Контрольная работа по теме Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.Вариант №1
Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как располагаются данная плоскость и другая прямая? Поясните.
Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках Е и F соответственно.а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.
Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.
Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.
Вариант №2
Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.
Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если  и ? Ответ обоснуйте
Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что ∠FMN = ∠FAB, ∠FNK = ∠FBC . Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.
Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.Вариант №1
Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как располагаются данная плоскость и другая прямая? Поясните.
Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках Е и F соответственно.а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.
Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» - 10 кл.
Вариант №2
Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.
Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС.а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если  и ? Ответ обоснуйте
Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что ∠FMN = ∠FAB, ∠FNK = ∠FBC . Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.
Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6 см.