ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС. Развитие вычислительных навыков через таблицы-тренажеры.
Муниципальное общеобразовательное казённое учреждение средняя общеобразовательная школа п.Безбожник Мурашинского района Кировской области
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС.
Развитие вычислительных навыков через таблицы-тренажеры.
Работу выполнила учитель математики Дементьева Ольга Владимировна
Безбожник -2015
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ И КАЧЕСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС.
Развитие вычислительных навыков через таблицы-тренажеры.
В «Концепции развития математического образования в РФ» говорится, что математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе.
Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков.
Математика учит оптимизировать свои действия, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки. Таким образом, именно на уроках математики формируются универсальные (общие) умения и навыки, являющиеся основой существования человека в социуме. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой — для здоровья телесного.
Поэтому повышение эффективности и качества математического образования в школе в условиях реализации ФГОС является важной задачей образования. И я считаю, что начинать повышать эффективность математического образования необходимо с развития вычислительных навыков.
Трудно переоценить роль вычислительных навыков в школьном курсе математики. Но ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и т.д. нельзя решить не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой, да и другими предметами.
Вычислительные умения и навыки можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления.
В последнее время учителя, проводя в жизнь идею развивающего обучения, несколько ослабили внимание к развитию и закреплению у учащихся вычислительных навыков. Поэтому у школьников возникают затруднения даже при умножении и делении десятичных и обыкновенных дробей, сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями, при выполнении совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями и т.д. Отмечается также слабое практическое владение школьниками такими алгоритмами математических действий, как выделение целой части из неправильной дроби, обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную, нахождение процентов от числа и числа по его проценту, выполнение математических действий с рациональными числами и др.
Эти недостатки оказывают отрицательное влияние на усвоение учащимися не только математики, но и отдельных разделов курса физики и химии.
Особенно актуально тема формирования вычислительного навыка стоит сейчас в связи с тестовой формой итоговой аттестации в выпускных классах. Достаточный уровень сформированности устного вычислительного навыка позволяет учащимся значительно сокращать время на выполнение заданий части А.
Проанализировав учебники математики, по которым обучаются школьники нашей школы, я определила характер заданий для устных вычислений, провела констатирующий эксперимент на предмет сформированности вычислительных навыков у школьников и создала систему упражнений для эффективного формирования устных вычислительных навыков у них .
Наиболее оптимальной формой организации устной работы, на мой взгляд, является использование таблиц - тренажеров. Они, прежде всего, направлены на обеспечение включенности каждого ученика в учебно-познавательную деятельность. При этом для формирования нового понятия или отработки алгоритма ученик должен выполнить определенный набор обучающих действий.
Задания в них подобраны по следующим условиям:
упражнения должны быть однотипными для всех изучаемых тем
упражнения должны иметь достаточное количество заданий для формирования навыка
упражнения должны быть дифференцированными по степени сложности
упражнения должны быть многофункциональными
Следует учитывать, что занятия с тренажерами – это очень интенсивная работа (выполняется 10-12 заданий за 5-10 минут), но дети обычно не замечают усталости.
При работе с таблицами в классе можно использовать следующие формы работы:
Устный фронтальный опрос по таблицам
письменный опрос с записью ответа
письменная работа с последующей проверкой и работой над ошибками
решение у доски во время ответа
отработка алгоритмов (правил) вычислений
текущий и итоговый контроль с фиксированием количества верно выполненных заданий за 1, 2, 3 минуты, промежутка времени для решения определенного количества примеров.
Мой опыт использования тренажеров на уроках позволил выявить следующие организационные формы занятий с применением тренажеров:
Задача Организационная форма
Первичное усвоение понятия (правила) Работа с тренажером в парах с проговариванием и обсуждением своих действий.
Закрепление знаний, полученных на прошлом уроке Прохождение тренажера – индивидуально.
Выявление и преодоление затруднений учащихся После работы с тренажером учащиеся заполняют карточки самооценки – что из предложенных действий у них усвоено, а что требует доработки. По выявленным затруднениям дорабатывают теорию в парах или малых группах. Когда все вопросы разобраны можно повторно пройти тренажер на оценку.
Обобщение большой темы. Организуется командное соревнование с помощью одного «большого тренажера», или многоборье с применением нескольких тренажеров. Результаты членов команды суммируются, и определяется команда-победитель. Эффективность такой формы урока достигается, если учащиеся обеспечены дидактическим и справочным материалом для быстрого устранения обнаруженного пробела в знаниях.
