Презентация по математике на тему Логарифмы 10 класс

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» Лаплас. Классифицировать уравнения по способам их решения а) 25х=42х+1б) 3х+2+3х+1+3х=39в) 32х+10·3х+9=0г) 23х-0,5=0д) 2х = 7е) 53х=25х+0,5ж) 8х=4х-1З) 4х -5·2х -24=0и) 2х +1=3хк) 13х=1 1 группаУравнения, решаемые способом приведения к общему основаниюа) 25х=42х+1г) 23х-0,5=0е) 53х=25х+0,5ж) 8х=4х-1к) 13х=1 2 группаУравнения сводимы к квадратному заменой переменныхв) 32х+10·3х+9=0З) 4х -5·2х -24=0 Классификация 3 группаУравнения, решаемые способом вынесения общего множителя за скобкиб) 3х+2+3х+1+3х=39 4 группаУравнения, решаемые графическии) 2х +1=3хд) 2х = 7 «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики» Дж. Непер определение Как по любому значению z может быть найдено значение y, соответствующее данному числу a, так и , обратно, можно найти значение переменного z, соответствующее любому заданному положительному значению переменного y так , чтобы az = y .Это значение переменного y, поскольку z рассматривается как функция y, обычно называется логарифмами переменного y . Итак, учение о логарифмах предполагает, что вместо a подставлено определенное постоянное число, которое поэтому носит название основания логарифмов: когда оно принято, то логарифмом любого числа y будет показатель степени az , такой, что сама степень az будет равна числу y; логарифм числа y обычно обозначается через 1y. Итак, если az = y, то z = 1y; Л. Эйлер определение Логарифмом положительного числа a по основанию b (b>0, b≠1) называют число x, такое что Вычислите А) log31, logј4, log7343, log3√27Б) log51, log2ј, log28, log33В) log5 √5, logЅ4, log71, log2√64