Рабочая программа по дисциплине Математика для СПО (технический профиль)
государственное бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ образовательное учреждение ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ «Иркутский техникум архитектуры и строительства»
рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
по специальности 07.02.01 Архитектура (базовой подготовки)
(на базе основного общего образования)
гр. АТ-15-407, АТ-15-430
2015 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования на основе требований к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы, учебного плана по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 07.02.01 Архитектура (базовой подготовки), входящей в укрупненную группу специальностей 07.00.00 Архитектура.
Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Иркутский техникум архитектуры и строительства»
Разработчики:
Комбатова И.В., преподаватель ГБПОУ ИО ИТАС
Рабочая программа одобрена на заседании предметно-цикловой комиссии гуманитарного цикла
Протокол №_______ от «_____» _________ 2015 г.
Председатель ПЦК _______________________ /Комбатова И.В./
Рабочая программа утверждена Методическим советом техникума
Протокол №_______ от «_____» _________ 2015 г.
Председатель МС _______________________/Кузнецова Е.Н./
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
пояснительная записка
4
общая характеристика учебной дисциплины
4
место учебной дисциплины в учебном плане
6
результаты освоения учебной дисциплины
6
структура, содержание и тематическое планирование учебной дисциплины
9
учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной программы
26
1. пояснительная записка
Рабочая программа учебной дисциплины предназначена для изучения математики (алгебры и начала математического анализа, геометрии) с целью реализации образовательной программы среднего общего образования при подготовке специалистов среднего звена по специальности СПО 07.02.01 Архитектура (базовой подготовки), входящей в состав укрупненной группы специальностей 07.00.00 Архитектура.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечения сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечения сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, – программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).
2. общая характеристика учебной дисциплины
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
Изучение математики в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования имеет свои особенности, которые зависят от профиля профессионального образования.
При освоении специальности СПО Архитектура, относящейся к техническому профилю профессионального образования, математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемой специальности.
Это выражается через содержание обучения, количество часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубину их освоения студентами, через объем и характер практических занятий, виды внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях – общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, обеспечивается:
выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Содержание учебной дисциплины включает основные содержательные линии обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППССЗ).
3. место учебной дисциплины в учебном плане
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. Математика входит в общеобразовательный учебный цикл и является профильной дисциплиной обязательной части учебного плана в составе общих общеобразовательных дисциплин.
4. результаты освоения учебной дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
5. структура, содержание и тематическое планирование учебной дисциплины
5.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов по УП
в том числе по курсам и семестрам
1 курс
2 курс
3 курс
4 курс
1 сем
2 сем
3 сем
4 сем
5 сем
6 сем
7 сем
8 сем
Максимальная учебная нагрузка (всего)
351
152
199
-
-
-
-
-
-
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
234
102
132
-
-
-
-
-
-
в том числе:
практические занятия (включая контрольные работы)
234
102
132
-
-
-
-
-
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
117
50
67
-
-
-
-
-
-
в том числе:
выполнение домашних заданий
42
20
22
-
-
-
-
-
-
решение геометрических задач
16
10
6
выполнение зачетных заданий
24
8
16
решение практических задач
14
4
10
выполнение расчетно-графической работы
8
8
-
выполнение графической работы
4
-
4
подготовка к экзамену
-
9
Итоговая аттестация в форме экзамена
*
Э
-
-
-
-
-
-
*аттестация на основе накопительной системы оценивания
5.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Наименование разделов и тем дисциплины
№ урока
Наименование темы урока, содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Виды учебной деятельности обучающихся
Уровень освоения
1
2
3
4
5
6
1 курс 1 семестр
Введение. Входной контроль
Содержание учебного материала (практические занятия)
2
1
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.
1
- Объяснять роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности;
- Объяснять цели и задачи изучения математики при освоении специальности;
2
2
Входной контроль
Написание контрольной работы по математике за курс средней школы с целью выявления знаний студентов
1
- Демонстрировать владение знаниями и умениями по математике на базовом уровне;
2
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение домашних заданий
2
Тема 1.
Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала (практические занятия)
8
3-4
Целые и рациональные числа
Натуральные, целые, рациональные числа, арифметические действия с этими числами
2
- Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
2
5-6
Действительные числа
Понятие действительных чисел и действия с ними
2
- Находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
2
7-8
Комплексные числа
Понятие комплексного числа, геометрическое изображение комплексных чисел, действия с комплексными числами
2
- Находить ошибки в преобразованиях и вычислениях
2
9-10
Комплексные числа
Выполнение действий с комплексными числами
2
- Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
2
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение домашних заданий
2
Тема 2.
Корни, степени, логарифмы
Содержание учебного материала (практические занятия)
30
11-12
Корни и их свойства
Определение корня n-ой степени и его свойства, преобразование иррациональных выражений
2
Ознакомиться с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней. Формулировать определение корня и свойства корней. Вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня.
2
13-14
Степень с натуральным, рациональным и действительным показателями
Свойства степеней с натуральным, рациональным и действительным показателями, преобразование степенных выражений
2
- Ознакомиться с понятием степени с действительным показателем. Находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства
- Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы.
- Выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
- Записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
- Формулировать свойства степеней.
- Вычислять степени с рациональным показателем, делать прикидку значения степени, сравнивать степени.
2
15-16
Иррациональные уравнения
Определение иррационального уравнения и способы решения
2
- Решать иррациональные уравнения
- Определять равносильность выражений с радикалами.
2
17-18
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных уравнений разными способами
2
- Решать иррациональные уравнения
- Определять равносильность выражений с радикалами.
2
19-20
Логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы
Определение логарифма, десятичные и натуральные логарифмы
2
- Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
2
21-22
Свойства логарифмов Свойства логарифмов: сумма логарифмов, разность логарифмов, логарифм степени, переход к новому основанию
2
- Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
2
23-24
Упрощение выражений при помощи свойств логарифмов Применение свойств логарифмов для упрощения логарифмических выражений
2
- Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов.
2
25-26
Показательная и логарифмическая функции
Свойства и графики показательной и логарифмической функций
2
- Находить область определения и область значений функции.
2
27-28
Показательные уравнения
Основные способы решения показательных уравнений
2
- Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства.
- Решать показательные уравнения.
2
29-30
Показательные неравенства
Основные способы решения показательных неравенств
2
- Решать показательные неравенства по известным алгоритмам
2
31-32
Показательные уравнения и неравенства
Решение показательных уравнений и неравенств различными способами
2
- Решать показательные уравнения и неравенства по известным алгоритмам
2
33-34
Логарифмические уравнения
Способы решения логарифмических уравнений (равносильный переход, замена переменной, по свойствам логарифма)
2
- Определять область допустимых значений логарифмического выражения.
- Решать логарифмические уравнения.
2
35-36
Логарифмические неравенства
Способы решения логарифмических неравенств (равносильный переход, по определению логарифма, замена переменной, по свойствам логарифма)
2
- Определять область допустимых значений логарифмического выражения
2
37-38
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Решение логарифмических уравнений и неравенств различными способами
2
- Решать логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам
2
39-40
Контрольная работа по теме «Корни, степени, логарифмы»
Выполнение контрольной работы по теме «Корни, степени, логарифмы»
2
- Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
- Решать иррациональные уравнения.
- Преобразовывать числовые и буквенные выражения
2
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение зачетной работы по теме « Корни, степени, логарифмы»
14
Тема 3.
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала (практические занятия)
24
41-42
Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом»
Аксиомы стереометрии, некоторые следствия из аксиом
2
- Применять теорию для обоснования построений и вычислений.
- Аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур.
2
43-44
Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости»
Параллельные прямые в пространстве, прямая параллельная плоскости, признак параллельности прямой и плоскости
2
- Формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей.
- Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения
2
45-46
Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми»
Скрещивающиеся прямые, угол между прямыми
2
- Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях.
