Презентация по геометрии на тему Второй признак равенства треугольников

П Е Р И М Е Т Р Р А В Н О Б Е Д Р Е Н Н Ы Й Б И С С Е К Т Р И С А О Т Р Е З О К М Е Д И А Н А В Ы С О Т А В Е Р Т И К А Л Ь Н Ы Е 1 2 3 4 5 6 7 1. Сумма длин сторон треугольника называется ... 2. Треугольник, у которого две стороны равны. 3. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется… 4. Часть прямой ограниченная двумя точками. 5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 6. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. 7. Углы, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Признак (по В. Далю) – это знак, отличие, всё по чему узнают что-либо. Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны? А B C А1 B1 C1 Можно ли утвердить равенство следующих треугольников? А B C А1 B1 C1 2. A B C D 7см 5см 1 2 BC= ? 5 см7 смНедостаточно данных 3) 5 см7 смНедостаточно данных Дано:АС=BD1 = 2 A B C D 1 2 Доказать:∆ABD=∆DCA C B A D K Дано:AB=BC1= 2 1 2 Доказать:∆ADK=∆CDK A D E 1. Сторона противолежащая А. 2. Угол противолежащий стороне АЕ. 3. Угол заключённый между сторонами АЕ и DE. 4. Углы, прилежащие стороне АD. 5. Углы, прилежащие стороне АЕ. DE D Е A и D A и Е M N B А K МN=18см BMN=65° MNA=35° Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны? А B C А1 B1 C1 Можно ли утвердить равенство следующих треугольников? А B C А1 B1 C1 2. А В С D Е 1 2 Дано: АЕ = DE ∠1 = ∠ 2 АВ = 4 см_____________________Найти: СD М Р К Е F N Дано: ∆ MNP – равнобедренный ∠1 = ∠ 2 МК = КР __________________________ Доказать: ∆ МEК = ∆ PFK 1 2 Задача № 5 А В С D O 1 2 Дано: ∠CАВ = ∠ DBА ∠1 = ∠ 2__________________________ Доказать: ∆ САО = ∆ DОВ 3 4 А В С D O 1 2 Дано: ∠CАВ = ∠ DBА ∠1 = ∠ 2________________________ Доказать: ∆ САО = ∆ DОВ 3 3 Решение ∠ 3 = ∠ A - ∠ 1; ∠ 4 = ∠ B - ∠ 2; следовательно ∠ 3 = ∠ 4 ∠ 5 = ∠ 6 как вертикальные АО = ВО как боковые стороны равнобедренного треугольника АОВ Вывод: ∆АОС = ∆ ВОD по второму признаку равенства треугольников. 3 4 5 6