Ктп алгебра 8 на 105 часов

Пояснительная записка
Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.
Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Роль математики в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека определяет цели и задачи обучения математике в общеобразовательной школе:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26)
Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 8 классе базового уровня. Рабочая программа полностью отражает основные идеи и предметные темы ФГОС основного общего образования. В соответствии с базисным учебным планом на изучение математики в 8 классе отводится 3 ч в неделю, всего 105 ч в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного уровня.
В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.
Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:развитие логического и критического мышления. культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры. значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.
Задачи предмета:
Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Изучение математики в 8 классе направлено на формирование следующих компетенций:
учебно-познавательной;
ценностно-ориентационной;
рефлексивной;
коммуникативной;
информационной;
социально-трудовой.
Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.
Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» - развивать у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Формы организации образовательного процесса. Учебный процесс может быть организован разнообразно. В школе урок остается основной формой организации обучения, позволяющей эффективно осуществлять учебно-познавательную деятельность учащихся. Данная рабочая программа определена на следующие уроки:
-ознакомления учащихся с новым материалом (сообщение новых знаний);
-закрепления знаний;
-выработки и закрепления умений и навыков;
-обобщающий;
-проблемно-поисковый;
-комбинированный; -проверки знаний, умений и навыков (контрольный урок).
Технологии обучения.
Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:
• технологии личностно ориентированного обучения;
• технологии полного усвоения;
• технологии обучения на основе решения задач;
• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
• технологии проблемного обучения.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: дифференцированное обучение, обучение с применением текстовых заготовок, ИКТ.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
   Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.
Компьютерное обеспечение уроков
 В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
 Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
 Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
   Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Изучение математики в 8 классе направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
В познавательной деятельности:
овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;
овладение умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;
овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;
овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.
В информационно – коммуникативной деятельности:
овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;
овладение умениями беглого чтения различных текстов;
овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;
овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;
овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.
В рефлексивной деятельности:
овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);
овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;
овладение навыками общения
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргу ментации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Система контроля складывается из следующих компонентов:
Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.
Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.
Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
Содержание тем учебного курса
Тема 1. «Рациональные дроби» ( 23 часа)
 Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = .
Раздел математики. Сквозная линия.
Числа и вычисления
Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями.
Требования к математической подготовке
 Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратные корни» (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.
Действительные числа.
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Находить в несложных случаях значения корней.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать понятие арифметического квадратного корня.
Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Квадратные уравнения» (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника


Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Неравенства» (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Числовые неравенства и их свойства.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
 Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики.» (11 часов)
 Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Раздел математики. Сквозная линия
Выражения и преобразования
Числа и вычисления
Статистические данные
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Свойства степеней с целым показателем.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Средние значения результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Уметь составлять таблицы.
Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.
Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.
Понимать различные статистические утверждения.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Выполните задание.
В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Расход электроэнергии, квтч 85 80 74 62 54 68 58 54 58 64 74 86
Построить столбчатую диаграмму расходов электроэнергии семьи в течение года.
Уровень возможной подготовки выпускник

Выполните задание.
В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:
39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.
Используя эти данные, составьте интервальный ряд с интервалом 8 писем. Постройте соответствующую гистограмму и преобразуйте ее в полигон, заменив каждый интервал его серединой. Найдите, сколько писем в среднем поступало в организацию ежедневно.
Тема 6. «Повторение. Решение задач» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления.
Выражения и преобразования.
Уравнения и неравенства.
Функции.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Действительные числа. Арифметический квадратный корень.
Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.
Квадратное неравенство и его решение.
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.  
Требования к математической подготовке
 Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь сокращать алгебраические дроби.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Находить в несложных случаях значения корней.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями
Знать понятие арифметического квадратного корня.
Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
Иметь представление о иррациональных и действительных числах.
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения алгебры учащиеся 8 класса должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
уметь составлять таблицы;
уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны;
уметь вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц;
понимать различные статистические утверждения.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
Личностными результатами являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
правилах действий с алгебраическими дробями;
степенях с целыми показателями и их свойствах;
стандартном виде числа;
функциях , , , их свойствах и графиках;
понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней;
функции , её свойствах и графике;
формуле для корней квадратного уравнения;
теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
методе решения дробных рациональных уравнений;
основных методах решения систем рациональных уравнений.
