Рабочая программа по математики для 5-9 классов в соответствии с требованиями ФГОС. УМК С.М. Никольского и Л.С. Атанасяна

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа им. Е.Р.Дашковой
с углублённым изучением отдельных предметов» г. КремёнкиЖуковского района, Калужской области
«Рассмотрено»
Руководитель методического объединения учителей физико-математического и естественного цикла МОУ «Средняя общеобразовательная школа им. Е.Р.Дашковой с углублённым изучением отдельных предметов» г. Кремёнки___________________/Белянчева О.В./
Протокол № ________
от «______» ________________2016 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР МОУ «Средняя общеобразовательная школа им. Е.Р.Дашковой с углублённым изучением отдельных предметов» г. Кремёнки___________________/Мельниченко Л.А./
«_______»_____________________2016 г.
Рабочая программа
по математике
5 - 9 классы
Срок реализации 5 лет
Разработчик: Белянчева Ольга Викторовна, учитель математики

г. Кремёнки2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 – 9 классов составлена на основе ФГОС ООО, основной образовательной программы основного общего образования и учебного плана МОУ «СОШ м. Е.Р. Дашковой с углублённым изучением отдельных предметов» г. Кремёнки Жуковского района Калужской области, с учетом Примерной программы «Математика» 5-9 классы, авторской программы по математике 5 - 6 классов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, авторской программы по алгебре7 – 9 классовС. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина, авторской программы по геометрии 7 – 9 классов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева.
Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий: 1) учебники:
Математика 5,6 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2012,2013;
Алгебра. 7,8,9 классы. учебник для общеобразовательных учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин - М.: Просвещение, 2014,2015,2016;
Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011;
2) дидактические материалы:
Математика 5,6 классы: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2015 и новее;
Алгебра. Дидактические материалы для 7,8,9 классов/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин.-М.: Просвещение, 2014 и новее.
Мельникова Н.Б., Захарова Г.А. Дидактические материалы по геометрии: 7,8,9 классы: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» - М.: Издательство «Экзамен», 2014 и новее;
3) рабочие тетради:
Математика 5,6 классы: рабочая тетрадь по математике в 2-х частях: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016 и новее;
Алгебра: Рабочая тетрадь для 7,8,9 классов общеобразовательных учреждений: [С.Г.Журавлёв, Ю.В.Перепёлкина] – М.: Экзамен, 2016 и новее;
Глазков Ю.А., Камаев П.М. Рабочая тетрадь по геометрии: 7,8,9 классы: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» - М.: Издательство «Экзамен», 2016 и новее.
Обоснование выбора УМК, на основе которого ведется преподавание предмета.

Соответствие авторской программы требованиям действующего Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Примерной программы по математике.
УМК оснащен разнообразными методическими пособиями: рекомендациями для учителя, дидактическими материалами, рабочими тетрадями, тестами.
Данные учебные пособия полностью соответствуют требованиям, предъявляемым ФГОС к уровню изложения материала, предлагаемые в них задания, удовлетворяют требованиям планируемых результатов обучения как обязательного, так и повышенного уровня сложности.
Учебники отличаются расположением учебного материала в естественной логической последовательности, позволяющей излагать материал глубоко, экономно и строго, обеспечивают системную подготовку по предмету, ориентируют процесс обучения на формирование осознанных умений. В них уделяется достаточно внимания вопросу «почему?», имеющему большой развивающий потенциал.
Для решения текстовых задач в 5-6 классах, в основном, используются арифметические способы решения, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию их мышления и речи и, в конечном счете, повышает эффективность обучения.
Изменения, внесённые в рабочую программу
Рабочая программа включает все темы, предусмотренные федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике, примерной программой «Математика» 5-9 классы и авторскими программами учебного предмета, кроме темы «Начальные сведения из стереометрии».
В рабочую программу внесены следующие изменения по сравнению с авторскими программами учебных курсов математики и алгебры: во всех классах из часов итогового повторения выделены часы на вводное повторение и проведение входной контрольной работы.
В рабочую программу внесены следующие изменения по сравнению с авторской программой учебного курса геометрии 7: в 7 классе, в связи с тем, что на изучение геометрия отводится 68 часов вместо 50 часов, запланированных авторами программы, увеличено количество часов на изучение всех глав; в 9 классе не изучается глава XIV. Начальные сведения изстереометрии (т.к. эта тема не входит в ГИА и этот материал будет изучаться в 10 классе), а 8 часов отведённые на изучение этой темы переносятся на итоговое повторение.
