Занятия по выбору Занимательная математика

КГУ «Лесная средняя школа
отдела образования акимата Сарыкольского района»



Занятия по выбору для учащихся
3 класса
«Занимательная математика»

Рабочая программа.


Составитель : учитель начальных классов

Шаймерденова З.К









2016 год


Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев делать
его немного занимательнее.
Блез Паскаль.
Пояснительная записка
Данная программа кружковой работы разработана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта второго поколения, которые заключаются в следующем:
«Воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики.
Учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и воспитания и путей их достижения.
Обеспечение преемственности начального общего, основного и среднего (полного)общего образования.
Разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого ученика(включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности.»
Направленность программы «Занимательная математика» по содержанию является научно-предметной; по функциональному предназначению – учебно-познавательной; по форме организации – кружковой; по времени реализации – годичной.
Новизна программы состоит в том, что данная программа дополняет и расширяет математические знания, прививает интерес к предмету и позволяет использовать эти знания на практике.
Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.
Содержание занятий кружка представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия математического кружка должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.
Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.
Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности работы кружка желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.
Кружок создается на добровольных началах с учетом склонностей ребят, их возможностей и интересов. Следует помнить, что помочь ученикам найти себя как можно раньше – одна из важнейших задач учителя начальных классов.
Программа кружка рассчитана на 1 год. Занятия 1 раз в неделю. Продолжительность каждого занятия не должна превышать 30 – 40 минут.
























Цель и задачи программы

Цель: Создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.

Задачи:
создание условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
развитие математического кругозора, логического и творческого мышления, исследовательских умений учащихся;
формирование навыков самостоятельной работы, имеющий последовательный характер;
повышение математической культуры ученика;
воспитание настойчивости, инициативы;
развитие навыков учебного сотрудничества в процессе решения разнообразных задач.


Основные идеи, принципы и подходы, реализуемые в программе
Принципы программы:
Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность. Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность. Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Обеспечение мотивации. Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.

Реалистичность. С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 34 занятия.


Курс ориентационный. Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Предполагаемые результаты.
Занятия в кружке должны помочь учащимся:
усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;
помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
формировать творческое мышление;
способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися;
успешному выступлению на олимпиадах , играх, конкурсах.

Основные виды деятельности учащихся:
решение занимательных задач
оформление математических газет
участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой
проектная деятельность
самостоятельная работа
работа в парах, в группах
творческие работы
экскурсия

Основные требования к уровню математической подготовки учащихся
Учащиеся должны знать:
Основной программный материал курса математики в начальных классах
Учащиеся должны уметь:
Творчески применять имеющиеся знания, умения, навыки в реальных жизненных ситуациях, наряду со знаниевым компонентом (функциональной грамотностью младшего школьника) - деятельностный компонент, позволяющий соблюдать баланс теоретической и практической составляющих содержания обучения, т.е. обладать не только предметными, но и универсальными (надпредметными) компетентностями, определенным социальным опытом самоорганизации для решения учебных и практических задач



Виды контроля знаний
В данном случае для проверки уровня усвоения знаний учащимися могут быть использованы нестандартные виды контроля:
Участие в математических конкурсах, чемпионатах, КВН, турнирах, олимпиадах
Выпуск математических газет

№
Название темы
Кол-во

1-2
История математики. Старинные системы записи чисел
2

3
История математики. Римские цифры
1

4
Из историй больших чисел. Числа великаны.
1

5-6
Четыре действия арифметики. Сложение и вычитание.
Умножение и деление.
2

7
Открытие нуля
1

8
История линейки
1

9-10
Меры длины
2

11
Меры длины. Практическая работа
1

12
Национальная валюта Казахстана
1

13-14
Изобретение календаря Название месяцев и их продолжительность,
2

15
Олимпиадные задания
1

16
Пифагор и его школа. "Наука о числах".

1

17
Экскурсия в компьютерный класс
1

18
Математический КВН «В гостях у Знайки»
1

19
Иероглифическая система древних египтян.
1

20-21
Римские цифры. Как читать
2

22
Арифметические действия и их свойства.
1

23-24
Бесконечный ряд загадок
2

25
. Игра – викторина «Думай, смекай, отгадывай»
1

26
Интеллектуальный марафон
1

27
Решение логических задач
1

28
Задачи – шутки с ответами.
1

29
Ребусы с ответами
1

30-31
Урок обобщения «Математика вокруг нас»
2

32-33
Конкурс на лучшую математическую газету. Подведение итога.ч
2





Занятие №1. Тема: «История математики. Старинные системы записи чисел». Цели: «Познакомить со старинными системами записи чисел. Развивать познавательный интерес к математике, её истории. Развивать память, речь, логическое мышление. Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру».
Оборудование: таблицы. Ход занятия. 1.Организация класса. 2.Речевая разминка. И прекрасна и сильна Математики страна Здесь везде кипит работа, Все подсчитывают что-то. Сколько домнам угля надо. А детишкам шоколада. Сколько звёзд на небесах, А веснушек на носах. 3. Сообщение целей факультатива и темы занятия. 4. Изучение нового материала. Старинные системы записи числа
А) Иероглифическая система древних египтян. Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы: Б) Римские цифры. Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления. Физкультминутка. 5. Занимательные задачи. А) Снежный барс- отличный охотник. На охоте он не уступает в ловкости льву. Сравни массу барса и льва, если известно, что масса снежного барса достигает 40кг, а льва- 2ц. (1ц = 100 кг). Б) Маленькая мышка, живущая под корнями деревьев, делает запасы на зиму. В норке одной мышки было найдено 5 кг семян. Сколько кг семян перетащат в свои норки 2,3, и т. д. мышки.
6. Игра «Гномик, который любит таблицу умножения». 7.Итог:






















Занятия №2
ТЕМА. СТАРИННЫЕ СИСТЕМЫ ЗAПИСИ ЧИСЕЛ. УПPАЖНЕНИЯ, ИГРЫ, ЗАДАЧИ. Цели: расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления. Оборудование: карточки с заданиями. Ход занятия 1.Организация класса 2.Речевая разминка
И прекрасна и сильна Математики страна Здесь везде кипит работа, Все подсчитывают что-то. Сколько домнам угля надо. А детишкам шоколада. Сколько звёзд на небесах, А веснушек на носах.3
3.Сообщение целей факультатива и темы занятия
4.Изучение нового материала 1. Рассказ учителя. Память человечества не сохранила, не донесла до нас имя изобретателя колеса или гончарного круга. Это и неудивительно: более 10 тысяч лет прошло с тех пор, как люди всерьез занялись земледелием, скотоводством и производством простейших товаров. Назвать же имя гения, впервые задавшегося вопросом « сколько?», тем более невозможно.  В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счете возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Об этом свидетельствуют находки археологов на стоянках первобытных людей. Например, в 1937 году в Вестонице (Моравия) на месте одной из таких стоянок была найдена кость с 55 глубокими зарубками. Позже и в других местах находили столь же древние каменные предметы с точками и черточками , сгруппированными по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной, так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Группировки и вспомогательные значки используются лишь для облегчения восприятия больших чисел.  Единичная система счисления первобытных людей, рисовавших палочки на стенах пещеры или делавших зарубки на костях животных и ветках деревьев, не забыта и по сей день. Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте, сколько полосок нашито на рукаве мундира. На Кубе на форме девочек на юбке, нашито столько полос, на каком курсе она учится. О количестве самолетов противника, сбитых асом в воздушных боях, говорит число звездочек, нарисованных на фюзеляже его самолета.  Поштучно считать предметы удобно тогда, когда их не очень много. Пересчитывать же таким образом большие совокупности скучно и утомительно, поэтому возникла идея объединять единицы в группы. Появился счет пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода».  5. Разминка.  1) 4 крыла, а не бабочка. Крыльями машет, а ни с места. Что это такое?  2) Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это?  3) Для пяти мальчиков пятеро чуланчиков, а выход один. Что это?  4) 1 ствол, много ветвей, а на веточках много гостей. 
5)Что становится легче, когда его надувают? 
6)3 брата по одной дорожке бегут. 1 впереди, а 2 - позади: эти 2 бегут, но никак переднего догнать не могут. 
7) Всегда шагаем мы вдвоем, похожие, как братья. Мы за обедом - под столом, а ночью - под кроватью.  8) У него 4 лапки, лапки-цап-царапки, пара чутких ушей, он гроза для мышей.  9) На четырех ногах стою, ходить же вовсе не могу.  10) Возле елок из иголок летним днем построен дом. За травой не виден он, а жильцов в нем миллион.  Ответы. 1. Ветряная мельница; 2. Вилка; 3. Перчатка; 4. Дерево; 5. Резиновый шарик; 6. Колесо детского велосипеда; 7. Ботинки; 8. Кот; 9. Стол; 10. Муравейник. 

6.Задание на логику: Вставьте пропущенную букву. 
Расставьте в пустые клетки квадрата числа 11,15,19,25,29, 33, 39, 43 так, чтобы значения сумм во всех вертикальных и горизонтальных строчках были равны 87.
7. Учимся думать.  Найдите три одинаковых рисунка. Задача-сказка Дубы для царя Однажды поехал царь посмотреть на свое царство. Проезжает через лес,
видит стоит на поляне двадцать дубов, один другого краше. Обомлел царь от удивленья. А потом и говорит слугам: “Хочу, чтобы эти дубы у моего дворца росли”. Да разве столетние дубы пересадишь? Но приказ есть приказ. Дни и ночи думали царские мастеровые, а толку никакого. Как веленье царя исполнить? Дались ему эти дубы...  Подсказка. Дубы переносить затруднительно... Но уж если царь приказал, чтобы у царского дворца дубы росли – придется выполнить. Как? Может, посадить маленькие дубки, а царь подождет лет сто?  Ответ. Один мастеровой посоветовал не дубы пересадить, а на поляне дворец построить. Так и сделали. Царь остался доволен. И дубы при дворце , и дворец при царе. 7.Итог: Домашнее задание: найдите в энциклопедии сведения о старинной системе древних египтян; приготовьте сообщение. 
Занятие №3 Тема: « История математики. Римские цифры. Алфавитные системы». Цели: «Познакомить с римскими цифрами и алфавитными системами. Развивать познавательный интерес к математике, её истории. Развивать память, мышление и речь». Оборудование: таблицы, иллюстрирующие обозначение чисел римскими цифрами и алфавитные системы.  Ход занятия. I. Организация класса.
2. Речевая гимнастика
И прекрасна и сильна Математики страна Здесь везде кипит работа, Все подсчитывают что-то. Сколько домнам угля надо. А детишкам шоколада. Сколько звёзд на небесах, А веснушек на носах.
3. Римские цифры. Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111) 
Единицы
Десятки
Сотни
Тысячи

1
I
10
X
100
C
10000
M

2
II
20
XX
200
CC
20000
MM

3
III
30
XXX
300
CCC
30000
MMM

4
IV
40
XL
400
CD


5
V
50
L
500
D


6
VI
60
LX
600
DC


7
VII
70
LXX
700
DCC


8
VIII
80
LXXX
800
DCCC


9
IX
90
XC
900
CM


Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х. У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости. 4. Алфавитные системы. В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~).
Единицы
Десятки
Сотни

1
А
10
I
100
P

2
В
20
К
200
С

3
Г
30
Л
300
Т

4
Д
40
М
400
У

5
Е
50
N
500
Ф

6
S
60
З
600
Х

7
З
70
О
700
Y

8
И
80
П
800
W

9
О
90
Ч
900
Ц

С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например. 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ. 5. Игра. ЭВМ.
6. Итог:















Занятие № 4. Тема: « Из истории больших чисел. Числа- великаны». Цели: «Познакомить с числами – великанами. Расширить кругозор учащихся. Путём заучивания стихотворений развивать память. Решая нестандартные задачи развивать логическое мышление. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: таблица чисел- великанов, игра. Ход занятия. 1. Организация класса. 2. Речевая гимнастика.3
3. Чтение и заучивание стихотворения. Давайте, ребята, учиться считать: Делить, умножать, прибавлять, вычитать. Запомните все, что без точного счёта Не сдвинется с места любая работа. Без счёта не будет на улице света. Без счёта не может подняться ракета. Без счёта письмо не найдёт адресата И в прятки сыграть не сумеют ребята. Считайте, ребята, точнее считайте, Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте. 4. Изучение нового материала. Число 2 немец произнесёт как « цвай», англичанин «ту». А вот число 1 000 000 и на русский и немец, и англичанин назовут одинаково – миллион. В 1271г. Венецианский купец Марко Поло отправился в далёкий и загадочный Китай. Путь в Китай лежал через многие страны. Вернувшись домой через четверть века, он не переставал восторгаться увиденными чудесами. В его речи то и дело слышалось: « МиллионеМиллионе». Слово « mille» ( тысяча). Тысяча, тысяч. 1 000 000 000-миллиард, биллион. 1 000 000 000 000-триллион. 1 000 000 000 000 000-квадриллион. 1 000 000 000 000 000 000-квинтиллон. 1 000 000 000 000 000 000 000-секстиллион. 1 000 000 000 000 000 000 000 000-септилион. 1 000 000 000 000 000 000 000 000-октиллион. 5. Занимательные задачи. 1.Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый? (По одному т. к. один из них является одновременно и отцом своего ребёнка и сыном своего отца.) 2.Шёл турист в Москву, а навстречу ему три грибника, у каждого по две корзины. Сколько человек шло в Москву? 3.Что легче один килограмм ваты или один килограмм железа? 6. Игра-соревнование. «Кто быстрее долетит до Марса». 7. Итог:





















Занятие № 5 Тема: «Четыре действия арифметики. Сложение и вычитание. Возникновение действий «+» и «–». Цели: «Познакомить учащихся с историей появления знаков «+» и «–». Развивать память и логическое мышление. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: игра, занимательные задачи. Ход занятия. 1. Организация класса. 2. Речевая гимнастика. Стихотворение.
«Давайте, ребята, учиться считать». 3. Изучение нового материала. Заглянем на страницы истории. Знаки «+» и «–» широко применялись в торговой практике. Купцы торговали вином, на пустых бочках ставили символ «–», означавший убыль. Если бочку заполняли вином, то символ «-.» перечёркивали и получался таким образом символ «+» , означавший прибыль. Символы «+» и «–» как математические знаки для операции сложения и вычитания ввёл в XV веке математик Видман. До появления знака «+» писали: 3 и 6, 4 и 5. Впоследствии действие сложения стали записывать с помощью знака «+»: 3+6, 4+5. Знаками «+» и «–» пользуются и по сей день. 4. Занимательные задачи. 1.Два мальчика вместе шли в школу и на дороге нашли десять рублей. Сколько денег найдут пять ребят. (Нисколько). 2. На столе 4 стакана с ягодами. Вова съел один стакан ягод. Сколько стаканов осталось на столе? (Четыре. Вова же съел ягоды, а не стакан.) 3. У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было семь кадушек, сколько было бы лягушек? (Одна, которая сидит в кадушке, в остальных может не быть ни одной.) 4. Росли 4 березы, на каждой березе – по 4 больших ветке, на каждой большой ветке – по 4 маленьких, на каждой маленькой – по 4 яблока. Сколько всего яблок? (На березе яблоки не растут) 5. Игра. «Гномик». 6. Итог:



Занятие № 6 Тема: « Четыре действия арифметики. Умножение и деление». Цели: «Познакомить учащихся с историей появления знаков «*» и «:».Развивать мышление, память и речь». Оборудование: таблицы, стихотворение, игра. Ход занятия. 1. Организация класса. 2.Речевая гимнастика. 3.Чтение и заучивание стихотворений.
1.Настрой на умножение.
2.Настрой на деление.

Гриб помножим на сосну Лист помножим на весну Тёплый ветер - на зерно Землянику - на звено Множим солнце на лучи Всех мальчишек - на мячи, Всех девчонок - на хи- хи, Всех поэтов на стихи. Множим крыши на людей, А метро на лошадей, Голубей на чердаки, Поваров на черпаки. Выйдут тысячи чудес, Выйдет лес аж до небес, Города, моря, поля, - Выйдет целая земля
Делим солнце!  Чур, на всех! Делим дождик!  Чур, на всех!  Зиму белую - на всех!  Всё- на всех,  Всё- на всех,  Всё на всех!

4.Изучение нового материала. Умножение чисел сейчас изучают в начальной школе. А вот в средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ могу похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Один из способов носит название решётчатое умножение. Хотя умножение в старину и считалось нелёгким делом, однако деление было ещё сложнее. В средние века людей, умевших производить деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли магистрами деления. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. Занимательная задача. Один старик оставил своим 3 сыновьям 19 верблюдов. Старшему сыну половину, среднему- 4 часть, младшему- пятую. Братья обратились к мудрецу. 19- не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. Можешь ли ты помочь нашему горю. –Нет ничего проще- возьмите моего верблюда. Братья дома разделили 20:2, 20:4,20:5. 10+5+4=19. При этом 1 верблюд остался. Раздосадованные братья вернулись к мудрецу и пожаловались. Это не лишний – это мой верблюд. 5.Задание на развитие памяти. Я показываю ряд цифр, их надо запомнить. 2, 3, 5, 7,3,5,7. 6.Игра «Математический футбол». 7. Итог:

















Занятие №7.  Тема: «Открытие нуля».  Цели: «Познакомить с историей открытия нуля. Развивать память, мышление и речь. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: стихи, игра. Ход занятия. 1.Организация класса. 2.Речевая гимнастика. 3. Чтение и разучивание стихотворение о нуле. Сказал весёлый, круглый ноль Соседке единице: - С тобою рядышком позволь Стоять мне на странице! \Она окинула его Сердитым, гордым взглядом: - Ты, ноль, не стоишь ничего, Не стой со мною рядом! Ответил ноль: - Я признаю, Что ничего не стою, Но можешь стать ты десятью, Коль буду я с тобою. Так одинока ты сейчас,  Мала и худощава, Но будешь больше в десять раз, Когда я стану справа! Напрасно думают, что ноль Играет маленькую роль. Мы двойку в двадцать превратим Из троек и четвёрок Мы можем, если захотим,
Составить тридцать, сорок Пусть говорят, что мы ничто С двумя нолями вместе Из единицы выйдет сто. Из двойки целых двести. С. Я. Маршак.
4. Изучение нового материала. История нуля берёт своё начало с незапамятных времён. Впервые нуль появился примерно две тысячи лет назад. В древности индейцы вместо нуля говорили «пусто» и при записи ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок. Такой кружок назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели слово «сунья» по смыслу на свой язык: стали говорить «сифр». А это уже знакомое нам слово цифра. Оно досталось нам по наследству от арабов. Знаки для обозначении чисел, которыми мы пользуемся называют цифрами. Их десять: 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9. У нуля были и другие названия- «ничто», «низачто», «оном» ( за сходство с буквой О). Древние люди нуль применяли лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать нули в конце записи числа, они не догадывались. В настоящее время с нулём знакомятся в 1 классе и люди не замечают, что открытие нуля- одно из величайших событий в математике.
5. Занимательные задачи. 1.Что случилось в Москве 31 февраля 2006 года
2.Какой год продолжается один день? (Новый год). 3.Укого есть шапка без головы, нога без сапога? (У гриба).
6. Игра. «Математическая цепочка».
7. Итог:









Занятие № 8  Тема: «История линейки». Цели: «Познакомить учащихся с историей линейки в России. Развивать память, мышление и речь. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: занимательные задачи, загадки. Ход занятия. 1. Организация класса. 2. Речевая гимнастика. Чтение стихотворений о математике. 3. Беседа по теме. Знаете ли вы, что 1989 г.у линейки был юбилей. Ей исполнилось 2000 лет. Однако линейкой пользовались и в более поздние времена. В средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листах пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применяли железные прутья. В летописях их называли «шильцами». Когда в 1789г.во Франции началась работа по внедрению метрической системы мер, в Париже были изготовлены две платиновые линейки с метрическими делениями длиной в 1м и шириной 25мм,называемые эталоном метра. По их образцу изготовили деревянные линейки для академиков. А позднее и для парижских студентов. У школьников линейки появились только в конце 19 века. В Россию линейка попала в 1812г.в качестве военного трофея. В 1899г. по инициативе знаменитого химика Д.И.Менделеева приступили к производству линейки в России- так в нашей стране началось постепенное внедрение метрической системы мер.
4. Занимательные задачи. 1. Чтобы поужинать, волку достаточно 2кг мяса, но если он голоден то может съесть в 5 раз больше. Сколько мяса может съесть годный волк. 2.Сколько мёда могут собрать пчёлы с 3га гречичного поля, если с 1га они собирают 70кг мёда? 5. Загадки. 1. Без ног и без крыльев оно Быстро летит, не догонишь его. (Время). 2.Под Новый год пришёл он в дом Таким румяным толстяком Но с каждым днём терял он вес И наконец совсем исчез. (Календарь). 3.Вышел старик- годовик Махнул рукавом, И полетели двенадцать птиц, У каждой птицы по четыре крыла, В каждом крыле по семь перьев, Каждое перо с одной стороны чёрное А с другой белое. (Год, месяцы, недели, дни, ночи.)
6.Игра. Один из величайших греческих математиков древности Пифагор (580- 500г. до нашей эры) считал, что числа очень важны для жизни людей. Попробуйте сами прочитать, что он говорил о числах.
7. Итог:.


















Занятие №9-10
ТЕМА: Меры длины
Цели: Что такое мера длины Развивать память, мышление и речь. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: линейки, рулетка,
.Ход урока
1.Организация класса
2.Речевая разминка
Принято в торговом народе
Аршин отмерять в этом роде:
Расстояние от пальца до плеча
Привыкли аршином величать.
Так и метр отмерить вам можно:
Приблизительно
От пальцев до плеча противоположного.
4.Сообщения целей факультатива и темы занятий
Изучение нового материала
А) Старинные русские меры длины.
ЛОКОТЬ  старинная русская мера длины. В старину люди часто использовали части своего тела в качестве единиц длины, например, ступню фут, большой палец руки дюйм. Локоть имел длину от 42 до 54 см. Происхождение названия этой меры длины очевидно. Слово «локоть» в древнерусском языке означало «часть руки от кончиков пальцев до локтевого сгиба». В древности на Руси при торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной меркой. Пользоваться им было очень удобно. Позже локоть постепенно был вытеснен аршином меркой определённой длины.
АРШИН  старинная мера длины в России равная примерно 72 см. Петр Первый приравнял аршин к 16 вершкам. Вершок  старинная русская мера длины, равная примерно четырем с половиной сантиметрам. Происхождение слова «аршин» точно не установлено. Возможно, это слово произошло от персидского слова «арши»  «мера длины». Аршинами и вершками на Руси обычно мерили человеческий рост. Были специальные линейки, планки, равные аршину. Такая линейка так и называлась  «аршин». На ней обычно были нанесены деления в вершках. Аршин также использовался в торговле и постепенно вытеснил другую единицу длины  локоть. Со времен Петра Первого аршин стал употребляться для измерения тканей. С 1899 года аршин стал в России основной мерой длины.
ВЕРСТА  от слова вертеть, старая русская мера длины для измерения пути.
Верстой называли также дорожный столб, отмечавший эту меру (с начала 19 века). Столбы красили чёрно-белыми полосами («Только версты полосаты попадаются одне...» А.С. Пушкин).
Сейчас этой мерой расстояния в России уже не пользуются. Однако и в наше время существует известное выражение  «Коломенская верста». Так шутливо называют человека очень высокого роста. Это связано, возможно, с тем, что самая длинная в России верста была установлена государем Алексеем Михайловичем на дороге из Москвы в село Коломенское. По другой версии  на той же дороге были самые высокие дорожные столбы.
В 1929 году столбы с верстовым обозначением были перемечены на километровые.
САЖЕНЬ  старая русская мера длины. Слово «сажень» происходит от древнего слова «сягать»  «доставать до чего-либо», «хватать», «достигать». Так называемая «прямая (или маховая) сажень» определялась размахом рук человека от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Это расстояние составляет от 152 до 176 сантиметров.
Существовала и «косая сажень» это расстояние от пальцев ноги до конца пальцев другой руки, вытянутых по диагонали. Сажень позже применялась в основном при измерении земельных участков, в строительстве домов, храмов. Принятая длина сажени соответствовала 3 аршинам или 48 вершкам, что равнялось примерно 215 сантиметрам. Для измерения числа саженей использовали специальные мерные верёвки.
Дюйм (2,54 см) – был избран Петром I для обозначения основной единицы длины. Происхождение самой единицы – самое неопределенное, поскольку ученые так и не сошлись во мнениях, откуда оно пошло, есть масса вариантов: Голландия, Англия, даже Римская империя. Одно только установлено точно: само слово дюйм – голландское и переводится «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки.