Итоговое или подготавливаю-щее к новой теме повторение. Учащиеся выполняют проверочную работу, и в случае, недостаточного качества знаний проходят тренажер.
Совершенствование основных умений. Сильным учащимся, справившимся с базовым уровнем, предлагается пройти тренажеры на более сложном уровне.
Сейчас я хочу рассказать о конкретных таблицах- тренажерах и различных формах и методах работы с ними.
Таблица №1 "Быстрый счет".
Данная таблица состоит из 7 столбцов и 38 заданий в каждом столбце, где представлены задания на все арифметические действия. Столбцы не отличаются по уровню сложности. Работая с данной таблицей можно использовать следующие формы
Вычисление по цепочке .
назови ответы тех выражений, где в результате получается двузначное (однозначное число)
Вычислить примеры на конкретное действие
задание по вариантам с взаимопроверкой
После того как таблица отработана, дети сдают по ней зачет.
Следующие таблицы состоят из 5 строк и 8 столбцов. В работе можно использовать следующие формы:
Таблица № 2 "Сократите дробь"
Выполнить сокращение по столбцам и строчкам
Выбрать дроби, которые можно сократить на 2, 3, 5, и т.дВыбрать дроби которые можно сократить поэтапно
выбрать дроби, которые можно сократить на числитель
Выбрать дроби, которые сокращаются на простое число и т.д.
Таблица № 3 "Исключите целую часть из дроби"
Выполнить задание по строчкам и столбцам
Выбрать дроби у которых целая часть равна 1,2,3 и т.д. или больше (меньше) заданного числа
Выбрать дроби у которых получившийся числитель четный (нечетный)
Таблица № 4 "Замените неправильной дробью"
Выполнить задания по столбцам и строчкам
Выполнить те задания, в которых целая часть меньше 10, простое число и т.д.
Выполнить те задания, где в числителе неправильной дроби получится число большее 35, или четное число и т.д.
Таблица № 5 "Переведите в десятичную дробь"
выполнить по столбцам и строчкам
Выполнить те задания, которые посчитать устно пока сложно
Выбрать дроби, равные 0,5.
Таблица № 6 "Умножение дробей".
Данная таблица имеет 6 строк и 7 столбцов. Каждая строка включает в себя однотипные задания. С увеличением номера строки увеличивается уровень сложности задания. Например:
1 строка Прямое правило умножения
2 строка-умножение с сокращением дроби
3 и 4 строки - умножение целого числа и дроби
5 строка - задания с сокращением дважды
6 строка - задания с переводом числа в неправильную дробь.
Данную таблицу можно использовать при изучении темы и "Деление дробей".
Таблица №7 "Решите уравнения"
Данная таблица состоит из 3 столбцов и 15 строк. Каждый столбец содержит уравнения одной степени сложности.
1 столбец - уравнения, решая которые дети оперируют только целыми положительными числами
2 столбец - уравнения с десятичными дробями
3 столбец - уравнения со смешанными числами
Также в таблице добавлены уравнения, которые не имеют корней, т.к. встречаясь с этими уравнениями, дети испытывают замешательство. Работая с этой таблицей можно использовать следующие задания:
Решить уравнения, в которых неизвестно одно слагаемое
Решить уравнения в которых нужно выполнить одно действие
решить уравнения в которых нужно привести подобные
выбрать уравнение в котором нет корней
Таблица №8 "Действия с десятичными дробями
Таблица содержит 3 столбца примеров с десятичными дробями на все арифметические действия. Столбцы по уровню сложности не отличаются. Можно выполнять следующие задания:
Вычисление по цепочке с формулировкой правил.
назови ответы тех выражений, где в результате получается двузначное (однозначное число)
Вычислить примеры на конкретное действие
задание по вариантам с взаимопроверкой
Таблица № 9. "Верна ли пропорция?"