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
В обязательной части учебного плана на изучение математики в основной школе отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).
Распределение учебного времени между предметами.
Классы Предметы математического цикла Количество часов в неделю Количество часов за год Количество часов на ступени основного образования
5 – 6 Математика 5 170 350
7 - 9 Алгебра 3 102 315
Геометрия 2 68 210
Всего 875
Преобладающие формы текущего контроля
Календарно-тематическое планирование Рабочей программы предполагает наличие контрольных и проверочных работ. Контрольные и проверочные работы проводятся после завершения изучения конкретной темы или главы. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (проверочные и контрольные работы) и устный опрос (по теории).
Планируемые результаты освоения учебного предмета «математика»
Личностные результаты освоения учебного предмета «математика»
5 – 6 классы - 9 классы
гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
эмоционально положительное уважительное принятие людей различной этнической принадлежности;
уважительное отношение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
выполнение нормы и требования школьной жизни, соблюдать права и обязанностей ученика
гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
эмоционально положительное уважительное принятие людей различной этнической принадлежности;
умение ориентироваться в особенностях социальных отношений и взаимодействий;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
проявлять выраженную устойчивую учебно-познавательную мотивацию и интерес к учению;
сформированность качеств мышления, необходимых для адаптации в современном мире: креативность мышления, инициатива, находчивость, активность;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия, конструктивно разрешать конфликты;
проявление осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающееся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, историческийжизненный опыт;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
выполнение нормы и требования школьной жизни, соблюдать права и обязанностей ученика
Метапредметные результаты освоения учебного предмета «математика»
Класс Регулятивные УУД Познавательные УУД Коммуникативные УУД
5 класс - ставить учебные задачи с помощью учителя;
- использовать план учителя для решения поставленной задачи или достижения цели;
- осуществлять пошаговый и итоговый контроль с помощью учителя;
- оценивать свое задание по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении;
- уметь использовать волевое стимулирование учения, преодолевать сиюминутные отвлечения;
- ориентироваться в структуре учебника, анализировать условные обозначения;
- организовывать работу с форзацами и шмуцтитулами;
- подготавливать рабочее место для учебных занятий - из представленной учителем информации выбирать ту, которая необходима для решения поставленной задачи;
- искать ответы на вопросы, сформулированные учителем в одном источнике, предоставленном учителем;
- самостоятельно формулировать вопросы, ответы на которые необходимо получить;
- пользоваться справочником, энциклопедией, СМИ; ориентироваться в книге по содержанию, а на сайте по ссылкам;
- оценивать найденную информацию согласно критериям, предложенным учителем;
- воспринимать основное содержание фактической/оценочной информации в результате прочтения специально составленного текста, монологе, диалоге, дискуссии (группа), определяя основную мысль, отношение говорящего к событиям и действующим лицам, основные факты и события, их последовательность;
- воспринимать требуемое содержание фактической/оценочной информации в монологе, диалоге, дискуссии (группа), извлекая необходимую фактическую информацию (имена, время, место действия), определяя причинно-следственные связи;
- проводить наблюдение \ эксперимент по предоставленному плану в соответствии с поставленной задачей;
- извлекать и систематизировать информацию из 1-2 простых (источник, содержащий информацию одного вида (только текст, только картинка, только таблица) или источник по одной теме, содержащих избыточную информацию) источников по двум и более заданным критериям (основаниям);
- систематизировать извлеченную информацию в рамках простой заданной структуры (по одному основанию);
- переводить информацию (простой источник) из графического представления или формализованного (символьного) представления в текстовое и наоборот;
- излагать полученную информацию по заданным вопросам;
- проверять достоверность информации по способу, предложенному учителем;
- находить вывод и аргументы в предложенном источнике информации;
- делать вывод на основе полученной информации или делать вывод (присоединяется к одному из выводов) на основе полученной информации и приводить несколько аргументов или данных для его подтверждения или приводить аргументы, подтверждающие вывод;
- предварительный анализ текста задачи;
- перевод текста на знаково-символический язык, с помощью вещественных или графических средств, приводящий к построению модели;
- составление алгоритмов;
- принимать (присваивать) проблемную ситуацию, заданную учителем, т.е. в общих чертах описывать желаемую и реальную ситуации, указывая, чем они отличаются;
- принимать цель и задачи, поставленные учителем; определять последовательность шагов по ее решению;
- ставить цель, адекватную заданной проблеме. Формулировать задачи по достижению заданной цели;
- использовать предложенный алгоритм действий;
- использовать предложенные ресурсы, для выполнения алгоритма действий;
- осуществлять текущий контроль своих действий по заданным критериям;
- соотносить запланированный и полученный результат по заданным характеристикам и делать вывод о соответствии продукта замыслу;
- восстанавливать картину своей деятельности, определять сильные и слабые стороны;
- высказываться по поводу выполненных действий и полученного результата;
- составлять целое из частей;
- самостоятельно достраивать целое с восполнением недостающих компонентов;
- подведение под понятие, выведение следствий;
- объединять предметы или явления по определенному признаку;
- выделять части с последующим расчленением или объединением;
- устанавливать причинно-следственные связи с помощью учителя;
- построить логические цепи рассуждений с помощью учителя;
- доказывать;
- устанавливать аналогии;
- выдвигать гипотезы и их обосновывать с помощью учителя
