Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме :Решение квадратных уравнений .
Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений»
1
Предмет, класс
Алгебра, 8 класс
2
Учитель
Хажиматова Альбина Рафиковна
3
Тема
Решение квадратных уравнений
4
№ урока по теме
Урок № 3
5
одц
Создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации
6
тдц
Образовательный аспект:
продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
Развивающий аспект:
развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Воспитательный аспект:
воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.
7
Тип урока
Урок комплексного применения знаний
8
Педтехнология
Уровневая дифференциация, личностно-ориентированный подход
9
Методы
Репродуктивный
Частично-поисковый
Проблемно-поисковый
10
Формы организации познавательной деятельности
Индивидуальная
Групповая
Коллективная
11
Оборудование
Доска, тетрадь, учебник, раздаточный материал, магниты, плакат с маршрутом путешествия, плакаты с формулами, портрет математика Француа Виет
12
Ожидаемый результат
Повторение методов решения квадратных уравнений, выполнение алгоритмов ключевых заданий по решению уравнений; знакомство с облегченным способом решения некоторых уравнений, уметь решать полные и неполные квадратные уравнения, использовать материал этой темы на экзамене
Ход урока
Структурные компоненты урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Оргмомент (1мин)
Определение готовности учащихся к работе
Подготавливают рабочее
место
Целеполагание и мотивация (1мин)
Введение в тему урока. Акцентирую внимание на целях урока, зачитываю эпиграф к уроку
Осмысливают цели урока
Актуализация знаний и умений
(10 мин)
Провожу вводный контроль по домашнему заданию
Два ученика работают у доски, остальные устно.
Слушают объяснения отвечающих у доски.
Вспоминают алгоритм решения уравнений вида х13EMBED Equation.31415= а и неполных квадратных уравнений.
Систематизация и обобщение (8 мин)
Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.
Разгадывают ребусы
Вспоминают формулу дискриминанта
Четыре ученика работают у доски, остальные на местах.
Применение учебного материала в новой учебной ситуации
Работа в группах
(15 мин)
индивид. работа
(6 мин)
Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.
Создаю проблемную ситуацию.
Создаю ситуацию тайны.
Создаю условие для самостоятельного выпол нения задания
Работают группами.
Сопоставляют уравнения и способы их решения.
Решают уравнение и находят выход из проблемной ситуации
Выполняют самостоятельную работу и разгадывают тайну.
Домашнее задание
(2 мин)
Даю рекомендации по выбору уравнений для ДЗ
Предлагаю дополнительное задание для желающих
для
Выбирают три уравнения, записывают ДЗ в дневник.
Подведение итогов
(2 мин)
Подвожу итог урока. Даю информацию по теме следую щего урока.
Анализируют свою деятельность на уроке.
Определяют причины ошибок, если они были допущены
Урок-презентация
Тема: ”Решение квадратных уравнений” (Презентация. Слайд 1)
Тип урока. Урок комплексного применения знаний
Триединые цели урока: (Презентация. Слайд 2)
Образовательный аспект:
продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
Развивающий аспект:
развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Воспитательный аспект:
воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.
Оборудование и материалы к уроку:
Доска; тетрадь; учебник; раздаточный материал;
экран; ноутбук; мультимедийный проектор; приложение к уроку: презентация на электронном носителе.
Проблема урока:
Какие квадратные уравнения можно решать облегченным способом?
Ход урока:
I. Оргмомент (2 мин) (Презентация. Слайд 3.) Мы с вами понимаем, что предмет математики достаточно серьёзен, но можно позволить себе не упустить случая, сделать его немного занимательным. Сегодня мы отправляемся в путешествие по стране квадратных уравнений.
