Разработка урока по теме: Объем шара и площадь сферы

Урок по теме: "Объем шара и площадь сферы"
Цели: 1. Обобщить знания по теме "Сфера и шар", совершенствовать умения и навыки решения задач на применение формул для вычисления объема шара и площади сферы.
2. Развивать внимание, мышление, память, воображение, речь.
3. Воспитывать культуру вычислений, ответственное отношение к учению.

Ход урока.
I. Орг. момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Кроссворд.
4
1 2 3 1 2 По горизонтали: 1. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. 2. Что представляет собой сечение шара плоскостью.
По вертикали: 1. Отрезок, соединяющий центр сферы с любой ее точкой. 2. Тело, ограниченное сферой. 3. Точка, равноудаленная от всех точек сферы. 4. Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной
точки.
- О каком теле вращения и его элементах идет речь в кроссворде?
- Как вычислить объем шара?
- По какой формуле вычисляется площадь его поверхности?
III. Формирование умений и навыков.
Мы уже рассмотрели формулы для вычисления объемов многогранников и круглых тел. Задумывались ли вы над таким вопросом: как давно появились эти формулы, и кто первым открыл их.
Благодаря трудам древнегреческих ученых Демокрита, Евклида и Архимеда были открыты формулы для вычисления объемов пирамиды, конуса, шара и других тел.
Такое тело вращения как шар очень часто можно встретить в нашей повседневной жизни. Шары и сферы имеют широкое распространение в окружающем нас мире. Большое значение они имеют в практической деятельности человека.
Предлагается решить задачу на практическое применение формулы площади сферы.
1. Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? (На швы добавить 8% от площади поверхности мяча.)
2. Диаметр Луны составляет (приблизительно) четвертую часть диаметра Земли. Сравните объемы Луны и Земли, считая их шарами.
3. Докажите, что площадь сферы равна площади полной поверхности конуса, высота которого равна диаметру сферы, а диаметр основания равен образующей конуса.
IV. Самостоятельная работа.
1. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить шар диаметром1,8 м, если на покраску 1 м2 уходит 150 г краски?
2. Выполните необходимые измерения и найдите объем шара и площадь поверхности представленных тел.
V. Итог урока.