Урок геометрии в 7 классе Свойства равнобедренного треугольника
Открытый урок
по геометрии
Автор составитель – Тухватшина Светлана Рахимяновна
Предмет – геометрия
Класс – 7
Учебник – Геометрия. Учебник для 7-9 классов ОУ. М.: «Просвещение».
Рекомендован МО РФ
Автор учебника – Л.С. Атанасян
Страницы – с 34 по 36
Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника»
Цели:
Ввести понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и показать их применение на практике;
Развивать мышление, внимание, память;
Воспитывать трудолюбие, самостоятельность.
Демонстрационный материал: медали с логотипом «Умник» и «Умница», распечатанные карточки-таблицы с задачами на готовых чертежах из сборника Е.М. Рабиновича, А.П. Ершова
Ход урока
Введение
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами проведём наш урок в форме игры: «Умники и Умницы». Урок мы разобьём на четыре этапа:
разминка;
повторяйкино;
разъяснялкино;
закрепляйкино.
На каждом этапе за правильные ответы вы будете получать медальки, в конце урока мы определим, кто же у нас станет обладателем звания «Умник» или «Умница».
Как вы думаете, чем мы будем заниматься на каждом этапе урока?
повторять изученный материал;
узнаем и разъясним что-то новое;
в качестве закрепления нового порешаем задачи.
Вот это и есть задачи сегодняшнего урока.
Основная часть
Разминка.
По цепочке отвечаем на предложенные вопросы, если не знаем ответа на вопрос, то говорим «Дальше» и вопрос переходит к следующему, но следующий вопрос задаётся тому, кто не ответил на предыдущий вопрос. Верно справившись с этим заданием, мы узнаем одно из трёх слов составляющих тему сегодняшнего урока.
Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется (развёрнутым);
Величина развёрнутого угла (180є);
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется (биссектрисой угла);
Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна (сумме длин этих отрезков);
Градус это (1/180 часть угла);
Угол называется прямым, если (он равен 90є);
Угол называется острым, если(он меньше 90є);
Если величина угла больше 90є, то он называется (тупым);
Смежными называются два угла, у которых (одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой);
Теорема о смежных углах(сумма смежных углов равна 180є);
Два угла называются вертикальными, если (стороны одного угла являются продолжением сторон другого);
Теорема о вертикальных углах (вертикальные углы равны);
Две прямые перпендикулярные к третьей (не пересекаются);
Треугольник это (фигура, у которой три угла, три вершины, три стороны);
Сумма длин всех сторон треугольника называется(периметром);
Если два треугольника равны, то (все элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.);
В равных треугольниках против равных сторон лежат(равные углы);
Первый признак равенства треугольников(Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны);
Второй признак равенства треугольников(Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны);
Медиана треугольника – это (отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны);
Биссектриса треугольника – это(отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны);
Высота т (перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону);
Свойство, которым обладают медиана, биссектриса и высота(они пересекаются в одной точке, а медианы ещё и делятся в соотношении 1:2).
(раскрывается слово «треугольника»)
3. Вспоминалкино.
Работая уже на этом этапе, вы можете заработать медальки «Умника» и «Умницы». Хорошо поработав на этом этапе, мы определим недостающие слова из нашей темы урока.
1. Работа по карточкам на готовых чертежах.
Таблица 7.2 «Измерение углов» - №3, №4, №5, №10
Таблица 7.3 «Смежные углы» - №2, №5,
Таблица 7.4 «Смежные и вертикальные углы» - №4
Таблица 7.5 «Признаки равенства треугольников» - №1, №2, №3
На доске чертёж из методички на странице 76: 2.46 и 2.47
Трое у доски на готовых треугольниках проводят медиану, биссектрису и высоту. У каждого свой треугольник: остроугольный, прямоугольный и равнобедренный. Все три отрезка разных цветов: медиана – жёлтого, высота – красного, биссектриса – синего
(раскрываются слова «Свойства» и «равнобедренного»)
Разъяснялкино
1. В тетрадях чертим равнобедренный треугольник (по клеточкам), подписываем его части: две боковые стороны, основание.
2. Первое свойство: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Доказательство (в тетрадях):
Дано: треугольник АВС – равнобедренный (показали на чертеже);
Доказать: угол А= углу С
Доказательство:
Проведём биссектрису угла В.
Рассмотрим треугольники АВК и СВК
У них:
ВК – общая;
АВ=ВС (по условию);
углы АВК и СВК равны (по дополнительному построению).
Следовательно, треугольники АВК и СВК равны по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответственные элементы равны, то есть
угол А равен углу С.
А ещё и АК=СК, значит ВН – медиана,
углы АКВ и СКВ равны - 180є: 2 = 90є, значит ВН – высота.
У одного из работающих у доски медиана, высота и биссектриса совпали.
Вывод: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Итак, два свойства равнобедренного треугольника:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Заключение
Закрепляйкино
Решение задач по готовым чертежам из сборника Ершова.
Учебник № 106, №111
6. Подведение итогов, домашнее задание:
Первый уровень сложности: п.18 выучить теоремы, №107, №112
Второй уровень сложности: п.18 выучить теоремы и их доказательство, №107, №112
Третий уровень сложности: п.18 выучить теоремы и их доказательство, №107, №112, № 119. Найти из словарей почему медиана, биссектриса, высота имеют именно такие названия.
Свойства
равнобедренного
треугольника
В равнобедренном
треугольнике
углы при основании равны
В равнобедренном
треугольнике
биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой
Разминка
Вспоминалкино
Разъяснялкино
Закрепляйкино
УМНИКИ
И
УМНИЦЫ
У
У
У
У
У
У
У
У
У
15