Урок итогового повторения по алгебре в 11 классе по теме Логарифмы

Урок итогового повторения в 11 классе
Разработан Котцовой Аллой Анатольевной
ЧУ СОШ «СААШ «Марина»
Тема. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмический уравнений, систем уравнений и неравенств.
Цели урока.
Образовательные.
- свойства логарифмов и логарифмической функции;
- обобщить и систематизировать знания и умения учащихся в решении логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств.
Развивающие.
- развитие мыслительной деятельности: умение анализировать, обобщать, сравнивать;
- формирование вычислительных навыков;
- развитие математической речи.
Воспитательные.
- формирование мировоззрения с помощью взаимосвязанной системы знаний по данной теме ;- формирование качеств личности: трудолюбия, самостоятельности, стремления к самореализации.
Ожидаемые результаты обучения.
В результате повторения данных тем учащиеся:
- закрепляют знания;
- развивают способности к анализу и синтезу изучаемого материала;
- воспитывают волю и настойчивость при решении, желание добиться результата.
Ход урока
Вопросы теории.
Двое учащихся у доски отвечают на вопросы по очереди:
1). Дайте определение логарифма числа;
2). Запишите основное логарифмическое тождество;
3). Перечислите основные свойства логарифмов;
4). Дайте определение логарифмической функции и перечислите ее основные свойства;
5). Постройте схематично график функции:
а) ;б) .
II. Устные упражнения.
Задания выводятся на экран с помощью мультимедиа установки, ученики записывают в тетради только ответы.
№
п/пЗадание Ответ
1. Вычислите -4
2. Замените log4x на логарифм по основанию 2
3. Решите уравнение 2
4. Решите уравнение 6
5. Решите уравнение
6. Решите неравенство
7. Решите неравенство
8. Определите знак выражения lg 25 - 2 отрицательный
9. Найдите область определения функции у = lg(х2-5х)
10. Возрастающей или убывающей является функция у=log0,5(2-x) возрастающей
Решения устных упражнений комментируют учащиеся (при необходимости).
Преобразование выражений.
У доски трое учеников, каждый получает карточку с примерами, остальные решают в тетрадях (на три варианта).
а) вычислите:
1) ;2) 3;3) 7;
б) решите уравнение:
1) ;2) ; 3) .
IV. Решить самостоятельно по вариантам.
I вариант.вычислите: Ответ:
решите уравнение: Ответ: 8
II вариант.вычислите: (lg2 +3 lg0,25):(lg14 – lg7). Ответ: -5
решите уравнение: . Ответ:
У первых решивших (по 1-2 тетради из каждого варианта проверяет учитель, затем (при необходимости) решение записывается на доске.
Работа в группах.
В каждой группе 2 человека. Группы создаются с учетом индивидуальных способностей учащихся
Задания для первой группы.
Решите уравнение: .
Решите неравенство:
Решите систему уравнений:
Задания для второй группы.
Решите уравнение:
Решите неравенство:
Решите систему уравнений:
Задания для третьей группы.
Решите уравнение:
Решите неравенство:
Решите систему уравнений:
Во время выполнения учащимися заданий учитель контролирует и оценивает их работу. Если учеников в классе много, то учащиеся, которые справились с заданием, могут быть консультантами.
Итог урока. Выставление оценок.
Домашнее задание.
Домашняя контрольная работа по вариантам (раздаются заранее приготовленные карточки, можно прикрепить файл в электронный журнал). Задания № 1-3 обязательного уровня, № 4,5 – более сложные.
1 вариант 2 вариант
Решите уравнение:

Ответ: -1 Решите уравнение:
Ответ : 2
Решите неравенство:

Ответ: Решите неравенство:

Ответ:
Решите систему уравнений:

Ответ: (3;1) Решите систему уравнений:

Ответ: (6;2);(7;3)
Решите уравнение:

Ответ: 2 Решите уравнение:

Ответ: -5; 4;
Решите неравенство:

Ответ:
5.Решите неравенство:

Ответ: