Прототипы заданий №10 ЕГЭ (профильный уровень)

10
При температуре [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] рельс имеет длину [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  коэффициент теплового расширения, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Некоторая компания продает свою продукцию по цене [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] руб., постоянные расходы предприятия [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите месячный объём производства [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где h  расстояние в метрах, t  время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Зависимость объёма спроса [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  (тыс. руб.) задаётся формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Выручка предприятия за месяц [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в тыс. руб.) вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите наибольшую цену [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], при которой месячная выручка [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где h  высота в метрах, t  время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где m  масса воды в килограммах, v  скорость движения ведeрка в м/с, L  длина верeвки в метрах, g  ускорение свободного падения (считайте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где t  время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м  начальная высота столба воды, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g  ускорение свободного падения (считайте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м  начальный уровень воды, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/мин2, и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/мин  постоянные, t  время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  постоянные параметры, x (м)  смещение камня по горизонтали, y (м)  высота камня над Землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  время в минутах, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] К, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] К/мин[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К во избежание поломки прибор нужно отключить. Определите, через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где t  время в минутах, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]мин  начальная угловая скорость вращения катушки, а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]мин[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] достигнет [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] км/ч[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с, начал торможение с постоянным ускорением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. За t секунд после начала торможения он прошёл путь [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг и радиуса [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] см, и двух боковых с массами [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг и с радиусами [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], даeтся формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]? Ответ выразите в сантиметрах.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где l  длина ребра куба в метрах, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  плотность воды, а g  ускорение свободного падения (считайте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Н? Ответ выразите в метрах.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  постоянная, r  радиус аппарата в метрах, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  плотность воды, а g  ускорение свободного падения (считайте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T  в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], а излучаемая ею мощность P не менее [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] см. Расстояние [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] от линзы до экрана  в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (Гц), где c  скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с. Ответ выразите в м/с.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где U  напряжение в вольтах, R  сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  частота вынуждающей силы (в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]), [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  постоянный параметр, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  резонансная частота. Найдите максимальную частоту [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] не более чем на [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ выразите в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ом и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ом их общее сопротивление даeтся формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  температура нагревателя (в градусах Кельвина), [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] КПД этого двигателя будет не меньше [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], если температура холодильника [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в килограммах) от температуры [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] до температуры [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг. Он определяется формулой[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Дж/(кг[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]К)  теплоёмкость воды, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Дж/кг  удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг воды от [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ выразите в килограммах.
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] тонн представляют собой две пустотелые балки длиной [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где m  масса экскаватора (в тоннах), l  длина балок в метрах, s  ширина балок в метрах, g ускорение свободного падения (считайте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.
К источнику с ЭДС [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] В и внутренним сопротивлением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Гц и определяется следующим выражением: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (Гц), где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с  скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] будет не менее 160 Гц?
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с  скорость звука в воде, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  частота испускаемых импульсов (в МГц), f  частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с.
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], вычисляется по формуле[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м  длина покоящейся ракеты, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] км/с  скорость света, а v  скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] км  радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] км  радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением a км/ч[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], вычисляется по формуле[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите, с какой наименьшей скоростью будет двигаться автомобиль на расстоянии 1 километра от старта, если по конструктивным особенностям автомобиля приобретаемое им ускорение не меньше 5000 км/ч[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Ответ выразите в км/ч.
Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг  общая масса навеса и колонны, D  диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.
Автомобиль, масса которого равна [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где p  давление в газе в паскалях, V  объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]) из начального состояния, в котором [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Па[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Па? Ответ выразите в кубических метрах.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (мг)  начальная масса изотопа, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (мин.)  время, прошедшее от начального момента, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (мин.)  период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] мг. Период его полураспада [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где p (Па)  давление в газе, V  объeм газа в кубических метрах, a  положительная константа. При каком наименьшем значении константы aуменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (атм)  давление в газе, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер?
Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (кВ) за время, определяемое выражением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (с), где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] моля воздуха при давлении [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (Дж), где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  постоянная, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] К  температура воздуха, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (атм)  начальное давление, а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (атм)  конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах.
Мяч бросили под углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При каком наименьшем значении угла [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с? Считайте, что ускорение свободного падения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неe проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]м) определяется формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  сила тока в рамке, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Тл  значение индукции магнитного поля, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м  размер рамки, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  число витков провода в рамке, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]м?
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  время в секундах, амплитуда [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] В, частота[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]/с, фаза [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Небольшой мячик бросают под острым углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с  начальная скорость мячика, а g  ускорение свободного падения (считайте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]). При каком наименьшем значении угла [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?
Трактор тащит сани с силой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кН, направленной под острым углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При каком максимальном угле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?
Трактор тащит сани с силой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кН, направленной под острым углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с равна [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. При каком максимальном угле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?
Два тела массой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] кг каждое, движутся с одинаковой скоростью [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] м/с под углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Под каким наименьшим углом [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] километров над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](км)  радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.
51. Рейтинг [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] интернет-магазина вычисляется по формуле
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]  число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,11.
52. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], оперативности [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], объективности публикаций[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], а также качества сайта [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5.
Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций  вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] Каким должно быть число [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?
0^\circ {\rm{C}}l(t^\circ ) = l_0 (1 + \alpha \cdot t^\circ )\alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1} f= 700000r(p)=q\cdot pH(t) = H_0-\sqrt {2gH_0 } kt + \frac{g}{2}k^2 t^2k = \frac{1}{{50}}y = ax^2 + bxa = - 10\beta = 4^\circ/S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}a = 5R = 10M = 1F_{\rm{A}} = \rho gl^3\rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3F_{\rm{A}} = \alpha \rho gr^3\alpha = 4,2g = 10P = \sigma ST^4 S = \frac{1}{{16}} \cdot 10^{20}f = 30\frac{1}{{d_1}} + \frac{1}{{d_2}} = \frac{1}{f}f_0 = 440c = 315I = \frac{U}{R}A(\omega ) = \frac{{A_0 \omega _p^2 }}{{|\omega_p^2 - \omega ^2|}}\omega A_0 \omega_p = 360c^{-1}A_0 T_2 = 340\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 - t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^610^\circ Cp = \frac{{mg}}{{2ls}}\varepsilon = 55U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}f_0 = 150v = c\frac{f - f_0 }{f + f_0 }f_0 l = l_0 \sqrt {1 - \frac{{v^2 }}{{c^2 }}}l_0 = 5l = \sqrt {\frac{Rh}{500}} R = 6400\pi = 3S = 500F = \frac{{2mS}}{{t^2 }}pV^k = \mathrm{const}\cdot \textrm{м}^{5}m(t) = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}m_0 = 40pV^{1,4} = constU_0 = 16\alpha =0,7\upsilon = 2A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }}M = NIBl^2 \sin \alphal =0,5U = U_0 \sin (\omega t + \varphi )\omega = 120^\circH=\frac{{v_0^2 }}{{4g}}(1 - \cos 2\alpha )v_0 = 20N = Fv\cos \alpha l = \sqrt{2Rh}R = 640015