Конспект урока геометрии в 8 классе по теме Подобие треугольником. Решение задач.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первый признак подобия треугольников и его применение». Урок направлен на проверку знаний теоретического материала по данной теме и на отработку навыков решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая. Методы обучения, применяемые на уроке: сочетание словесных, наглядных и практических, репродуктивных и проблемно-поисковых; методов работы под руководством учителя и самостоятельной работы учащихся.Знания и умения учащихся:
ученики знают понятие отношения и определение пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников и могут сформулировать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
ученики могут сформулировать свойство биссектрисы угла треугольника и доказать его; а также могут сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников.
Цели и задачи:
Образовательные:
научить применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение подобия треугольников;
показать взаимосвязь теории с практикой.
Развивающие:
повышать интерес учащихся к изучению геометрии;
активизировать познавательную деятельность учащихся;
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;
развивать математическую речь, внимание и память.
Воспитательные:
мотивировать интерес учащихся к предмету посредством включения их в решение практических задач;
воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.
Оборудование: мультимедийный класс, презентация, учебник, раздаточный материал.
План урока
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Теоретический материал (знакомство с темой предстоящего урока, повторение материала).
Закрепление материала (решение задач на использование подобия треугольников);
Итоги урока (краткий вывод, рефлексия и домашнее задание).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие класса, подготовка к уроку, проверка домашнего задания, включающая повторение материала предыдущего урока;
2. Актуализация знаний
Слайд1
Геометрия – это не просто наука о свойствах
геометрических фигур.
Геометрия – это целый мир, который окружает
нас с самого рождения.
Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе
относится к геометрии, ничто не ускользает от
ее внимательного взгляда. Геометрия помогает
человеку идти по миру с широко открытыми
глазами, учит внимательно смотреть вокруг и
видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Слайд2
Знания, которые вы получаете из курса школьной геометрии, широко применяются в повседневной жизни. Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций, созданное в Древней Греции в V-IV веках до нашей эры, существует и развивается до сих пор. Самый наглядный пример подобия фигур, это многие детские игрушки, созданные в миниатюре относительно взрослого мира; а также обувь и одежда одного фасона, но различных размеров; глобус и планета Земля; теннисный и футбольный мячи и т. д. Эти примеры, ребята, мы можем, приводит бесконечно.В жизни подобные фигура мы часто называем похожими. Почему пиратский головной убор называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на треугольник.
3. Теоретический материал
Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. На данном уроке мы рассмотрим задачи в рисунках на подобие треугольников. Таким образом, мы повторим теоретический материал по теме «Первый признак подобия треугольников», а также отработаем навыки решения задач. Для этого еще раз устно (фронтальный опрос) повторим необходимые определения и теоремы. Слайды 2-4
4.Цели урока
5.Выполнение самостоятельной работы.
Фамилия______________________________________________________
№ Задание Ответ
1 2 3 4 6. Решение задач с использованием признаков подобия треугольников
Пример 1: (устно).
(Слайд 10)
Пример 2: условие задачи представлено на рисунке, сделайте чертеж и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 11)
Решение:
Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Составим отношение:
Для того, чтобы найти DE, пропорцию Аналогичное действие выполните со стороной DF.
Ответ:
Пример3: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 12)
Решение:
Составим отношение сходственных сторон:
Ответ:
Гимнастика для глаз. (Слайд 13)
Притча. (Слайд 14)
проверим твое искусство.
Практическое применение подобия. Еще Фалес Милетский (4 в. до н. э.) находясь в Египте, вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу длины, т.е. пользовался пропорцией.
(слайды 15,16 )
1 ∆ ВАС ~ ∆ ВА1С1 (по двум углам), тогда
2. ВС = АС
ВС1 А1С1 т.е. А1С1 = ВС1* АС = 3, 15
ВС
∆ АВС~ ∆ А1В!С1 (по двум углам)
АВ = АС
А1В1 А1С1 , тогда
АВ = А1В1* АС = 48 м.
А1С1
Домашнее задание (см. слайды 17 и 18).
Повторить п. 58-61, решитьзадачи 1-го или 2-го уровня.
9. Итоги урока
Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи, т.е. подобие. (слайды 19 – 21)
10. Рефлексия
Перед вами были поставлены цели.
Научился ли ты…
Находить соответственные углы треугольников;
Находить сходственные стороны треугольников;
Доказывать подобие треугольников по первому признаку;
Распознавать подобные треугольники и фигуры.
Определите степень своих достижений по критериям: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил ( заранее подготовлены критерии и каждый ученик ставит свою метку).