Сокращать алгебраические дроби;
выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;
вычислять арифметические квадратные корни;
применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
строить график функции и использовать его свойства при решении задач;
решать квадратные уравнения;
применять теорему Виета при решении задач;
решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
решать дробные уравнения;
решать системы рациональных уравнений;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Список литературы:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 50-53)
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2013.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. Алгебра. 8 класс. –М.: Просвещение, 2013.
Организация текущего и промежуточного контроля знаний.
№ п/п Тема Раздел Срок проведения
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства» Рациональные дроби и их свойства Урок 14
Контрольная работа № 2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» Урок 25
Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» Квадратные корни Урок 36
Контрольная работа № 4 по теме
«Свойства. Квадратных корней» Урок 44
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» Квадратные уравнения Урок 55
Контрольная работа № 6 по теме «Дробно - рациональные уравнения. Текстовые задачи» Урок 65
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» Неравенства Урок 74
Контрольная работа № 8 по теме
«Неравенства с одной переменной и их системы» Урок 85
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» Степень с целым показателем. Элементы статистики Урок 92
Контрольная работа № 10 (итоговая) Повторение Урок 103 -104
1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть итого
Количество недель 9 7 10 9 35
Количество часов в неделю 3 3 3 3 Количество часов в четверть 27 21 30 27 105
Контрольные работы 2 2 3 3 10
КОМПЛЕКТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА.
1 Определение рационального числа.
2 Сформулируйте свойства чисел
3 Что называется числовым неравенством?
4 Сформулировать свойства числовых неравенств.
5 Дать определение модуля числа.
6 Что такое числовые промежутки?
7 Какие неравенства называются строгими, а какие нет?
8 Что называется решением неравенства?
9 Что значит решить неравенство?
10 Что называется решением системы?
11 Что называется абсолютной погрешностью?
12 Что называется относительной погрешностью?
13 Что такое стандартный вид числа?
14 Что называется арифметическим квадратным корнем числа?
15 Что называется рациональным числом?
16 Что называется иррациональным числом?
17 Дать определение понятия тождество.
18 Сформулировать теорему о корне из произведения.
19 Сформулировать теорему о корне из дроби.
20 Что называется квадратным уравнением?
21 В чем заключается метод выделения полного квадрата?
22 Формулы Виета.
23 Дать определение квадратичной функции.
24 Что такое нули функции?
25 Определение наибольшего и наименьшего значения функции.
26 Сформулировать свойства функции y=x227 Дать определение дать определение квадратному неравенству.
28 В чем заключается метод интервалов?
29 Исследовать квадратичную функцию.
30 Определение интервалов знакопостоянства квадратичной функции.