- излагать письменно свою мысль с соблюдением норм оформления текста по заданным образцам;
- соблюдать нормы публичной речи и регламент в заданной ситуации;
- готовить план выступления на основе заданных целей, целевой аудитории и жанра выступления;
- начинать, поддерживать и заканчивать диалог в соответствии с заданными нормами речи, темой обсуждения и целью общения;
- следовать заданной процедуре группового обсуждения;
- самостоятельно договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с задачей, поставленной перед группой;
- следить за соблюдением разработанной ими процедуры группового обсуждения и при необходимости ее корректируют;
- фиксировать итоговый продукт (результат) коммуникации
6 класс - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения с помощью учителя;
- соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем, сравнения с предыдущими заданиями, или на основе различных образцов (эталонов);
- вносить коррективы в действия в случае расхождения результата решения задачи и ранее поставленной целью с помощью учителя;
- осознанно выделять усвоенный и неусвоенный учебный материал;
- создавать благоприятные условия для выполнения цели - самостоятельно определять, какой информации для решения поставленной учителем задачи ему не достает, и планировать ее поиск;
- искать ответы на вопросы, сформулированные учителем, в нескольких источниках, предложенных учителем;
- пользоваться карточным и электронным каталогом, СМИ, поисковыми системами Интернет. Пользоваться библиографическими изданиями, списками публикаций в периодических изданиях;
- оценивать найденную информацию согласно критериям, разработанным учителем совместно с учениками;
- извлекать информацию по заданному вопросу из статистического источника, исторического источника, художественной литературы;
- самостоятельно проводить наблюдение \ эксперимент, планируя его ход в соответствии с поставленной задачей;
- систематизировать извлеченную информацию в рамках сложной заданной структуры (по двум или более основаниям);
- переводить информацию (сложный источник) из графического представления или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
- излагать (толковать, обосновывать) полученную информацию в контексте решаемой задачи;
- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке. Предлагать способ проверки достоверности информации;
- работа с моделью;
- самостоятельное заполнение таблиц;
- анализировать проблемную ситуацию, заданную учителем, т.е. определять причины ее возникновения;
- на основе анализа альтернативных способов разрешения проблемы, ставить цель и определять задачи, способы достижения цели и предполагаемые результаты;
- выбирать алгоритм решения задачи из существующих;
- выбирать (из числа предложенных) необходимые ресурсы, для выполнения действий;
- восстанавливать картину и основания своей деятельности. - -выделять трудности, с которыми столкнулся при получении результата, и формулировать причины их возникновения. -выделять достижения и объяснять, за счет чего они были достигнуты;
- выделять элементы и «единицы» из целого; расчленять целого на части;
- упорядочить объекты по выделенному основанию
- излагать письменно свою мысль, определяя жанр и структуру письменного документа (из числа известных форм) в соответствии с поставленной целью коммуникации и адресатом;
- определять содержание и жанр выступления в соответствии с заданной целью коммуникации и целевой аудиторией;
- начинать, поддерживать и заканчивать диалог в соответствии с ситуацией общения;
- высказывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
- согласно заданным рамкам обсуждения, высказывать свои суждения и относится к высказываниям других членов группы;
- фиксировать итоговый продукт (результат) коммуникации и объяснять, за счет каких промежуточных результатов он был получен
7 класс - ставить и понимать учебные задачи самостоятельно;
- самостоятельно планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения;
- анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
- самостоятельно контролировать соответствие намеченного плана действий целям учебной работы;
- самостоятельно вносить коррективы в действия в случае расхождения результата решения задачи и ранее поставленной целью;
- определять самостоятельно критерии оценивания, давать самооценку;
- уметь настойчиво преодолевать учебные затруднения;
- выполнять гигиену учебного труда, правильно сочетать режим деятельности и отдыха - самостоятельно планировать поиск информации в соответствии с самостоятельно поставленной задачей;
- указывать типы источников, в которых следует искать заданную информацию или характеризовать источник в соответствии с задачей поиска;
- самостоятельно оценивать полученную информацию с точки зрения достаточности для решения задачи;
- самостоятельно планировать и осуществлять извлечение информации из различных источников (в том числе статистического источника, исторического источника);
- самостоятельно формулировать критерии (основания) отбора информации, исходя из характера полученного задания; упорядочивает их; извлекать необходимую информацию из 1-2 сложных (источник, содержащий аудиовизуальную (музыка - картина) или вербально-графическую (текст – график/диаграмма) информацию, содержащих прямую и косвенную информацию по двум и более темам) источников, в которых, одна информация дополняет другую или содержится противоречивая информация;
- объяснять противоречия, указанные учителем;
- задавать вопросы, указывая на недостаточность информации для выполнения задания или свое непонимание информации;
- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения или сопоставления информации;
- соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами);
- написание эссе;
- самостоятельно анализировать реальную (жизненную) ситуацию, выявлять и формулировать проблему;
- конструировать (создать) алгоритм действий;
- определять и находить ресурс для выполнения действий;
- соотносить запланированный и полученный результат по характеристикам, которые он определил самостоятельно, и делать вывод о соответствии продукта замыслу;
- предлагать альтернативные пути преодоления затруднений. планировать свою дальнейшую деятельность на основании полученного опыта;
- выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов;
- устанавливать причинно-следственные связи самостоятельно;
- построить логические цепи рассуждений самостоятельно;
