Методическая разработка открытого урока по математике Объем и его измерение

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области
«Энгельсский промышленно-экономический техникум»
(ГАПОУ СО «ЭПЭТ)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
открытого урока
по дисциплине «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия»
Специальность 08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и
сооружений
Тема урока: «Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямо- угольного параллелепипеда, призмы, цилиндра»

Разработал:
преподаватель математики
Е.В. Барбулат
Энгельс 2016 г.

ОДОБРЕНО «Утверждаю»
ЦМК ЕН и ОПД Зам. директора по УР
Протокол от ________№____ ____Л.А.Григорьева
Председатель ________ Л.И. Повольнова «___» апреля 2016 г.
Пояснительная записка.
Методическая разработка предусмотрена для проведения открытого урока со студентами 1 курса очной формы обучения специальности 08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений. Тема открытого урока: «Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра».
Изучение указанной темы способствует развитию логического мышления студентов, навыков самостоятельной оценки, навыков творчества, что позволит в дальнейшем успешно применять полученные теоретические знания в профессиональной деятельности.
Продолжительность учебного занятия – 90 мин.
План проведения
открытого урока по дисциплине «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия»
Дата 14.04.2016 г.
Курс 1
Группа С-507
Специальность 08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Тема урока: «Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямо- угольного параллелепипеда, призмы, цилиндра»
Тип урока: урок открытия нового знания
Цели урока:
Образовательные:
1. Закрепить умения студентов решать стереометрические задачи на вычисление объемов тел.
2.Повторить и обобщить изученный материал, включить его в систему уже имеющихся знаний.
Деятельностная: формирование у студентов деятельных способностей к структурированию и систематизации учебного материала, применения действий, связанных с изученными понятиями.
Развивающие:
1.Способствовать развитию логического мышления, умения обобщать.
2.Способствовать овладению студентами умениями и навыками самостоятельной работы.
3.Продолжить развитие познавательного интереса и творческой активности студентов.
4.Способствовать развитию организованности и внимания.
Воспитательные:
1.Прививать студентам познавательный интерес к дисциплине «Математика», посредством применения информационных технологий.
2.Воспитание навыков коллективной работы.
3.Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, культуре мышления и речи.
Методическая:
Систематизация и закрепление полученных знаний по данной теме.
Развитие умений работы на занятии.
Воспитание интереса к своей будущей профессии.
Обеспечение урока:
- компьютер;
- проектор;
- модели многогранников;
- комплект заданий для выполнения практической работы.
Методы и приемы обучения:
- методы словесной передачи и слухового восприятия информации (приемы: беседа, дискуссия);
- методы наглядной передачи и зрительного восприятия информации ( приемы: наблюдение, демонстрация);
- методы контроля ( приемы: фронтальный опрос, практическая работа).
Принципы обучения: научность, системность, логичность, наглядность.
Межпредметные связи: инженерная графика, основы компьютерного моделирования, химия, физика.
Внеаудиторная самостоятельная работа:
а) Учебник Л.С. Атанасян Геометрия стр.157-168.
б) Работа с конспектом лекций.