В этой таблице представлены разные способы записи пропорций, отрабатываются определенные пропорции, совершенствуются вычислительные навыки
Таблица №10 "Найди неизвестный член пропорции"
Направлена на отработку навыка нахождения неизвестного числа пропорции. Можно предложить следующие задания
По данным пропорции составить задачу - реальную ситуацию из жизни
По данным пропорции составить задачу - ситуацию невозможную в реальной жизни
Подобные задания готовят учащихся к изучению темы в 7 классе "Математическое моделирование"
Таблица №11 "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
Данная таблица имеет 6 столбцов и 20 строк. В каждом столбце - задания одного вида
1 и 5 столбцы - сложение целых чисел с разными знаками
2 и 6 столбцы - сложение десятичных дробей с разными знаками
3 столбец - сложение целых отрицательных чисел
4 столбец - сложение отрицательных десятичных дробей
Задания к данной таблице могут варьироваться
Как изменилась величина?
Вычислить с помощью координатной прямой
Упростить запись выражения (убрать лишние скобки)
Отметить на координатной прямой значения выражений находящихся в промежутке от -5 до 5
Выписать номера примеров с положительным (отрицательным) результатом и т.д.
Таблица №12 " Умножение и деление чисел с разными знаками"
Данная таблица состоит из 4 столбцов и 20 строк. Предлагаемые столбцы разбиты на группы-столбцы.
1 столбец - Умножение целых чисел с разными знаками
2 столбец - Умножение десятичных дробей с разными знаками
3 столбец - Деление целых чисел с разными знаками
4 столбец - Деление десятичных дробей с разными знаками
Задания, которые можно предложить учащимся по данной таблице, также разнообразны. Например
Выбери номера заданий, в которых получается положительный (отрицательный) результат
Выбери задания, в которых результат меньше (больше) первого слагаемого
Выберите задания из 2 и 3 столбцов, в которых результат целое положительное (отрицательное) число
Вычисли наибольшее количество примеров за 1 минуту.
Таблица № 13 " Свойства степени с натуральным показателем
Таблица состоит из двух разделов : в первом разделе выражение надо упростить, во втором вычислить. Задания разбиты на группы по 7. Каждая группа идет с повышением уровня сложности.
После отработки данной таблицы учащиеся выполняют самостоятельную работу.
Таблица №14 "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
Данная таблица состоит из 4 разделов. В 1 разделе необходимо разложить на множители, где задания постепенно усложняются. Во 2 разделе необходимо решить уравнение, предварительно разложив выражение в левой части на множители. В 3 разделе необходимо вычислить наиболее рациональным способом, используя формулы сокращенного умножения. В 4 разделе найти неизвестный одночлен, чтобы выполнялось равенство.
Можно предложить следующие задания:
Найти задания, представляющие разность квадратов
Разложить на множители несколько многочленов по конкретной формуле
Найти в разделе 2 задания на "Квадрат разности" и т.д.
После разбора данного тренажера - самостоятельная работа
Применение тренажеров формирует и развивает все виды УУД.
Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий
Виды универсальных действий Виды заданий
Познавательные «Найти задания по определенному признаку»
«Поиск нужного»
Работа с разными видами таблиц
Регулятивные «Преднамеренные ошибки»
Взаимоконтроль
Контрольный опрос на определенную проблему
Коммуникативные Составь задание партнеру
Отзыв на работу товарища
Групповая работа
«Объясни …»
Личностные Подведение итогов урока
Творческие задания, имеющие практическое применение
Самооценка событий
Эффективность данной системы упражнений при организации устной работы на уроках математики можно проследить по результатам контрольного устного счета в конце учебного года. Контрольный устный счет следует составлять на основе имеющихся у детей таблиц и включать в него задания трех видов:
1. Задание на применение вычислительного навыка
2. Задание алгебраического характера (реши уравнение, упрости выражение)
3. Задание творческого уровня (составь задачу по данному уравнению, выражению, составь уравнение заданного вида)
Таблица 1 "Быстрый счет"
Таблица № 2 "Сократите дробь"
Таблица № 3 "Исключите целую часть из дроби"
Таблица № 4 "Замените неправильной дробью"
Таблица № 5 "Переведите в десятичную дробь"
Таблица № 6 "Умножение дробей".
Таблица №7 "Решите уравнения"
Таблица №8 "Действия с десятичными дробями
Таблица № 9. "Верна ли пропорция?"
Таблица №10 "Найди неизвестный член пропорции"
Таблица №11 "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
Таблица №12 " Умножение и деление чисел с разными знаками"
Таблица № 13 " Свойства степени с натуральным показателем
Таблица №14 "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения"
СР Вариант 1
Вариант 2