Методические указания ПД.01 Математика:алгебра и начала математического анализагеометрия, специальность 08.02.01
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Красноярский промышленный колледж
(КПК НИЯУ МИФИ)
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.01 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
Специальность подготовки:
08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Железногорск
2015
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины, разработанной на основе Федерального государственного образовательного стандарта специальности среднего профессионального образования 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.Составители:
Ермакова Т.С., преподаватель КПК НИЯУ МИФИ
Рассмотрена цикловой методической комиссией естественно-научных дисциплин, протокол № __ от « __ » ___________ 20__ г.
Рекомендована учебно-методическим советом колледжа,
протокол № __от «__»______________20 __г.
Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc427273818 \h 4Пояснительная записка PAGEREF _Toc427273819 \h 52. Перечень самостоятельных работ по дисциплине PAGEREF _Toc427273820 \h 6Содержание самостоятельной работы PAGEREF _Toc427273821 \h 115. Методические рекомендации к выполнению самостоятельных работ PAGEREF _Toc427273822 \h 255.1 Работа с учебной литературой, конспектирование PAGEREF _Toc427273823 \h 255.2 Работа над изучаемым материалом при подготовке к практическим занятиям PAGEREF _Toc427273824 \h 265.3 Подготовка к устному опросу/ докладу PAGEREF _Toc427273825 \h 275.4 Подготовка к письменному опросу PAGEREF _Toc427273826 \h 295.5 Подготовка реферата PAGEREF _Toc427273827 \h 305.6 Подготовка материала-презентации PAGEREF _Toc427273828 \h 315.7 Выполнение исследовательской, творческой работы PAGEREF _Toc427273829 \h 326. Требования к выполнению заданий по образцу PAGEREF _Toc427273830 \h 337. Контроль результатов самостоятельной работы студентов PAGEREF _Toc427273831 \h 348. Критерии оценки результатов самостоятельной работы студента PAGEREF _Toc427273832 \h 349. Учебно-методическое и информационное обеспечение PAGEREF _Toc427273833 \h 36Приложение 1 Образец титульного листа PAGEREF _Toc427273834 \h 38Приложение 2 Образец оглавления PAGEREF _Toc427273835 \h 39Приложение 3 Образец оформления конспекта PAGEREF _Toc427273836 \h 40Приложение 4 Образец оформления письменной работы PAGEREF _Toc427273837 \h 41Приложение 5 Методические указания по подготовке презентации PAGEREF _Toc427273838 \h 42
Введение
Изучение учебной дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» базируется на знаниях, умениях и навыках, полученных студентами при изучении математики в курсе основной общеобразовательной школы.
Самостоятельная работа студентов проводится с целью:
– систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов;
– углубления и расширения теоретических знаний;
– формирования умений использовать нормативную и правовую документацию, справочную и специальную литературу;
– развития познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
– формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
– развития исследовательских умений.
Предлагаемые методические рекомендации по организации самостоятельной работы по дисциплине ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предназначены для студентов первого курса техникумов, позволяют систематизировать материалы по планированию и проведению самостоятельной работы студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.
Пояснительная записка
В новых социально-экономических условиях все более актуальной становится проблема формирования активной личности, способной самостоятельно ставить перед собой цели и задачи, и затем объективно оценивать результаты своей деятельности. Современному обществу требуются специалисты, обладающие логическим мышлением, умеющие рационально организовывать свою деятельность и, главное, способные самостоятельно приобретать знания, необходимые для дальнейшего самообразования и карьерного профессионального роста.
Самостоятельная работа студента – вид учебной деятельности студента, требующий большой подготовительной деятельности преподавателя математики. Самостоятельная работа позволяет оптимально сочетать теоретическую и практическую составляющие обучения. При этом обеспечивается переосмысление места и роли теоретических знаний, их упорядочивание, что, в конечном счёте, приводит к повышению мотивации обучающихся в их освоении. Самостоятельная работа планируется и организуется с целью углубления и расширения теоретических знаний, формирования логического мышления, осуществления дифференцированного подхода к студентам, овладения умениями решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. Планомерная организация этой работы позволяет оперативно обновлять содержание образования, создавая предпосылки для формирования общих компетенций и обеспечивая, таким образом, качество подготовки специалистов на конкурентоспособном уровне.
Данные методические рекомендации составлены на основании «Рекомендации по планированию и организации самостоятельной работы студентов общеобразовательных учреждений среднего профессионального образования в условиях действия ГОС СПО» (Приложение к письму Минобразования России от 29.12.2000 № 16-52-138 ин16/13).