- самостоятельно выдвигать гипотезы и их обосновывать
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования - самостоятельно определять цель и целевую аудиторию для коммуникации на основе цели собственной деятельности;
- использовать вербальные средства (интонация, связующие слова…) для логической связи и выделения смысловых блоков своего выступления.
использовать невербальные средства (жесты, мимика…) и готовые наглядные материалы;
- использовать невербальные средства (жесты, мимика…) или выбирает (подбирает) наглядные материалы;
- отвечать на вопросы, заданные с целью уточнения и понимания;
- определять точки разрыва диалога (говорим не о том, не то обсуждаем…);
- согласно заданным рамкам обсуждения высказывать и развивать собственные идеи и уточнять идеи других членов группы, аргументировать свои суждения;
- оценивать продукт (результат) коммуникации другой группы
8 класс - достигать цель через сформулированные задачи учителем;
- рационально планировать свою деятельность для достижения цели;
- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
- применять различные способы самоконтроля с учетом специфики предмета;
- планировать пути достижения целей с учетом внесенных изменений с помощью учителя - выбирать типы источников, необходимые для поиска информации и обосновывает их выбор;
- проводить наблюдение \ эксперимент, планируя его цель и ход в соответствии с самостоятельно поставленной задачей;
- извлекать информацию из двух и более сложных источников, в которых одна информация противопоставлена другой или пересекается с другой, согласно самостоятельно сформулированным критериям (основаниям), исходя из собственного понимания целей выполняемой работы;
- выявлять и объяснять противоречия;
- самостоятельно задавать и обосновывать простую структуру для систематизации информации;
- написание эссе;
- построение структурно – логических схем;
- самостоятельно планировать и осуществлять текущий контроль своих действий;
- структурировать знания
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества - представлять результаты обработки информации в письменном продукте нерегламентированной формы;
- отвечать на вопросы, направленные на развитие (расширение, углубление…) темы;
- понимать за счет чего произошел разрыв и восстанавливать диалог используя известные ему способы;
- самостоятельно формулировать цели групповой коммуникации, высказывать идеи, называть области совпадения и расхождения мнений, выявлять суть разногласий, давать сравнительную оценку предложенных идей относительно целей групповой работы
9 класс - осознавать и определять достигаемую цель;
- самостоятельно планировать условия и оптимальную последовательность работы разной степени продолжительности;
- самостоятельно вносить необходимые изменения в содержание, объем учебной задачи, в последовательность и время ее выполнения;
- осознанно определять качество и уровень усвоения учебного материала;
- понять, осознать, оценить полезность для себя выполнение требований учителя;
- адаптировать основные правила гигиены учебного труда под собственные индивидуальные условия - самостоятельно принимать решение о завершении поиска информации;
- создавать и обосновывать сложную структуру для обработки информации;
- подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;
- обоснованно предлагать/отвергать внесение изменений в свою деятельность по результатам текущего самоконтроля;
- соотносить запланированный и полученный результат по самостоятельно определенным характеристикам, делать вывод о соответствии продукта замыслу, оценивать возможность использования результата / продукта деятельности в других областях - формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
- создать письменный документ, содержащий аргументацию за и/или против позиции, предъявленной для обсуждения;
- определять цель и адресата письменной коммуникации в соответствии с целью своей деятельности;
- применять в своей речи логические или риторические приемы, приемы обратной связи с аудиторией;
- самостоятельно готовить наглядные материалы, адекватные коммуникационной задаче и грамотно использует их;
- уметь различать вопросы на понимание и вопросы на отношение;
- отстаивать собственную позицию, аргументировано отвечая на вопросы
Предметные результаты освоения учебного предмета «математика»
5 класс
Предмет Обучающийся научится Обучающийся получит возможность научиться
математика - читать и записывать многозначные числа;
- складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком;
- для рационализации вычислений применять законы умножения и сложения при вычислении, распределительный закон;
- вычислять степень с натуральным показателем;
- решать задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;
- переводить отношения «больше на…», «меньше на…», «больше
в …», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами;
- вычислять с помощью калькулятора;
- строить прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые, плоские фигуры;
- измерять отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;
- откладывать отрезки заданной длины;
- отмечать на координатном луче натуральные числа, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;
- переводить одни единицы измерения в другие;
- вычислять периметр треугольника, четырехугольника, площадь прямоугольника, квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;
- вычислять скорость при движении по реке;
- определять симметричные точки, различать симметричные фигуры;
- использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;
- пользоваться таблицей простых чисел;
- для рационализации вычислений применять правила делимости суммы и разности чисел;
- находить делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное;
- определять, является число простым или составным;
- сокращать дроби, записывать дробь равную данной, приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, изображать дроби всех видов на координатном луче;
- решать задачи нанахождение части от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
- углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел;
- развить представление о числе, о роли вычислений в человеческой практике
6класс
Предмет Обучающийся научится Обучающийся получит возможность научиться
математика - использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
- сравнивать и упорядочивать целые числа;
