Урок по алгебре Многочлен и его стандартный вид (7 класс)

Тема: Многочлен и его стандартный вид.
Тип. Урок изучения нового материала.
Метод: объяснительно-иллюстративный, практический.
Цель:
Повторить материал по теме «Одночлены», ввести понятия: «Многочлен», «Стандартный вид многочлена», «Степень многочлена»; выработать алгоритм приведения многочлена к стандартному виду;
Стимулировать познавательную деятельность учащихся; развивать интерес к предмету, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать навыки самоконтроля и самооценки;
Прививать аккуратность в оформление заданий, воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.
Оборудование:
Листы учёта качества знаний работы на уроке.
Карточки с заданиями.
Таблицы: 1. Схема изучения темы «Многочлены».
2. Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Учитель:
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Ребята, тему нашего урока мы сформулируем немного позже.
На каждой парте лежит лист учёта качества работы на уроке, в которой вы будете ставить себе оценку.
Оценивая свои знания, помните, что каждый новый этап работы может повысить вашу оценку. Общая оценка будет выставлена с учётом моей.
Если на данном этапе вы со всеми заданиями справились, ставите 2 балла. Если Работали ,но были ошибки ставите себе 1 балл.
Фамилия,
имя
Устная работа
Работа у доски
Работа с карточками
Дополнительные задания
Итог








А сейчас, опираясь на знания ранее пройденного материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.



II. Актуализация опорных знаний.
Учитель:
На доске, записаны выражения, найдите ошибку.
№1
а) 13 EMBED Equation.3 1415

б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415


Ученик:
Ошибки в1 и 3 примерах.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Учитель:
Назовите слагаемые алгебраической суммы:
№ 2.
а) -10+2x-y3;
б) -25x2+40y3-14;
в) 3xy-n2.

Учитель:
У меня на столе лежат карточки с одночленами, выберете:
а) одночлены; б) одночлены в стандартном виде.
№ 3.
1) a3b; 2)-3aba2; 3)2a2ab3; 4)c3b45; 5) 3x2y;
6) 5c; 7) aba2; 8) 6x6; 9)3x2y; 10) 9x4b3.
1) Приведите одночлены первого столбика в стандартный вид.
2) Как записать одночлен в стандартный вид?

Ученик:
На первом месте должен стоять числовой коэффициент, затем степени различных переменных.

Учитель:
3) Назовите степень одночленов из № 3.
4) Что называют степенью одночленов?

Ученик:
Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Учитель:
Если мы поставим знак «+» между одночленами стандартного вида, то у нас получится алгебраическая сумма одночленов.
Ребята оцените свою работу на данном этапе.

Учитель:
Сколько одночленов записано в выражении
a3b+3x2y+6xy+5c3b4

Ученик:
Выражение состоит из 4 одночленов.

Учитель:
А если мы добавим ещё два одночлена. Сколько будет записано одночленов в выражение? (добавляю ещё два напечатанных одночлена).

Ученик:
Выражение состоит из 6 одночленов.

Учитель:
Подумайте и ответьте: если слагаемых будет много, как назовём алгебраическое выражение?

Ученик:
Многочлен.

Учитель:
Мы получим алгебраическое выражение, которое называется многочленом.
Ребята с этого урока вы будете изучать целую главу, посвящённую данной теме.
М определение
Н стандартный вид
О степень многочлена
Г сложение многочленов
О вычитание многочленов
Ч умножение одночлена на многочлен
Л вынесение общего множителя за скобки
Е умножение многочлена на многочлен
Н разложение многочлена на множители
Ы


Учитель:
Ребята как вы думаете что мы будем изучать на первом уроке по данной теме?

Ученик:
Сформулировать определение многочлена.
Запись многочлена в стандартно виде.
Нахождение степени многочлена.

Учитель:
Очень хорошо! Молодцы.


III. Изучение нового материала.
Учитель:
Откройте тетради, запишите число, тему урока (я записываю на доске).
Многочлен и его стандартный вид.


Учитель:
Ребята сформулируйте определение многочлена.

