Технологическая карта урока алгебры в 8 классе свойства арифметического квадратного корня

План-конспект урока алгебре по УМК «Алгебра» 8-ой класс, Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, изд-во «Просвещение», 2010
Тема урока Свойства арифметического квадратного корня.
Тип урока Урок систематизации и обобщения знаний и умений
Цель урока Систематизировать знания по теме «Свойства арифметического квадратного корня», организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний в рамках изученной темы, обеспечить применение учащимися знаний и способов действий в разнообразных ситуациях .Задачи урока Формирование универсальных учебных действий
Личностные УУД:
- формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
- формирование ответственного отношения к учению;
- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Предметные:
- совершенствование и углубление знаний по изученной теме;
- подготовка к контрольной работе по изученной теме, к выпускному экзамену в форме ОГЭ;
Метапредметные:
- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать пути достижения целей; уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалами, предоставленными на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; анализировать собственную работу (Регулятивные УУД).
- Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром (Коммуникативные УУД).
- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; осуществлять синтез как составление целого из частей. (Познавательные УУД).
Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный этап
Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Прежде всего, примите правильную осанку: опустите плечи, соедините лопатки, поднимите подбородок и старайтесь соблюдать правильное положение в течение урока. (слайд 1) Приветствуют учителя, занимают свои места, дежурные производят обмен рабочими тетрадями.
Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Давайте вспомним, о чем мы говорили на прошлом уроке?
- А на предыдущем?
- Как вы считаете, мы достаточно хорошо разобрались в данной теме?
- Такие моменты действительно есть, особенно это видно по результатам самостоятельной работы, вы все посмотрели уже свои результаты и сделали выводы.
- Что должно стать логичным завершением большой темы..? контрольная работа, которая и покажет ваши достижения. А так как пробелы в знаниях все-таки есть, чем мы будем сегодня заниматься?
- Правильно, подготовкой. Как сформулируем тему нашего обобщающего урока? (слайд 2)
- Какие цели сформулируем для данного урока?

- Сегодня мы еще раз встретимся со всеми типами заданий, которые вызывали затруднения у вас в процессе изучения темы, и давайте включим фантазию и представим, что мы будем покорять воображаемые вершины, чтобы добраться до наших целей. И наш урок будет проходить под девизом: «Вершины покоряет тот, кто к ним стремится!» (слайд 3) - О квадратном арифметическом корне из степени.
– О квадратном арифметическом корне из произведения и дроби.
- Да, но есть и непонятные моменты
- Контрольная работа
- Подготовкой к контрольной работе
- Свойства арифметического корня.
- Обобщить и систематизировать знания по изученной теме; устранить пробелы в знаниях, подготовиться к контрольной работе.
Систематизация теоретических знаний
Слайды 4,5
а) Блиц-опрос ( закончите предложение)
1. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется …
2. Знак называется…
3. Число а называется…
4.Выражение не имеет смысла…
5. Сколько имеет корней уравнение х2 = а, если:
а > 0
а = 0
а < 0
6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен…
7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен
8.Чему равен
б) Последние 3 свойства запишем на доске. Отвечают письменно на вопросы в течение 5 минут
- неотрицательное число, квадрат которого равен а
- радикал
- подкоренным выражением
- при а < 0
- два корня х = , х = -
- один корень х = 0
- нет корней
- произведению корней из этих множителей
- корню из числителя, деленному на корень из знаменателя
-
По истечении отведенного на задание, проводится фронтальная проверка (обмен тетрадями) с записью на экране. Результат фиксируется в оценочном листе.
= · , а ≥ 0, b ≥ 0
= , а ≥ 0, b > 0
=
Фронтальная работа с классом
- А вам интересно узнать великого математика, который первым ввел знак корня, которым мы пользуемся и сейчас?
- Тогда вы узнаете его, как только преодолеете следующую вершину – историческую. (слайд 6). Найдите значение выражений.
=5
× =24
= 0,28
= 24
=
=24
× =6
= 0,5
= 5
= 3
- Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве
24 3 6 5 0,5 0,28
де т к ра нРене Декарт (1596-1650) французский дворянин, Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. В 1637г ввел знак корня, которым пользуемся мы. (Слайд 7,8) - Да, интересно
Выполняют задание в течение 5 минут, ответы фиксируют в тетради.
Исходя из полученных ответов составляю имя и фамилии ученого. Полученный результат фиксируют в оценочном листе.
