения задачи
Участвуют в анализе работы
групп учащихся, замечания,
поправки, вопросы
Оценивается ра-
бота каждого
члена группы,
6. Практикум по решению задач . Применение ЗУНов по теме « Площади поверхностей и объемы тел»
при решении задач повышенного уровня сложности.
Тесты по теме : « Площа-
ди поверхностей и объемы
тел»3 уровней сложности:
1 уровень- задачи на гото-
вых чертежах ( см. прило-
жение);
2 уровень- тесты , отпе-
чатанные на листах
3 уровень- компьютер-
ные тесты из СД « Отк-
рытая математика»
Инструктирует уч-ся о
требованиях при выпол-
нении работы по тестам на компьютере.
Помогает уч-ся в настрой-
ке Назначает инструкторов
, которые помогают уч-ся ср.
уровня при выполнении тес-
тов.
Уч-ся – инструкторы, назна-ченные учителем, помогают уч-ся настроить компьюте-ры, консультируют по тех-ническим вопросам, оказы-вают помощь при решении задач. Ответы на тесты в конце урока для проверки проецируются на доску.Ос-тальные учащиеся работают
на компьютерах: по тестам решают задачи. Результат работы получают по компьютеру.
Отработка умения
уч-ся работать по
компьютерным
тестам.
Отработка уме-
ния решать зада-
чи уровня В.
Быстрое оцени-
вание работы
уч-ся
Компьютерные тесты из СД
« Открытая математика. Стереометрия»
по теме: «Объемы тел»
Показ на интерактивной доске ответов
к задачам на готовых чертежах
Основное содержание учебного материала
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Предполагаемый
результат
И К Т
7. Итог урока.
Подводит итоги урока :
выявленные проблемы,
оценивает работу уч-ся
на уроке, выставляются
оценки в журнал.
В тетрадях самоконтроля
отмечают ЗУНы, над кото-
рыми надо еще поработать,
повторить.
8. Постановка Домашнего задания.
По сборнику « ЕГЭ.
Учебно- тренировоч-
ные материалы для подготовки учащихся.
Математика.2007»
1)Высокий уровень сложности:
№6,9,10,18 стр. 222.
(часть С)
2)Повышенный уро-
вень сложности:
№№ 51,53,62,64
стр.198
( часть В
Записывает на доске и комментирует домашнее
задание на выбор разно-
го уровня сложности,
требования к выполне-
нию этих заданий
Выбирают уровень сложнос-
ти, по которому они будут
выполнять домашнее задание
. Записывают в дневники до-
машнее задание.
Дифференциация
домашнего задания ,
право выбора уч-ся
уровня сложности.
Домашнее
задание
проецируется на
интерактивную доску
Самостоятельная работа по готовым чертежам
Задания
Ответы проектируются на экране.
Фрагмент компьютерного теста из диска « Открытая математика. Стереометрия»
ФРАГМЕНТЫ ПРЕЗЕНТАЦИИ « ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ»
Фрагмент тетради самоконтроля по теме Бланк для проверки домашнего задания
« Геометрия» ( Кодификатор ЕГЭ 2007)
№
п/п
Список учащихся
Номер задачи
Оцен
ка
1
Абзалова Алина
2
Аглиуллин Эмиль
3
Аскарова Алина
4
Быкова Ирина
5
Габитова Света
6
Дятлов Александр
7
Еникеева Регина
8
Жумабаева Рауш
9
Зулькарнеев Д.
10
Ильясова Рита
11
Киданова Ольга
12
Колесников Женя
13
Леонтьев Василий
14
Лисовой Павел
15
Матвеев Алексей
16
Миков Анатолий
17
Плугатырев Женя
18
Селиверстов Иван
19
Суфиярова Элеан.
20
Тайлекбаева Ас.
21
Ульянов Антон
22
Фаррахова Гульм.
23
Фатхутдинова О.
24
Хаерварова Альб.
25
Хажиев Рамиль
26
Хасанов Денис
Кол-во уч-ся ,выпол
нивших задание
№
п/п
Список учащихся
Номер задачи
Оцен
ка
1
Абзалова Алина
2
Аглиуллин Эмиль
3
Аскарова Алина
4
Быкова Ирина
5
Габитова Света
6
Дятлов Александр
7
Еникеева Регина
8
Жумабаева Рауш
9
Зулькарнеев Д.
10
Ильясова Рита
11
Киданова Ольга
12
Колесников Женя
13
Леонтьев Василий
14
Лисовой Павел
15
Матвеев Алексей
16
Миков Анатолий
17
Плугатырев Женя
18
Селиверстов Иван
19
Суфиярова Элеан.
20
Тайлекбаева Ас.
21
Ульянов Антон
22
Фаррахова Гульм.
23
Фатхутдинова О.
24
Хаерварова Альб.
25
Хажиев Рамиль
26
Хасанов Денис
Кол-во уч-ся ,выпол
нивших задание
№
п/п
Список учащихся
Номер задачи
Оцен
ка
1
Абзалова Алина
2
Аглиуллин Эмиль
3
Аскарова Алина
4
Быкова Ирина
5
Габитова Света
6
Дятлов Александр
7
Еникеева Регина
8
Жумабаева Рауш
9
Зулькарнеев Д.
10
Ильясова Рита
11
Киданова Ольга
12
Колесников Женя
13
Леонтьев Василий
14
Лисовой Павел
15
Матвеев Алексей
16
Миков Анатолий
17
Плугатырев Женя
18
Селиверстов Иван
19
Суфиярова Элеан.
20
Тайлекбаева Ас.
21
Ульянов Антон
22
Фаррахова Гульм.
23
Фатхутдинова О.
24
Хаерварова Альб.
25
Хажиев Рамиль
26
Хасанов Денис
Кол-во уч-ся ,выпол
нивших задание
Root Entry