Урок по алгебре и началам анализа «Применение непрерывности функции»

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе
«Применение непрерывности функции»
Учитель математики
Вовк Ирина Анатольевна
Оргмомент (слайд 2)
Проверка домашнего задания (слайд 3)
№ 246
в) fx=x2+7x+12x, x+3x+4x≥0, Dy:все числа кроме х=0.f(x) = 0 при х= - 4 и х = - 3
48907701187454810760118745473011511874546583601187454577715118745443166511811044977051187453715385118745363537511874530219651187453571240118745349123011874534105851187453330575118745325056511874531705551187453090812118946- + - +
43859454254537096705080030245055016523812507175500
- 4 - 3 0 х
Ответ: D(у) = [- 4; - 3] U (0; +∞).
г) fx= 1- 8x2-1;fx= 1- 8x2-1= x2-9x2-1=(x-3)(x+3)(x-1)(x+1); (х-3)(х+3)(х-1)(х+1)≥0.D(y) = (-∞; -1) U (-1; 1) U (1; +∞),f(x) = 0 при х = - 3 и х = 3
48907701187454810760118745473011511874546583601187454577715118745443166511811044977051187453715385118745363537511874530219651187453571240118745349123011874534105851187453330575118745325056511874531705551187453090812118946+ - + - +
29768805905543872155842037160205905523056855461013982707048500
- 3 - 1 1 3 х
Ответ: D(y) = (-∞; - 3] U (-1; 1) U [3; +∞).
Обобщенный метод интервалов (слайд 4).
Алгоритм проговаривают учащиеся.
IV. Устная разминка с классом.
Найти область определения функции (слайд 5).
у = х2+10х;R
у= х+1х-2;x ≠ 2
у= х-3х2-25;x ≠ ± 5
у= х-7;x ≥ 7.
14097019812000V. Решение упражнений (слайд 6).1296102892400(х+5)6 ∙ (х+2)5 ∙ х ∙ (х-1)2 ∙ (х-3)5 ≥ 0,
4545330170180446532017018043853101625604300855158115422084516256041440101587504068445162560245300516256023799801701802303780162560222377017018021386801701802054860170180189420517018019748501701801814195162560 - - + - - +
40678108763003251200971552480310958850181483095885099060079375455295111760
-5 -2 0 1 3 х
Ответ: {-5}U[-2;0]U{1}U[3;+∞).VI. Закрепление материала (слайд 7). Решить самостоятельно по вариантам.
2129155-15240001316355-889000Первый вариант: (х-3)4 (х+2)5 (х-7)2 (х-10) 0.
32639008064531515051085853058795113030295910010858528428951257302750185108585228536511303026295351130302512060113030239141010922021907831131642046605109220192278010922018021301092201677670109220159385081280+ - - - +
3232785292100266700029076212588029210155698629812103271160592
- 2 3 7 10
133807015334400Ответ: (-2; 3) U (3; 7) U (7; 10).
Второй вариант: (x-9)2 (x-2)5 (x+6)3 (x-1) ˃ 0.
410083096520400487996520389191596520379212096520369189092075359156096520349123092075337058092075327533096520318579592075307022596520295783096520285305596520220472096520211187611359820027901130301891665124460176784012128516421101206501534160120650 - + - + +
34268951848228094741848121595692650314909804254569652745987
- 6 1 2 9
Ответ: (-6; 1) U (2; 9) U (9; +∞).
Проверка (слайд 8).
VII. Решения у доски. Решить неравенство:
х+4 (х-7) ≥ 0.
Ду:х≥ -4 ; fx=0 при х= -4 и х=7393890511620538506401162053770630116205367411011620535737801162053229610115570310642011557034575751162053357245116205300164511620528644851162052844800267335018041692708770105747626980800-+
- 4 7
Ответ: {-4} U [7; +∞)х2-4х≤0Dy: x ˃ 0;fx=0 при х=±227559006667526797004318026035004318025114254318024110956667523107656667522142456794521259806667520472406667527501851758950200232219731711734801962150 - +
0 2
Ответ: (0; 2]Самостоятельная работа в парах х+7х2-25≤0.D(y): х+7≥0,х2-25≠0; х≥ -7,х≠±5.30578939548430010101111252921635114935285305511493527724101149352432050114935269240011493525965151111252520315114935235204099060 +- +
15589254699002310965524383039745520708773026817900
- 7 - 5 5
Ответ: {-7} U (-5; 5).
VII. Домашнее задание: № 249 (б, г), № 250 (б, г). Слайд 13.
VIII. Итог урока. Слайд 14.
Продолжи предложение:
D(y) - это …
f(x) = 0 – это …
Функция у=f(x)g(x), где f(x) и g(x) многочлены, называется …