Рабочая программа по математике 11 класс профиль по учебникам Колягина и Погорелова

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п. Подрезчиха
Белохолуницкого района Кировской области
«Согласовано» «Утверждаю»
Зам. директора по Директор МКОУ СОШ п.Подрезчиха
учебно-воспитательной работе ____________ Т.А. Архипова
___________ С.А. Исупова Приказ №___от «__» ______2015г.
«____»________2015г.
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей точных наук
Протокол №___ от «___»_____2015г.
Руководитель МО _________В.Ю. Васенина
Рабочая программа
по математике
11 класс
на 2015-2016уч. год
профильный уровень

Автор-составитель:
Васенина В.Ю., учитель математики,
высшая квалификационная категория
Подрезчиха 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с:
федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
приказом Министерства образования и науки РФ от 10 ноября 2011 г. N 2643"О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. N 1089";
программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2010 на основе авторской программы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин Программы по алгебре и началам математического анализа (базовый и профильный уровни);
программой общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. Просвещение», 2010 на основе авторской программы А.В. Погорелов Программа по геометрии (базовый и профильный уровни).
ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА НА 204 ЧАСА (6 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/пониматьзначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладыватьмногочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графикиуметьопределять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций,
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализауметьнаходить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенствауметьрешать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и их системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Геометрияуметьсоотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Содержание изучаемого курса
Тригонометрические функции (19 часов)
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные асимптоты графиков. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Производная и её геометрический смысл (22 часа)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.
Применение производной к исследованию функции (16 часов)
Вторая производная и её физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Первообразная и интеграл (15 часов)
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Комбинаторика (10 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории вероятностей (8 часов)
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Комплексные числа (13 часов)
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (23 часа)
Геометрия
Многогранники (18 часов)
Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела вращения (10 часов)
Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Объёмы многогранников (8 часов)
Понятие об объёме тела отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы. Формула объёма пирамиды.
Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)
Формулы объёма цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.
Итоговое повторение курса геометрии (23 часа)
Учебно-тематический план№ Раздел Количество часов Контрольные работы
1 Тригонометрические функции 19 1
2 Многогранники 18 2
3 Производная и её геометрический смысл 22 1
4 Тела вращения 10 1
5 Применение производной к исследованию функции 16 1
6 Объёмы многогранников 8 1
7 Первообразная и интеграл 15 1
8 Объёмы и поверхности тел вращения 9 1
9 Комбинаторика 10 1
10 Элементы теории вероятностей 8 1
11 Комплексные числа 13 1
12 Уравнения и неравенства с двумя переменными. 10 1
13 Итоговое повторение курса геометрии 23 1
14 Итоговое повторение алгебры и начала анализа 23 1
Итого 204 15
Календарно-тематическое планирование
по математике 11 класс
№ Тема урока Кол-во часов
Тип урока Содержание в соответствии с ФКГОС ОО Требования к уровню подготовкиИнформационное сопровождениеДата проведенияпо плану фактТригонометрические функции (19 часов)
1-2 Область определения и множество значений тригонометрических функций 2 Комбинированные уроки Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные асимптоты графиков. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Знать понятия: область определения и область значения функции;
Уметь находить область определения и область значения функции 3-5 Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций 3 Комбинированные уроки Знать понятия: чётность, нечетность, периодичность функций.
Уметь определять чётность, нечётность, период функций 6-8 Свойства функции y=cos x и её график 3 Комбинированные уроки Знать свойства функций и их графики.
Уметь строить графики, читать графики 9-11 Свойства функции y=sin x и её график 3 Комбинированные уроки 12-13 Свойства функции y=tg x и её график 2 Комбинированные уроки 14-16 Обратные тригонометрические функции 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.Комбинированные уроки Знать понятие обратной функции.
Уметь строить график обратной функции 17-18 Повторение. Тригонометрические функции 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Знать свойства функций.
Уметь строить графики функций 19 Контрольная работа «Тригонометрические функции» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Многогранники (18 часов)
20 Двугранный угол. Трёхгранный и многогранные углы 1 Урок изучения новых знаний. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Построение сечений. Знать понятие многогранника.
Уметь строить многогранник 21 Многогранник 1 Урок изучения новых знаний. 22-24 Призма. Изображение призмы и построение её сечений 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки Знать понятие призмы, прямой, наклонной, правильной призмы, параллелепипеда.
Уметь изображать призму, строить её сечения 25-26 Прямая призма. Параллелепипед 2 Комбинированные уроки 27 Прямоугольный параллелепипед 1 Комбинированный урок 28 Контрольная работа по теме «Призма» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Уметь изображать призму, строить её сечения. 29-31 Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений 3 Комбинированные уроки Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усечённая пирамида.
Симметрии в пирамиде.
Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Знать понятия: пирамида, правильная, усечённая пирамида, её элементы.
