Билеты к зачету по теме Тригонометрия

Билет 1
Радианная мера угла. Определение.
Тангенс и котангенс углов α и –α. Вывод формулы.
Формулы приведения: вывод cos(3π2- ∝) и sin(3π2- ∝).
Синус суммы. Синус разности. Вывод формул.
Формулы понижения степени (для косинуса, синуса, тангенса, котангенса).
Билет 2
Связь радианной меры угла с градусной, градусной меры угла с радианной.Формулы приведения: cos(∝+2πк) и sin(∝+2πк). Объяснение.
Формулы приведения: вывод tg(3π2+∝) и ctg(3π2+∝), tg(3π2-∝) и ctg(3π2-∝).
Тангенс суммы и разности. Вывод формул.
Сумма косинусов (с выводом).
Билет 3
Формулы длины дуги и площади кругового сектора, если угол задан радианной мерой.
Формулы приведения: вывод cos(π+∝) и sin(π+∝).
Правила записи формул приведения. Привести примеры.
Котангенс суммы и разности. Вывод формул.
Разность косинусов (с выводом).
Билет 4
Определение косинуса. Обозначение. Знаки.
Формулы приведения: вывод cos(π-∝) и sin(π-∝).
Основное тригонометрическое тождество. Вывод. Следствия (cos∝=... , sin∝=...).
Синус двойного угла (с выводом)
Сумма синусов (с выводом).
Билет 5
Определение синуса. Обозначение. Знаки.
Формулы приведения: вывод tg(π+∝) и ctg(π+∝), tg(π-∝) и ctg(π-∝).
Соотношение между тангенсом и косинусом. Вывод формулы.
Косинус двойного угла (с выводом)
Разность синусов (с выводом).
Билет 6
Определение тангенса. Обозначение. Знаки.
Формулы приведения: вывод cos(π2+∝) и sin(π2+∝).
Соотношение между котангенсом и синусом. Вывод формулы.
Тангенс и котангенс двойного угла (с выводом)
Произведение косинусов (с выводом).
Билет 7
Определение котангенса. Обозначение. Знаки.
Формулы приведения: вывод cos(π2- ∝) и sin(π2- ∝).
Соотношение между тангенсом и котангенсом.
Косинус половинного угла (с выводом).
Произведение синусов (с выводом).
Билет 8
Синус углов α и –α. Вывод формулы.
Формулы приведения: вывод tg(π2+∝) и ctg(π2+∝), tg(π2-∝) и ctg(π2-∝).
Косинус суммы. Вывод формулы.
Синус половинного угла (с выводом).
Произведение sin∝ ∙cosβ (с выводом).
Билет 9
Косинус углов α и –α. Вывод формулы.
Формулы приведения: вывод cos(3π2+∝) и sin(3π2+∝).
Косинус разности. Вывод формулы.
Тангенс и котангенс половинного угла (с выводом).
Приемы доказательства тригонометрических тождеств.