Презентация на тему Векторы на плоскости

Векторы на плоскости Выполнила: Нефедова В. М., учитель математики Содержаниепонятиенулевой вектордлина вектораколлинеарностьравные векторыправилосложенияе вектороввычитание векторовсвойства умножения Понятие вектораОтрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом,а какой – концом, называется вектором. А В АВ Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом,а какой – концом, называется вектором. n Нулевой вектор Любая точка на плоскости может рассматриваться как вектор. М ММ = 0 Такой вектор называется нулевым. Длина вектора |АВ|=|а| Длиной ненулевого вектора АВназывается длина отрезка АВ. А В а |0|= 0 0 Коллинеарность векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. q р r Сонаправленные векторы Два коллинеарных вектора называются сонаправленными, если у них совпадают направления. q р q↑↑р Противоположно направленные векторы Два коллинеарных вектора называются противоположно направленными, если они не сонаправлены. а b a↑↓b Равные векторы Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. q р q = р q↑↑р |q|=|р| Откладывание вектора от данной точки От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один. А В М N a Сложение векторов q р q р р + q Правило треугольника O Правило треугольника А В С АВ + ВС = АС Сложение векторов q р р + q Правило параллелограмма O q р Сложение нескольких векторов q р O r q р r р + q + r Правило многоугольника Свойства сложения а + b b + a = − переместительный закон (а + b) + с (b + с) + a = − сочетательный закон а − b a +(− b) = − разность векторов Вычитание векторов q −р q − p Правило треугольника q р O Умножение вектора на число q 2q -0,5q Свойства умножения (k n)а k(n a) = − первый распределительный закон k(а + b) ka + kb = − сочетательный закон (k + n)а ka + na = − второй распределительный закон Средняя линия трапеции Теорема Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. M N B A C D Конец