Эпиграф: “Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы” С. Коваль. (Презентация. Слайд 4)
II. Устная (фронтальная) работа (10 мин) (Презентация. Слайд 5)
(Два ученика работают у доски, остальные устно)
1. ОСТРОВ ОШИБОК
Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений, и исправьте их
а) х13EMBED Equation.31415= 25 б) х13EMBED Equation.31415+ 5 = 5 в) х13EMBED Equation.31415 – 7 = 0 г) х13EMBED Equation.31415+ 7 = 0
х = 13EMBED Equation.31415 х13EMBED Equation.31415= 10 х13EMBED Equation.31415= 7 х13EMBED Equation.31415= – 7
х = 5 х13EMBED Equation.31415 = 13EMBED Equation.31415 х13EMBED Equation.31415 = 7 х13EMBED Equation.31415 = 13EMBED Equation.31415
х13EMBED Equation.31415 = – 13EMBED Equation.31415 х13EMBED Equation.31415= – 7 х13EMBED Equation.31415= – 13EMBED Equation.31415
д) х13EMBED Equation.31415 – 9х = 0
х (х – 9) = 0
х = 0 или х – 9 = 0
х = – 9
Восстанови схему и реши уравнение (х + 1)13EMBED Equation.31415= 4
(Один ученик работает у доски) (Презентация. Слайды 6, 7. Приложение 1)
х13EMBED Equation.31415= а, а – любое
2. ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ (Презентация. Слайд 8. Приложение 1)
Разбейте уравнения на группы (неполные, полные приведенные, полные неприведенные). (Один ученик работает у доски)
1) 5x13EMBED Equation.31415= 0 2) x13EMBED Equation.31415+ 3x + 2 = 0
3) x13EMBED Equation.31415 – 3 = 0 4) 3x – 2 x13EMBED Equation.31415 = 0
5) x13EMBED Equation.31415 – 3x + 1 = 0 6) 4 x13EMBED Equation.31415 + 5x + 1 = 0
7) 0,2 x13EMBED Equation.31415 – 2x = 0 8) 3 x13EMBED Equation.31415 – 5x + 2 = 0
Ответ: неполные – № 1, 3, 4, 7; полные приведенные – №2, 5; полные неприведенные – № 6, 8
Разбейте уравнения на группы по каким-либо другим признакам (после проверки ученика работаем устно)
III. Коллективная работа (8 мин)
3. ЛАБИРИНТ (Презентация. Слайды 9, 10, 11, 12)
Вы попали в лабиринт, и, чтобы выбраться, вам необходимо расшифровать ребусы, которые дадут подсказку для выполнения задания.
коэффициент
дискриминант
Для уравнений 2, 5, 6, 8 из второго задания запишите коэффициенты и найдите дискриминанты. Полученные дискриминанты запишите друг за другом (1591). Запомните это число.
IV. Работа в группах (15 мин)
4. ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ (Презентация. Слайды 13, 14. Приложения 2, 3)
1. Соотнесите уравнения и способы их решения
Уравнение
№
Результат
№
Способ решения уравнения
2 x13EMBED Equation.31415 – 11x + 5 = 0
1
1 –
1
С помощью извлечения квадратного корня
3 x13EMBED Equation.31415+ 5x + 2 = 0
2
2 –
2
С помощью выделения полного квадрата
x13EMBED Equation.31415 = 5
3
3 –
3
С помощью формулы (a + b) 13EMBED Equation.31415
7 x13EMBED Equation.31415+ 14x = 0
4
4 –
4
С помощью алгоритма решения уравнения ax13EMBED Equation.31415 + bx + c = 0
x13EMBED Equation.31415+ 4x + 4 = 0
5
5 –
5
С помощью разложения разности квадратов?
x13EMBED Equation.31415 – 4 = 0
6
6 –
6
С помощью вынесения общего множителя за скобки?
x13EMBED Equation.31415+ 4x – 5 = 0
7
7 –
7
С помощью разложения на множители способом группировки
Учащиеся сверяют свои ответы с верными, оценивают себя. (1 – 4, 2 – 7, 3 – 1, 4 – 6, 5 – 3, 6 – 5, 7 – 2)
Создание проблемной ситуации (Презентация. Слайд 15)
Определите вид уравнения 3(х + 6)13EMBED Equation.31415+ 2010(х + 6) – 2013 = 0
Каким способом можно решить данное уравнение? (Способ – введение новой переменной х + 6 = t)
Какое уравнение получим? (3 t13EMBED Equation.31415+ 2010 t – 2013 = 0)
Сколько времени потребуется на решение уравнения? Почему?