- выполнять вычисления целыми числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел - развить и углубить представление о числе;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных
7 класс
Предмет Обучающийся научится Обучающийся получит возможность научиться
алгебра - понимать особенности десятичной системы счисления;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители;
- решать линейные уравнения с одним неизвестным, системы
линейных уравнений;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- развить представление о роли вычислений в человеческой практике;
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; - уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики
геометрия - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- использовать свойства измерения длин отрезков и величин углов при решении задач;
- освоит навыки проведения сравнения математических объектов способом наложения и с помощью измерений;
- классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов (равенство);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теорем;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- выявлять параллельные прямые среди данных, доказывать свои предположения с помощью изученных теорем;
- научится находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
- использовать свойства измерения длин, углов при решении задач - овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- овладеть общими приёмами решения поисковых задач
8 класс
Предмет Обучающийся научится Обучающийся получит возможность научиться
алгебра - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира;
- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
- решать основные виды рациональных уравнений;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений;
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира;
- решать основные виды систем рациональных уравнений;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования систем уравнений;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных, в том числе с учетом рынка труда Калужской области; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью статистических характеристик Калужской области - проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмом;
- овладеть специальными приёмами решения уравнений;
- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
- овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; - уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- приобрести первоначальные опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы
геометрия - пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0°до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки
- использовать свойства измерения длин, углов при решении задач; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
- использовать свойства площадей при решении задач;
- решать задачи на доказательство с использованием площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- использовать свойства подобия при решении задач;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
- выполнять измерительные работы на местности
- находить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника
- пользоваться таблицей значений синуса, косинуса и тангенса 45°, 30°,60°;
- использовать изученные свойства при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади кругов и секторов - овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения подобия;
- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых
9 класс
Предмет Выпускник научится Выпускник получит возможность научиться
алгебра - записывать неравенства с помощью знаков;
- изображать на координатной оси интервалы;
- проверять является ли данное число решением данного неравенства;
- решать неравенства;
- применять свойства числовых неравенств при доказательстве числовых неравенств;
- определять зависимую и независимую величину;
- исследовать свойства функций;
- научатся строить графики функций;
- извлекать корни из неотрицательного числа;
- определять и доказывать рациональность чисел;
- понимать и использовать язык последовательностей;
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин - применять неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств
- составлять математические модели реальных ситуаций;
- исследовать свойства функции на выпуклость, ограниченность;
- решать комбинаторные задачи с применением формул п – го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации результатов;
- некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных
геометрия - оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- использовать изученные свойства при решении задач на нахождение длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- применять свойства движений при решении задач;
- строить фигуры при осевой и центральной симметрии; - применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач;
- овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
- приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства»;
-применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач;
- вычислять площади фигур, составленных из круга и сектора;
- применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач
Планируемые результаты освоения междисциплинарных программ
Формирование универсальных учебных действийЛичностные универсальные учебные действия (в рамках компонента)
У выпускника сформируются Выпускник получит возможность формированиякогнитивный • ориентация в системе моральных норм и ценностей;
• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; • выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
• готовности к самообразованию и самовоспитанию;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия
ценностный
и эмоциональный • гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
• уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;
• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;
• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;
• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении Деятельностный(поведенческий) • готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);
• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;
• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;
• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
•готовность к выбору профильного образования Выпускник научится Выпускник получит возможность научиться
Регулятивные универсальные учебные действия
• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
