Тесты по теме Соответствия и отношения

Тест по теме «Соответствия между множествами»
Вариант 1
№1. Вставь пропущенные слова в предложении:
Соответствием между множествами X и Y называется любое _________________________________ ________________________________________________________________ Х х Y.
№2. На рисунках соответствия между множествами заданы с помощью графов. Укажите граф соответствия, в котором область определения соответствия не совпадает с множеством отправления соответствия.

№3. Сопоставьте название способа задания соответствия и его изображение.
1) график, 2) граф, 3) перечисление пар, 4) характеристическое свойство
а) б) а < b в) Р = {(2;3), (5;6), (4;5)} г)


№4. На каком рисунке изображены графики обратных соответствий?
а) б) в) г)


№5. Между множествами М = {А, Б, В, Г, Д} и N = {1, 2, 3, 4, 5} задано соответствие Q: «элемент m идет в русском алфавите под номером n». Укажите верные утверждения:
Соответствие является взаимно однозначным.
Множества M и N являются равномощными.
Область определения соответствия Q совпадает с его множеством значений.
№6. (Практическое задание). Между множествами А = {1, 2, 3, 4, 5} и В = {2, 4, 6, 8,10} задано соответствие Т: «а меньше b на 2»
Перечислите пары соответствия Т
Задайте соответствие Т-1, обратное данному, перечислите его пары
Постройте графики соответствий Т и Т-1 в одной системе координат

Тест по теме «Соответствия между множествами»
Вариант 2
№1. Вставь пропущенные слова в предложении:
Соответствием между множествами X и Y называется множество ______________________________, первая компонента которых _____________________ множеству Х, а вторая - ___________________.
№2. На рисунках соответствия между множествами заданы с помощью графов. Укажите граф соответствия, в котором множество значений соответствия совпадает с множеством прибытия соответствия.

№3. Сопоставьте название способа задания соответствия и его изображение.
1), перечисление пар 2) характеристическое свойство, 3) график, 4) граф
а) б) а < b в) Р = {(2;3), (5;6), (4;5)} г)


№4. На каком рисунке изображен график взаимно однозначного соответствия?
а) б) в) г)


№5. Между множествами А = { 1, 2, 3, 4, } и В = { 2, 4, 6, 8, 9} задано соответствие Q: «а меньше b в 3 раза». Укажите верные утверждения:
Соответствие является взаимно однозначным.
Соответствие «b больше а в 3 раза» является обратным данному.
Область определения соответствия Q не совпадает с его множеством отправления..
№6. (Практическое задание). Между множествами М = {1, 2, 3, 4, 5} и N = {1, 2, 4, 6, 8,10} задано соответствие Т: m2 = n
Перечислите пары соответствия Т.
Перечислите пары соответствия Т-1, обратного данному, постройте его граф.
Постройте графики соответствий Т и Т-1 в одной системе координат.
Тест по теме «Соответствия между множествами»
Таблица ответов.
№
1 вариант.
2 вариант.

1
Подмножество; декартова произведения множеств
Упорядоченных пар; принадлежит; множеству У

2
4
3

3
1г, 2а, 3в, 4б
1в, 2б, 3г, 4а

4
г
б

5
а, б
б,в


Критерий оценки:
№1 – 2 балла
№2 – 1 балл
№3 – 1 балл
№4 – 1 балл
№5 – 3 балла
№6 – 4 балла
Итого 12 баллов.

Отметки:
12-11 баллов – 5
10 – 9 баллов – 4
8 – 6 баллов – 3
Менее 6 баллов – 2




Тест по теме «Отношения между множествами»
Вариант 1
№1. Вставь пропущенные слова в предложении:
Отношением на множествеX называется любое _________________________________ ________________________________________________________________ Х х Х.
№2. На множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6} заданы различные отношения:
Укажите графы:
Рефлексивного отношения
Симметричного отношения
Транзитивного отношения
Антисимметричного отношения
Отношения эквивалентности
Отношения порядка
Отношения «больше».

№3. По графу определить, какие из отношений являются:
отношением эквивалентности.
отношением порядка
отношением параллельности на множестве прямых плоскости

№4. На каком рисунке изображен граф отношения между множествами?
а) б) в) г)


№5. Сопоставить отношения, заданные на множестве домов и их свойства:
«иметь столько же этажей»
«иметь больше квартир»
«быть построенным раньше на 2 года»

Рефлексивность
Симметричность
Антисимметричность
Транзитивность

№6. (Практическое задание). Постройте граф отношения «х не старше у», заданного на множестве детей. Является ли это отношение отношением порядка? Ольга 7лет
Николай 8 лет
Валентин 9лет
Анатолий 8 лет
Светлана 7 лет
Петр 7 лет

Тест по теме «Отношения между множествами»
Вариант 2
№1. Вставь пропущенные слова в предложении:
Отношением на множестве X называется множество ______________________________, обе компоненты которых _____________________ множеству Х.
№2. На множестве { 2, 3, 5, 7, 9} заданы различные отношения:
Укажите графы:
Рефлексивного отношения
Симметричного отношения
Транзитивного отношения
Антисимметричного отношения
Отношения эквивалентности
Отношения порядка
Отношения «х делитель у».

№3. По графу определить, какие из отношений являются:
отношением порядка
отношением «меньше или равно» на множестве N


№4. На каком рисунке изображен граф отношения между множествами?
а) б) в) г)


№5. Сопоставить отношения, заданные на множестве учащихся класса и их свойства:
«жить на той же улице»
«быть старше на 1 год»
«жить ближе к школе»

Рефлексивность
Симметричность
Антисимметричность
Транзитивность

№6. (Практическое задание). Постройте граф отношения «х имеет тот же пол, что и у», заданного на множестве детей. Является ли это отношение отношением эквивалентности? Ольга
Николай
Валентин
Анатолий
Светлана
Петр
Тест по теме «Отношения между множествами»
Таблица ответов.
№
1 вариант.
2 вариант.

1
Подмножество; декартова произведения множества (декартова квадрата)
Упорядоченных пар; принадлежат; множеству Х

2
1а, 2а, 3а,б, 4б, 5а, 6б, 7б
1б, в, 2в, 3б, 4в, 5б, 6в, 7в

3
1а, 2б, 3а,г
1а,в, 2в

4
в
в

5
а – 1, 2, 4; б – 3, 4; в – 3
а – 1, 2, 4; б – 3, в – 3, 4


Критерий оценки:
№1 – 2 балла
№2 – 7 баллов
№3 – 3 балла
№4 – 1 балл
№5 – 3 балла
№6 – 2 балла
Итого 18 баллов.

Отметки:
18-17 баллов – 5
16 – 13 баллов – 4
12 – 9 баллов – 3
Менее 9 баллов – 2





15