ХОД УРОКА
1.Организационный момент.
Приветствие студентов, создание благоприятной атмосферы в аудитории,
проверка отсутствующих студентов.
2.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
Объявление темы, целей и плана урока.
Межпредметные связи
3.Актуализация опорных знаний студентов.
Тестирование. Взаимопроверка по листу эталонных ответов
4.Изучение нового материала
1.Понятие объема и его измерение.
2.Формула объема параллелепипеда.
3.Формула объема куба.
4.Формкула призмы.
5.Формула объема цилиндра.
(Каждый пункт лекции иллюстрируется на экране презентационным материалом)
5.Закрепление знаний
Работа на доске. Ответы на вопросы.
6.Самостоятельное применение знаний.
Нахождение объемов (работа в группах).
7.Контроль и оценка
Взаимопроверка. Самопроверка и оценка
8.Домашнее задание
Учебник Л.С. Атанасян Геометрия
№ 666(в), 658, 653
9.Рефлексия учебной деятельности на уроке
1.Подведение итогов урока
2.Выставление оценок.
ИНСТРУКЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
Этап Деятельность преподавателя Деятельность студента Время
1.Оргмомент Приветствует студентов, проверяет их готовность к уроку, объявляет тему, цели и план урока Подготовка к занятию
Формулировка темы и задач занятия 2 мин.
2.Этап мотивации (са-моопределения) к учебной деятельности 1.Объясняет новый материал.
Дает понятие объема тел, формулы для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, цилиндра
1.Устное выполнение заданий.
Ответы на вопросы.
2.Выполнение теста по теме «Объем и его измерение. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, цилиндра».
Проверка решения, исправление ошибок, анализ ошибок. 15 мин.
3.Этап актуализации и фиксирования индивидуального
затруднения в пробном действии 1. Студентам дается задание на закрепление темы 1.Выполнение заданий. Ответы на вопросы.
2.Анализ задания 10 мин.
4.Выявление места и причины затруднения 1. Приводит к осознанию того, в чем именно состоит недостаточность знаний и умений студентов. 1. Отвечают на вопросы преподавателя.
2. Слушают преподавателя
3. Осознают, в чем именно состоит недостаточность их знаний и умений 5 мин.
5. Этап построения выхода из затруднения 1.Формулировка совместно с учащимися учебной задачи на урок.
2. Преподаватель формулирует совместно со студентами опре-деление объема и формулы для его нахождения 1.Пытаются проблему или учебную задачу.
2.Записывают в тетради определение объема и формулы для его нахождения. 15 мин.
6.Этап реализации построенного проекта 1.Предлагает студентам задания на нахождение объемов тел.
2.Анализ условия, обсуждение решения совместно со студентами
3.Выводы совместно со студентами по новой теме 1. Решают предложенные упражнения на нахождение объемов тел.
2. Анализ условия, обсуждение решения совместно с преподавателем.
3. Выводы совместно с преподавателем. 12 мин.
7.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
1.Предлагает студентам решить несколько типовых простейших задач на нахождение объемов тел.
2.При необходимости вмешивается в ход рассуждений, задает наводящие вопросы для исправления ошибок. 1.Решают предложенные простейшие задачи на нахождение объемов
тел.
2. Проговаривают вслух выполненные шаги и их обоснование. 8 мин.
8.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
1. Предлагает студентам выполнить самостоятельную работу.
2.Организовывает самопроверку студентам своих решений по эталону.
3. Студентам, допустившим ошибки, предоставляется возможность выявить причины ошибок и их исправление.
1. Выполняют предложенную преподавателем работу самостоятельно в тетрадях.
2. Выполняют самопроверку по эталону.
3.Выявляют причины ошибок и исправляют их
8 мин.
9.Этап включения в систему знаний и повторения. 1.Предлагает выполнить творческое задание. Обсуждает его решение вместе со студентами 1.Выполнение творческое задание.
Обсуждение его решения вместе с преподавателем 10 мин.
10.Этап рефлексии учебной деятельности на уроке Задает вопросы:
1.Как вы оцениваете свою работу на уроке?
2.Достиг ли урок цели, поставленной в начале урока?
3. Что мы с вами не успели или не смогли сделать?
6. На что не хватило времени?
Анализирует работу на уроке совместно со студентами, комментируя оценки за ответы.
Выдача домашнего задания с инструктажем по его выполнению.
Л.А. Атанасян с.157-174
№ 653, 658, 666(в) 1.Слушают преподавателя, отвечают на его вопросы.
2.Записывают задания
5 мин.
Повторение условных обозначений и понятий
- площадь основания
- высота
В прямоугольном параллелепипеде – a, b, c – длина, ширина, высота
В кубе – a - длина ребра
- площадь перпендикулярного сечения
- длина бокового ребра
- радиус
МЕРЫ ДЛИНЫ
1 километр (км) = 1 000 метров (м)
1 метр (м) = 10 дециметров (дм) = 100 сантиметров (см)
1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
МЕРЫ МАССЫ
1 тонна (т) = 1 000 килограммов (кг)
1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)
1 килограмм (кг) = 1 000 граммов (г)
1 грамм (г) = 1 000 миллиграммов (мг)
МЕРЫ ПЛОЩАДИ
1 кв. километр (кв. км) = 1 000 кв. метров (кв. м)
1 кв. метр (кв. м) = 100 кв. дециметров (кв. дм) = 10 000 кв. сантиметров (кв. см)
1 кв. дециметр (кв. дм) = 100 кв. сантиметров (кв. см) = 10 000 кв. миллиметров (кв. мм.)
1 гектар (га) = 100 аров (а) = 10 000 кв. метров (кв. м)
1 ар (а) = 100 кв. метров (кв. м)
МЕРЫ ОБЪЕМА
1 куб. метр (куб. м) = 1 000 куб. дециметров = 1 000 000 куб. сантиметров (куб. см)
1 куб. дециметр (куб. дм) = 1 000 куб. сантиметров (куб. см) = 1 000 000 куб. миллиметров (куб. мм)
1 литр (л) = 1 куб. дециметр (куб. дм)
1 гектолитр (гл) = 100 литров (л)
1 литр (л) = 1000 миллилитров (мл)
1.Контрольные вопросы:
1) Что называется объемом тела?
2) В каких единицах в СИ измеряется объем?
3) Что значит найти объем тела?
4) Как определить объем тела правильной формы?
5) Как определить объем тела неправильной формы?
6) Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 1)?

