Разработка урока по алгебре 7 класс формулы сокращенного умножения

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.
Класс: 7.
Тип занятия: повторение изученного материала.
Форма проведения урока: урок-практикум.
Цели урока:
образовательные:
повторить формулы сокращенного умножения;
систематизировать знания, умения и навыки применения формул;
развивающие:
развитие логического мышления, математической речи;
воспитывающие:
воспитание сознательного отношения к учебе, развитие интереса к математике, науке.
Формы реализации целей и задач: беседа, устный счет, самостоятельная работа, решение примеров.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор с экраном, презентация, карточки с заданиями.
Ход урока
Организационный момент. Вступительное слово учителя, сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний (устная работа).
А) Повторить формулы сокращенного умножения
(а±в)2= а2±2ав+в2
а2-в2=(а-в)(а+в)
а3±в3=(а±в)(а213 EMBED Equation.3 1415ав+в2)
Б) Вычислить:
(2,5m)2
(4ab)2
(-5d)2
(x2y)2
(20c4x)2

Решение заданий
а) Представить в виде многочлена; б) Разложить многочлен на множители
Представьте в виде многочлена
а) (5а+6в)2=25а2+60ав+36в2
б) (
· +
·)2 =
· +
· +
·
в) (2х-3у)2=
г) ..
д) (4а-в)(4а+в)=
е) ..
Разложите на множители
25а2+60ав+36в2=(5а+6в)2
100+80с+16с2=(
· +
·)2

16а2-24ав+9в2=

25-36p2c2=

Восстановить пропущенные выражения, чтобы получилось тождество:
а) (2а+в)2=4а2+4ав+в2
б) (3х+2у)2=9х2+
· +4у2
в) (
· -5n)2=16m2-40mn+
·
г) (
· -3х)(
· +3х)=49у2-
·

Найти значение выражения
а) (8х+2)(8х-2)+(3х+1)2+(2х-1)2+2(х+1) при х=5
64х2-4+9х2+6х+1+4х2-4х+1+2х+2=77х2+4х=х(77х+4)=5*(77*5+4)5*389=1945
б) (2у+3)2+(у-4)2-3у(у-1)-20 при у=30
4у2+12у+9+у2-8у+16-3у2+3у-20=2у2+7у+5=у(2у+7)+5 =30*(2*30+7)+5=30*67+5=2015

Решить уравнения:

·а) 8m(1+2m)-(4m-3)(4m+3)=2m
6m=-9 m=-4/3
б) (3х-3)2-2х(4+2х)=11
-20х=-20 х=1
Самостоятельная работа. (Слайд № ) Раздать учащимся карточки с заданиями самостоятельной работы.
I вариант
1. Выполнить:
Представить в виде многочлена

(11-у)2

(5а+3в)2
Разложить многочлен на множители

144у2-16k2

2. Восстановить пропущенные выражения в следующих разложениях многочлена на множители:
1)
· – 49b4 = (3a -
·)(3а +
·)
2)
· +
· +
· = (p – 2c)2

II вариант
1. Выполнить:
Представить в виде многочлена

(12-5а)2
..
(8х+9у)2
Разложить многочлен на множители
.
100а2-25в2
..2. Восстановить пропущенные выражения в следующих разложениях многочлена на множители:
1)
· -81х4p2= (4у +
· )(4у +
·)
2)
· +
· +
· = (3х+1)2

Повторение. Решить задачу.
Задача №1.
От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 час больше, чем на путь от деревни до станции.
Решение:
х – время от деревни до станции, (х+1) – обратный путь
Составим уравнение и решим его:
15х=10(х+1)
5х=10
х=2 (ч) – время движения от дер до стан
15*2=30 км
Ответ: расстояние равно 30 км.

Итог урока. Выставление оценок.
Домашнее задание. Составить и решить задачу, обратную к задаче, решенной в классе.












6

6