Зачёт по теме Признаки равенства треугольников

В-1
1.На рисунке АВ=СД, АС=ВД. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.
А В
С Д
2.На рисунке <АВД=<ДВС, <АДВ=<ВДС. Докажите, что треугольник< А = < С.
А

В Д

С
3. Дан отрезок АВ, <С и <С1-острые углы. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник МНК, у которого МН=АВ, <М=<С, <Н= < С1.
4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что треугольник ВОС- равнобедренный.
А

В С
В-2
1.На рисунке <АСВ =<ДВС, <АВС=<ВСД. Докажите, что треугольник АВСравен треугольнику ВСД.
А В
С Д
2.На рисунке АД=АВ, СВ=СД. Докажите, что
< АВС=<АДС.
А
В Д
С
3. В треугольнике АВС <А- тупой. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрисуАМ.
4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что КН=РН
А


К Р В С
Н В-3
На рисунке О -середина АД и СВ, АС=ВД. Докажите, чтотреугольник АОС равен треугольнику ВОД.
А В
О
О
С Д
2.На рисунке АС=ДС, АВ=ДВ. Докажите, что ВС- биссектриса < АВД.
А

В С
Д
3. В треугольнике АВС с помощью цир-куля и линейки постройте медиануАК.
4. На рисунке треугольник АВС- равно-бедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что <ОВС=<ОСВ.
А

В С
В-4
1.На рисунке АВ=СД, <ВАД=<АДС.Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.
А В
С Д
2.На рисунке АВ=АД, ВС=ДС. Докажите, что <ВАС =<ДАС.
А
В Д
С
3.Даны три отрезка АВ,ВС,АС. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКР, в котором МК=АВ,КР=ВС,МР-АС
4.На рисунке О-середина АВ и СД.Докажите, чтотреугольник ДОВ - равнобедренный
А
О С
Д
В В-5
1.На рисунке АС=ДВ, АД=СВДокажите, что треугольник АСДравен треугольнику ВСД.
А В
С Д
2.На рисунке АВ=ВС, <АВД=<АДС .Докажите, что <АДВ=<ВДС.
А
В Д
С
3.Даны углы А,В и отрезок ОР. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКС, в котором <М=<А, <К=<В, МК=ОР.
4. На рисунке треугольник АВК-равнобедрен-ный, АС=ВД, <САК=<ДВК. Докажите, чтоК- середина СД.
А В

С Д
К В-6
1.На рисунке <АВД =<ДВС, <АДВ=<ВДС. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику ВСД.
А


Д
В
С
2.На рисунке АВ=ВС, АД=ДС. Докажите, что <АВД =<ДВС. А
В Д
С
3. В треугольнике АВС <А- прямой. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ.
4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что <РКО=<КРО А


К Р В С
О
В-7
1.На рисунке АС=ВД, <ВДА=<САД Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.
А В
С Д
2.На рисунке АВ=ВС, АД=СД. Докажите, что треугольник <ВАД = <ВСД.
А
В Д

С
3. Дан отрезок ОК, <О и <К-острые углы. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник АВС, у которого ОК=АВ, <О=<А, <К= < В
4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что <ОВС=<ОСВ.
А

В С
В-8
1.На рисунке <АСВ =<ДВС, АС=ВД. Докажите, что треугольник АВСравен треугольнику ВСД.
А В
С Д
2.На рисунке АВ=АД, ВС=ДС. Докажите, что
<ВСА=<АСД.
А

В Д
С
3. В треугольнике АВС с помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АН.
4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что треугольник КРН- равнобедренный. А


К Р В С
Н В-9
На рисунке О -середина АД, АС=ВД, <САО =<ОДВ.Докажите, чтотреуголь-ник АОС равен треугольнику ВОД.
А В
О
О
С Д
2.На рисунке АС=ДС, АВ=ДВ. Докажите, что<АВС =<ДВС А

В С

Д
3. В треугольнике АВС с помощью цир-куля и линейки постройте медиану АР.
4. На рисунке треугольник АВС- равно-бедренный, <ВАО=<САО. Докажите, что <ОВС=<ОСВ.
А

В С
В-10
1.На рисунке АС=ВД, АВ=СД, <С=<В.Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику АСД.
А В
С Д
2.На рисунке АВ=АД, ВС=ДС. Докажите, что
<В =<Д.
А
В Д
С
3.Даны три отрезка АВ,ВС,АС. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКР, в котором МК=АВ,КР=ВС,МР-АС
4.На рисунке О-середина АВ и СД.Докажите, чтотреугольник ДОВ - равнобедренный
А
О С
Д
В В-11
1.На рисунке АС=ДВ, АД=СВ. Докажите, что треугольник АСДравен треугольнику ВСД.
А В
С Д
2.На рисунке АВ=ВС, <АВД=<АДС .Докажите, что <АДВ=<ВДС.
А
В Д
С
3.Даны углы А,В и отрезок ОР. С помощью циркуля и линейки построить треугольник МКС, в котором <М=<А, <К=<В, МК=ОР.
4. На рисунке треугольник АВК-равнобедрен-ный, АС=ВД, <САК=<ДВК. Докажите, чтоК- середина СД.
А В

С Д
К В-12
1.На рисунке <АВД =<ДВС, <АДВ=<ВДС. Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику ВСД.
А


Д
В
С
2.На рисунке АВ=ВС, АД=ДС. Докажите, что <АВД =<ДВС. А
В Д
С
3. В треугольнике АВС <А- прямой. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ.
4. На рисунке треугольник АВС- равнобедренный, К , Н и Р- середины сторон АВ, ВС и АС. Докажите, что <РКО =<КРО А


К Р В С
О