• планировать пути достижения целей;
• устанавливать целевые приоритеты;
• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;
• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса
• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
• основам саморегуляции эмоциональных состояний;
• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целейКоммуникативные универсальные учебные действия
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;
• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
• основам коммуникативной рефлексии;
• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи • учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей
Познавательные универсальные учебные действия
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• давать определение понятиям;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; • основам рефлексивного чтения;
• ставить проблему, аргументировать её актуальность;
• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
• организовывать исследование с целью проверки гипотез;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации
Формирование ИКТ-компетентности обучающихсяВыпускник научится:Выпускник получит возможность научиться:
Обращение с устройствами ИКТ
• правильно включать и выключать устройства ИКТ, входить в операционную систему и завершать работу с ней, выполнять базовые действия с экранными объектами (перемещение курсора, выделение, прямое перемещение, запоминание и вырезание);
• выводить информацию на бумагу, правильно обращаться с расходными материалами; • осознавать и использовать в практической деятельности основные психологические особенности восприятия информации человеком
Создание письменных сообщений
• создавать текст на русском языке с использованием клавиатурного письма;
• сканировать текст и осуществлять распознавание сканированного текста;
• осуществлять редактирование и структурирование текста в соответствии с его смыслом средствами текстового редактора;
• использовать средства орфографического и синтаксического контроля русского текста и текста на иностранном языке • создавать формулы с использованием клавиатурного письма;
• создавать формулы с помощью редактора формул
Создание графических объектов
• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;
• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами; • создавать мультипликационные фильмы;
• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов
Коммуникация и социальное взаимодействие
• использовать возможности электронной почты для информационного обмена;
• соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей • взаимодействовать в социальных сетях, работать в группе над сообщением (вики);
• участвовать в форумах в социальных образовательных сетях;
• взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета
Анализ информации, математическая обработка данных висследовании
• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;
• строить математические модели;
• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике • проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;
• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельностиВыпускник научится:Выпускник получит возможность научиться:• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;
• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;
• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;
• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;
• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания • самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;
• использовать догадку, озарение, интуицию;
• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;
• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;
• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;
• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;
• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта
Стратегии смыслового чтения и работа с текстомВыпускник научится: Выпускник получит возможность научиться:
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:
— определять главную тему, общую цель или назначение текста;
— предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;
— объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
— сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;
• находить в тексте требуемую информацию;
• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:
— ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
— различать темы и подтемы специального текста;
— выделять не только главную, но и избыточную информацию;
— сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;
— формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции; • анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
•  использовать в тексте таблицы, изображения;
• преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;
• интерпретировать текст:
— сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;
— обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
— делать выводы из сформулированных посылок; • выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста)
Работа с текстом: оценка информации
• откликаться на содержание текста:
— связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;
— оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;
— находить доводы в защиту своей точки зрения;
• на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;
• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию • критически относиться к рекламной информации;
• находить способы проверки противоречивой информации;
• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.

V. Содержание учебного курса
Математика 5 – 6 класс. Структура курса, основные содержательные линии.
В курсе математики 5- 6 классов можно выделить следующие содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Содержание курса математики 5 класс
Глава I. Натуральные числа и нуль (46 ч)
Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнениенатуральных чисел. Сложение, законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
(решение текстовых задач с использованием статистических данных Калужского региона). Умножение, законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.Задачи на «части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности. Занимательные задачи.
Основные цели –систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами и решения задач арифметическими способами.