Сказка: Дюймовочка.
Жила на свете одна женщина. У неё не было детей, а ей очень хотелось. Однажды пришла она домой и посадила ячменное зёрнышко в цветочный горшок.
Только она его полила, зёрнышко сразу же проросло. Из земли показались два листочка и нежный стебель. А на стебле появился большой чудесный цветок, вроде тюльпана. Но лепестки цветка были плотно сжаты: он ещё не распустился.
- Какой прелестный цветок! – сказала женщина и поцеловала его красивые пёстрые лепестки.
В ту же минуту в середине цветка что-то щёлкнуло, и он раскрылся. Это был в самом деле большой тюльпан, но в чашечке его сидела живая девочка. Она была маленькая – маленькая, всего в дюйм ростом. Поэтому её так и прозвали –

Пядь – одна из самых старинных русских мер длины. Слово «пядь» буквально означало «кисть руки». Была пядь малая, пядь великая и пядь с кувырком. Малая (около 19 см) – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Великая (22-23 см) – от кончика мизинца до кончика большого пальца, растянутых по одной линии. Пядь с кувырком была двух видов. Если растянуть пальцы на пядь малую, а потом согнуть указательный палец и «шагнуть» на одну его фалангу, получится малый кувырок (27 см), на две фаланги – большой кувырок (31 см).
Пядь часто использовали для приблизительного определения небольших длин. Ею пользовались в быту, мелком ремесле, торговле.
Перст – старинное название указательного пальца руки. Человеческое тело было не только первым мерным эталоном, но и весьма удобным – всегда при себе. Самым маленьким делением и служил палец – перст. Мы до сих пор говорим: толщиной (высотой) в три пальца (например, об уровне жидкости в ёмкости), шириной в палец (о трещине). Русский перст равнялся примерно двум сантиметрам. Наши предки не были ярыми патриотами в измерительных образчиках и легко приняли «голландский палец» - дюйм. Но русский перст – это толщина пальца, а голландский дюйм – длина фаланги большого пальца.
5.Практическая работа:
ПОСТАВЬ буквы В НУЖНОМ ПОРЯДКЕ И РАЗГАДАЙ СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
ОЛОКЬТ
ШНАИР
ЬАЕСЖН
МЙДЮ
АВСЕРТ
ШЕВОРК
ЬПДЯ
6.Итог:













Занятие №11
Тема: Меры длины Практическая работа.
Цели: Что такое мера длины Развивать память, мышление и речь. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: линейки, рулетка, метраж.
1.Ход урока
2.Организация класса
3.Речевая разминка
Принято в торговом народе
Аршин отмерять в этом роде:
Расстояние от пальца до плеча
Привыкли аршином величать.
Так и метр отмерить вам можно:
Приблизительно
От пальцев до плеча противоположного.
4.Сообщения целей факультатива и темы занятий
Работа по теме: Загадки.
1.Взял я рейку длиной метр,
А 1/100 от неё – это(сантиметр)
2. От килограмма убрав грамм
И прибавив слово метр,
Мы получим (километр)
3. У зазнаек взгляд один –
Мерить всё на свой (аршин)
4. У кого детишек уйма,
Дома нет сукна ни (дюйма)
5. В школе есть оценка «пять»,
Горсть земли – это (пядь)
6. У укропа корешок
Размером только лишь с (вершок)

5.Практическая работа ( на внимательность)
6м; 3см;14мм; 6 кг; 75дм;3км

6.Отгадывание ребусов
 
 
 
 
  

 
 
7.Сценка: Встречаются два купца.
- Скажи, далеко ли еще до города?
- Два дня пути.
- Близко ли это?
- Верст 40 будет...
- Что за расстояние такое? (удивл.)
- Давай лучше спросим у заморского купца, что идет навстречу нам. Он наверное уже все товары продал и возвращается из города.
- Далеко ли город?
- Город-то, да нет, рядом. Не более 30 миль.
- Доберемся ли мы с тобой до города?
Игра: «Сравни предметы»
8.Итог:

Занятие №12
Тема: «Национальная валюта Казахстана»
Цели: Познакомить детей с национальной валютой.
Углубить представление детей о роли денег в жизни человека.. Развивать познавательный интерес учащихся к истории своего государства. Воспитывать любовь и уважение к культуре Казахстана.
Оборудование: Образцы денег ( металлических и бумажных); портреты выдающихся людей Казахстана, которые изображены на купюрах; грамзапись куя Курмангазы.
Ход занятий
1.Организация класса
2.Речевая разминка
«Солнце, солнце – я тебя люблю,
Солнце, солнце – я тебя люблю!
Подари мне, солнце света и тепла,
Подари мне, солнце, счастья и добра»
3.Сообщение целей факультатива и темы занятий
Мы с вами неслучайно обратились к солнышку.
- Как называется наше государство?
- Кто президент?
- Назовите символы государства?
- Кто авторов государственных символов? ( Исполнение гимна )
4.Изучение нового материала
Посмотрите на Флаг нашей страны, на нем изображено солнце. Это символ богатства. Какой праздник мы с вами будем праздновать 25 октября? И вот на протяжении всех этих лет мы ласково согреты казахстанским солнцем.
- Ну, а для начала вспомнить сказку К.Чуковского «Муха – цокотуха».
- Что нашла муха? (Денежку)
- Что купила?
- Так что же такое деньги? (ответы детей)
- Это такие знаки, которые определяют, сколько стоит какая-либо вещь.
Беседа по теме:
Деньги играют в нашей жизни большую роль, поэтому мы, сегодня поговорим о нашей национальной валюте. О деньгах существует масса пословиц и поговорок. Вы должны были дома найти их. (Копейка рубль бережет. Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей).
Мы пользуемся бумажными и металлическими деньгами. Но так было не всегда. Люди не сразу придумали удобные деньги, которые можно носить с собой, занимают мало места и которые можно легко обменять на любой товар. Как же люди в древности обходились без денег?
Оказывается, они обменивались друг с другом различными предметами. Охотник менял добытые соболиные шкурки на нож или наконечник для стрелы. Земледелец сеял пшеницу, растил её, а лишнее зерно менял на железный топор. Случалось, что такое обмен не всегда был очень удобным,
Например, гончар за свой горшок хотел получить не пшеницу, а красивые бусы из раковин.Но бусы давали за трех быков, или горсть соли. Как же быть? Постепенно люди поняли , что должен быть один предмет на который можно выменять все что нужно. Этим предметов стали красивые благородные металлы - серебро и золото.
Но это тоже было не совсем удобно, тяжело. Постепенно люди пришли к тому, что деньги могут быть бумажными и разменные монеты из дешевых металлов.
На бумажных деньгах изображены выдающиеся люди нашей страны. Так на купюре 3 тенге был изображен Суюнбай.
- На купюре в 5 тенге был портрет Курмангазы
- 10 тенге – Чокан Валиханов. (Зачитывается сообщение вывешивается портрет.)
- 20 тенге – Абай.
На купюрах в 1, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000 тенге изображен Аль- Фараби – ученый во всех отраслях , особенно в медицине.
Деньги печатаются на специальной бумаге, специальными красками, состав которых содержится в большом секрете.
6.Игра «Магазин»
7.Итог:
Занятие 13-14
Тема: Изобретение календаря
Цели: Название месяцев и их продолжительность. Развивать смекалку, находчивость. Воспитывать уверенность.
Ход занятий
1.Организация занятий
2.Речевая разминка
Раз , два голова
Три , четыре прицепили
Пять, шесть сено везть
Семь, восемь сено косим
Девять, десять деньги весить
Одиннадцать, двенадцать на улице бранятся
В избе ссорятся.

3.Сообщение целей факультатива и темы занятий
Загадка.
Стоит дуб
На дубу двенадцать гнёзд
На каждом гнезде
По четыре синицы
У каждой синицы
По четырнадцати яиц
Семь беленьких.
Да семь черненьких. (год, месяцы, недели. Дни, ночи)
Изучение нового материала

4.Беседа по теме:
Английские названия месяцев в современном (григорианском) календаре обязаны своим происхождением римлянам. Они дали названия месяцам по имени наиболее чтимых своих богов и в честь самых знаменательных событий:
Январь назван в честь римского двуликого бога Януса. Одно лицо этого бога смотрит в прошлое, а другое в будущее.
Февраль произошел от латинского слова Februum  римский праздник очищения. 15-го февраля римляне совершали религиозный обряд с целью очищения от греха.
Март назван в честь Марса, бога войны.
Апрель произошел от латинского слова Aperire, что означает «открывать». В этом месяце начинают появляться первые всходы.
Май назван в честь римской богини Майи, а также в честь предков (от лат. слова Maiores  старшие), которых чествовали в течение этого месяца.
Июнь назван в честь богини Юноны; к названию этого месяца имеет отношение также латинское словоiuniores  «молодые».
Июль назван в честь Юлия Цезаря (10044 до н.э.).
Август назван в честь первого римского императора Октавиана (6314 до н.э.), известного также как Август Цезарь.
Сентябрь, бывший вначале седьмым месяцем календаря, обязан своим названием латинскому словуseptem (семь).
Октябрь произошел от латинского слова осto (восемь); когда-то это был восьмой по счету месяц.
Ноябрь произошел от латинского слова novem (девять); в древнеримском календаре это был девятый месяц.
Декабрь обязан своим названием латинскому слову decem (десять); в древнеримском календаре это был десятый месяц.
Как появилась неделя?
Неделя появилась еще в вавилонском календаре. Один день недели был посвящен отдыху.
Когда бывает високосный год?
Високосным годом считается тот, который делится на четыре, за исключением лет, которые делятся на сто. Среди последних високосными считаются только те, которые делятся на четыреста. Поэтому в 1900-м году не было 29 февраля этот год не был високосным. 2000-й год был високосным, и 2400-й год будет также.
Почему времена года имеют разную длину?
Времена года на Земле имеют разную длительность, потому что орбита Земли вокруг Солнца не круговая, а эллиптическая. В январе Земля ближе всего к Солнцу, и силы притяжения заставляют планету двигаться быстрее по орбите, чем в летние (для Северного полушария) месяцы, когда она удалена от Солнца. Поэтому осень и зима в Северном полушарии несколько короче, чем весна и лето. Продолжительность времен года в Северном полушарии следующая:
весна 92,76 суток лето 93,65 суток осень 89,84 суток зима 88,99 суток

6.Разминка
сколько дней в неделе, из них выходных.
Сколько времён года , осенних месяцев.
Как называется второй месяц лета?
Как называется самый короткий месяц в году?
Последний месяц летних каникул.
7.Логические задачи
Старшему брату 11 лет, а младшему 7. Через сколько лет им вместе будет 26 лет
Лена сделала уроки за 1ч 30мин, Наташа – 2ч, а валя – за1ч 45 мин. Кто быстрее всех сделал уроки? Кто дольше всех делал уроки?
Газета выходит ежедневно. Сколько номеров газеты выйдет за 1 неделю. 2 недели? Сколько номеров выйдет в течение января, февраля, мая, сентября?
8.Игра «Математический цветок»
9.Итог:



















Занятия №15
Олимпиадные задания по математике (5 вариантов)
1.Найди правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запиши ещё 4 числа в каждом ряду:
1) 1,2,4,7,11,16,22,,,, .
2)10,8,11,9,12,10,13,, , , .
3)3,6,10,13,17,,,, .
2.
* Ч *=*3
*Ч*=*7
*+1=**
*0-*=1
3.Вычисли. Найди лишнее выражение:
65-35
47-27
54-4
38-28
71-11
4.Задача.
Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живёт на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4этажа ниже, чем Катя. Лена живёт на третьем этаже. Кто на каком этаже живёт?
5.Переставляя карточки с цифрами, сделай равенства верными:

4
8
:
2
=
7


6
9
:
5
=
7


6.Первый отрезок на 8см длиннее второго, а третий на 4см короче второго. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего?
7.Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5, не переставляя их, поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражения стало равно:
1)40; 2)80.
8. Закончи выводы:
1) Чтобы найти неизвестный множитель, надо .
2) Чтобы найти неизвестное делимое, надо .
3)Чтобы найти неизвестный делитель, надо .
9.Составь все возможные трёхзначные числа, используя цифры 2,7,5 и не повторяя одну и ту же цифру в запись одного числа.
10.Прочитай текст и запиши числа цифрами.
Крокодил может прожить до трёхсот лет, слон до восьмидесяти, а попугай до ста пятидесяти лет.
Назови эти числа в порядке убывания.














