Презентация по математике на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Формулы сокращенного умножения Тема урока: Устный счет 4х2 – 1 =1 – 9а2 = (у + 4)2 = (8 – b)2= (2х – 1)(2х + 1)( 1 – 3а)(1+ 3а)у2 +8у +1664 – 16b +b2

Историческая справка:Очень давно, в древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения. Алгебраическая мозаика3х5у3х5у9х230ху27х3125х215ху25у2125у3 Ответы алгебраической мозаики(3х+5у)2 = 9х2 + 30ху + 25у2(3х-5у)2 = 9х2 -30ху +25у2 (3х-5у)(3х+5у) = 9х2 – 25у227х3 + 125у3 = (3х+5у)(9х2 -15ху + 25у2)27х3 – 125у3 = (3х-5у)(9х +15ху +25у2)(3х)3 + (5у)3 = (3х + 5у)(9х2 -15ху + 25у2)(3х)3 – (5у)3 = (3х - 5у)(9х2 + 15ху +25у2) Применение формул На «3» На «4» На «5»(а + 2)(а – 2) (7 – 1\2а)(7 + 1\2а) (4с)3 – (5d)3(3в -1)(3в + 1) (5а + 7в)2 16а2 + 8ав +в2(3 – у)(3 + у) -n2 + в2 25х2 – 100ху + 100у2( с – р)(с + р)36 р2 – с2 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Многочленравный квадрату суммы этих выраженийМногочленРавный квадрату разности этих выраженийМногочлен равный кубу суммы этих выраженийМногочлен равный кубу разности этих выраженийРазность квадратов этих выраженийДомашнее задание{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Выражения-5а и b3а и 1\3 b5а2 и 0,2b25а2 и 0,2b26 и х2у2 Урок закончен.До свидания!