Рис.1
7) Как понимать фразу врача: «Больному необходимо ввести 2 кубика раствора но-шпы»?
2. Выполнение задания на соответствие.
Геометрическое тело Формула
1.прямая призма
2.прямоугольный параллелепипед
3.куб
4.наклонная призма
5.цилиндр
6.
Правильный ответ: 1-6; 2-4; 3-1; 4-2; 5-3
Геометрическое тело Формула
1.прямая призма
2.прямоугольный параллелепипед
3.куб
4.наклонная призма
5.цилиндр
3.Упражнения по теме
Решите задачи:
1) Мраморная колонна имеет в основании квадрат, периметр которого P = 200 см. Определите высоту колонны, если ее объем V = 2400 дм3.
2) Объем воды в бассейне V = 1600 м3. Определите площадь дна бассейна, если высота уровня воды в нем h = 20,0 дм.
3) Объем тела пловца V = 50 . Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого S = 10 . Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне.
4) У прямой призмы АВ=ВС=5см, АС=6см, АD=10 см. Найдите объем призмы
5) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см, 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.(№650)
6) Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/ (№ 668)
7) Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см, и 6,5 см. Плотность кирпича равна 1,8г/. Найдите его массу.(№651)
8) Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/) с толщиной стенок 4мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?( № 670)


Размеры кирпича 250х120х65, размеры проема, который нужно заложить 2200х120х700. Определить сколько потребуется кирпича?



Задача №1

1.Сколько тюков сена вместится в сеновал, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры 7х5х3 м? Тюк сена имеет размеры 36х50х90 см.
2. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см, и 6,5 см. Плотность кирпича равна 1,8г/. Найдите его массу.(№651)
3. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/) с толщиной стенок 4мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса трубы, если ее длина равна 25 м?
( № 670)
Задача № 4


4.Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/ .
5.Алюминиевый провод диаметром 4мм имеет массу 6,8 кг.
Найдите длину провода Плотность алюминия 2,6 г/ (№667)
ТЕСТ
1. Выберите фигуры, изучаемые на уроке.
Подпишите их названия.
абв
гд еж з и


2 .Заполните пропуски:
А. Равные тела имеют ___________ объёмы.

Б. Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен________объёмов этих тел.
В.Отношение объемов подобных тел равно ________коэффициента подобия.
Г. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в 2 раза, то его объем ________в______раза
3.О каких геометрических фигурах идет речь в приведенных ниже теоремах
( впишите их название вместо точек)
Теорема 1.
Объем --------------------равен произведению трех его измерений.
Теорема 2.
Объем ---------- равен кубу его ребра
Замечание
Обьем ------равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения.
Теорема 3.
Объем ----------равен произведению площади основания на высоту
4. Выполнение задания на соответствие.
Геометрическое тело Формула
1.прямая призма
2.прямоугольный параллелепипед
3.куб
4.наклонная призма
5.цилиндр
6.
4.Практическая работа (работа в группах)
1.Найдите объем (куба, параллелепипеда, цилиндра, призмы)
2. Найдите объем (куска пластилина, гири, ложки)