Олимпиадные задания по математике
1.Запиши 5чисел, каждое из которых содержит 37 десятков. Сколько таких чисел можно записать?
2. Сколько концов у 5палок?
- у5 с половиной палок?
- 6 с четвертью палок?
3.Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта, 17мая, 2июля,20марта. Соня и Галя родились в одном, месяце а у Гали и у Кати дни рождения обозначены одинаковыми числами. Кто какого числа родился и в каком месяце?
4.Установи закономерность и на двух свободных местах напиши такие два числа, которые продолжат данный числовой ряд.
А) 3 4 5 6 7 8 , .
Б)99, 77, 55, , .
В) 3, 6, 9, 12, 15, 18 , .
Г)8, 2, 6, 2, 4,, .
5.Сколько раз число 7 встречается в числовом промежутке от 10по 99?
6.Сколько минут в трёх с половиной часах?
7.Из 21кг свежей малины получается 3кг сухой. Сколько взяли свежей малины, если получили 5кг сухой.
8.Вычисли. Найди лишнее выражение:
48:8 54:9
36:6 42:7
60:10 56:7
9.Даше 14лет, а Оле 8 лет. Сколько лет было Оле, когда Даше было 9лет?
10.Волшебный квадрат. Заполни пропуски так, чтобы числа по диагонали, по вертикали и по горизонтали в сумме 27.


8
13




11

12




























Олимпиадные задания
1.На пришкольном участке работало 9 бригад. 2 из них объединились. Сколько бригад стало?
2.Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят?
3.Что тяжелее-6 пакетов крупы или 2 листа железа по 6кг?
4.Расставь скобки так, чтобы получился верный ответ.
14:7 Ч9+6 Ч11-7=42
15+7 Ч18:6-9+8=19
5.Фермер купил 5 баранов и гусей. На пятерых у них 14 ног. Сколько гусей купил фермер?
6.Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства.
3 3 3 3 3 =10
3 3 3 3 3 =37
3 3 3 3 =30
7.Шоколад разделили на несколько частей. Мальчик съел 2 части, девочка 3части, осталась 1 часть. На сколько частей разделили шоколад?
8.В большой клетке попугаев в 2 раза больше, чем в маленькой, а в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой клетке? Сколько попугаев в большой клетке.
9.Дети придумали шифр, в котором 2 обычные буквы заменяют на 3 зашифрованные. Сколько букв получится, если зашифровать слово «Победа»?
10.Реши пример на умножение (звездочки обозначают цифры).
**7
Ч *
* 36



Олимпиадные задания
1.Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна8.

2.Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8.Какие это числа?
3.Сыну 10 лет, а отцу 46лет. Через сколько лет отец будет старше сына в 2 раза?
4.Два друга собирают значки . Всего у них 100значков. Первый друг подарил второму 20значков, и теперь у них стало одинаковое количество значков. Сколько значков было у первого друга первоначально?
5.Как в комнате расставить 7 стульев ,чтобы у каждой стены стояло по 2 стула?
6.Расставить скобки так, чтобы равенства были верными.
7+2Ч 9-4=77 9+18:3+6=11
7+2Ч 9-4=17 9+18:3+6=15
7.Маленькая перемена длится 5 минут, что составляет четвертую часть большой перемены. Сколько минут длится большая перемена?
8.Из чисел 6,2,15 и 5 составь две суммы так, чтобы значение одной было в 3 раза меньше значения другой суммы.
9.Из тех же чисел составь 2 разности так, чтобы значение одной было в 3 раза больше значения другой разности.
10.Используя числа 68, 12,20 составь различные уравнения на сложение и вычитание. Реши их.







Олимпиадные задания
1.Два отца и два сына съели на завтрак 3 куриных яйца, причём каждому досталось по одному яйцу. Как это получилось?
2.Какие два числа надо поменять местами, чтобы квадрат стал магическим
6
9
2

3
5
7

8
1
4





3.Расставь скобки так, чтобы равенства были верными:
16+20:4=9 9Ч10-7=27 15+36:9-3=21
4.Сколькими способами можно прочитать слово «маршрут»?
М р р т
а ш у
м р р т
5.Исключи лишнее слово:
УАКЩ, СЬЕДЛЬ, РЕОХ, УЛААК.
6.Первое рыбачье судно было в море четверо суток, а второе - трое суток.
На сколько часов больше было в море первое судно, чем второе?
7.Заполни пропуски.
Одна четвёртая часть года - это - месяцев.
Одна шестая часть суток – это – часов.
Одна десятая часть часа- это – минут.
8.Урок начался в 11 часов 50 минут и длился 40 минут. Ровно в середине урока в класс влетела бабочка. Когда это произошло?
9.В двух классах находятся 50 учащихся. Если из одного класса выйдут 10 учащихся, то в классах останется одинаковое количество учащихся. Сколько учащихся было в каждом классе первоначально?
10. Восстанови скобки и знаки действий:
Занятия № 16
ТЕМА. Пифагор и его школа. "Наука о числах". Задачи - шутки, задачи с двойками
Цели: познакомить с Пифагором и его школой; развивать математическую любознательность и инициативу, умение рассуждать. 
Оборудование: Таблица Пифагора Ход занятия
1.Организация класса
2.Речевая разминка
Сообщение целей факультатива и темы занятия.
Изучение нового материала 3. Слово учителя.  Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в VI в. до н. э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов  и персидских магов. Около 530 г. до н. э. Пифагор переехал в Кротон - греческую колонию в Южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз. В сферу интересов членов союза входили научные исследования, религиозно-философские искания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием.  Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось. Кроме того, по традиции, они все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.  Пифагорейцы называли собственные исследования «математа», что означает «науки», и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке). Главной  считалась арифметика - наука о числах. Именно она лежала в основе и геометрии, и астрономии, и гармонии.  4. Разгадайте кроссворд. 
Название числа, которое иногда получается при делении. 
Наименьшее четырехзначное число. 
Вывод, который ученик заучивает наизусть. 
Особое число, которое записывается с помощью двух цифр.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]1515 10.Итог:

Занятия № 17
Тема: Экскурсия в компьютерный класс.
.Цели: Познакомить учащихся с правилами поведения в компьютерном классе; развитие у учеников логического мышления, памяти, внимания; Повышение мотивации учащихся за счет игровых технологий.
Оборудование: компьютер
ХОД УРОКА
1.Организация класса
2.Речевая разминка
Здравствуй, мой дружок! Сейчас
В первый раз войдешь ты в класс,
Где компьютеры стоят,
Где всегда полно ребят!
Чтоб с компьютером дружить,
Надо правила учить:
Не шуметь и не спешить,
Только тихо говорить,
Руки чистыми держать,
Сухо-сухо вытирать,
Никогда без разрешенья
Кнопки здесь не нажимать!
Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы совершим путешествие в город Информатика.
Экскурсия, экскурсия
Объявлена у нас!
Все дети едут в город
Примерно через час.
А город необычный,
И он энергомичный.
Повсюду информация,
И тексты там, и графика,
Еще есть числа разные
И жители прекрасные.
Дети, послушаете дельный совет:
Чтобы проехать – купите билет!
Ехать бесплатно – и глупо, и стыдно,
Да и другим пассажирам обидно!
А чтобы приобрести билет, необходимо выполнить узнать о технике безопасности и правилах поведения в компьютерном классе.
3.Раздаются карточки по технике безопасности.
Нельзя входить в класс без разрешения учителя;
Нельзя входить в компьютерный класс в верхней одежде, головных уборах, грязной обуви.
Нельзя приносить в класс еду и напитки.
Работать разрешается на том компьютере, который указан учителем;
Нельзя без разрешения преподавателя включать и выключать компьютер и другие устройства.
Нельзя трогать шнуры, розетки, провода.
Нельзя класть какие-либо предметы на системный блок, дисплей (монитор), клавиатуру.
Сообщение целей факультатива и темы занятия.
4.После этого ученики получают билет и маршрутную карту пассажира.
Проводник билеты наши
Посмотрел и дал пройти.
Ваше место – 9, 10.
И счастливого пути.
Едем, едем, долго едем.
Очень длинен этот путь.
Скоро в город мы приедем,
Там мы сможем отдохнуть.
Вот поезд наш едет, колеса стучат.
А в  поезде нашем ребята сидят.
Задание «Открой ворота».
Вот мы и подъехали к городу Информатика, а ворота закрыты. Что будем делать?
Нам необходимо получить пропуск, для этого нужно ответить на вопросы:
Можно по классу бегать, играть и всех прохожих сильно толкать?
Можно ли кушать, в компьютер играя?
Трогать розетки?
А провода?
Молодцы, пропуск получен, мы въезжаем в город.
Задание «Ромашка»
Смотрите, как красиво, кругом цветут ромашки. А что это за странные надписи на лепестках? Давайте спросим у жителей, чем они занимаются? Может цветы выращивают?
Как вы заметили на лепестках написаны части компьютера, но здесь есть лишнее. Кто нашел ошибку?
Задание «Отдыхай-ка»
Встаньте, ребята.
Покажите мне, как высоко вы хотите вырасти.
Покажите, как идет солдат.
Покажите, какой большой арбуз вы хотите купить.
Покажите, как птица летает.
Молодцы.
Задание «Кроссворд»
Словно смелый капитан,
А на нем горит экран.
Яркой радугой он дышит,
И на нем компьютер пишет
И рисует без запинки
Всевозможные картинки.
На верху машины всей
Размещается (дисплей).
Для чего же этот ящик?
Он в себя бумагу тащит,
И сейчас же буквы, точки,
Запятые – строчка к строчке –
Напечатает картинку
Ловкий мастер –
Струйный (принтер).
Этот урок все обожают,
На этом уроке часто играют,
Не может уже без него математика,
Он называется (информатика).
А теперь друзья загадка:
Что такое: рукоядка,
Кнопки две курок и хвостик?
Ну конечно, это (джойстик).
По клавишам прыг да скок –
Береги ноготок!
Раз-два и готово отстукали слово!
Вот где пальцам физкультура!
Это вот (клавиатура)
Скромный серый колобок,
Длинный тонкий проводок,
Ну, а на коробке –
Две или три кнопки.
В зоопарке есть зайчишка,
У компьютера есть (мышка).
В ней записаны программы
И для папы и для мамы!
В упаковке, как конфета,
Быстро вертеться  (дискета).
Он живет в системном блоке,
Не работает без тока,
Очень умный, как профессор.
Называется(процессор.)
Около дисплея – главный блок:
Там бежит электроток
К самым важным микросхемам.
Этот блок зовут(системным)
Как ее мы все не любим
Ею мы компьютер губим.
Крошки, пыль, вода и мазь,
Одним словом, это(грязь)
Какое слово получилось в выделенном столбике? (Информация)
Наша экскурсия подошла к концу и нам пора домой. Жители города Информатика не прощаются с вами, потому что мы еще не раз поедем в этот интересный, богатый разнообразными сведениями город.
5.Итог:
Ребята, скажите, понравилась вам экскурсия? Что понравилось больше всего?
Что вы сегодня вспомнили, повторили? Что нового узнали?
А как вы думаете, что помогло вам выполнить все задания жителей города? Конечно, ваши знания, активность, дружелюбность, творчество, взаимовыручка.




Занятие № 18
Тема: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КВН «В ГОСТЯХ У ЗНАЙКИ»
Цели: формирование интереса учащихся к предмету; развитие познавательных процессов (внимание, память, воображение, восприятие); воспитание культуры личности.
Оборудование: доска с начерченной таблицей, карточки с нарисованными четырехугольниками, карточки с ребусами, карточки с заданиями на смекалку.
ХОД ЗАНЯТИЯ
1.Организационный момент
2. Приветствие
С древних времен известно, что математика учит нас правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость. А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и учителю, и художнику. Занимайтесь математикой! Эта наука раскроет вам особый мир чисел и цифр; она поможет вам проверить в свои силы и никогда не останавливаться на достигнутом.
3. Театрализованная сказка «Родственники» (Полезная сказка о геометрических фигурах).
Жила на свете важная фигура. Важность ее признавалась всеми людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма ее служила образцом. А имела фигура такой вид.