Календарно-тематическое планирование по алгебре
8 класс
№ п/п Тема урока Виды деятельности Содержание Форма организации образовательного процесса Планируемые результаты
Обеспечение урока
Предметные метапредметные Личностные 1 Многочлены выполнение практических заданий из УМК (С-1), проектирование способов выполнения домашнего задания, Понятие многочлена и его стандартного вида, действия с многочленами Повторительно-обобщающий
урок Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,
Регулятивные; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование устойчивой мотивации к обучению ИР карточки
2 Формулы сокращенного умножения построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания Формулы сокращенного умножения, различные способы разложения многочлена на множители Урок-практикум Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражении в виде многочлена: применять основные формулы сокращенного умножения на практике Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов. имеющих общие свойства Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности Плакат с формулами сокращенного умножгния3 Рациональные
выражения построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, понятие целого, дробного, рационального выражений, алгоритм нахождения допустимых значений переменной Продуктивный
урок Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби Коммуникативные: адекватно
использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции
. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование устойчивой мотивации к обучению мультимедийная презентация PowerPoint
4 Рациональные
выражения работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания, понятие целого, дробного, рационального выражений, алгоритм нахождения допустимых значений переменной Урок обще-методической направленности Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности ИР карточки
5 Основное
свойство
дроби построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений из УМК
(С-4), алгоритм нахождения допустимых значений переменной ,основное свойство дроби, Урок изучения
нового материала Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывают свое.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения ИР карточки
Рабочая тетрадь
6 Сокращение дробей работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК
(С-5), основное свойство дроби, применение его при сокращении рациональных дробей Урок обще-методической направленности Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Формирование навыков самодиагностики и самокоррекпии деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий мультимедийная презентация PowerPoint
ИР карточки

7 Сокращение дробей работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий из УМК основное свойство дроби, применение его при сокращении рациональных дробей Урок-практикум Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового ИР, ПР. карточки,
Рабочая тетрадь
8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь Урок изучения
нового материала Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки Формирование устойчивой мотивации к про- блемно- поис- ковой деятельности мультимедийная презентация PowerPoint
Рабочая тетрадь
9 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь Продуктивный
урок Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями Коммуникативные: проявлять
готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков организации анализа своей деятельности Таблица для устной работы
10 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-6), проектирование способов выполнения домашнего задания, сокращении рациональных дробей, преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь Урок-практикум Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности ИР карточки
11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий из УМ К. (С-7), преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь Урок проблемного изложения Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыка
осознанного выбора
наиболее эффективного
способа решения ИР карточки
12 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-8), проектирование способов выполнения домашнего задания, преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь Урок обще-методической направленности Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование навыков работы по алгоритму ИР карточки
Рабочая тетрадь
13 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями выполнение практических заданий из УМК преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь Урок исследования и рефлексии Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование
познавательного
интереса ИР, ПР. карточки
14 Контрольная работа № 1 по теме
«Рациональные дроби и их свойства» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Рациональные выражения, сокращение,
сложение,
вычитание Урок контроля, оценки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля 15 Умножение дробей построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, преобразование произведения рациональных дробей в дробь Урок проблемного изложения Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию мультимедийная презентация PowerPoint
16 Возведение дроби в степень составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9), преобразование произведения рациональных дробей в дробь, возведение в степень Продуктивный
урок Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения Коммуникативные: определять цели и функции участников. способы взаимодействия.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование навыков
анализа. сопоставления,
сравнения Рабочая тетрадь
17 Возведение дроби в степень выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, преобразование произведения рациональных дробей в дробь, возведение в степень Урок-практикум Познакомиться с правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Таблица для устной работы
18 Деление
дробей работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, преобразование частного рациональных дробей в дробь Урок обще-методической направленности Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию мультимедийная презентация PowerPoint
ИР карточки
19 Деление
дробей выполнение практических заданий из УМК проектирование способов выполнения домашнего задания. комментирование выставленных оценок преобразование частного рациональных дробей в дробь Урок-практикум Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности ИР, ПР. карточки
20 Преобразование
рациональных
выражений опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, действия с дробями,
тождественные преобразования рациональных выражений Продуктивный
урок Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять и формулировать проблему Формирование
навыка осознанного
выбора наиболее
эффективного способа
решения задачи мультимедийная презентация PowerPoint
21 Преобразование
рациональных
выражений индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, действия с дробями,