Уметь изображать пирамиду, строить её сечения 32 Усечённая пирамида 1 Комбинированный урок 33-34 Правильная пирамида 2 Комбинированные уроки 35-36 Правильные многогранники 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок Иметь представление о правильных многогранниках 37 Контрольная работа по теме «Пирамида» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Уметь изображать пирамиду, строить её сечения Производная и её геометрический смысл (22 часа)
38-40 Предел последовательности 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.
Знать понятие о пределе последовательности, о пределе функции в точке.
Уметь находить пределы последовательности 41-42 Предел функции 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок 43 Непрерывность функции 1 Урок изучения новых знаний. Знать понятие о непрерывности функции 44-45 Определение производной 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок Знать понятие о производной функции.
Уметь находить производную функции 46-48 Правила дифференцирования 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки Знать правила дифференцирования: производные суммы, разности, произведения и частного.
Уметь применять правила при нахождении производных. 49-50 Производная степенной функции 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок Знать производную степенной функции.
Уметь находить производные степенных функций. 51-53 Производные элементарных функций 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки Знать производные элементарных функций.
Уметь находить производные элементарных функций 54-56 Геометрический смысл производной 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки Знать понятие: геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.
Уметь составлять уравнение касательной 57-58 Повторение. Производная и её геометрический смысл 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Знать правила дифференцирования, производные элементарных функций.
Уметь находить производные функций 59 Контрольная работа «производная и её геометрический смысл» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Тела вращения (10 часов)
60-61 Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы 2 Комбинированные уроки Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Знать понятия: цилиндр, конус, вписанная и описанная призма, пирамида
Уметь строить сечения цилиндра, конуса плоскостями 62-63 Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды. 2 Комбинированные уроки 64 Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. 1 Комбинированные уроки Знать понятия: шар, сфера, развёртка.
Уметь строить сечение шара плоскостью, касательную плоскость к шару 65-67 Касательная плоскость к шару. 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки 68 Вписанные и описанные многогранники. 1 Урок изучения новых знаний. Иметь представление о вписанных и описанных многогранниках 69 Контрольная работа «Тела вращения» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Цилиндр и конус. Шар и сфера Уметь решать задачи на свойства цилиндра, конуса, шара, сферы Применение производной к исследованию функции (16 часов)
70-71 Возрастание и убывание функции 2 Комбинированные уроки Вторая производная и её физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Знать понятия: возрастание и убывание функции, экстремумы, наибольшее, наименьшее значение функции.
Уметь применять производную к исследованию функции 72-73 Экстремумы функции 2 Комбинированные уроки 74-76 Наибольшее и наименьшее значения функции 3 Комбинированные уроки 77-78 Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок 79-82 Построение графиков функций 4 Комбинированные уроки 83-84 Повторение. Применение производной к исследованию функции 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Уметь исследовать функцию с помощью производной, строить графики, решать задачи 85 Контрольная работа «Применение производной к исследованию функции» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Объёмы многогранников (8 часов)
86 Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда 1 Комбинированный урок Понятие об объёме тела отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы.
Знать формулы для нахождения объёма куба, параллелепипеда, призмы.
Уметь находить объёмы куба, параллелепипеда, призмы. 87-89 Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы. 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3. Комбинированный урок 90-91 Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды. 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок Формула объёма пирамиды. Знать формулу объёма пирамиды.
Уметь находить объём пирамиды 92 Объёмы подобных тел 1 Урок изучения новых знаний. Знать, как находятся объёмы подобных тел 93 Контрольная работа «Объёмы многогранников» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Уметь находить объёмы куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды Первообразная и интеграл (15 часов)
94-95 Первообразная 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Знать понятие первообразной, правила вычисления первообразных.
Уметь находить первообразные. 96-97 Правила нахождения первообразных2 Комбинированные уроки 98-100 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки Знать понятие определённого интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь находить площади фигур с помощью интеграла. 101-103 Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. 3 Комбинированные уроки 104 Применение интегралов для решения физических задач 1 Урок изучения новых знаний. Уметь решать физические и геометрические задачи с применением интеграла 105 Простейшие дифференциальные уравнения 1 Урок изучения новых знаний. Иметь представление о дифференциальных уравнениях 106-107 Повторение. Первообразная и интеграл. 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Уметь применять правила для вычисления первообразных, находить площади фигур, используя формулу Ньютона-Лейбница 108 Контрольная работа «Первообразная и интеграл» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)
109-110 Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усечённого конуса 2 Комбинированные уроки Формулы объёма цилиндра и конуса.
Формула объёма шара
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы площади сферы.
Формулы объёма цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы. Знать формулы объёма цилиндра и конуса.
Уметь вычислять объём цилиндра и конуса 111 Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора. 1 Урок изучения новых знаний. Знать формулу объёма шара.
Уметь находить объём шара 112-115 Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. 4 Комбинированные уроки Знать формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Уметь находить площади поверхностей цилиндра и конуса.