Кого бы ни встретила она на своем пути, всем хвалилась: – Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны все мои равны, углы прямые. Если перегнусь я по средней вертикальной линии, то противоположные мои стороны так и сольются и углы один на другой точь-в-точь наложаться. Если перегнусь я по средней горизонтальной линии, опять углы мои и противоположные стороны сравнятся. Захочу перегнуться по любой прямой, идущей с угла на угол, тогда и соседние стороны сольются, Красивее меня нет фигуры на свете! И вы не удивляйтесь, если увидите меня то большим, то маленьким: я по размеру сторон могу быть всяким. Только красота моей фигуры от этого не изменится. – Как же зовут тебя, брат? – спрашивали встречные. – А зовут меня просто назовите эту фигуру, ребята? (Квадрат) Ходил Квадрат по свету и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в дружной и хорошей компании не приходится. А уж, какое веселье одному! Весело бывает только вместе с друзьями. И решил Квадрат поискать родственников. – Если встречу родственника, то я его сразу узнаю, – думал Квадрат, – Ведь он на меня должен быть чем-то похож. Однажды он встречает на пути вот такую фигуру.

Стал квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное обнаруживал он в этой фигуре. И спросил он тогда:  как зовут тебя, приятель?
– Называют меня назовите, ребята, вторую фигуру?  (Прямоугольник) – А мы не родственники ли с тобой? – продолжал спрашивать квадрат. – Я бы тоже был рад узнать об этом. Правда, по размерам и по отношению моих смежных сторон я могу быть разным. Но если у нас найдутся четыре неизменных признак, значит, мы с тобой из одного рода и у нас имеется общее название, – отвечает прямоугольник. Стали они искать и обнаружили эти четыре признака сходства. – Какие четыре признака сходства у квадрата и прямоугольника, ребята? Какое общее название у этих фигур? (Четыре стороны, четыре прямых угла. Четырехугольники.)
Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга, Стали они теперь вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе и веселиться, вместе по белу свету шагать. Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какая-то новая фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой.

Поздоровалась вежливо фигура с квадратом и прямоугольником и с облегчением говорит: – Долго я искала представителей нашего старинного рода. Наконец-то я вас встретила, разыскала своих родственников. – А зовут тебя как? – с удивлением спросили новую фигуру. – Зовут меня как же называют эту фигуру, ребята? (Трапеция) – Но как ты докажешь, что мы родственники? – Очень просто. Мы все имеем два общих признака. (Ребята, назовите два признака, по которым эти фигуры имеют сходство) Так встретились и стали вместе жить  три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом – четырехугольники.
4.Ребусы
                              
                    минус                                                                 точка         
                                
                        10                                                                        64
                               
                  задача                                                        знак
                                  
                  5                                                                         2;                         4
5. Загадки
На лестнице-стремянке  Развешаны баранки. Щелк да щелк – пять на пять – Так мы учимся считать. (Счеты)
Белка с рынка возвращалась И с лисою повстречалась. – Что ты, белочка, несешь? – Задала лиса вопрос. – Я несу своим детишкам Два ореха и три шишки. Ты, лиса, мне подскажи: Сколько будет два плюс три? Лиса быстро сосчитала, Ровно десять насчитала. Ах, ты рыжая плутовка, Обманула белку ловко! Вы, ребята ей не верьте И ответ ее проверьте. (Пять)
Отгадайте-ка, ребятки, Что за цифра-акробатка? Если на голову встанет Ровно на три больше станет. (Шесть)
Проживают в трудной книжке Хитроумные братишки. Десять их, но братья эти Сосчитают все на свете. (Цифры)
Пять котят песок копают, Три на солнце загорают, Два купаются в золе. Сколько всех? Скажите мне. (Десять)
Восемь пар танцуют польку, А всех танцоров сколько? (Шестнадцать)
Число, получаемое при сложении. (Сумма)
6. Задачи на смекалку
Как разделить 188 на две равные части, чтобы в каждой из них получилось сто?
Какие числа (свыше 100) при чтении не изменяются при их перевертывании?
Папе Дяди Федора 42 года, а мама на три года моложе папы. Сколько лет Дяде Федору, если он на 30 лет моложе мамы?
Винни-Пух и Пяточок играли в школу. «Я задумал число, – говорит Винни-Пух. – Если от него отнять 17, то останется 38. Какое число я задумал, Пятачок? 
7.Цифры в пословицах и поговорках
Один Один за всех и все за одного. Один в поле не воин. В страду одна забота – не стояла бы работа. От великого до смешного – один шаг.Два За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь. Два сапога – пара. Одна голова – хорошо, а две лучше. Скупой платит дважды, а лентяй дважды работает. Убить двух зайцев.
Три  Бог любит троицу. У мужика в августе три заботы – и косить, и пахать, и сеять. Не узнавай друга в три дня – узнавай в три года. Из третьих рук. Обещанного три года ждут.
Четыре  Изба без четырех углов не ставится. Конь о четырех ногах, да и тот спотыкается. Жить в четырех стенах.
Пять  Знать, как свои пять пальцев. Рассказывать с пятого на десятое. Быть как пятое колесо в телеге. Шесть Шесть дён лайся, седьмой кайся. Беда шестериком правит. Семь   Семь раз отмерь, один раз отрежь. Семеро одного не ждут. У беспокойной хозяйки семь пятниц на неделе. Тайна за семью печатями. Семеро с ложкой один с плошкой.Восемь  Весна да осень – на дню погод восемь. Восьмое чудо света.Девять За тридевять земель, в тридевятом царстве. Девятый вал.Десять  В тридевятом царстве, в тридесятом государстве. Не трусливого десятка. Рассказывать с пятого на десятое.
8.Итог:






Занятие № 19 ТЕМА. ИЕРОГЛИФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДРЕВНИХ ЕГИПТЯН. УПРАЖНЕНИЯ, ИГРЫ, ЗАДАНИЯ Цели: познакомить с иероглифической системой; учить логически мыслить; управлять своим мышлением.  Оборудование: карточки с заданиями Ход занятия
1.Организация класса
2.Математическая разминка 1) Три сестры собирали грибы. Первая нашла 9 подберезовиков, вторая - 6 подберезовиков. Сколько нашла третья сестра, если всего они собрали 20 грибов? 
Какое число следует за числами: 6; 8; 11. 
Какие числа на 3 больше чисел: 8,9; 14. 
Увеличьте числа на 5: 12; 14; 16; 18. 
Задумано число, прибавили к нему число 3 и получили число 9. Какое число задумали? 
6) Задумано число. Увеличили его на 11 и получили число 16.  Какое число задумали? 
Назовите самое наименьшее двузначное число? 
Какой отрезок меньше: 4 см или 2 см 1 мм? 
Какое число больше двадцати девяти на 17? 
Задумайте однозначное число, прибавьте к нему 17, из полученной суммы вычтите 9, из остатка вычтите задуманное число. В результате получится 8. Проверьте.
3.Сообщение целей факультатива и темы занятия
Изучение нового материала 4. Беседа по теме: Около 3-2,5 тысяч лет до новой эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 1О, 100 и т. д. - изображались специальными значками-иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.  Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы: Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Например, запись: расшифровывалась так: две тысячи, три сотни, два десятка и шесть единиц.  Величина числа, записанного в иероглифической системе, не зависит от того, в каком порядке расположены составляющие его знаки. Даже если записать их справа налево, один под другим или вперемешку - число от этого не изменится.  В результате упрощений и стилизаций от иероглифов позднее произошли условные знаки, облегчающие письмо от руки. Они легли в основу так называемого иератического письма (от греческого «иератикос» - «священный»). Эту систему записи чисел можно обнаружить в более поздних египетских папирусах.  Уцелели два математических папируса, раскрывающие тайну древнеегипетского счета. Один из них назван « папирусом Райнда», другой - «Московским». 5. Учимся думать. 3. Задачи сказочного характера.  Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой, которых было наибольшее количество. Причем пирожков с капустой было вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?  Решение  Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2 х 2=4 (п.) Следовательно, с грибами 14 - (2+4)) = 8 (п.)  Но в этом случае пирожков с капустой не наибольшее количество.  Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3 х 2=6 (п.)  Этот результат соответствует условию задачи.  Ответ: Красная Шапочка несла 5 пирожков с грибами.  4. Сколько лет каждому сыну?  Некто имеет 6 сыновей, один другого старше 4 годами, а самый старший сын втрое старше младшего. Каков возраст сыновей?  Ответ: Так как каждый из сыновей на 4 года старше последующего, то старший брат на 20 лет старше младшего. Значит, удвоенный возраст младшего сына равен 20 годам. Поэтому младшему сыну 1О лет. А возраста остальных братьев равны 14, 18, 22, 26 и 30 годам.  6.. Итог: - Что было трудно на этом занятии?  - Какое из заданий было более интересно для вас? 
- Как вы считаете, на уроках математики вам пригодятся те знания, которые вы получили на факультативных занятиях? Домашнее задание: подберите несколько занимательных задач.



















3анятие № 20 ТЕМА. РИМСКИЕ ЦИФРЫ (игры, упражнения, занимательные задачи) Цели: учить решать занимательные задачи; учить рассуждать; развивать мышление.  Оборудование: Таблица, карточки, геометрические фигуры, картинки животных. Ход занятия 1.Организация класса
2.Математическая разминка.  На четырех ногах стою, ходить же вовсе не могу. 
Один сторож, много веток: все по горнице гуляют, сор повсюду подбирают, 
Спинка, доска и 4 ноги - что я задумал, скорей назови! 
Вверху зелено, внизу красно, в землю вросло. 
У 5 братьев: годами равные, ростом разные. 
У двух матерей по 5 сыновей. 
Как только с места тронусь я, так четверо начнут кружиться. 
Восемь ног, как восемь рук, вышивают шелком круг. Мастер в шелке знает толк. Покупайте, мухи, шелк! 
братьев у всех одно имя.  Ответы: 1. Стол. 2. Веник. 4. Стул. 5. Морковь. 6. Пальцы. 7. Пальцы. 8. Телега. 9. Паук. 10. Пальцы.
3.Сообщение целей факультатива и темы занятия 
Изучение нового материала 4.Беседа по теме Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Её цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Ну конечно же, речь идет о римской системе счисления.  Нельзя сказать, что время совсем не коснулось облика римских цифр. Если бы житель Древнего Рима захотел прочитать число, обозначающее дату открытия станции метро «Римская» в Москве, то он оказался бы в неимоверном затруднении. Причина в том, что только знаки I, V, Х с течением времени не претерпели каких-либо изменений. Другие же цифры в древности изображались иначе.  Ученые предполагают, что первоначально иероглиф для числа 100 имел вид пучка из трех палочек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 - вид верхней половинки этой буквы: W. В дальнейшем последний иероглиф постепенно трансформировался в знак L. А число 100 стали обозначать буквой С (от начальной буквы латинского слова сеntur - «сто»).  Символы для чисел 500 и 1000 также прошли длительную эволюцию. Вначале для числа 1000 применялись значки Ф. Например, на титульном листе книги «Рассуждение о методе» известного французского математика и философа Рене Декарта, изданной в 1637 г., указана дата ФРСХХХVII. В этой записи наряду с уже известными нам цифрами I, V, Х, С использованы старинные римские иероглифы: Ф = 1000, D = 500 Пришедшие им на смену знаки М и D произошли от начальных букв латинских слов mille «тысяча» и demimillle - «половина тысячи», «пятьсот».  Древние римляне могли выразить одним знаком и числа больше тысячи. Цифра, помещалась в рамку, умножалась на100000. Занимательные задания
5. Подумайте, как следует разделить эту фигуру на четыре равные и одинаковые по форме части, чтобы сумма чисел в каждой из них равнялась 20.  6. Выберите правильный ответ.  - Выберите нужную фигуру из 6 пронумерованных , чтобы завершить картинку.  7. Вычислите! На соревнованиях леопард прыгнул в длину на 7 метров. Это на 1 м дальше, чем собака. Антилопа прыгнула на 4 м дальше, чем собака, и на 7 м дальше, чем лягушка. На сколько метров прыгнули антилопа, лягушка, собака?  Ответ: Леопард - на 7 метров, собака - на 6 метров; антилопа- на 10 м (6 + 4); лягушка - на 3 м (10 - 7). 

