Презентация к теме Решение задач с параметром 10 класс (уч. Никольский С.М.)

Задачи с параметром.Расположение корней квадратного трехчлена. МОУ «Ново-Девяткинская СОШ 1»Бабаченко Н.А. f(x)=ax2+bx+c Если старший коэффициент содержит параметр a, домножим на него, чтобы рассматривать функцию с положительным старшим коэффициентом (ветви параболы направлены вверх). af(x)=a2x2+abx+ac Рассматривается тип задач на нахождение всех значений параметра а, при котором выполняются следующие условия… x1 x2 d Задача1. Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 больше числа d. x1 x2 d Задача2. Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 меньше числа d. x1 x2 d Задача3. Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 расположены по разные стороны от числа d. af(d) <0 x1 x2 d2 d1 x1 x2 d2 d1 Задача4. Один корень квадратного уравнения ax2+bx+c=0 входит в интервал (d1;d2), а другой корень не входит в отрезок [d1;d2]. af(d1)·af(d2)<0.После сокращения на a2>0f(d1)·f(d2)<0, (так как значения f(d1) и f(d2) разных знаков) af(d2)>0. D>0, af(d1)>0, x1 x2 d1 d2 Задача5. Значения корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0 входят в интервал (d1;d2). af(d2)<0. x1 x2 d1 d2 Задача 6. Значения корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0 не входят в промежуток [d1;d2]. af(d1)<0,