Выставляют оценку за этап в оценочный лист. Задания решаются на доске, обмен тетрадями
Самостоятельная работа с проверкой по эталону
- Итак, впереди нас ждет третья вершина – самостоятельная. У меня есть 3 вида карточек – на «тройку», «четверку», «пятерку». Нужно решить задания и составить слово с помощью таблицы. Поднимите руки, кто хочет получить карточку на «3»? На «4»? На «5»? Раздает карточки.(слайд 9) Ребята выбирают для себя карточку по уровню и выполняют упражнение самостоятельно в течении 5 минут.
Карточка 1∙+-0,6∙()2 Карточка 2∙ Карточка 3 Карточка 4 - 1·+0,6
Карточка 5()2 - 4,13+ Карточка 6++ Карточка 7+1+ ─
 Ё   С   Г   У   Е   А   Ш   Ц   Ж   Л   З   Д   И   О   Р   К   Т   М 
2 72 12 8 1,1 9 24 7 35 -0,1 1 3,6 16 18 0,1 0,2 17 95
Проводится проверка выполненного задания на соответствие ответов загаданным словам - Озвучивают ответы
Обмениваются тетрадями и производят проверку по образцу.(слайд 10)
Выставляют оценку в оценочный лист (слайд 11)
Минутка отдыха
- Ребята, а как вы думаете, я просто так зашифровала такие слова, мы же не на уроке биологии находимся?
Действительно. Я предлагаю вам сделать привал – отдохнуть перед покорением последним двух вершин. А что обычно делают на привале?
- Вот и я вам хочу рассказать одну историю, а точнее – притчу: Продавец табака расхваливает на ярмарке свой товар: «Покупайте табак, прекрасный табак! Мой табак не простой, а с секретом. От моего табака стариком не будешь, собака не укусит, вор в дом не залезет.» Как вы думает, такое возможно?
- А оказалось вот что, действительно возможно такое: Один парень купил немного табака и начал расспрашивать продавца:– А почему стариком не буду?– Потому что до старости не доживёшь.– А почему собака не укусит?– Так с палкой ведь будешь ходить.– А почему вор в дом не залезет?– Потому что всю ночь будешь кашлять.
- Какой вывод можно сделать?
- Молодцы! Отдохнули? Идем вперед? - Наверное, неспроста.
- Рассказывают истории.
- Предлагают варианты: «Да, волшебный табак!» и т.д.
- Если курить, то многие органы портятся и изнашиваются. Чтобы сохранить свое тело в отличном состоянии – нужно вести ЗОЖ.
- Идем!
Работа с учебником.
-Перед нами возвышается четвертая вершина. Откройте учебники на стр. 88 и выполните упражнение №396 (слайд 12) Выполняют задание в течение 3 минут.
Проводится взаимопроверка с записью на экране. Оценки выставляются в оценочный лист ( слайд 13)
Подготовка к ГИА
- и, наконец, мы у подножия последней – пятой вершины! Она называется «Тестовая»! И эта вершину вам придется преодолеть еще не раз в своей школьной жизни – такого типа задания входят в состав КИМ ОГЭ. (Слайд 14). На выполнение заданий вам дается 7 минут. Выполняют задания в течение отведенного времени. Итоговый ключ записывается в оценочный лист, после чего выполняется проверка на экране и учащиеся производят самопроверку и выставляют оценки в оценочный лист. (слайд 15)
Найти значение выражения:
-2( )2
А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4
Вычислите: (2 )2 + (-3 )2
А. 42 Б. 18 В. 60 Г. 6
Найти значение выражения:
0,5 + 3
А. 62,93 Б. 0 В. 8,2 Г. 1
Найти значение выражения:
- 0,5 ()2
А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0
Вычислите значение выражения:
А. 0 Б. 0,7 В.1 Г.0,1
Подведение итогов. Домашнее задание.
- Итак, пора подвести итоги. Поднимите руки те, кто получил итоговую оценку «5»? «4»? «3»?
Вы все достигли вершин, кому-то это далось тяжелее, кому-то – легче… Кто-то с тяжелыми потерями прошел через все испытания, а кто-то – легко. И исходя из полученных оценок домашнее задание будет разным, запишите в дневники. (слайд 16) Вычисляют итоговую оценку, озвучивают ее, делают выводы о достижении целей урока.
Записывают домашнее задание.
Рефлексия.
- И в завершение нашего урока я хочу рассказать вам еще одну притчу: Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма».
- Ребята, на экране вы видите школьный автобус. (слайд 17). Кто работал как первый человек, вставьте синий кружок в его окно, кто просто выполнял свою работу – зеленый кружок, кто принимал участие в строительстве храма – красный кружок.
Выставляют кружочки того цвета, который соответствует их отношению к уроку.