Урок по геометрии на тему Понятие многогранника (10 класс)
Урок «Геометрия 10 класс»
Учитель математики МБОУ ЦО «Каразей» Северушенкова М.А
Тема урока: Понятие многогранника
Цель: - организовать деятельность учащихся по формированию у них понятия «многогранник», представление об элементах многогранника, видах многогранника;
- актуализировать личностный смысл учащихся к изучению данной темы,
- создать условия для развития познавательного интереса учащихся.
Оборудование: таблица «Многогранники», «Леонард Эйлер», набор геометрических тел; распечатки с заданиями и листом самоконтроля.
Организационный момент:
А) Приветствие учителя.
Эпиграф к уроку: китайская пословица « Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню:
Вовлеки меня – я научусь».
Учитель: Поэтому сегодня на уроке вы будете не только слушать меня, но и сами добывать знания. Для этого вы объединены в две группы. На столах листы, в которые ребята заносят ответы на задания по ходу урока (Приложение №1,2)
Мотивация учебной деятельности. Определение целей урока.
Учитель: На ваших столах стоят предметы. Как можно назвать их, одним словом?
Значит, тема нашего урока будет называться(ученики формулируют тему урока: Понятие многогранника)
С какой целью как вы думаете, мы изучаем многогранники? (для лучшей эксплуатации и моделирования зданий нужно изучать свойства многогранников).
А вы ребята можете точно сказать, что такое многогранник, из чего он состоит, какие бывают, каким свойством обладает?
Следовательно, давайте сформулируем цели урока (дать определение многогранника, элементы многогранника, какие бывают)
А знаете ли вы, что многие многогранники изобрёл не человек, а сама природа в виде кристаллов: поваренная соль – куб; льда, хрусталя – заточенная с двух сторон призма (учитель демонстрирует кристаллические решётки названных кристаллов)
Проверка домашнего задания.
Учитель: Скажи слово «многогранник» для вас новое или вы его уже слышали и использовали? (изучали куб, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед)
А)1 группа рассказать о тетраэдре
2 группа рассказать о прямоугольном параллелепипеде
Б) решить задачу:
1 группа
Задача
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1м, 2м, 3м. Найдите:
А) сумму длин всех его ребер
Б) сумму площадей всех его граней
В) длины всех его диагоналей
2 группа
Задача
Куб имеет длину ребра 1 м. Найдите:
А) сумму длин всех его ребер
Б) сумму площадей всех его граней
В) длины всех его диагоналей
Осуществим проверку данной работы (ученики озвучивают ответы со своих мест)
Изучение нового материала.
Учитель: Работа по учебнику, стр.60-61п.27
Прочитав текст, вы ответите на поставленные в начале урока вопросы. Заполните по ходу чтения схему, которая у вас имеется в листах.
Многогранником называется __ поверхность, составленная из __многоугольников и ограничивающая__некоторое геометрическое тело.
Элементы многогранника:
Гранями называются __многоугольники, из которых составлен многогранник.
Ребрами называются____стороны граней
Вершинами называются____концы рёбер.
Диагональю многогранника называется___отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.
Виды многогранников
выпуклые невыпуклые
Учитель: Дайте понятие многогранника, его элементов.
Есть ли среди ваших многогранников, стоящих на столах, невыпуклые и почему они так называются?
Исследовательская работа
Итак, элементами многогранников являются вершина, ребра и грани. Ваша задача подсчитать число вершин, граней, ребер и заполнить следующую таблицу. Сделайте вывод
многогранник
Вершины (В)
Грани (Г)
Ребра (Р)
В+Г-Р=
1тетраэдр
4
4
6
4+4-6=2
2параллелепипед
8
6
12
8+6-12=2
3куб
8
6
12
8+6-12=2
Вид многогранников?
Учащиеся делают вывод: для выпуклых многогранников получился один и тот же результат – 2.
Сообщение ученика:
Совершенно верно, а доказал это удивительное соотношение один из величайших математиков Леонард Эйлер (1707-1783), поэтому формула названа его именем: формула Эйлера. Этот гениальный ученый, родившийся в Швейцарии, почти всю жизнь прожил в России, и мы с полным основанием и гордостью можем считать его своим соотечественником. Более 800 работ, полное собрание сочинений - 72 тома, среди работ - первые учебники по дифференциальному и интегральному исчислению. Последние 17 лет были омрачены полной потерей зрения, труды диктовал ученикам, которые их записывали и проводили большие вычисления.
