Рабочая программа по дисциплине Элементы высшей математики

Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

























2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.

Организация-разработчик:
Разработчик: : Государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение Саратовской области «Энгельсский промышленно-экономический техникум»

Барбулат Елена Владимировна, преподаватель.







СОДЕРЖАНИЕ


стр.

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



условия реализации учебной дисциплины



Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины





1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
основы дифференциального и интегрального исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 177 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 118 часов;
самостоятельной работы обучающегося 59 часов.













2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)
177

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
118

в том числе:


практические занятия
26

Самостоятельная работа обучающегося (всего)
59

в том числе:
чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы,
конспектирование текста, выписки из текста,
решение задач и упражнений по образцам,
решение вариативных задач и упражнений,
подготовка сообщений, создание презентаций


Итоговая аттестация в форме экзамена
























2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4

Введение
Содержание учебного материала
1



1
Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

1

Раздел 1. Основы линейной алгебры

26


Тема 1.1. Матрицы и определители
Содержание учебного материала
7



1
Матрицы. Операции над матрицами.

2


2
Определители. Свойства определителей.




3
Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.




4
Обратная матрица. Ранг матрицы.




Практическое занятие 1.
Выполнение операций над матрицами и определителями.
2



Самостоятельная работа обучающихся.
Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение задач и упражнений по образцам.
5


Тема 1.2. Системы линейных уравнений
Содержание учебного материала
6



1
Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Формулы Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений.

2


2
Матричный метод решения квадратной системы линейных уравнений.




3
Совместная, несовместная, определенная и неопределенная система линейных уравнений. Теорема Кронекера - Капелли. Метод Гаусса.




Практическое занятие 2.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса.
2






Самостоятельная работа обучающихся.
Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение систем линейных уравнений различными методами по образцам.
4


Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

21


Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами
Содержание учебного материала
4



1
Определение вектора. Координаты вектора. Линейные операции над векторами и их свойства.

2


2
Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов и их свойства.




Самостоятельная работа обучающихся.
Создание презентации по теме: «Физический смысл скалярного и векторного произведения векторов».
2


Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка
Содержание учебного материала
8



1
Прямая на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Каноническое уравнение прямой. Параметрические уравнения прямой


2

1
2
3
4


2
Решение задач на составление уравнений прямых на плоскости.




3
Кривые второго порядка. Эллипс. Окружность. Гипербола. Парабола. Канонические уравнения кривых второго порядка.




4
Решение задач составление уравнений кривых второго порядка и на распознавание кривых второго порядка по заданному уравнению.




Практическое занятие 3.
Решение задач на уравнения прямых и уравнения кривых второго порядка.
2





Самостоятельная работа обучающихся.
Создание презентации по теме: «Кривые второго порядка – виды конических сечений»
5


Раздел 3. Основы математического анализа

15


Тема 3.1. Пределы и непрерывность
Содержание учебного материала
8



1
Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах. Первый замечательный предел.

2


2
Предел функции на бесконечности. Второй замечательный предел.




3
Односторонние пределы. Непрерывные функции и их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций.




4
Точки разрыва первого и второго рода.




Практическое занятие 4.
Вычисление пределов функций. Исследование функций на непрерывность.
2



Самостоятельная работа обучающихся.
Конспектирование текста по теме: «Свойства непрерывных функций». Решение задач и упражнений по образцам.
5


Раздел 4. Основы дифференциального исчисления

27


Тема 4.1. Производная функции
Содержание учебного материала
8



1
Определение производной. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования. Дифференциал функции.

2


2
Производная сложной функции.




3
Производные и дифференциалы высших порядков.




4
Раскрытие неопределенностей при вычислении пределов функций с помощью правила Лопиталя.




Практическое занятие 5.
Вычисление производных сложных функций. Правило Лопиталя.
2



Самостоятельная работа обучающихся.
Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Решение задач и упражнений по образцам.
5


Тема 4.2. Приложение производной
Содержание учебного материала
6



1

Исследование функции с помощью первой производной: интервалы монотонности и экстремумы функции.

2


2
Исследование функции с помощью второй производной: интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции.




3
Исследование функций и построение их графиков.




Практическое занятие 6.
Исследование функций с помощью производной и построение их графиков.
2


1
2
3
4


Самостоятельная работа обучающихся.
Выписки из текста по теме: «Построение графиков функций по характерным точкам». Решение вариативных задач.

4


Раздел 5. Основы интегрального исчисления

33


Тема 5.1. Неопределенный интеграл
Содержание учебного материала
8



1
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.

2


2
Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.




3
Нахождение неопределенного интеграла методом замены переменной.




4
Нахождение неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.




Практическое занятие 7.
Нахождение неопределенных интегралов методами непосредственного интегрирования, замены переменной и интегрирования по частям.
2



Самостоятельная работа обучающихся.
Чтение текста учебника, ответы на контрольные вопросы. Нахождение неопределенных интегралов методами непосредственного интегрирования, замены переменной и интегрирования по частям по образцам.

5


Тема 5.2. Определенный интеграл
Содержание учебного материала
8



1
Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2


2
Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования.




3
Вычисление определенного интеграла методом замены переменной.




4