8. Порассуждайте!  Летела стая гусей, а навстречу им гусак: - Здравствуйте, десять гусей!  - Нет. Нас не десять. Если бы ты был с нами да еще двое гусей, то тогда бы было десять.  Сколько в стае гусей? (1 0- 3 = 7.) 9. «Геометрический» - Сколько треугольников на чертеже? 8. Подумайте!  Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну», - на что другой ответил: «Нет, лучше ты мне дай свои две сливы - тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив у каждого?  Ответ: так как передача двух слив уравнивает число слив у собеседников, то у одного из них на четыре сливы больше, чем у другого. Если же человек, у которого слив меньше, две сливы, отдаст человеку, у которого их больше, то разница увеличится до 8 слив. Поскольку второй человек тогда будет иметь слив в два раза больше, то ясно, что у одного из них после передачи будет 8 слив, а у другого 1 6 слив. Следовательно, до передачи двух слив у одного было 10 слив, а у другого было 14 слив.
10.Итог:





















Занятие 21 ТЕМА. РИМСКИЕ ЦИФРЫ. КАК ЧИТАТЬ РИМСКИЕ ЦИФРЫ? Цели: познакомить с римскими цифрами; задачи логического характера; делать анализ и синтез задач.  Оборудование: карточки с римскими цифрами, задачи Ход занятия
1.Организация класса
2. Математическая разминка. 
На сколько число 59 больше числа 32? 
На сколько число 72 больше числа 17? 
На сколько число 79 меньше 90? 
На сколько число 93 больше 31? 
К числу 31 прибавил и задуманное число и получили число  96 Какое число задумали? 
Из числа 76 вычли 28, Какое число получилось? 
Из числа 84 вычли 37. Какое число получилось? 
Дополните число 93 до 100. 
Дополните число 69 до следующего десятка. 
Задумайте однозначное число, прибавьте к нему 17, из полученной суммы вычтите 9. Из остатка вычтите задуманное число. В результате получится число 8. Проверьте.
3.Сообщение целей факультатива и темы занятия.
Изучение нового материала
4.Беседа по теме Как читать римские цифры? Одно из правил записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей , то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей». К примеру, VII = 5 + 1 + 1 = 7; IX = 10 - 1 = 9. Пользуясь этим правилом можно рассчитать, в каком году открылась станция метро «Римская»:  МСМХСУ = 1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) +5 = 1995. 


В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трех раз подряд. В связи с этим выражения VIIII, ХХХХ и т. п. считаются некорректными. Однако древние римляне о подобном ограничении ничего не ведали, и число 1995 скорее всего записали бы так: MDCCCCLXXXXV.  Только что мы столкнулись С любопытным феноменом в «обществе» римских чисел: разрешив цифрам-кирпичикам при «сборке» новых чисел не только складываться, но и вычитаться, мы тем самым лишили римские числа одного из важных математических свойств - единственности представления. Что теперь мешает, например, записать дату открытия станции метро «Римская» как МVМ, или как М DVD, или еще несколькими другими способами?  5. Нестандартные задачи 6.Решите задачу.  Лиса Алиса и кот Базилио привели на пустырь Буратино.  - Это поле чудес: если закопаешь золотые монеты, то наутро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты снова можно закопать в землю, и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты.  В награду за услуги лиса и кот потребовали отдавать после каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит.  Сколько золотых монет было у Буратино? Решение  Второй урожай даст 9 монет. Значит, во второй раз Буратино посадит 9 : 3 = 3 ( монеты). Первый урожай даст 3 + 9 = 12 (монет). Следовательно, в первый раз Буратино посадит 12 : 3 = 4 (монеты). Ответ: У Буратино было 4 золотые монеты.  7. Забавные истории.  Смекалистый слуга  Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег.  Смекалистый слуга сказал так: «Это правда, я украл все, что он имел». Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: «Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье. А если к сумме его денег прибавить 20 рублей получится вдвое больше моего жалованья».  Сколько денег имел постоялец, и сколько рублей в год получал слуга?  Решение  Из условия задачи следует, что удвоенное жалованье слуги на 10 рублей превышает его жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег. 
Итог:



















Занятия №22
Тема:"Арифметические действия и их свойства"
Цель: Повторить компоненты при сложении, вычитании,  умножении и делении, закрепить умения решать задачи, развивать логическое мышление, память, внимание, воспитание усидчивости, серьезного отношения к данному предмету.
Оборудование:
Ход урока
1.Психологический настрой
 - Сегодня мы с вами на уроке – путешествии, посвященном математике –царице всех наук. Математика - очень важная наука. Без нее не обходится ни один человек, не зависимо от возраста и профессии. Мы сегодня совершим путешествие, но куда, вы сами узнаете немного позже.
2.Речевая разминка
- Много планет вокруг Солнца летает
Может быть, люди на них обитают?
Давай - ка, в ракету мы сядем скорей
 - Мы отправляемся в путешествие по солнечной системе.
Помчимся от Солнца света быстрей.
3.Сообщение целей факультатива и темы занятия
 - Мы закончили программный курс математики в 3 классе, теперь начинаем закреплять и повторять пройденный материал.
Меркурии
 - Меркурий - ближайшая к Солнцу планета. Жара нестерпимая! Изжарит планету! Повернута к солнцу одной стороной. С другой страшный холод и мертвый покой. В честь бога торговли имеет названье, да нет атмосферы – вот наказание.
 - Чтобы дальше полететь, нужно заправиться знаниями. И так
«Устный счет»
( 36 23 12 - поставьте числа так чтобы получилось верное значение
9 9 9 =2 –расставьте скобки или математические знаки там, где это необходимо
 - Меркурий – самая близкая к Солнцу планета. Она вращается вокруг Солнца очень быстро. Давайте узнаем, сколько земных суток длится год на Меркурии. Для этого надо 792: 9( у доски)
 - Получилось, сто 88 земных суток длится год на этой планете
 Что же дружок,
  В жизни много дорог,
 Летим на Венеру,
 Хоть путь наш далек.
Венера
 - Ни одна звезда, ни одна планета не может сравниться по силе блеска с ней. По размеру она, как Земля. И год на Венере длится (45*5)
 - Сколько длится год на Венере?(225 земных суток)
Марс
 - Следующая из планет похожа на красный могучий глаз - это Марс( в честь бога войны). Марс меньше Земли в 7 раз. Сутки такие же как на Земле. На Марсе есть зима, весна, лето и осень.
Чтобы узнать сколько суток длится год на Марсе, вам нужно решить уравнение
3*х=2061
Юпитер
 - Отнимите из этого числа 677
 - И так, мы нашли число 10. Сутки на Юпитере всего 10 часов.
Сатурн
 - Продолжаем наше путешествие. Есть планета единственная из всех планет, украшенная кольцом. Это Сатурн. Сатурн приготовила задачу
 
Уран, Нептун, Плутон
 - И самые далекие планеты Уран, Нептун, Плутон
 Здесь холодные миры
  Света нет и нет жары
 Вечные зима и ночь.
 Захотелось сразу прочь
 Скован льдом Уран, Нептун,
 На Плутоне – колотун!
 Без атмосферы, ко всему,
 Жить невозможно никому!
 - А эти планеты приготовили нам задачу. Составьте задачу по краткой записи

4. Итог:

















3АНЯТИЕ№ 23-24 ТЕМА. БЕСКОНЕЧНЫЙ РЯД ЗАГАДОК Цели: познакомить с историей натурального числа; развивать творчество и инициативу детей; развивать математическое мышление. 
Оборудование: загадки, карточки с заданиями Ход занятия
1.Организация класса 2. Стадия вызова.  - Кто назовет самое большое число?  - Существует ли самое большое число?  - Какое название для чисел, которые записываются с помощью  восьмидесяти миллионов миллиардов нулей, придумал Архимед?  - Какая самая большая, самая смелая «выдумка» за всю человеческую историю была высказана Архимедом?  3.сообщение целей факультатива и темы занятия 4. Рассказ учителя. «Кто назовет самое большое число?» в эту игру играли не только дети, но давным-давно и взрослые были озадачены этим вопросом.  Существует такая легенда: «И сказал Висвамитра:  - Перейдем к числам. Считай , повторяя за мной, пока не дойдем до ста тысяч: один, два, три, четыре ... затем десятки , сотни и тысячи.  И назвал отрок вслед за наставником единицы, десятки, сотни, но не остановился на сотне тысяч; нет, он шептал дальше до тех чисел, которыми можно считать все, начиная от зерен в поле ... Потом он перешел к счету звезд ночных, капель в море, и далее к счету песчинок великой реки Ганг, и к счету песчинок в миллионах таких рек ... Затем пошли еще более громадные числа ... и, наконец,  число, при помощи которого боги вычисляют свое прошедшее и будущее ...   В этой прекрасной легенде есть очень важное слово «наконец»!  Как бы ни был искусен в счете Будда, он все-таки считал, что самое большое число существует! Правда, число это и по нашим сегодняшним меркам очень большое: в другой легенде о Будде говорится, что оно изображается единицей с 54-мя нулями. Как видите, фантазии у Будды эватало.  И все-таки его намного превзошел дневнегреческий ученый Архимед. Он написал книгу, которая называется: «Исчисление песчинок». Посвящена эта книга царю, который правил тогда в Сиракузах, городе, где жил Архимед. Вот как начинается книга Архимеда:  «Многие думают, государь, что число песчинок бесконечно. Я говорю не только о песке кругом Сиракуз и во всей Сицилии, но о леске на всей суше, как обитаемой, так и необитаемой. Другие не считают это число бесконечным, но думают, что назвать такое число невозможно.  Я же постараюсь по казать тебе, что можно назвать числа, намного превосходящие не только число песчинок в песчаной куче размером со всю Землю, но даже число песчинок, которое нужно для того, чтобы наполнить песком всю Вселенную ... » Архимед считал Вселенную не бесконечной, но все-таки довольно большой: в сто миллионов раз больше Земли. И вот, по расчетам Архимеда, в такой Вселенной уместил ось бы количество песчинок, равное числу с 63-мя цифрами. Казалось бы, это почти то же самое что и «число Будды», но на самом деле оно в миллиард раз больше!  Однако Архимед не остановился на этом числе: он придумал названия для чисел, которые записываются с помощью восьмидесяти миллионов миллиардов нулей! Тут уж не только само число, но даже запись числа представить трудно. И все же попробуем. Предположим, что это число записано цифрами размером в один сантиметр, вот так: 10000000000 Если бы Архимед, назвав свое число, сразу же сел в космический корабль и полетел на нем вдоль записи этого числа, то до конца записи он долетел бы как раз к нашему времени - лететь ему пришлось бы больше двух тысяч лет!  Однако Архимед не мог бы даже начать записывать это число: ведь он не знал индийских (арабских) цифр. Но он смог такое число назвать! Вот это название: мириада мириад мириадо-мириадных чисел мириадомириадного периода. Название, конечно, длинновато, но во сколько раз оно короче записи!  Так выглядят «квадратные» числа. Мы сейчас называем их «квадратными» - например, мы говорим: четыре в квадрате - шестнадцать. Какие следующие «квадратные» числа?  Но самое главное даже не в том, что Архимед смог назвать число, которое намного превосходит потребности даже современной науки. Главное в том, что он впервые ясно высказал идею о бесконечности натурального ряда - это, может быть, самая смелая «выдумка» за всю человеческую историю!  Поразив воображение древних греков, идея бесконечности стала с тех пор одной из главных во всей математике. Вот что пишут об этом самые крупные математики двадцатого столетия - немецкий ученый Гильберт и французский ученый Пуанкаре .Гильберт: «Ни одна проблема неволновала
так глубоко человеческую душу, как проблема бесконечности».  Пуанкаре: «Если кто-нибудь захочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что математика - это наука о бесконечности».  Первыми начали изучать свойства натуральных чисел индийцы и греки - они заметили, что каждое натуральное число чем-то замечательно и не похоже на другие числа. Изменение всего-навсего на единицу меняет многие свойства числа - например, соседние числа никогда не делятся на одно и то же число. В древности были открыты и признаки делимости чисел (кстати, семь - единственное число из первого десятка, для которого нет удобного признака делимости).  То, что в воображаемом мире чисел существуют свои законы (например, сумма двух нечетных чисел - всегда четное число!), навело ученых на мысль, что законы чисел могут быть связаны с закономерностями в окружающем мире. И действительно, древнегреческий ученый Пифагор, который жил в VI веке до нашей эры, открыл удивительную связь между законами чисел и законами музыки: например, если уменьшить длину струны или флейты вдвое, тон звука повышается точно на одну октаву. Это произвело на Пифагора такое впечатление, что он провозгласил: «число есть начало всех вещей».  Пифагор установил и первую связь между числами и фигурами:  он ввел «треугольные» и «квадратные» числа.  Пифагор обнаружил интересную связь между нечетными числами и «квадратными»: сумма последовательных нечетных чисел, начиная с единицы, обязательно будет «квадратным» числом! Например, 1 + 3 = 4; 1 + 3 + 5 + 9; 1 + 3 + 5 + 7 + 16 и так далее.  Прошло две тысячи лет после того, как Пифагор открыл связь между нечетными и «квадратными: числами, и это открытие помогло Галилею открыть один из важнейших законов природы. Когда Галилей изучал падение тел, он заметил, что путь, пройденный падающим телом за вторую секунду, втрое больше, чем за первую секунду, а путь, пройденный за третью секунду, в пять раз больше, чем за первую, и так далее. Отсюда Галилей сделал вывод, что путь прямо пропорционален квадрату времени движения - так и был открыт закон падения тел.  5. Занимательная задача.  В портфеле лежат 15 тетрадей разной разлиновки: в одну линейку, в две линейки и в клеточку. Тетрадей в одну линейку в 7 раз больше, чем тетрадей в две линейки. Не раскрывая портфеля, узнайте, сколько в нем лежит тетрадей каждой разлиновки.  Ответ: допустим, что тетрадей в две линейки было 2. Тогда тетрадей в одну линейку было бы 14. И вместе тетрадей в одну линейку и две линейки было 16. Но в портфеле всего 15 тетрадей. Значит, тетрадей в две линейки было не 2, а 1. Тогда тетрадей в одну линейку - 7, а остальные 7 тетрадей - в клетку. 
Задача «За грибами». 
Дедушка пошел с четырьмя внучатами в лес по грибы. В лесу разошлись в разные стороны и стали искать грибы. Через полчаса дедушка сел под дерево отдохнуть и пересчитал все грибы: их оказалось 45штук. Тут прибежали к нему внучата, все с пустыми руками, ни один ничего не нашел.  - Дедушка! - просит один внук, - дай мне своих грибов, чтобы кузовок не был пустой. Авось, с твоей легкой руки много грибов наберу.  - И мне, дедушка!  - И мне дай!  Дед дал каждому и раздал, таким образом, детям все свои грибы. Все снова разбрелись в разные стороны, и случилось следующее. Один мальчик нашел еще 2 гриба, другой 2 потерял, третий нашел еще столько, сколько получил от деда, а четвертый потерял половину полученных от деда. Когда дети пришли домой и подсчитали свои грибы, то оказалось у всех поровну.  Сколько каждый получил от дедушки грибов, и сколько было у каждого, когда они пришли домой?  6.Какая величина «лишняя» в каждой строчке?  а) 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см;  б) 2741 км, 3047 дм, 7408 Ц, 1800 м;  в) 1000 см, 10000 см, 100 дм, 1 м.  Ответ: в первой строчке 7 м 5 см; во второй строчке 7408 ц; в  третьей строчке 1000 см. 