Первичное закрепление знаний
Вам предлагается создать многогранники (моделирование)
1 группа:
Задача Сконструируйте модель многогранника, сделайте чертёж: Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от неё. Сколько вершин, рёбер, граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? (в=5,г=6,р=9 5+6-9=2)
2 группа
Задача Сконструируйте модель многогранника, сделайте чертёж. Дан квадрат. На нём как на основании построены куб и пирамида. Сколько вершин, рёбер, граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым? (в=9, г=9, р=16 9+9-16=2)
Проверка выполненной работы
Подведение итогов урока
Можем ли теперь ответить на вопросы, поставленные в начале урока?
Что такое многогранник? Что является элементами многогранника?
Какие виды многогранников существуют?
Дача домашнего задания
Учебник п. 27 - 29, №219, 220 – короткий инструктаж ( задание по группам)
Рефлексия.
Подведение итогов урока - поставьте себе оценку за урок
1.Отметьте знаком «+» какое из утверждений ближе вам после данного урока?
- Я понял всё и могу объяснить.
- Я понял всё, но не объясню.
- У меня ещё есть вопросы
2. О работе в группе – подчеркните
- Работа в группе помогала/ мешала
Приложение №1
Фамилия и имя ученика___________________________________________
Дата урока________________________________
Тема урока________________________________
Решение задачи
1 группа Задача. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1м, 2м, 3м. Найдите: А) сумму длин всех его ребер,_______________________________________
Б) сумму площадей всех его граней,_______________________________________
В) длины всех его диагоналей._____________________________________________
Изучение нового материала.
Работа по учебнику, стр.60-61п.27
Прочитав текст, вы ответите на поставленные в начале урока вопросы. Заполните по ходу чтения схему.
Многогранником называется________________, составленная из ______________ и ограничивающая___________________________________________________.
Элементы многогранника:
Гранями называются____________________________________________________.
Ребрами называются_________________________________________________________
Вершинами называются_______________________________________.
Диагональю многогранника называется__________________________________________.
Виды многогранников
Исследовательская работа
Итак, элементами многогранников являются вершина, ребра и грани. Ваша задача подсчитать число вершин, граней, ребер и заполнить следующую таблицу. Сделайте вывод
Многогранник
Вершины (В)
Грани (Г)
Ребра (Р)
В+Г-Р=
тетраэдр
параллелепипед
куб
Первичное закрепление знаний
Вам предлагается создать многогранник (моделирование)
1 группа:
Задача Сконструируйте модель многогранника, сделайте чертёж: Два тетраэдра имеют общую грань и расположены по разные стороны от неё. Сколько вершин, рёбер, граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым?
Решение :
Рефлексия.
1. Подведение итогов урока - поставьте себе оценку за урок_________________
2.Отметьте знаком «+» какое из утверждений ближе вам после данного урока?
- Я понял всё и могу объяснить.
- Я понял всё, но не объясню.
- У меня ещё есть вопросы.
3. О работе в группе – подчеркните
- Работа в группе помогала/ мешала
Приложение №2
Фамилия и имя ученика___________________________________________
Дата урока________________________________
Тема урока________________________________
Решение задачи
2 группа Задача. Куб имеет длину ребра 1м.. Найдите: А) сумму длин всех его ребер,_______________________________
Б) сумму площадей всех его граней,_______________________________________
В) длины всех его диагоналей._____________________________________________
Изучение нового материала.
Работа по учебнику, стр.60-61п.27
Прочитав текст, вы ответите на поставленные в начале урока вопросы. Заполните по ходу чтения схему.
Многогранником называется________________, составленная из ______________ и ограничивающая___________________________________________________.
Элементы многогранника:
Гранями называются____________________________________________________.
Ребрами называются_________________________________________________________
Вершинами называются_______________________________________.
Диагональю многогранника называется__________________________________________.
Виды многогранников
Исследовательская работа
Итак, элементами многогранников являются вершина, ребра и грани. Ваша задача подсчитать число вершин, граней, ребер и заполнить следующую таблицу. Сделайте вывод
Многогранник
Вершины (В)
Грани (Г)
Ребра (Р)
В+Г-Р=
тетраэдр
параллелепипед
куб
Первичное закрепление знаний
Вам предлагается создать многогранник (моделирование)
2 группа:
Задача Сконструируйте модель многогранника, сделайте чертёж: Дан квадрат. На нём как на основании построены куб и пирамида Сколько вершин, рёбер, граней в полученном многограннике? Является ли он выпуклым?
Решение :
Рефлексия.
1. Подведение итогов урока - поставьте себе оценку за урок_________________
2.Отметьте знаком «+» какое из утверждений ближе вам после данного урока?
- Я понял вЯ понял всё, но не объясню.
- У меня ещё есть вопросы.
3. О работе в группе – подчеркните
- Работа в группе помогала/ мешала
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14115
15