Конспект урока по алгебре тема: Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Алгебра 7 класс
Тема: Формулы сокращенного умножения
Цель: Формирование понятий сокращенного умножения, нахождение наиболее рационального способа умножения многочленов, навыков развития математической речи, формулировок формул.
Форма: урок-поиск
Ход урока
Организационный момент.
Психологический настрой.
Устные упражнения (мотивация обучения)
Найти квадрат выражений
С; -4; 3m; 5х2у3
Найти произведение 3х и 6у. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?
Прочитайте выражения:
(a + b); (a + b)2; (x - y)2; a2 + b2; x – y; x2 + y2;
Выполните умножение:
(х + 6)(х - 5)
Объясните как умножить многочлен на многочлен?
(Самостоятельная работа)
Новая тема (обучающего характера)
Сегодня мы проводим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальное. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть две из этих формул.
(Класс делится на 4 группы получают по 2 выражения): каждая группа имеет номер примера, ей предлагается заполнить строку таблицы, перемножив пары двучленов.
Номер задания соответствует номеру группы (пары)
После этого как ребята справились с заданием, один из группы выходит к доске и в правом столбце таблицы записывает полученный ответ.
Средняя часть таблицы закрыта, когда учащиеся заполнили таблицу.
Вопрос: Есть ли место общее в условиях и в ответах упражнения. Можно ли выражения в левом столбце записать короче?

Учитель. Мы практически приступили к исследованию темы урока. Рассмотрим пример: произведение двух выражений, т.е. возводили в квадрат сумму двух выражений.

Пример
Квадрат суммы
Ответ

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Переходим к обсуждению результатов
- в результате образуется трехчлен, у которого первый член квадрат первого слагаемого, второй - удвоенное произведение первого на второе слагаемое, третий - квадрат второго слагаемого.
(проговаривает каждая группа: квадрат первого слагаемого + удвоенное произведение первого слагаемого на второе + квадрат второго слагаемого, запись формулы)
Вывод: 13 EMBED Equation.3 1415
Учитель. А теперь вопрос: Изменится ли результат, если мы будем возводить в квадрат не 13 EMBED Equation.3 1415, а 13 EMBED Equation.3 1415? Как изменится это выражение? 13 EMBED Equation.3 1415
В таблице заменить знак «+» на «-» и решают эти же выражения, но со знаком «-»
Вывод: запись формулы 13 EMBED Equation.3 1415

Закрепление. 2 человека – запись примеров с полным комментированием.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Проговаривание правила. Обратить внимание на правила – стр.66

Работа по таблице.
Пример
Ответы

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

(в таблице 2 ответа не верны, необходимо найти верный ответ и подчеркнуть)

Геометрический смысл этой формулы по чертежу стр. 67 рис. 20
13 EMBED Equation.3 1415
Дополнительное сообщение: для устного счета применить эти формулы для чисел:
13 EMBED Equation.3 1415
Дополнительное задание.
Дидактический материал стр.40 №2 таблица
Домашнее задание и его инструктаж.
Параграф 2 стр.65, правила,
№245 (I столбец)
№248 (I столбец)
Итог урока
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native