7.Игра «Лабиринт»

8.Итог:













Занятия № 25
Игра-викторина "Думай, смекай, отгадывай" Задание 1. Какая птица может ходить по дну водоема? Воробей – 3. Оляпка – 4. Сорока – 5. Для проверки выбора ответа воспользуйтесь цепочкой примеров. (Результат последнего действия, число 4, соответствует слову оляпка). Оляпка – певчая птичка бурого цвета с белой грудкой. Она может нырять и бегать по дому водоема, цепляясь за неровности дна, камешки. На дне ловит насекомых, червей и мальков рыб. Пойманную добычу птичка всегда выносит на берег и съедает. Перья у оляпки не намокают, т.к. они обильно смазаны жиром. Спасаясь от врага, оляпка ныряет в воду. Живет птичка до 8 лет. Еще ее называют “водяной воробей”. Задание 2. Какая рыба без чешуи? Щука – 4. Сом – 2. Карась – 3. Чтобы проверить свой ответ, решите цепочку примеров. Действия в цепочке примеров выполняются обратные данным справа налево. Вычитание числа 8 последнее действие, результат, число 2. (СОМ) 
У сомов нет настоящих чешуй, тело их голое или покрыто костными пластинками. Вокруг рта обычно имеется несколько пар усов. У многих есть жировой плавник, похожий на плавник лососевых.  Некоторые признаки свидетельствуют о большой древности этого отряда. Иногда встречаются и кожные зубы, очень похожи на зубы акул. В грудных, а иногда и других плавниках у сомов развиваются сильные колючки. Сомообразные очень разнообразны. Среди них есть гиганты, достигающие массы 300 кг. Почти все сомы – хищники, поедающие мелкую рыбу и водных, преимущественно донных животных; растительноядных форм очень мало. Задание 3. Из какой сказки слова: “ а дорога – далека, а корзина – нелегка. Сесть бы на пенёк, съесть бы пирожок” Три медведя – 8. Маша и медведь – 6. Медведь – 4. Для проверки ответа воспользуйтесь решением цепочки примеров.  В нашей стране обитают белые, бурые и черные медведи. На большей части нашей территории обитают бурые медведи. Бурый медведь – животное спокойное, нет в нем ни злобы, ни хитрости. Вот почему он часто является одним из персонажей сказок. В лесу надо быть очень осторожным и не показываться зверям на глаза. Если же встреча с медведем неизбежна, то лучше дать знать о себе заранее, а не в последний момент. Отпугивает медведя громкий крик. Дополнительные вопросы.  Почему медведь получил такое название? 
Почему медведь зимой лапу сосет? 
Задание 4 Какая птица выводит птенцов зимой? Дятел – 7.  Клест – 8. Аист – 6. Для проверки ответа воспользуйтесь этой схемой: 
2 + 1 = 3
2 + ? = ?

6 – 5 = 1
6 – 5 = ?

5 + 3 = 8
5 + ? = ?

Клест--– небольшая, немного крупнее воробья, ярко окрашенная птичка. Встречается она в еловых лесах. Клеста легко обнаружить по отрывочному, но очень звучному, с металлическим оттенком крику, который он почти всегда издает, перелетая с дерева на дерево. Питается клест семенами шишек елей, сосен, ясеня, иногда употребляет ягоды и семена травянистых растений. Дополнительные вопросы: 1. В каком месяце зимой клест выводит птенцов? 2. Почему клест выводит птенцов зимой?  Задание 5 Медведь позвал к себе гостей: ежа, лесу и белку. И они в дар ему преподнесли горчичницу, вилку и ложку. Что подарил медведю ёж? Горчичница – 8. Вилка – 5. Ложка – 6. Белка подарила медведю вилку, лиса – горчичницу, значит, еж подарил ложку. Ежи поедают массу всяких вредных для леса и садов насекомых. Но есть у ежей и плохие качества---они разоряют птичьи гнезда, нападают на маленьких зайчат, лягушек, ящериц. Ежи не боятся укусов ядовитых змей, пчел; Поэтому смело вступают с ними в схватку. Ежи предпочитают сухие места, сырых мест они избегают. Охотятся главным образом по ночам. Накопив за лето запасы жира, зимой еж впадает в глубокую спячку. Задание 6 Неизвестно, что случилось, только белка заблудилась. Ищет белочка свой дом, и мы сейчас его найдем. Где живет белка? В норе – 3.  В дупле – 5. В гнезде – 7. Для проверки выбора ответа воспользуйтесь таблицей. Какое число надо записать в пустой клетке таблицы, чтобы квадрат стал магическим?
2
7
6

9
?
1

4
3
8

Белка очень запасливый зверёк. Неподалеку от своего дупла она устраивает кладовые, где хранит орехи, желуди, шишки. Заготавливает белка впрок и грибы, накалывая их на сухие веточки высоко над землей. Иногда белки предпринимают массовые путешествия. Они начинают путь поодиночке, но постепенно зверьки собираются вместе и движутся широким фронтом. Их не останавливают ни большие города, ни безлесые пространства, ни широкие водные просторы. Попав в город белки, бегут по улицам, прыгают с забора на забор, с крыши на крышу. Подойдя к широким рекам, они бесстрашно бросаются в воду и, конечно, многие из них гибнут. Дополнительный вопрос. 1. Как белки предсказывают погоду? Задание 7 Какое животное носит своих детёнышей в сумках на животе? Енот – 3. Кенгуру – 2. Шимпанзе – 8. Для проверки выбора ответа воспользуйтесь решением цепочки примеров.  Кенгуру крупное сумчатое животное. Рост сидящего кенгуру около 2 м. Питается кенгуру травой, листьями и корой деревьев. Кенгуренок рождается очень маленьким, всего 3-4м длины. Он почти год живет в сумке на животе матери. Кенгуру очень миролюбивые животные. Они обитают только в Австралии. Задание 8 Какова длина синего кита? 15 м. 33 м. 2 м. Для проверки ответа воспользуйтесь решением цепочки примеров. Синий кит самое большое животное планеты, обитающее в воде. Если синего кита “поставить на голову”, он будет высотой с десятиэтажный дом. Синий кит живет до 50 лет. Киты могут глубоко нырять и оставаться под водой 20-30мин. Трудно представить, что такое огромное животное может выпрыгивать из воды. У китов самый мощный хвост, в ширину он достигает 5-8 м. Хвост помогает киту быстро опускаться в воду и вовремя подниматься на поверхность, чтобы глотнуть воздуха.







Занятия № 26
Интеллектуальный марафон
Фамилия, имя ________________________________ класс________
Вычисли. Расположи ответы в порядке возрастания и прочитай название страны, где состоялись первые Олимпийские игры:
270 : 3 = Е
7 90 = Я
120 : 3 = Г
30 6 = Ц
7 80 = И
210 : 3 = Р















Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторятся) и найди сумму этих чисел.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
За каждый допущенный промах биатлонист обязан пройти 1 штрафной круг, длина которого 150 метров. На сколько метров увеличится путь биатлониста, если он допустил 4 промаха?
__________________________________________________________
За команду России на Олимпийских Играх выступали 2 двухместных и 3 четырёхместных бобслея. Сколько человек в команде российских бобслеистов?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Три обруча и мяч стоят 240 рублей. Пять обручей и мяч стоят 300 рублей. Сколько стоит обруч? Сколько стоит мяч?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Длина ледового катка 40 метров, а ширина 24 метра. Весь каток по периметру обнесли проволокой и столбиками, которые ставили через каждые 8 метров. Сколько потребовалось столбиков? Сколько потребовалось метров проволоки?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________

На тренировке тренер утверждал, что сам видел, как на льду конькобежцы провёли две прямые линии. На одной из них они отметили 6 точек, а на другой - 4. Однако всего они отметили 9 точек. Могло ли быть такое? Сделай рисунок.

№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
Итого












Занятие № 27
Решение логических задач


Задача 1.
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Решение:
1) 24 : 3 = 8
2) 8 : 2 = 4
Выражение: 24 : 8 : 2 = 4
Ответ: 4 кг.
Задача 2
Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
Решение:
1) 7 * 2 = 14
2) 5 + 7 + 14 = 26
Ответ: 26 фигур.
Задача 3
Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
Решение:
1) 12 : 3 = 4 (второе число)
2) 4 * 4 = 16 (третье число)
3) 12 + 4 = 16 (сумма первого и второго чисел)
4) 16 + 16 = 32 (сумма трех чисел)
Выражение: 12 : 3 * 4 + 4 + 12 = 32
Ответ: 32

·
·
Задача 4
В школьную столовую привезли 6 кг, лимонов, яблок на 24 кг больше чем лимонов, а груш на 12 кг меньше чем яблок. Сколько килограмм груш привезли в школьную столовую?
Решение:
1) 6 + 24 = 30 (в столовую привезли яблок)
2) 30 - 12 = 18 (привезли груш)
Выражение: (6 + 24) - 12 = 18
Ответ: 18 кг груш привезли в столовую.
Задача 5
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Решение:
1) 24 : 3 = 8 (понадобилось свеклы)
2) 8 : 2 = 4 (понадобилось лука)
Выражение: 24 : 3 : 2 = 4
Ответ: 4 кг лука понадобилось повару.
Задача 6
Для приготовления крахмала требуется 6 кг картошки. Сколько крахмала получится из 36 кг картофеля?
Решение:
1) 36 : 6 = 6
Ответ: 6 кг крахмала.
Задача 7
В поход пошли 24 мальчика, а девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей пошло в поход?
Решение:
1) 24 : 3 = 8 (девочек пошло в поход)
2) 24 + 8 = 32
Выражение: 24 : 3 + 8 = 32
Ответ: 32.