Глава II.Измерение величин (30 ч)
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Площадь прямоугольника, единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, объем прямоугольного параллелепипеда, единицы объема.Единицы массы и времени. Задачи на движение. Многоугольники. Занимательные задачи.
Основные цели – систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
Глава III. Делимость натуральных чисел (19 ч)
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Занимательные задачи.
Основные цели– завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; познакомить учащихся с понятиями «простые и составные числа», сформировать у учащихся простейшие доказательные умения и умения находить НОД и НОК двух и более чисел..Глава IV.Обыкновенные дроби (65 ч)
Понятие дроби, равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей, законы сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Занимательные задачи.
Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.
Повторение (10 ч)
Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.
Содержание курса математики 6 класс
Глава I. Отношения, пропорции, проценты (26 ч)
Отношения чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность.Понятие о проценте. Задачи на проценты (решение текстовых задач с использованием статистических данных Калужского региона). Круговые диаграммы. Занимательные задачи.
Основные цели — сформировать у учащихся понятия пропорции и процента, научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты, научить строить круговые диаграммы.
Глава II. Целые числа (34 ч)
Отрицательные целые числа. Противоположные числа, модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси. Занимательные задачи.
Основная цель — сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, навыки выполнения арифметических действий с целыми числами и изображать их на координатной оси.
Глава III. Рациональные числа (38 ч)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание, умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Занимательные задачи.
Основные цели — добиться осознанного владения арифметическими действиями с рациональными числами, научить решать уравнения и задачи с помощью уравнений.
Глава IV. Десятичные дроби (34 ч)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.Занимательные задачи.
Основная цель — ввести понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сформировать навыки приближенных вычислений.
Глава V. Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические и непериодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Занимательные задачи.
Основная цель — познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами), научить их приближенным вычислениям с ними.
Повторение курса 5-6 классов (14 ч)
Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.
Алгебра 7 – 9 класс. Структура курса, основные содержательные линии.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены двадополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развитияучащихся.
Содержание курса алгебры 7 класс
Глава I. Действительные числа (17 ч)
Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители. Обыкновенные дроби и конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби.Десятичное разложение рациональных чисел. Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение и основные свойства действительных чисел. Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось.
Основные цели — систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи: в виде обыкновенной и десятичной дроби; сформировать представление о действительном числе как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Глава II.Алгебраические выражения (60 ч)
Числовые и буквенные выражения. Понятие одночлена, произведение одночленов, стандартный вид одночлена, подобные одночлены. Понятие, свойства и стандартный вид многочлена, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель — сформировать умение выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель — сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и его числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель — сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель — сформировать умения выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Глава III. Линейные уравнения (18ч)
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейныеуравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.Уравнения первой степени с двумя неизвестными.Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения (способ подстановки, способ уравнивания коэффициентов). Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
Основная цель — сформировать умения решать линейные уравнения и системы уравнений первой степени, а также решать задачи при помощи уравнений и систем уравнений.
Повторение (7 ч)
Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.
Содержание курса алгебры 8 класс
Глава I.Простейшие функции. Квадратные корни (25ч)
Числовые неравенства. Координатная ось. Множества чисел. Декартова система координат на плоскости. Функция, график функции. Функции у= х,
у= х2, у=, ихсвойства и графики.
Основная цель — ввести понятия функции и ее графика, изучить свойства простейших функций и их графики.
Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Квадратный корень из натурального числа.
Основная цель — ввести понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.
Глава II.Квадратные и рациональные уравнения (29ч)
Квадратный трехчлен. Понятие квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения общего вида. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач. Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого — алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Решение рациональных уравнений. Решение задач при помощи рациональных уравнений.
Основная цель — выработать умения решать квадратные ирациональныеуравнения и использовать их для решения текстовых задач.
Глава III. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции (23ч)
Прямая пропорциональная зависимость. График функции у= kx. Линейная функция и ее график. Равномерное движение. Функция у= и её график.Функция y = ах2. График функции
у = а (х – х0)2 + у0. Квадратичная функция и её график. Обратная пропорциональность. Функция у=. Дробно-линейная функция и её график.
Основные цели — ввести понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; изучить линейную, квадратичную и дробно-линейную функции и их графики; выработать умение решать задачи, связанные с графиками этих функций.
Глава IV. Системы рациональных уравнений (15ч)
Понятие системы рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки и другими способами. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений и уравнений графическим способом.
Основная цель — выработать умение решать системы рациональных уравнений различными способами, задачи при помощи систем рациональных уравнений.
Повторение. (10ч)
Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.