В ходе выполнения самостоятельной работы по математике у студентов формируются следующие общие компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
Возможны следующие виды самостоятельной работы студентов по математике:
решение заданий по образцу;
опережающие домашние задания;
выполнение заданий по алгоритму;
типовые расчеты;
составление алгоритмов для типовых заданий;
составление и решение самостоятельно составленных заданий;
составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;
составление теста и эталона к нему;
ответы на контрольные вопросы;
составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;
творческие работы (реферат, доклад, сообщение, сочинение);
разработка проекта, включающего элементы самостоятельного исследования и направленного на поиск новых методов решения поставленных задач (например, «Математика в моей будущей профессии»).
2. Перечень самостоятельных работ по дисциплине
Наименование разделов и тем Количество часов Вид работы Цель Контроль
1 2 3 4 5
Раздел 1. Числовые множества и алгебраические выражения.
Тема 1.1
Числовые множества.. 4 Выполнение домашних заданий
Подготовка реферата по теме:
«История развития числа»
«Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула Муавра» Дополнительное изучение теоретического материала и практического применения по разделу. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 1.2
Многочлены. 4 Выполнение домашних заданий
Подготовка реферата по теме:
«Схема Горнера. Теорема Безу.»
«Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 1.3
Уравнения. Системы уравнений.
8 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка реферата по теме:
«Решение систем уравнений графическим способом» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 1.4
Неравенства. Системы неравенств. 6 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка реферата по теме:
«Решение систем уравнений графическим способом» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Раздел 2 Степени, корни и логарифмы. Степенные, показательные и логарифмические функции
Тема 2.1 Степень числа 2 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 2.2 Корень натуральной степени из числа 5 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка сообщений на тему:
«Применение корней натуральной степени из чисел в физике, информатике»
«Приближенные вычисления корней натуральной степени из чисел» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 2.3
Логарифм числа. 2 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 2.4 Степенная, показательная и логарифмическая функции 6 Выполнение расчетно-графической работы по теме:
«Преобразование графиков степенной функции»
«Преобразование графиков показательной функции»
«Преобразование графиков логарифмической функции»
Подготовка реферата на тему:
«Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»
Декартовая система координат.
Задачи на составление функциональных зависимостей
Составление опорного конспекта на тему «Преобразования графиков функции» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 2.5 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 5 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Раздел 3. Тригонометрия
Тема 3.1 Основные понятия. Тригонометрические функции 4 Выполнение расчетно-графической работы по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Подготовка реферата на тему «История развития тригонометрии» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 3.2 Основные тригонометрические формулы и следствия из них. 4 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 3.3 Обратные тригонометрические функции. 2 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства 6 Выполнение домашних заданий. Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Раздел 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 4.1 Последовательности и пределы 5 Выполнение домашних заданий
Подготовка рефератов на тему «Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 4.2
Производная функции 6 Выполнение домашних заданий
Составление опорного конспекта «Производные элементарных функций»
Подготовка реферата на тему «История развития дифференциального исчисления» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 4.3
Исследование функции с помощью производной 7 Выполнение домашних заданий
Подготовка сообщения на тему «Применение производной при решении уравнений и неравенств, решении текстовых задач, нахождение физических и геометрических величин»
Выполнение расчетно-графических работ:
«Исследование на монотонность и экстремум»
«Исследование на выпуклость и перегиб»
«Построение графиков» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Раздел 5. Интегральное исчисление функций одной переменной
Тема 5.1
Неопределенный интеграл 4 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта
Подготовка реферата на темы: «Интегрирование рациональных дробей», «Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 5.2
Определенный интеграл 6 Выполнение домашних заданий.
Составление опорного конспекта «Табличные интегралы», «Виды криволинейных трапеций»
Подготовка реферата на темы: «История развития интегрального исчисления», «Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла»
Выполнение расчетно-графической работы «Вычисление площадей криволинейных трапеций» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Раздел 6. Геометрия
Тема 6.1
Планиметрия. 5 Выполнение расчетной работы «Вектор. Скалярное произведение»
Подготовка реферата на темы:
«Теорема Чевы»
«теорема Менелая»
«Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек»
«Задачи на построение, неразрешимость классических задач на построение» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 6.2
Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. 4 Составление опорных конспектов.
Подготовка реферата на тему «Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 6.3
Геометрические тела 7 Выполнение домашнего задания
Составление опорных конспектов.