(Идет обсуждение)
Учитель. Очень часто на экзаменах учащиеся сталкиваются с уравнениями, где коэффициенты – слишком большие числа, и при нахождении дискриминанта в уравнении учащиеся получают такие большие числа, из которых трудно извлечь квадратный корень. На самом деле, это уравнение решается устно. А как это сделать, вы узнаете, если выполните следующее задание.
2. Решите уравнение (Презентация. Слайды 16, 17. Приложения 2,3.)
I группа
Определите вид уравнения x13EMBED Equation.31415+ 4x – 5 = 0
Найдите корни данного уравнения
Найдите a + b + c и 13EMBED Equation.31415
Сделайте вывод
II группа
Определите вид уравнения 3 x13EMBED Equation.31415+ 5x + 2 = 0
Найдите корни данного уравнения
Найдите a – b + c и – 13EMBED Equation.31415
Сделайте вывод
V. Индивидуальная работа (6 мин)
5. ФРАНЦИЯ (Презентация. Слайды 18,19, 20, 21. Приложения 2, 3)
Знаменитый французский математик родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле – Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в 1591 году (ответ задания 2). В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по 3 суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.
Решите уравнения облегченным способом (a + b + c = 0 или a – b + c = 0).
3
-4
5
0,5
-3
4
-5
-0,5
И
О
К
Ф
А
Е
В
Т
x13EMBED Equation.31415 – 4x + 3 = 0
3x13EMBED Equation.31415+ 12x – 15 = 0
x13EMBED Equation.31415– 3x – 4 = 0
2 x13EMBED Equation.31415+ 3x + 1 = 0
Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика. Ответ: ВИЕТ
На этом наше путешествие закончилась.
VI. Домашнее задание (2 мин) (Презентация. Слайды 22, 23. Приложение 4)
Фамилия, имя ______________________________________
1) Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу.
Решения уравнений записать в тетрадь.
1 уровень – № 1, 2, 3
2 уровень – № 2, 3, 4
3 уровень – № 3, 4, 5
Уравнение
Корни x13EMBED Equation.31415и x13EMBED Equation.31415
x13EMBED Equation.31415+ x13EMBED Equation.31415
x13EMBED Equation.31415 x13EMBED Equation.31415
1
x13EMBED Equation.31415 – 2x –3 = 0
2
– 8x + 15 = – x13EMBED Equation.31415
3
№ 25.18(а) (х – 2)13EMBED Equation.31415 = 3х – 8
4
№ 25.38(а) 13EMBED Equation.31415 = 13EMBED Equation.31415
5
3(х + 6)13EMBED Equation.31415+2010(х + 6) –2013 =0
2) Составить два уравнения, которые решались бы облегченным способом
(a + b + c = 0 или a – b + c = 0) и заполнить таблицу (по желанию).
Уравнение
Корни x13EMBED Equation.31415и x13EMBED Equation.31415
x13EMBED Equation.31415+ x13EMBED Equation.31415
x13EMBED Equation.31415 x13EMBED Equation.31415
VII. Итог урока. (2 мин)
Оцените свою работу на уроке и поставьте оценку в маршрутном листе.
Закончите предложение
«Сегодня на уроке »
«Мне запомнилось »
МОУ СОШ № 12 г.Струнино
ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ
ОСТРОВ ОШИБОК
ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ
ЛАБИРИНТ
ФРАНЦИЯ
2 корня
Корней нет
13EMBED Equation.31415
1 корень
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native