Содержание курса алгебры 9 класс
Глава I.Неравенства (31 ч)
Неравенства первой степени с одним неизвестным. Применение графиков к решению неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом,неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.
Основная цель — выработать умение решать линейные неравенствас одним неизвестным,неравенства второй степеней с одним неизвестным, рациональные неравенства и их системы.
Глава II.Степень числа (15 ч)
Функцияу= хп, её свойства и ее график. Понятие корняn-й степени. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени.
Основные цели — изучить свойства функцииу= хпи её график, свойства корня n-й степени; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени.
Глава III.Последовательности (18 ч)
Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. Понятия арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Основная цель — выработать умения находить члены арифметической и геометрической прогрессий, а также сумму членов прогрессий.
Глава V.Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей (19 ч)
Абсолютная и относительная погрешности приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного. Способы представления и характеристика числовых данных.
Основная цель — усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.
Задачи на перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные правила. Перестановки. Размещения. Сочетания. Случайные события и их вероятность. Сумма, произведение и разность случайных событий. Несовместные и независимые события. Частота случайных событий.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения и сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
Повторение курса 7-9 классов (19 ч)
Систематизация знаний и итоговая контрольная работа.
Геометрия 7- 9 класс. Структура курса, основные содержательные линии.
В курсе геометрии условно можно выделить следующие основные содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание курса геометрии 7 класс
Глава I. Начальные геометрическиесведения(11 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая и отрезок, луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равных фигур, смежных и вертикальных углов.
Глава II. Треугольники(18 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Глава III. Параллельные прямые(13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника(20 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основные цели — изучить важные теоремы о сумме углов треугольника и неравенстве треугольника, а также свойства прямоугольного треугольника и признаки равенства прямоугольных треугольников; научить строить прямоугольный треугольник с помощью циркуля и линейки.
5.Повторение. Решение задач (6 ч)
Решение задач по темам «Простейшие фигуры планиметрии». «Треугольники». «Параллельные прямые».
Основная цель – обобщить и систематизировать знания обучающихся, полученные в курсе геометрии 7 класса.
Содержание курса геометрии 8 класс
Глава V. Четырёхугольники(14 ч)
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава VI. Площадь(14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Глава VII. Подобные треугольники(19ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Глава VIII. Окружность(17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач (4 ч)
Решение задач по темам «Четырёхугольники». «Площади». «Подобные треугольники». «Окружность».
Основная цель – обобщить и систематизировать знания обучающихся, полученные в курсе геометрии 8 класса и применять их при решении задач.
Содержание курса геометрии 9 класс
Глава IX. Векторы (8 ч)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Глава X. Метод координат (10 ч)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.
Основная цель — научить применять метод координат при решении геометрических задач, записывать уравнение окружности и прямой.
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11 ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель— расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Глава XIII.Движения (8 ч)
Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений.
Об аксиомах планиметрии (2 ч)
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Повторение. Решение задач (17 ч)
Решение задач по всем темам 7-9 классов, входящим в ГИА.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания обучающихся за курс геометрии 7 – 9 классов. Порешать основные типы задач.
VI. Тематическое планирование
Класс Предмет Тема раздела Количество часов
5 математика Вводное повторение 5
Натуральные числа и нуль 46
Измерение величин 30
Делимость натуральных чисел 19
Обыкновенные дроби 65
Итоговое повторение 5
6 математика Вводное повторение 5
Отношения, пропорции, проценты 26
Целые числа 34
Рациональные числа 38
Десятичные дроби 34
Обыкновенные и десятичные дроби 24
Итоговое повторение 9
7 алгебра Вводное повторение 4
Действительные числа 17
Алгебраические выражения 60
Линейные уравнения 18
Итоговое повторение 3
8 алгебра Вводное повторение 4
Простейшие функции. Квадратные корни 25
Квадратные и рациональные уравнения 29
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции 23
Системы рациональных уравнений 15
Итоговое повторение 6
9 алгебра Вводное повторение 4
Неравенства 31
Степень числа 15
Последовательности 18
Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей 19
Итоговое повторение 15
7 геометрия Начальные геометрическиесведения 11
Треугольники 18
Параллельные прямые 13
Соотношения между сторонами и углами треугольника 20
Повторение
6
8 геометрия Четырёхугольники 14
Площадь 14
Подобные треугольники 19
Окружность 17
Повторение 4
9 геометрия Векторы 8
Метод координат 10
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11
Длина окружности и площадь круга 12
Движения 8
Об аксиомах планиметрии 2
Повторение 17