Создание моделей геометрических тел.
Подготовка реферата на тему «Симметрия в пространстве (осевая, центральная, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире» Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 6.4
Объемы и площади поверхностей геометрических тел 4 Решение задач на вычисление объемов и площадей геометрических тел. Изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 6.5
Векторы в пространстве 4 Выполнение домашнего задания.
Подготовка реферата на тему «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Раздел 7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 7.1
Элементы комбинаторики 2 Подготовка реферата на тему «Популярная комбинаторика. Треугольник Паскаля» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Тема 7.2
Элементы теории вероятностей и математической статистики 2 Подготовка рефератов на темы «Числовые характеристики непрерывных случайных величин», «Закон больших чисел», «Обработка и использование статистических данных для научных и практических выводов», «Средние значения и применение их в статистике» Углубление ранее изученного и изучение нового материала, формирование умений. Индивидуальная защита выполненного задания.
Содержание самостоятельной работыВведение. Общие сведения о дисциплине
1 Творческая работа (подготовка рефератов и докладов по темам).
Темы рефератов и докладов:
«Исторические сведения о первых математических понятиях»
«Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях»
«Какие множества чисел вы знаете?»
2 Работа с конспектом
Подготовка конспекта на тему: «Различные множества чисел в кругах Эйлера»
3 Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
повторить теоретические знания и практические умения, полученные ранее в школьном курсе математики за 9 класс;
закрепить навыки разложения на множители;
закрепить навыки нахождения области определения функции;
закрепить навыки построения графиков линейных функций.
Индивидуальные задания:
Работа выполняется в отдельной тетради в соответствии с общеустановленными требованиями оформления решений заданий за 9 класс. Вариант задания обучающийся получает у преподавателя.
Раздел 1. Числовые множества и алгебраические выражения.
Тема 1.1Числовые множества.
Темы рефератов и докладов:
«Все о действительных числах»
«Где встречаются действительные числа?»
«Непрерывные дроби»
«История возникновения чисел»
«Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Формула Муавра»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
повторить теоретические знания и практические умения, полученные ранее в школьном курсе математики за 9 класс;
закрепить навыки оперирования с действительными числами;
закрепить навыки выполнения действий с комплексными числами;
Индивидуальные задания:
Тема 1.2 Многочлены.
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
повторить теоретические знания и практические умения, полученные ранее в школьном курсе математики за 9 класс;
Решение задач на преобразование многочленов и алгебраических дробей.
Индивидуальные задания:
Тема 1.3Уравнения. Системы уравнений.
Темы рефератов и докладов:
«Линейная функция её свойства и график»
«Квадратичная функция её свойства и график»
«Функция обратной пропорциональности её свойства и график»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
повторить теоретические знания и практические умения, полученные ранее в школьном курсе математики за 9 класс;
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
Индивидуальные задания:
x-3y=10;x²-24y=100.x=7+y;x²=56+y².x+y=4;x²-y²=32.x-y=7;x²+y²=9-2xy.x+y=8;x²+y²=16+2xy.x+2y=7;2y²+xy=14.x²+y²=13;xy=-6.(x-1)(y+3)=5;3x-y=4.Тема 1.4 Неравенства. Системы неравенств.
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
повторить теоретические знания и практические умения, полученные ранее в школьном курсе математики;
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
Индивидуальные задания:
x+2y≤12;2x-3y>-18.4. 1x+1y≤0,3;x+y>7.9x+6y≤30;10x+6y≥24.5. y²-4x²2xy>1,5;10x+y<9.3. 2x+5y≥15;3x+8y≥ -1.Раздел 2. Степени, корни и логарифмы. Степенные, показательные и логарифмические функции.
Тема 2.1-2.2 Степень числа. Корень натуральной степени из числа.
Темы рефератов и докладов:
«Преобразования графиков функции: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, начала координат, прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки выполнения действий со степенями;
Индивидуальные задания:
Задание 1. Вычислите:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ()
Задание 2. Найдите значение выражения:
1) ; 2) при d = 64.
Задание 3. Упростите выражения:
1) ; 2) ; 3) .
Задание 4. Решите уравнения:
1) ;
Задание 5. Сумма двух чисел равна , а их разность равна .
Найдите произведение этих чисел.
Задание 6. При каком значении x значение выражения
, где , равно 2,(3)?
Тема 2.3 Логарифмы.
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки выполнения действий с логарифмами;
Индивидуальные задания:
Задание 1.
