Простейшие тригонометрические уравнения. Урок 2.

Урок 2

Тема. Решение простейших тригонометрических уравнений .

Цель. Формирование умений и навыков применения формул корней при
решении простейших тригонометрических уравнений .

Ход урока .

1.Проверка домашнего задания:
а) вывод формулы корней уравнения sin x = a
б) вывод формулы корней уравнения cos x = a
в) вывод формулы корней уравнения tg x = a
2. Работа с классом:
фронтальный опрос
а) какое уравнение называется тригонометрическим?
б) какая особенность решения тригонометрических уравнений?
в) назовите простейшие тригонометрические уравнения;
г) назовите формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
3. Самостоятельное решение, примеры на доске.
а) 2cos x –
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ответ : ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z.
б) 13 EMBED Equation.3 1415cos x – 1 = 0
13 EMBED Equation.3 1415cos x = 1 ;
cos x = 13 EMBED Equation.3 1415;
x = ( arccos 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z;
x = ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z;
Ответ : ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z.


в) 2 cos x + 13 EMBED Equation.3 1415 = 0 ;
cos x = – 13 EMBED Equation.3 1415;
x = ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z;
Ответ : ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z


г) 2 cos x – 1 = 0;
cos x = 13 EMBED Equation.3 1415;
x = ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z;
Ответ : ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z




4. Коллективное решение .
cos 13 EMBED Equation.3 1415 = – 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 = ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z;
x = ( 2( + 6(n , n( Z.

5. Образец оформления решения уравнения .
cos ( 13 EMBED Equation.3 14
· 13 EMBED Equation.3 1415) = – 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 – 13 EMBED Equation.3 1415 = ( arccos (–13 EMBED Equation.3 1415) + 2(n , n( Z;
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 ( ( ( – 13 EMBED Equation.3 1415) + 2(n , n( Z;
х = 13 EMBED Equation.3 1415 ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 4(n , n( Z;

х = 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 + 4(n , n( Z или х = 13 EMBED Equation.3 1415 – 13 EMBED Equation.3 1415 + 4(n , n( Z;
х = 13 EMBED Equation.3 1415 + 4(n , n( Z х = – ( + 4(n , n( Z ;
Ответ : 13 EMBED Equation.3 1415 + 4(n ; – ( + 4(n , n( Z .

6. Комментированное решение, примеры на доске.

б) cos 13 EMBED Equation.3 1415 = – 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 = ( arccos (–13 EMBED Equation.3 1415) + 2(n , n( Z;
13 EMBED Equation.3 1415 = ( ( ( – 13 EMBED Equation.3 1415) + 2(n , n( Z;
13 EMBED Equation.3 1415 = ( 13 EMBED Equation.3 1415 + 2(n , n( Z;
x = ( 2( + 6(n , n( Z;

Ответ : 2( + 6(n , n( Z.

г) cos 4x = 0 ;

4х = 13 EMBED Equation.3 1415+ (n , n( Z ;

х = 13 EMBED Equation.3 1415+ 13 EMBED Equation.3 1415 , n( Z;
Ответ : 13 EMBED Equation.3 1415+ 13 EMBED Equation.3 1415 , n( Z.


Дома : уч. Никольский С.М. п 11.1 . № 11.2 ( г-е) , 11.3(ж-д) .

Итог урока : Научились решать простейшие тригонометрические уравнения с косинусом .
Объявить оценки .

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native