Ученик:
Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.

Учитель:
Ребята запишем выражение:
Пример1: 5a2+3b2-2a+1.
1. Как называется данное выражение?

Ученик:
Многочлен.

Учитель:
Назовите одночлены, из которых составлен многочлен, или говорят члены многочлена?

Ученик:
5a2, 3b2, -2a, 1

Учитель:
Посмотрите, записан ли каждый член многочлена в стандартном виде?

Ученик:
Да.

Учитель:
Есть ли подобные слагаемые (или подобные члены многочлена)?

Ученик:
Нет.

Учитель:
Если в многочлене все одночлены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то такой многочлен называется многочленом стандартного вида.
Ребята, какие же условия должны выполняться, чтобы многочлен был записан в стандартном виде?
(Вывешиваю плакат.)
Алгоритм приведения многочлена
к стандартному виду
Все одночлены, входящие в многочлен, записать в стандартном виде.
Привести подобные члены многочлена.
Запишем алгебраическую сумму одночленов.
Пример 2. 3x2; -5y; -3x2; -3; 7y.
(ученик диктует ответ с места, учитель записывает на доске).

Ученик:
3x2-5y-3x2-3+7y.

Учитель:
Вывод: необходимо приписать эти одночлены друг к другу со своим знаком.

Учитель:
Будет ли эта сумма многочленом?

Ученик:
Будет.

Учитель:
Записан ли многочлен в стандартном виде? Почему?

Ученик:
Нет. Потому что состоит из одночленов, которые записаны не в стандартном виде.

Учитель:
Приведём подобные члены многочлена. Какой результат получим?

Ученик:
3x2-5y-3x2-3+7y=-3+2y.

Учитель:
-Любой ли многочлен можно привести к стандартному виду?
-Что для этого нужно сделать?
Попробуем применить наши знания на практических примерах.


IV. Закрепление:
Учитель:
Карточки по вариантам. Вам необходимо за одну минуту ответить на вопрос. «Записан ли многочлен в стандартном виде?»
Ставите «+» напротив многочленов в стандартном виде
«-« многочлен записан не в стандартном виде.
Вариант I. Вариант II.
1). 7x2-5 1) 2a2+5-4a2
2) x2+yxy 2) a+3b
3) 13 EMBED Equation.3 1415 3) 13 EMBED Equation.3 1415
4) 2x6y2+5x2 4) 5x27y+3y2
5) 13 EMBED Equation.3 1415 5) 13 EMBED Equation.3 1415
6) 2x2y-4yx+3-5x2y2x3 6) -2ab3+2ab3b2-7
Оцените работу соседа по парте , используя ключ на доске.
Ребята, что ещё осталось рассмотреть согласно нашей схемы? (работа с учебником).
Откройте учебник на стр. 120. Прочитайте, второй абзац. (Время работы 3 минуты).
Задание на доске:
Определите степень многочленов:
1) 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
Какой одночлен будет старшим членом?
Как определить степень многочлена?

Ученик:
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

Учитель:
Выполняем упражнения.
№579 (устно). (комментарий на месте).
Какова степень многочлена:
а) 4a6-2a7+a-1; б)5p3-p-2; в) 1-3x;
г) 4xy+ xy2-5x2+y; д) 8x4y+5x2y3-11; е) xy+yz +xz-1.
№ 568 (б, в, г). (3 ученика около доски).
Приведите подобные члены многочлена.
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415
№ 570 (в, г)
(Один ученик около доски, остальные решают на месте).
в) 13 EMBED Equation.3 1415
г) 13 EMBED Equation.3 1415
Дополнительные задания: №571(а), №572(а), №573(а).


V. Домашнее задание:
п. 24 №569, №570(а,б)
VI. Подведение итогов работы:
Ребята, заполните лист учёта качества работы на уроке и поставьте себе итоговую оценку.
6-8 баллов оценка 5.
4-5 баллов оценка 4
Менее 4 баллов оценка 3.








13PAGE 15


13PAGE 14815




Root Entry