116 Площадь сферы 1 Урок изучения новых знаний. Знать формулу площади сферы 117 Контрольная работа «Объёмы и поверхности тел вращения» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Уметь решать задачи на нахождение объёма цилиндра, конуса и шара, поверхности цилиндра, конуса и сферы. Комбинаторика (10 часов)
118-119 Правило произведения. Размещения с повторениями. 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Знать правило произведения, табличное и графическое представление данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Формулу бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Уметь решать комбинаторные задачи 120-121 Перестановки 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок 122 Размещения без повторений 1 Урок изучения новых знаний. 123-125 Сочетания без повторений и бином Ньютона. 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки 126 Повторение. Комбинаторика. 1 Урок обобщения и систематизации знаний 127 Контрольная работа «Комбинаторика» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Элементы теории вероятностей (8 часов)
128-129 Вероятность события 2 Комбинированные уроки Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Элементарные и сложные события. Знать понятия элементарных и сложных событий. 130-131 Сложение вероятностей 2 Комбинированные уроки 132 Вероятность произведения независимых событий 1 Урок изучения новых знаний
Уметь находить вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события, элементарные и сложные события 133 Формула Бернулли 1 Урок изучения новых знаний 134 Повторение. Элементы теории вероятностей. 1 Урок обобщения и систематизации знаний 135 Контрольная работа «Элементы теории вероятностей» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Комплексные числа (13 часов)
136-137 Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Знать понятие комплексного числа, геометрическую интерпретацию комплексных чисел, алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел, комплексно сопряжённые числа.
Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи 138-140 Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. 3 1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированный урок 141-142 Геометрическая интерпретация комплексного числа. 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок 143 Тригонометрическая форма комплексного числа 1 Урок изучения новых знаний
144-145 Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. 2 1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок 146 Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. 1 Урок изучения новых знаний
Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи 147 Повторение. Комплексные числа. 1 Урок обобщения и систематизации знаний 148 Контрольная работа «Комплексные числа» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)
149-151 Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными 3 Комбинированные уроки Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Знать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.
Уметь использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. 152-154 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. 3 Комбинированные уроки 155-156 Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры 2 Комбинированные уроки 157 Повторение. Уравнения и неравенства с двумя переменными 1 Урок обобщения и систематизации знаний 158 Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 Урок контроля и коррекции знаний и умений Итоговое повторение курса геометрии (23 часа)
159-160 Треугольник 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Теорема Пифагора. Теорема косинусов и теорема синусов. Уметь решать задачи на применение свойств и признаков треугольника. 161-162 Четырёхугольники 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Уметь решать задачи по теме «Четырёхугольники» 163-164 Окружность и круг 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Центральный и вписанный угол, величина вписанного угла. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Уметь решать задачи по теме «Окружность, круг» 165-166 Измерение геометрических величин 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Расстояние от точки до прямой. Длина окружности, длина дуги. Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь круга и площадь сектора Уметь решать задачи по теме «Измерение геометрических величин» 167 Координаты и векторы 1 Урок обобщения и систематизации знаний Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Скалярное произведение. Угол между векторами. Уметь решать задачи по теме «Векторы на плоскости» 168-169 Прямые и плоскости в пространстве 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Угол между прямыми в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Линейный угол двугранного угла. Уметь решать задачи по теме «Прямые и плоскости в пространстве» 170-171 Многогранники 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Призма, прямая и наклонная призма, правильная призма. Параллелепипед, куб. пирамида, треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида. Уметь решать задачи по теме «Многогранники» 172-173 Тела и поверхности вращения 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Цилиндр, конус, усечённый конус. Шар, сфера. Уметь решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения» 174-175 Объёмы тел и площади их поверхностей 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса, шара. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, сферы Уметь решать задачи по теме «Объёмы тел и площади их поверхностей» 176-181 Решение задач 6 Уроки обобщения и систематизации знаний Задачи ЕГЭ (с сайта фипи) Уметь решать задачи повышенного уровня Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (23 часа)
182-184 Степенная функция 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Уметь применять данный материал при упрощении выражений. 185-186 Показательная функция 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Уметь решать показательные уравнения и неравенства. 187-188 Логарифмическая функция 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства 189 Тригонометрические формулы 1 Урок обобщения и систематизации знаний Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Преобразование тригонометрических выражений. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы тригонометрии. 190-193 Тригонометрические уравнения 4 Уроки обобщения и систематизации знаний Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений Уметь решать тригонометрические уравнения 194-195 Производная и её геометрический смысл 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Использование производных при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции. Уметь применять свойства производной при решении задач 196-197 Первообразная и интеграл 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Физический смысл производной. Уметь находить первообразную и интеграл 198-199 Комбинаторика, элементы теории вероятностей 2 Уроки обобщения и систематизации знаний Решение комбинаторных задач Уметь решать комбинаторные задачи и на теорию вероятностей. 200-204 Решение вариантов ЕГЭ 5 Уроки контроля и коррекции знаний и умений Задания с сайта фипиРесурсное обеспечение
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и проф. уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко, – 4-е изд. - М. Просвещение, 2011.
Геометрия: Учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по геометрии для 11 кл /Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2008