6 класс сложение и вычитание чисел с разными знаками
Урок математики в 6-м классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
И девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Складывать и вычитать мы научимся на «5»!»
Цели:
Образовательные:
выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами при вычислении значений числовых выражений;
отработать алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Воспитательные:
воспитание коммуникативных и информационной культуры учащихся;
умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.
Развивающие:
интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
активизация самостоятельной деятельности.
Деятельность учителя: осуществление дифференцируемого развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном виде.
Форма урока: семинар-практикум.
Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.
Тип урока: урок практической работы.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы “Сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками”. Вы должны показать умения выполнять действия с положительными и отрицательными числами.
Класс разбит на три группы, поэтому каждый несет ответственность не только за себя, но и за всю группу, а любой ее член может прийти вам на помощь.
II. Проверка домашнего задания осуществляется ассистентом, в каждой группе.
III. Устный счет. Зрительный диктант
А. Дан ряд чисел 7; 9; – 40; 15; – 1; 0; – 7; – 9.
расположите числа в порядке возрастания;
найдите среди них противоположные;
назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?
Б. Решите уравнение:
| х | = 1,5; | х | = 0
В. Найдите значение выражения:
(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1);(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).
Математический диктант
Внимание! Я буду читать вопросы 2 раза . 1-й раз я читаю, вы думаете; 2-й раз читаю – вы записываете ответ. Приготовили карандаш и линейку.
1 вариант 2 вариант
1. Начертите координатную прямую, за единичный отрезок примите 1 клетку.
2. Отметьте на координатной прямой т. А, Отметьте на координатной прямой т. М,
расположенную правее 0 на 3 ед. отр. расположенную левее 0 на 6 ед. отр.
Подпишите координату полученной точки.
3. Отметьте т. В, расположенную левее 0 3. Отметьте т. К, расположенную правее 0
на 5 ед.отр. на 4 ед. отр.
Подпишите координату полученной точки.
4. Отметьте т. С (-6,5) 4. Отметьте т. Т (5,5)
5. Отметьте т. Р, координата которой 5. Отметьте т.N, координата которой
противоположна координате т. А противоположна координате т. К
Подпишите ее координату.
6. Отметьте т. D – середину отрезка АВ. 6. Отметьте т.А – середину отрезка МК.
Подпишите ее координату.
Поменялись в парах тетрадями, взяли карандаши, проверяем.
IV. Дидактическая игра “Реши и прочти” с использованием исторического материала
На доске плакат, на котором зашифровано слово.
Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.
М Р Б А У П Г Т
– 4,5 – 1 – 15 8 0 – 4 – 9 – 1,1
Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.
1 группа:
20 – 35 = – 15 (б)
– 2 / 3 – 1 / 3 = – 1 (р)
– 9 + 17 = 8 (а)
– 9 + 4,5 = – 4,5 (м)
– 36 + 44 = 8 (а)
– 18 = 9 = – 9 (г)
– 2 + 2 = 0 (у)
4 – 8 = – 4 (п)
– 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)
– 52 + 60 – 8 (а)
2 группа:
– 40 + 25 = – 15 (б)
– 3 / 4 – 2,8 = – 1 (р)
– 8 + 16 = 8 (а)
– 13 + 8,5 = – 4,5 (м)
– 15 + 23 = 8 (а)
27 – 36 = – 9 (г)
– 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)
– 12 + 8 = – 4 (п)
13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)
– 45 + 53 = 8 (а)
3 группа.
– 18 + 33 = – 15 (б)
– 3 / 16 – 13 / 16 = – 1 (р)
– 13 = 21 = 8 (а)
– 14 + 9,5 = – 4,5 (м)
– 13 + 21 = 8 (а)
– 34 + 25 = – 9 (г)
– 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)
– 31 / 8 – 7 / 8 = – 4 (п)
25,5 – 26,6 = – 1,1 (т)
– 17 + 25 = 8 (а)
– Итак, загадано слово – БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, Брахмагупта (санскр. ок. 598—670) — индийский математик и астроном. Руководил обсерваторией вУдджайне. Оказал существенное влияние на развитие астрономии в Византии и исламских странах, стал использовать алгебраические методы для астрономических вычислений, ввёл правила операций с нулём, положительными и отрицательными величинами. До нашего времени сохранилось его основное сочинение «Брахма-спхута-сиддханта» («Усовершенствованное учение Брахмы», или «Пересмотр системы Брахмы»). Большая часть сочинения посвящена астрономии, две главы (12-я и 18-я) математике. который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как “имущество”, а отрицательные числа – как “долги”. Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ – имущество.
(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)
сумма двух долгов есть долг:
(– Х) + (– Х) = (– Х)
– Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.
V. Решение упражнения из учебника.
VI. ФизкультпаузаДружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три – прижмем к плечам, на 4 – к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
VII. Индивидуальная работа
Решите уравнение:
А. Х – 3,4 = 6,1
В. Изобразить на координатной прямой точки А (4, 5), В (– 1 / 2), С (6), Д (– 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.
X. Итог урока
XI. Задание на дом
По горизонтали:
3. Числа со знаком "-" называются …
6. Положительное направление на координатной прямой указывает …
7. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки.
По вертикали:
1. Числа со знаком "+" называются …
2. Расстояние от нуля до данной точки называется … числа.
4. Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа.
5. Ни положительным, ни отрицательным числом является число …
Найти значение выражения:
-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501.
Решение:
-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501=
=(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+…
…+(-1+1)+0+500+501=
=500+501=
=1001.
Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001
группа:
М Р Б А У П Г Т
– 4,5 – 1 – 15 8 0 – 4 – 9 – 1,1
20 – 35 =
– 2 / 3 – 1 / 3 =
– 9 + 17 =
– 9 + 4,5 =
– 36 + 44 =
– 18 = 9 =
– 2 + 2 =
4 – 8 =
– 3,5 + 2,4 =
– 52 + 60 =
________________________________________________________________
группа:
М Р Б А У П Г Т
– 4,5 – 1 – 15 8 0 – 4 – 9 – 1,1
– 40 + 25 =
– 3 / 4 – 2,8 =
– 8 + 16 =
– 13 + 8,5 =
– 15 + 23 =
27 – 36 =
– 1 / 4 + 1 / 4 =
– 12 + 8 =
13,5 – 14,6 =
– 45 + 53 =
________________________________________________________________
группа.
М Р Б А У П Г Т
– 4,5 – 1 – 15 8 0 – 4 – 9 – 1,1
– 18 + 33 =
– 3 / 16 – 13 / 16 =
– 13 = 21 =
– 14 + 9,5 =
– 13 + 21 =
– 34 + 25 =
– 12 / 5 + 12 / 5 =
– 31 / 8 – 7 / 8 =
25,5 – 26,6 =
– 17 + 25 =