·
·
Задача 8
Ящик с виноградом и три одинаковых ящика с яблоками весят 45 кг. Сколько весит один ящик с яблоками, если ящик с виноградом весит 15 кг.
Решение:
1) 45 - 15 = 30 (весят 3 ящика с яблоками)
2) 30 : 3 = 10 (весит один ящик с яблоками)
Выражение: (45 - 10) : 3 = 10
Ответ: 10 кг.
Задача 9
На детской площадке катались дети на двух и трехколесных велосипедах. Сколько и каких велосипедов было на площадке, если всего было 21 колесо и 8 велосипедов?
Решение:
1) 8 * 2 = 16 (было бы колес, если бы все велосипеды были двухколесными)
2) 21 - 16 = 5
2) 8 - 5 = 3
Ответ: на площадке было 5 трехколесных велосипедов и 3 двухколесных.
Задача 10
В парке выкорчевали 6 орешников, а вместо них посадили 18 орешников. Во сколько раз больше посадили орешников, чем выкорчевали?
Решение:
1) 18 : 6 = 3
Ответ: в 3 раза больше орешников посадили.
Задача 11
Отцу 36 лет, а сыну 9. Во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца?
Решение:
1) 36 : 9 = 4
2) 36 - 9 = 27
Ответ: в 4 раза сын моложе отца; на 27 лет отец старше сына.
Задача 12
Автобус за 8 часов работы расходует 48 литров топлива. Сколько литров топлива израсходует автобус за 6 часов работы?
Решение:
1) 48 : 8 = 6 (литров топлива автобус расходует за 1 час)
2) 6 * 6 = 36 (литров автобус расходует за 6 часов)
Выражение: 48 : 8 * 6 = 36
Ответ: 36 литров.
Задача 13
В столовую привезли абрикосы. Из них на компот взяли 3 килограмма, а на варенье в 3 раза больше. Сколько всего абрикос привезли в столовую?
Решение:
1) 3 * 3 = 9 (взяли абрикос на варенье)
2) 3 + 9 = 12 (всего в столовую привезли абрикос)
Выражение: 3 * 3 + 3 = 9
Ответ: 9 кг абрикос.
Итог:



Занятия № 28
Задачи-шутки по математике с ответами,
1. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости? (Ответ: 100%, так как три точки всегда образуют одну плоскость)
2. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них не 1 рубль. Какие это монеты? (Ответ: 2 рубля и 1 рубль. Одна-то не 1 рубль, а вот другая 1 рубль)
3. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? (Ответ: Если вы думаете, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью, то вы ошибаетесь собаке достаточно стоять на месте)
4. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой за 100 минут. Как это может быть? (Ответ: 1 ч 40 мин = 100 мин)
5. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо в сторону более пологого или крутого ската? (Ответ: Петухи не кладут яйца)
6. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (Ответ: Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1»)
7. В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть? (Ответ: Один кошелек лежит внутри другого)
8. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть? (Ответ: Да, может, если профессор женщина).
9. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый? (По одному яйцу каждый)
10. На складе было 5 цистерн с горючим, по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали. Сколько цистерн осталось? (5)
11. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд, по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? (Столько, сколько лет отвечающему)
12. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (20 км)
13. Когда сороке исполнится 4 года, что с ней произойдет? (Будет жить пятый год)
14. Если в 11 часов ночи идет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, так как будет ночь)
15. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется один час. Сколько времени потребуется для варки х кг мяса? (1 час)
16. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3)
17. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Один, которого схватил кот. Остальные улетели)
18. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? (Перевернуть бумажку «вверх ногами»)
19. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)1
20. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)
21. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)
22. Что это такое: две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну? (Повар сидел на стуле, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ногу. Повар бросил стул в собаку, чтобы она оставила куриную ногу)
23. Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов? (Количество ударов равняется 1+2+3+...+12...= 78. Суммы членов, равноотстоящих от концов (1+12, 2+11, 3+10,...) равны между собой 13. Таких пар, равноотстоящих от концов чисел, имеется 6. Значит, 1+2+3+...+12=6 х 13=78).
24. Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько деревьев? (Предположим, что, после того как скворцы сели на деревья по два, с каждого дерева взлетело по одному скворцу. Один из взлетевших скворцов может сесть на незанятое дерево, тогда на каждом дереве будет сидеть по одному скворцу. По условию если на каждое дерево сядет по одному скворцу, то один скворец останется в воздухе. Значит, взлетело 2 скворца. Тогда общее число скворцов равно 4, а число деревьев 3)

Итог:













Занятие № 29
Тема : Ребусы, викторины
















 
Ответы к ребусам
РОМБ
УГОЛ
ОТРЕЗОК
ПИФАГОР
ВЕРШИНА
ДИАГОНАЛЬ
ДРОБЬ
ЗАДАЧА
ПИРАМИДА
МОДУЛЬ
АКСИОМА

"Математические" ребусы в картинках
 
ребус 1
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

ребус 2
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

ребус 3
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

ребус 4
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ребус 5
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]



ребус 6
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

ребус 7
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ребус 8
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ребус  9
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ОТВЕТЫ
1.  Алгебра 2. Геометрия 3. Линейка 4. Уравнение 5. Диаметр
6. Циркуль 7. Транспортир 8. Конус 9. Точка
Итог:













Занятие № 30-31
Тема :«Математика вокруг нас». Числа в загадках, пословицах,  поговорках.
Цели урока: познакомить с использованием математических знаний в жизни. Развивать наблюдательность, внимания. Воспитывать дружеские взаимоотношения, взаимопонимания,
Оборудования: Загадки, пословицы, поговорки
Ход урока
1.Организационный момент 
2.Речевая разминка
Для путешествия смекалка нам нужна.
Будем много думать и считать,
И задачки не забудем мы решать.
3.Сообщение целей факультатива и темы занятия
4.Занимательные задачи
1) 5 мышат в траве шуршат,
3 забрались под ушат.
2 мышонка спят под ёлкой.
Сосчитать мышей недолго. 5+3+2=10
2)На берёзе 3 синички
Продавали рукавички.
Прилетело ещё 5,
Сколько будут продавать?  3+5=8
3) 5 малышек-медвежат
Мама уложила спать.
Одному никак не спится,
А скольким сон хороший снится? 5-1=4
4) Цапля по воде шагала,
Лягушат себе искала.
Двое спрятались в траве,
6 – под кочкой.
Сколько лягушат спаслось?
Только точно!  2+6=8
5) Ветер дунул, лист сорвал.
И ещё один упал.
А потом упало 5.
Кто их сможет сосчитать? 1+1=5=7
6) Ёжик по грибы пошёл,                              
10 рыжиков нашёл.
8 положил  корзинку,
Остальные же - на спинку.
«Сколько рыжиков везёшь
     На своих иголках, ёж?» 108=2
Беседа: вопросы- ответы
-Как понимаете смысл «Математика всюду»?   (Ответы детей)
-Приходилось ли вам в жизни вне школы встречаться с математикой и где?   (Да. № автобуса, цены в магазинах, № ряда и места в театр, цирк, количество игрушек и т.д.)
-Приведите примеры ситуаций, когда на уроках русского языка и чтения и других предметов приходилось использовать числа.    (Номера страниц, упражнений, дата.)
-Математика встречается также в пословицах, поговорках, загадках. Скажите, какие числа встретились в них?  (Дети читают, отгадывают загадки, выделяют в них числа)
-Измените последнюю загадку так, чтобы отгадкой была цифра 6 (Заменить слово «меньше» на слово «больше»)
-Что такое пословицы и поговорки?    (Мудрые народные высказывания.)  ( Чтение пословиц, поговорок и объяснение их смысла.)
-Какие страницы могут быть в этой книге?   (1.Числа в загадках. 2.Числа пословицах. 3.Числа поговорках)
-Можно ли добавить ещё какие - либо страницы?    (Да, например, «Числа в считалках», «Числа в стихах», «Числа в сказках»)
5.А начнем мы со стихов о знаках, т. к. без них нельзя решить примеры и задачи.
1-й ученик                               
Веселые стихи.
Как нет на свете Без ножек столов,  Как нет на свете Без рожек козлов,
Котов без усов  И без панцирей раков,  Так нет в математике Действий без знаков.
2-й ученик
Я Плюс, И этим я горжусь!  Я для сложения гожусь. Я - добрый знак соединенья, И в том мое предназначенье.
3-й ученик
Я – минус, Тоже добрый знак.  Ведь не со зла я отнимаю А свою роль лишь выполняю.
4-й ученик
Я – знак Умножения Для облегчения сложения.  Таблица умножения  Достойна уважения. Она всегда во всём права: Чтоб не случилось в мире, А всё же будет дважды два По – прежнему четыре.
5-й ученик
Делим солнце! Чур, на всех!  Делим дождик! Чур, на всех! Зиму белую на всех! Всё на всех, Всё на всех! Каждому достанется И на всех останется!
Сколько тебе лет? Сколько лап у кота? Чтобы всё подсчитать - надо знать цифры.
Беседа учителя:
Маленькие дети не знают счёта, но их учат в школе. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Наблюдая, окружающую природу наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Поначалу они определяли это соотношение, как «один» и «много». Пальцы сыграли не малую роль в истории счёта. Одна пятерня означала пять, две – десять. Когда рук не хватало в ход шли и ноги. Две руки и одна рука - пятнадцать, две руки и две ноги – двадцать.
ДАВАЙТЕ, РЕБЯТА, УЧИТЬСЯ СЧИТАТЬ ДЕЛИТЬ, УМНОЖАТЬ, ПРИБАВЛЯТЬ ВЫЧИТАТЬ.  ЗАПОМНИТЕ ВСЕ, ЧТО БЕЗ ТОЧНОГО СЧЁТА НЕ СДВИНЕТСЯ С МЕСТА ЛЮБАЯ РАБОТА.
6.ЗАГАДКИ.
 1.Танцует крошка, А всего одна ножка.(Юла).
2.Плотник с острым долотом, Строит дом с одним окном. (Дятел).
3.Две сестренки, две плетенки, Из овечьей шерсти тонкой.  Как гулять – так надевать, Чтоб не мерзли пять да пять. (Варежки)
4. Двое глядят, а двое слушают. (Глаза и уши).
5.Треугольная доска, А на ней – три волоска Волосок тонкий  Голосок – звонкий. (Балалайка).
6.У него глаза цветные,  Не глаза, а три огня  Он по очереди ими Сверху смотрит на меня. (Светофор).
7.Возле леса на опушке  Трое их живет в избушке  Там три стула и три кружки, Три кровати, три подушки, Угадайте без подсказки, Кто герои этой сказки. (Три медведя).
8. Четыре ноги, а ходить не может? (Стол).
9.Пять братьев – всем одно имя,  Годами ровные, ростом разные. (Пальцы).
10.Дом без окон и дверей,  Как зеленый сундучок,  В нем шесть кругленьких детей Называется .(Стручок)
11. Приказало солнце: «Стой, семицветный мост крутой» (Радуга).
Ребята, вы обратили внимание на то, что в каждой загадке были использованы цифры?
7.Итог:



Занятия № 32-33
Тема: Подведение итогов за год
Математическая стенгазета



[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]



ЛИТЕРАТУРА
Варина Ф.В. Дидактические игры и логические задачи на уроках математики в начальных классах. Тула. 1992 .
Минский Е.М. Развивающие и познавательные игры для младших школьников.- М.: Просвещение. 1982 .
Перова М.Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике во вспомогательной школе.- М.: Просвещение. 1976.
Свечников А.А. Путешествие в историю математики.- М.: Просвещение. 1995 .
Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики.- Академия развития. Ярославль. 1997.
6Энциклопедия для детей. Математика.- М.: «Аванта+». 1998. 
7. Т.И Тарабарина Н. В. Елкина . И учеба,и игра: математика 2000г

8. А.Б. Акпаева, Л.А. Лебедева, Занимательная математика. 2010г
9. О. Холодова Юным умникам и умницам 2002г