тождественные преобразования рациональных выражений Урок обще-методической направленности Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового ИР карточки
Рабочая тетрадь
22 Преобразование
рациональных
выражений фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК действия с дробями,
тождественные преобразования рациональных выражений Урок-практикум Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки Формирование навыков самоанализа и самоконтроля ИР, ПР. карточки
23 ФУНКЦИЯ
У=KX и ее график
построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК (С-12), определение функции у=к/х, построение графика функции у=к/х Интерактивный
урок Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности. асимптота, симметрия гиперболы: с видом и названием графика
функции
У=KXНаучиться
вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты - Формирование устойчивой мотивации к обучению мультимедийная презентация PowerPoint
ИР, карточки
Линейка, карандаш
24 ФУНКЦИЯ
У=KX и ее график
опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК определение функции у=к/х, построение графика функции у=к/х Урок исследования и рефлексии Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности . Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового Рабочая тетрадь
Линейка, карандаш
25 Контрольная работа № 2 по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Рациональные выражения, деление, умножение, возведение в степень, функция у=к/х, Урок контроля, оценки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности 26 Рациональные
числа построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, Рациональные числа,сравнение рациональных чисел,
преобразование обыкновенных дробей в десятичные Урок обще-методической направленности Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности мультимедийная презентация PowerPoint
27 Иррациональные
числа индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, ; выполнение практических заданий из УМК (С-13), сравнение рациональных чисел,
преобразование обыкновенных дробей в десятичные, иррациональные числа. Урок исследования и рефлексии Познакомиться с понятием иррациональные числа: с приближенным значением числа л. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел: находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование навыков
организации анализа
своей деятельности Рабочая тетрадь
28 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМ К (С-14), понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа, нахождение квадратных корней из неотрицательного числа Урок-лекция Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа — а.. Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня: извлекать квадратные корни из простых чисел Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрошенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование целевых
установок учебной
деятельности мультимедийная презентация PowerPoint
ИР карточки
29 Уравнение
х2 = а работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), Решение уравнения х² = а, нахождение квадратных корней из неотрицательного числа Урок изучения
нового материала Познакомиться с понятием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х1 =- а. Научиться извлекать квадратные корни: оценивать неизвлекаемые корни: находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а: находить точные и приближенные корни при а > 0 Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности ИР карточки
Рабочая тетрадь
30 Нахождение приближенных значений квадратного корня построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК(С-16), правило нахождения приближенных значений арифметического квадратного корня Урок исследования и рефлексии Познакомятся с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем (2, 3, 10) и др: с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Наудиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового ИР карточки
31 Функция
У=хи ее график работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК
(С-17), построение графика функции у = √х и применение свойств функции при решении задач Интерактивный урок Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида У=х Научиться строить график функции У=хосвоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи Формирование устойчивой мотивации к обучению мультимедийная презентация PowerPoint
Линейка, карандаш
32 Функция
У=х и ее график отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК построение графика функции у = √х и применение свойств функции при решении задач Урок-практикум Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; решать графические уравнения; вычислять значения функции У=хи кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Формирование навыков работы по алгоритму ИР, ПР. карточки
Рабочая тетрадь
Линейка, карандаш
33 Квадратный корень из произведения и дроби составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-18), свойства квадратных корней из произведения и дроби,
Урок проблемного изложения Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выделять формальную структуру задачи Формирование
познавательного
интереса ИР., карточки
Таблица для устной работы
34 Квадратный корень из произведения и дроби построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-19), свойства квадратных корней из произведения и дроби
Продуктивный
урок Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»). Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей Формирование
познавательного
интереса ИР карточки
Таблица для устной работы
35 Квадратный корень из степени индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-20), свойства квадратных корней,преобразования выражений, содержащих квадратные корни Урок обще-методической направленности Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа (а2). = |а|. Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: анализировать условия и требования задачи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания ИР карточки
Рабочая тетрадь
Таблица для устной работы
36 Контрольная работа № 3 по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни
вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня Урок контроля, опенки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля 37 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, Урок изучения
нового материала Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Формирование навыков
анализа, сопоставления,
сравнения Таблица для устной работы
38 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМК(С-21), вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня Урок обще-методической направленности Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»). Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию ИР карточки
39 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя пол знак корня построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня Урок-практикум Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентирования предметно- практической или иной деятельности.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Формирование
познавательного
интереса ИР ,ПР.
