Решение задач по стереометрии. Подобие фигур или связь формул.
Стереометрия (подобие или связь между формулами )УРОК 1.
Задание 9 № 27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
Задание 9 № 27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
Задание 9 № 27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь по-верхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
4. Задание 9 № 27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
5. Задание 9 № 27099. Объем куба равен . Найдите его диагональ.
6. Задание 9 № 27168. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?
505396572390
7. Задание 9 № 245335. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , ,.
5130165160655
8. Задание 9 № 245336. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
5292090203200
9. Задание 9 № 27085. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
531114011303010. Задание 9 № 27089. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
5384800128143011. Задание 9 № 27115. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
12. Задание 9 № 27047. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в .
5685155127013. Задание 9 № 27048. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1. Задание 9 № 27079. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Ответ: 4
2. Задание 9 № 27191. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 36
3. Задание 9 № 27209. Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды .
Ответ: 1,5