Компьютерная презентация методической разработки раздела образовательной программы по математике на тему Площадь (8 класс)

Учитель математики МБОУ средняя общеобразовательная школа №3 г. Лыскова Образование – высшее ГГПИ им. М. Горького Педагогический стаж – 34 года Категория - первая Компьютерная презентация методической разработки раздела образовательной программы. Геометрия 8 кл. Площадь Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.Составитель: Бурмистрова Т. А.Москва: «Просвещение», 2008 г. Геометрия: Учебник для 8 класса общеобразовательныхучреждений. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др.Москва: «Просвещение», 2008 г. • Пояснительная записка• Дидактические цели• Ожидаемые результаты освоения темы• Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями• Обоснование проекта• Результативность• Планирование• Проект урока. Теорема Пифагора• Приложение• Литература Содержание Пояснительная записка Тема «Площади» занимает одно из ведущих мест в геометрии, так как создает базу для решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии ,а также имеет большое практическое значение. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Доказательство одной из главных теорем геометрии – теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. Теорема Пифагора и обратная ей теорема имеет важное значение в дальнейшем при решении задач. Тема «Площади» занимает важное место в заданиях ЕГЭ. К изучению темы учащиеся приступают уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом математических понятий и умений. С понятием площади и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников (треугольник, прямоугольник, квадрат) учащиеся уже встречались в процессе изучения математики, начиная с третьего класса. Назначение данной главы – расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей вывести формулы площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и ряд дополнительных формул. Актуальность этой темы заключается и в межпредметных связях. Тему «Площадь», «Теорему Пифагора» используют при изучении физики, астрономии, черчения, трудового обучения. Дидактические цели Познавательная:-дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей,вывести формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции,открыть теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора,показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач. Развивающая:Развивать:- логическое и алгоритмическое мышление,- способность к контролю и самоконтролю, - стремление к творческому решению учебных и практических задач;- умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности. Воспитательная:Воспитывать: трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов; способность к преодолению трудностей; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры. Ожидаемые результаты освоения темы В результате изучения темы «Площадь» ученик должензнать (понимать): - свойства площадей;- как используются формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба;- теорему Пифагора и теорему обратную ей ;уметь:- применять формулы площадей и свойства площадей при решении различных задач ;- решать задачи с применением теоремы Пифагора и теоремы обратной ей;- применять полученные знания на уроках других предметов;использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни :- для выполнения расчетов по формулам;- для моделирования практических ситуаций. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями У учащихся 8 классов ярко выражены различия в интеллектуальной деятельности. У одной группы учащихся развиваются стойкие интересы к отдельным предметам, стремление овладеть новыми знаниями и умениями по этим предметам. Другая группа проявляет увлеченность, познавательный интерес не к школьной программе, а в самостоятельной деятельности за пределами программы. Для этих групп это период повышенного стремления к деятельности, возрастания познавательной активности и любознательности. Таким подросткам становится интересно многое, происходит переход от наглядности к дедукции; углубление самосознания, формирование умения и желания строить умозаключения, делать на их основе выводы; развитие рефлексии; формирование умения ставить перед собой цели и достигать их. Совершенно противоположная группа – это учащиеся с разбросанными или неопределенными интересами, с низким уровнем мотивации учебной деятельности, отсутствием познавательных интересов, ограниченным кругозором. Они не умеют организовывать свою учебную деятельность. Для изучения математики в 8 классе от учащихся требуется умение формулировать математические предложения, выделять их структуру, проводить дедуктивные рассуждения, выполнять логические операции, самостоятельно проверять правильность решения задачи, самостоятельно пользоваться учебником, грамотно вести записи в тетради по математике. Обоснование проекта Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: компьютерных технологий, проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и оценке знаний, урок ключевых задач, комбинированный урок. На этих уроках предполагается работа с современными средствами обучения, такими как компьютер, проектор. Постановка проблемы заставляет учеников искать нужное решение выдвигая гипотезы и в конце концов приводит к верному результату или к стремлению узнать новое, приводящее к решению поставленной задачи. Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры. Применение ИКТ позволяет разнообразить урок яркими моментами, заинтересовать всех учеников. Результативность Результаты самостоятельной работы Результаты контрольной работы Динамика интереса к предмету Динамика учебных результатов Планирование (14) Понятие площади (1)Площадь прямоугольника (1)Площадь параллелограмма (1)Площадь треугольника (2)Площадь трапеции (1)Площадь ромба (1)Урок обобщения и систематизации знаний (1)Теорема Пифагора (3)Решение задач. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площадь» (2)10. Контрольная работа (1) Проект урока. Тип урока: урок изучения нового материала «Суть истины вся в том, что она – навечно,Когда хоть раз в презрении ее увидим свет,И теореме Пифагора через столько летДо нас, как для него, бесспорна, безупречна...» А. Шамиссо Цели урока: •доказать теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач;•вырабатывать умение применять теоретический материал для решения задач и доказательства теоремы; •развивать умения обнаруживать способ доказательства нового математического утверждения и выполнять его, развивать мышление, память, навыки аргументированнойречи;•воспитывать познавательную активность, повышать интерес к изучению математики, показывая интерес к изучению математики, показывая красоту математическихдоказательств;•воспитывать аккуратность, точность, внимание.Методы обучения:объяснительный, репродуктивный, проблемный, частично-поисковый.Формы обучения:коллективная, в парах на компьютерах, индивидуальная, письменная.Средства обучения:компьютеры (14 шт.), мультимедийный проектор, экран навесной, доска, мел. Структура урока:• организационный момент;• актуализация знаний;• мотивация учебной деятельности;• постановка целей и учебных задач урока;• введение проблемной ситуации;• изучение нового материала;• закрепление изученного;• подведение итогов урока;• постановка домашнего задания. Ход урока•организационный момент•актуализация знаний:Отвечают на вопросы презентации «Теорема Пифагора» (слайд №2, №3).Учитель комментирует ответы учеников, по необходимости корректируя их. •мотивация, введение проблемной ситуации:Возникает проблема при решении задачи слайда №4. Учитель формулируетвопросы, комментирует поставленную проблему. •изучение нового материала: Учитель демонстрирует историческую справку из презентации (слайды №5,№6,№7,№8, №9, №10). Демонстрирует доказательство теоремы Пифагора, используя модуль (ЭОР№2). Формулирует вопросы, предлагает ученикам самим доказать, что треугольники равны, что малый четырехугольник квадрат. Предлагает ученикам записать в тетрадь формулировку теоремы, условие, что доказать, чертеж (Запись доказательства дома). •первичное закрепление:Демонстрирует задачи из последнего слайда презентации (слайд №11).•закрепление изученного: Предлагает решить задачи учебника №486(а,б); 487 с записью в тетрадях и на доске. Задает наводящие вопросы: Сформулируйте свойство высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. Какая связь существует между сторонами прямоугольного треугольника? Как запишется теорема Пифагора для треугольника АВД? Предлагает самостоятельно решить задачи на компьютере (Диагонали квадрата и теорема Пифагора (ЭОР №3)). Предлагает дополнительные задачи для тех кто быстро решает. Дополнительные задачи: 1) Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 13см, а большее основание 12см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 8см. 2) Основания равнобедренной трапеции равны 10см и 18см, а боковая сторона равна 5см. Найдите площадь трапеции.•подведение итогов урока: Задаются вопросы: Что нового вы сегодня узнали? Как звучит теорема Пифагора? Какую практическую пользу несет теорема Пифагора? Оцениваются ответы учеников. •постановка домашнего задания: п.54; записать доказательство теоремы в тетрадь; №483 (в); №484 (в, г, д). Выполнить презентации о Пифагоре и его теореме (срок 1,5 месяца). Приложение Урок №1.Используется гиперссылка №1 (часть 1).Урок №2.Используется гиперссылка №1 (часть 2), тест «Площадь многоугольника, квадрата, прямоугольника».Урок №3.Используется гиперссылка №2, тест «Площадь параллелограмма».Урок №4.Используется гиперссылка №4. Урок №5.Используется гиперссылка №3, тест «Площадь треугольника».Урок №6.Тест «Площадь трапеции». Урок №8.Презентация «Площади многоугольников». Слайды №2 - №15.Урок №9.Презентация «Теорема Пифагора» (слайды №2 - №11) и гиперссылки:ЭОР №2 http://www.fcior.edu.ru/search.page?hps=10&hp=2&phrase=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0 G08_031_i01.oms ЭОР №3 http://www.fcior.edu.ru/search.page?hps=10&hp=2&phrase=%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0 G08_031_p04.oms Урок №10.Тест «Теорема Пифагора и теорема, обратная ей».Урок №11.Проверочная работа.Урок №12.Тест «Площадь фигуры».Урок №13.Контрольная работа. Используемые гиперссылки №1 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d960-0a01-01b2-01e1-3a2c982eeaa7/%5BG79_06-01-050%5D_%5BML_010%5D.swf №2 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d992-0a01-01b2-0190-d536b2cac7d9/%5BG79_06-02-051%5D_%5BML_011%5D.swf №3 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d9c8-0a01-01b2-014b-4b3a58d67d30/%5BG79_06-02-052-0002%5D_%5BML_013%5D.swf№4 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7ae1d9f4-0a01-01b2-0130-500f77358c16/%5BG79_06-02-052%5D_%5BML_012%5D.swf Тесты Литература 1.Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва «Просвещение» 2011г.2. Геометрия: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Москва «Просвещение», 2008 г.3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. Москва «Просвещение», 2008 г.4.Универсальные поурочные разработки по геометрии.8 класс. Гаврилова Н.Ф. Москва «Вако» 2011г.5.Изучение геометрии 7-9. Атанасян Л.С.и др. Москва «Просвещение», 2002 г.6.Нестандартные уроки по математике. Богдашич Т.А. и др. Мозырь «Белый Ветер» 2011.7.Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников, учиться математике. Москва «Просвещение», 1990г. 8. Епишева О.Б. Технологии обучения математике на основе деятельного подхода. Москва «Просвещение», 2003.9. Кулеков Ю.М. Уроки математического творчества. Москва «Просвещение» , 2005. 10. Личностно-ориентированный подход в педагогической деятельности. Под ред. Стенакова А.В. М. «Сфера», 200411. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения, Москва « Просвещение» , 198813. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Москва « Просвещение» , 200514. Основы технологии развивающего обучения математики. Н. Новгород, 199715. Издательский дом «Первое сентября», методическая газета для учителей математики «Математика», №11, 2011 год 16. Геометрия. 8 кл. Тесты. Белицкая О.В., Издательство «Лицей» 2009 год.17. Примерные программы основного общего образования. Математика. 2-е изд. Москва «Просвещение» , 2010 г.