.карточки
Рабочая тетрадь
40 Преобразование выражений. содержащих квадратные корни составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, выполнение тождественных преобразований иррациональных выражений Урок проблемного изложения Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового мультимедийная презентация PowerPoint
41 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни работа с алгоритмом действий, проектирование способов выполнения домашнего задания, выполнение тождественных преобразований иррациональных выражений Продуктивный
урок Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби Коммуникативные:
проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выполнять операции со знаками и символами Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности Рабочая тетрадь
42 Преобразование выражении. содержащих квадратные корни выполнение практических заданий из УМК вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня,
выполнение тождественных преобразований иррациональных выражений Урок обще-методической направленности Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию ИР, ПР. карточки
43 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом из УМК
(С-22), вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня,
выполнение тождественных преобразований иррациональных выражений Урок
развивающего
контроля
Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня Коммуникативные: учиться разрешать конфликты — выявлять. идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Формирование навыков организации и анализа своей деятельности; самоанализа и самоконтроля учебной деятельности ИР карточки
Рабочая тетрадь
44 Контрольная работа № 4
по теме
«Свойства
квадратных
корней» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Урок контроля,
оценки и коррекции
знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности 45 Понятие квадратного уравнения
построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из определение квадратного уравнения,
Урок изучения
нового материала
Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового мультимедийная презентация PowerPoint
46 Неполные квадратные уравнения
работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-24), определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения,
решение неполных квадратных уравнений Продуктивный
урок
Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий: формирование навыков самодиагностики и самокоррекции ИР карточки
Рабочая тетрадь
47 Выделение
квадрата
двучлена составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Урок проблемного изложения Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи Формирование устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового ИР карточки
Рабочая тетрадь
48 Формула корней квадратного уравнения опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу по заданиям УМК (С-25), полное и приведенное квадратное уравнение, формулы корней квадратного уравнения,
решение квадратных уравнений по формулам Урок обще-методической направленности Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения: с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения: с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам Коммуникативные: учиться разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию мультимедийная презентация PowerPoint
ИР карточки
49 Еще одна формула корней квадратного уравнения работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям УМК полное и приведенное квадратное уравнение, формулы корней квадратного уравнения,
решение квадратных уравнений по формулам Урок-практикум Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах2 + 2кх + с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи Формирование устойчивой мотивации к обучению Карточки для ПР.
50 Решение задач с помощью квадратных уравнений выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, решение квадратных уравнений по формуле, составление уравнения по условию задачи Урок исследования и рефлексии Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель Формирование навыков
анализа. сопоставления.
сравнения Рабочая тетрадь
51 Решение задач с помощью квадратных уравнений построение алгоритма действий, выполнение практических заданий. решение квадратных уравнений по формуле, составление уравнения по условию задачи Урок обще-методической направленности Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений Коммуникативные: интересоваться чужим мнением к высказывать свое.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации Формирование
познаваельного
интереса 52 Решение задач с помощью квадратных уравнений работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМ К решение квадратных уравнений по формуле, составление уравнения по условию задачи Урок развивающего
контроля Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Формирование навыков
анализа, сопоставления.
сравнения Карточки для ПР.
53 Теорема
Виета работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий из УМ К теорема Виета и теорема, обратная ей
решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета Урок проблемного изложения Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения — теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении Коммуникативные; проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: структурировать знания Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности Карточки для ПР.