2
47-48
Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»
Параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей
2
- Формулировать определения, признаки и свойства параллельных плоскостей,
2
49-50
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
Теорема о плоскости проходящей через прямую, параллельную данной плоскости
2
- Применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач
2
51-52
Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости»
Перпендикулярность двух прямых, теорема о перпендикулярности прямых и ее применение при решении задач, признак перпендикулярности прямой и плоскости
2
- Изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои суждения.
- Применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач.
2
53-54
Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах»
Понятие расстояния от точки до плоскости, понятие наклонной, проекции наклонной; теорема о трех перпендикулярах, применение теоремы для решения задач, выполнять чертеж по условию стереометрической задачи
2
- Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве
- Формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства). Определять и вычислять расстояния в пространстве.
2
55-56
Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол»
Понятие двугранных углов, скрещивающихся прямых, теорема о расстоянии между скрещивающимися прямыми
2
- Выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях
2
57-58
Решение задач по теме «Признак перпендикулярности двух плоскостей»
Признак перпендикулярности двух плоскостей, выполнять чертеж по условию стереометрической задачи; понимать стереометрические чертежи
2
- Распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения.
- Решать задачи на вычисление геометрических величин.
2
59-60
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»
Понятие параллелепипеда, свойства параллелепипеда, выполнять чертеж по условию задачи, решать несложные задачи на нахождение длин элементов параллелепипеда
2
- Ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами.
- Решать задачи на вычисление геометрических величин.
2
61-62
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
2
- Решать задачи на вычисление геометрических величин.
- Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
2
63-64
Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
Выполнение контрольной работы по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
2
- Решать задачи на вычисление геометрических величин.
- Описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
2
Самостоятельная работа обучающихся
Решение геометрических задач
10
Тема 4.
Комбинаторика
Содержание учебного материала (практические занятия)
10
65-66
Комбинаторика. Перестановки, размещения, сочетания
Понятие комбинаторики, формулы числа перестановок, сочетаний, размещений
2
Ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления.
2
67-68
Правила комбинаторики
Правило сложения, правило включения (исключения), правило умножения
2
- Изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач.
2
69-70
Решение комбинаторных задач
Решение задач на применение правил комбинаторики, и при помощи перестановок, сочетаний и размещений
2
- Решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.
2
71-72
Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
Бином Ньютона и треугольник Паскаля, свойства биноминальных коэффициентов
2
- Ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля
2
73-74
Решение задач по комбинаторики
Решение различных задач по теме «Комбинаторика»
2
- Объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.
2
Самостоятельная работа обучающихся
Решение практических задач при помощи формул и правил комбинаторики
6
Тема 5.
Координаты и векторы
Содержание учебного материала (практические занятия)
14
75-76
Понятие вектора в пространстве. Действия с векторами
Понятие вектора, действия с векторами, модуля вектора, коллинеарных и компланарных векторов
2
- Ознакомиться с понятием вектора, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами.
2
77-78
Действия с векторами. Компланарные вектора.
Решение задач на действия с векторами. Понятие компланарных векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным и трем некомпланарным векторам
2
- Изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве.
- Применять теорию при решении задач на действия с векторами
2
79-80
Прямоугольная система координат в пространстве
Понятие декартовых координат в пространстве, координаты вектора, решение задач на построение точек и векторов в пространстве
2
- Изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек
2
81-82
Простейшие задачи в координатах
Формулы для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками, решение простейших задач в координатах
2
- Применять теорию при решении задач
2
83-84
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Вычисление скалярного произведения векторов, угла между векторами
2
- Изучить скалярное произведение векторов,
векторное уравнение прямой и плоскости.
- Применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.
2
85-86
Решение задач в координатах
Решение простейших задач в координатах, выполнение действий с векторами, вычисление скалярного произведения векторов. Находить уравнения окружности, сферы и плоскости
2
- Находить уравнения окружности, сферы, плоскости.
- Вычислять расстояния между точками.
2
87-88
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»
Выполнение контрольной работы по теме «Координаты и векторы»
2
- Применять теорию при решении задач
2
Самостоятельная работа обучающихся
Выполнение расчетно-графической работы по теме