Рабочая тетрадь
54 Теорема
Виета фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-27), теорема Виета и теорема, обратная ей
решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета Продуктивный
урок Познакомиться с
Решением квадратных уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме Формирование устойчивой мотивации к анализу. исследованию Рабочая тетрадь
55 Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» контроль : и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Квадратные уравнении виды уравнений, способы решения Урок контроля, оценки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля 56 Решение
дробных
рациональных
уравнений построение алгоритма действия, решение упражнений, проектирование способов выполнения домашнего решение квадратных уравнений, дробно- рациональные уравнения Урок изучения
нового материала Познакомиться с понятиями целое, дробное. рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Формирование
целевых установок
учебной деятельности мультимедийная презентация PowerPoint
57 Решение
дробных
рацио
нальных
уравнений работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, решение квадратных уравнений, дробно- рациональные уравнения Урок обще-методической направленности Познакомиться с понятием дробное уравнение : с методом решения дробно-рационального уравнения — избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя: делать качественно проверку корней Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать. корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию Формирование
познавательного
интереса Рабочая тетрадь
58 Решение дробных рациональных уравнений индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, Дробно-рациональные уравнения, приведение в к квадратным Продуктивный
урок Алгоритм решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные; выделять и формулировать проблему
Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового ИР карточки
59 Решение
дробных
рациональных
уравнений опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и заданиями УМ К (С-30), Дробно-рациональные уравнения, приведение в к квадратным Урок-практикум Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации Формирование
целевых установок
учебной деятельности карточки
60 Зачет по теме «Решение дробных рациональных уравнений» опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом из УМ К Дробно-рациональные уравнения, приведение в к квадратным уравнениям, определение области допустимых значений. Урок развивающего
контроля распознавать рациональные и иррациональные выражения: классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения, доказывать тождества Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задачи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания карточки
61 Решение задач с помощью рациональных уравнений индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, составление уравнения по условию задачи, проверка соответствия найденного решения условию задачи,
Урок исследования и рефлексии Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: устанавливать аналогии Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового Рабочая тетрадь
62 Решение задач с помощью рациональных уравнений фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-31), составление уравнения по условию задачи, проверка соответствия найденного решения условию задачи, Продуктивный
урок Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Формирование навыков работы по алгоритму карточки
63 Решение задач с помощью рациональных уравнений фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК составление уравнения по условию задачи, проверка соответствия найденного решения условию задачи, Урок-практикум Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Формирование
познавательного
интереса карточки
64 Графи
ческий
способ
решения
уравнений опрос по теоретическому материалу, работа с учебником и заданиями из УМК (С-32), графики элементарных функций,
построение графиков элементарных функций для графического способа решения уравнений Интерактивный
урок Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию мультимедийная презентация PowerPoint
карточки
Линейка, карандаш
65 Контрольная работа № 6 по теме «Дробно - рациональные уравнения. Текстовые задачи» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Дробно - рациональные уравнения. Текстовые задачи Урок контроля, оценки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности 66 Числовые
неравенства построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из понятия меньше и больше, свойства числовых неравенств Урок
изучения
нового
материала Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: выделять и осознавать то. что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Формирование навыков анализа сопоставления. сравнения мультимедийная презентация PowerPoint
67 Числовые
неравенства фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМ К (С-36), понятия меньше и больше, свойства числовых неравенств Урок обще-методической направленности Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметнопрактической или иной деятельности.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять и формулировать проблему Формирование навыков работы по алгоритму карточки
68 Свойства
числовых
неравенств составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМ К (С-34), понятия меньше и больше, свойства числовых неравенств, свойства числовых неравенств Урок исследования и рефлексии Познакомиться с понятием числовое неравенство: с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой: доказывать неравенства алгебраически Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: определять основную и второстепенную информацию Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности Плакат со свойствами числовых неравенств
69 Свойства
числовых
неравенств построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК свойства числовых неравенств, свойства числовых неравенств Урок обще-методической направленности Познакомиться с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Карточки
заданиями
КИМ
70 Сложение и умножение числовых неравенств выполнение практических и проблемных заданий, проектирование способов выполнения домашнего теорема о почленном сложении и умножении числовых неравенств, свойства числовых неравенств Урок проблемного изложения Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: устанавливать аналогии Формирование навыков работы по алгоритму Плакат со свойствами числовых неравенств
71 Сложение и умножение числовых неравенств фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, теорема о почленном сложении и умножении числовых неравенств, свойства числовых неравенств Урок обще-методической направленности Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств: свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их - решения на числовой пря мой, указывая числовые промежутки существования - Коммуникативные: определять пели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Формирование устойчивой мотивации к анализу. исследованию Плакат со свойствами числовых неравенств
72 Сложение и умножение числовых неравенств построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-35), теорема о почленном сложении и умножении числовых неравенств Урок-практикум Познакомиться с основными свойствами неравенств. Освоить алгоритм умножения неравенства на отрицательное и положительное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование
познавательного
интереса Плакат со свойствами числовых неравенств
73 Погрешность и точность приближения фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-37), Абсолютная и относительная погрешность и точность приближения Продуктивный
урок Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции Калькулятор,
мультимедийная презентация PowerPoint
74 Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Числовые неравенства и их свойства Урок контроля, оценки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля 75 Пересечение и объединение множеств составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий, обозначение пересечения и объединения множеств, круги Эйлера Продуктивный
урок Познакомиться с понятиями подмножество. пересечение и объединение •. множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находитъ объединение и пересечение множеств. разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико- множественные понятия с помощью кругов Эйлера Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи, Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению
и закреплению нового мультимедийная презентация PowerPoint
Линейка, карандаш
76 Числовые
промежутки опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, понятие числового промежутка, обозначение пересечения и объединения множеств Урок проблемного изложения Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование устойчивой мотивации к обучению мультимедийная презентация PowerPoint
Линейка, карандаш
77 Числовые
промежутки выполнение практических заданий из УМК (С-38), понятие числового промежутка, обозначение пересечения и объединения множеств Урок-практикум Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Формирование устойчивой мотивации к изучению и закрепению нового Карточки
заданиями
КИМ
78 Решение неравенств с одной переменной индивидуальный опрос, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения
домашн решение линейных неравенств с одной переменной Урок исследования и рефлексии Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели Формирование навыков
анализа, сопоставления,
сравнения мультимедийная презентация PowerPoint
Линейка, карандаш
79 Решение неравенств с одной переменной работа по дифференцированным карточкам, тестовая работа по заданиям из УМ К (С-39), решение линейных неравенств с одной переменной, свойства неравенств Урок обще-методической направленности Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: выполнять операции со знаками и символами Формирование
целевых установок
учебной деятельности Карточки
заданиями
КИМ
Линейка, карандаш
80 Решение неравенств с одной переменной работа с раздаточным материалом по заданиям из УМК
(С-40), решение линейных неравенств с одной переменной, с применением свойств Продуктивный
урок Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи Формирование навыков работы по алгоритму Карточки
заданиями
КИМ
Линейка, карандаш
81 Решение неравенств с одной переменной составление опорного конспекта, индивидуальный опрос 1 по заданиям из
УМ К решение линейных неравенств с одной переменной, с применением свойств Урок-практикум Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования Коммуникативные: определять цели и функции участников. способы взаимодействия.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Линейка, карандаш
82 Решение систем неравенств с одной переменной демонстрационным материалом, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-41), Линейные неравенства с одной переменной и их системы Урок проблемного изложения Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств', с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек — решения системы неравенств Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности мультимедийная
презентация PowerPoint
Линейка, карандаш
83 Решение систем неравенств с одной переменной составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-42), Линейные неравенства с одной переменной и их системы Продуктивный
урок Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование навыков
организации анализа
своей деятельности Карточки
Линейка, карандаш
84 Зачет по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК Линейные неравенства с одной переменной Урок развивающего
контроля Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»: решать системы линейных неравенств, используя числовую прямую Коммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»). Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Формирование целевых
установок учебной
деятельности Карточки
заданиями
КИМ
85 Контрольная работа № 8
по теме
«Неравенства с одной переменной и их системы» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы неравенства с одной переменной и их системы Урок контроля.
Оценки и коррекиии
знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности 86 Определение степени с целым отрицательным показателем
индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, понятие степени с целым отрицательным показателем V рок изучения нового материала
Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем: со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем - и свойства степени Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации,
Регулятивные: составлять план и последовательность действий, Познавательные: сопоставлять - характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов Формирование устойчивой мотивации к обучению мультимедийная презентация PowerPoint
87 Определение степени с целым отрицательным показателем фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК (С-44), понятие степени с целым отрицательным показателем Урок практикум Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем, Научиться формулировать - - - определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме. иллюстрировать - - примерами свойства степени с целым показателем Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции, Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения,
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один пли несколько объектов, имеющих общие свойства
Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности Карточки
заданиями
КИМ
88 Свойства степени с целым показателем
опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-45), свойства степени с целым показателем продуктивный
урок
Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме: иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих е собственной.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Формирование навыков выполнения творческого задания Карточки заданиями
КИМ
89 Свойства степени с целым показателем составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК свойства степени с целым показателем Урок обще методической направленности Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени ; выполнять вычисления с реальными данными Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Формирование навыков
организации анализа
своей деятельности Карточки
заданиями
КИМ
90 Стандартный вид числа фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-46), запись чисел в стандартном виде и выполнение действия над ними Урок исследования и рефлексии Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений Формирование навыка
осознанного выбора
наиболее эффективного
способа решения Карточки
заданиями
КИМ
91 Стандартный вид числа опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-47), запись чисел в стандартном виде и выполнение действия над ними Урок-практикум Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире: сравнивать действительные числа и величины записанные с использованием степени 10 Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата отвечать на вопрос «когда будет результат?»), Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование целевых
установок учебной
деятельности Карточки
заданиями
КИМ
92 Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Степень с целым показателем и ее свойства Урок контроля, опенки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля 93 Сбор и группировка статистических, данных составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, сбор и группировка статистических данных среднее арифметическое, мода, размах, частота числовых наборов Урок-лекция Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка. представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел: делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности мультимедийная презентация PowerPoint
94 Сбор и группировка статистических данных работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий, сбор и группировка статистических данных, среднее арифметическое, мода, размах, частота числовых наборов Урок-практикум Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Формирование навыков
организации анализа
своей деятельности Рабочая тетрадь
95 Наглядное представление статистической информации работа с демон-страционным материалом, опрос по теоретическому материалу, построение столбчатых диаграмм и графиков Интерактивный
урок Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию мультимедийная презентация PowerPoint
96 Наглядное представление статистической информации индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом, проектирование способов выполнения домашнего задания, Полигон, гистограмма, построение столбчатых диаграмм и графиков Урок исследования и рефлексии Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных: строить гистограммы, используя компьютерные программы: определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то. что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структур) задачи Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания Рабочая тетрадь
97 Дроби индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектирование способов выполнения домашнего задания, приведение дроби к общему знаменателю, сложение, умножение и деление дроби Урок обще-методической направленности Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями.
Коммуникативные: учиться
разрешать конфликты — выявлять. идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать вил графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Плакат с основным свойством дроби
98 Квадратные корни фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-51), проектирование способов выполнения домашнего задания, свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные Урок исследования и рефлексии Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня
Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать. корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели Формирование навыков
организации анализа
своей деятельности Карточки
заданиями
КИМ,
Плакат со свойствами квадратного корня
Таблица для устной работы
99 Квадратные уравнения индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий, формула корней квадратного уравнения и теорема Виета
решение квадратных уравнений Урок-практикум применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнении, Коммуникативные: уметь
брать на себя инициативу в организации совместного
действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности Плакат с формулами корней квадратного уравнения
100 Неравенства выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок - свойства числовых неравенств
решение числовых неравенств и их систем Урок обще-методической направленности решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом дейстствий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций: делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами самодиагностики и самокоррекции Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, формирование навыков Линейка,
карандаш
101 Степень выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, Действия со степенями Урок исследования и рефлексии Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе Коммуникативные: уметь
брать на себя инициативу в организации совместного
действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности Таблица для устной работы
102 Статистика выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, сбор и группировка статистических данных, построение столбчатых диаграмм и графиков Урок практикум Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений Коммуникативные: уметь
брать на себя инициативу в организации совместного
действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) Формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности карточки
103-104 Контрольная работа № 10 (итоговая) контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Годовая контрольная работа. Урок контроля, оценки и коррекции знаний Научиться применять на практике теоретический материал. изученный за курс алгебры 8 класса Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности 105 Итоговое
повторение выполнение теста, зачетной работы по материалам УМК Проведение анализа к/р Урок развивающегоконтроля Научиться применять теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы. схемы, знаки) Формирование навыков
организации анализа
своей деятельности карточки