1) Найдите область определения функции y=log13x2-9Укажите два последовательных целых числа, между которыми заключено число y=log0,20,5 3) Найдите значение выражения 0,2log53 Задание 2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 14;16 y=log2xЗадание 3.
log5x+1>1
Тема 2.5 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки построения графиков простейших показательных функций;
закрепить навыки решения показательных уравнений и неравенств;
Индивидуальные задания:
Вариант № 1
№ 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3х+2+3х+1+3х=39.
А) [-2; 0]
Б) [2; 4]
В) (4; 9]
Г) (0; 2)
№ 2. Решить неравенство: 32x-1>272 .
А) (1,5; +&)
Б) (-&; 1,5)
В) (-&; 3,5)
Г) (3,5; +&)
№ 3. Решить уравнение:
Вариант № 2
№ 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
1) 37х+6=27. 2) 3х-½ * 3х+1 =1
А) (-4; -1) А) [-4; -2]
Б) (-1; 0) Б) (-2; -1)
В) (0; 1] В) [-1; 0)
Г) (1; 4) Г) (1; 2)
№ 2. Найдите область определения функции: .
А) [2/3; +)
Б) [1,5; +)
В) (-; 2/3]
Г) (2/3; +)
№ 3. Решите неравенство:
А) (-; -6]
Б) (-; -12]
В) [-6; +)
Г) (-; -1.5)
Раздел 3 Тригонометрия
Тема 3.1 Основные понятия. Тригонометрические функции
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки построения и исследования тригонометрических функций;
Индивидуальные задания:
Часть I
1. Найдите область значений функции .
2. Определите период функции: .
3. Является ли функция чётной или нечётной: .
4. Найдите нули функции: .
5. Определите наибольшее и наименьшее значения функции: .
Часть II
1. Постройте график функции .
Найдите для данной функции:
1) область определения;
2) множество значений;
3) наибольшее и наименьшее значения, при каких значениях t достигаются;
4) непрерывность;
5) период;
6) чётность/ нечётность;
7) нули;
8) промежутки знакопостоянства;
9) промежутки монотонности.
Тема 3.2 Основные тригонометрические формулы и следствия из них
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки вычисления тригонометрических выражений.
Индивидуальные задания:
2. Составить таблицу значений четырех тригонометрических функций различных углов.
Тема3.3-3.4 Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки вычисления тригонометрических уравнений и неравенств.
Индивидуальные задания:
Задание 1. Решите уравнения:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) .
Задание 2. Укажите наименьший положительный корень уравнения (результат представьте в градусной мере).
.
Задание 3. Укажите наименьший неотрицательный корень уравнения
.
Задание 4. Найдите корень уравнения , принадлежащего отрезку .
Задание 5. Решите уравнения: 1) ;
2) .
Раздел 4 Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Тема 4.1 Предел функции
Работа с конспектом
Подготовка конспекта на тему: «Определение непрерывности функции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки вычисления предела функции;
Индивидуальные задания:
Тема 4.2 Производная функции
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки дифференцирования простейших функций;
Индивидуальные задания:
Задание 1
Найдите производную,
используя общий метод.
Задание 2.
Найдите производные
следующих функций.
Задание 3
Задание 4.
Задание 5
Производная сложной функции.
Задание 6
Производные
тригонометрических функций.
Тема 4.3 Исследование функции с помощью производной
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки исследования функций с помощью производной;
Индивидуальные задания:
Постройте график функции и исследуйте ее.
Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = х3– 1 в точке с абсциссой х0 = - 1
Дана функция .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
Раздел 5 Интегральное исчисление функций одной переменной
Тема 5.1 Неопределенный интеграл
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки нахождения неопределенного интеграла;
Индивидуальные задания:
Тема 5.2 Определенный интеграл
Темы рефератов и докладов:
«Отработка навыков интегрирования различными методами»
«Примеры применения интеграла в физике и геометрии»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки нахождения определенного интеграла;
Индивидуальные задания:
Вычислить следующие интегралы на промежутке от 1 до 4
Раздел 6 Геометрия
Тема 6.1 Планиметрия.
Темы рефератов и докладов:
«Теорема Чевы и теорема Менелая»
«Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек»
«Задачи на построение, неразрешимость классических задач на построение»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки нахождения элементов геометрических фигур;
Индивидуальные задания:
1. Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.
2. Площадь треугольника ABC равна 12. DE ― средняя линия этого треугольника, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.
3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.
4. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
5. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
6. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
7. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
8. В параллелограмме высота, опущенная на сторону , равна 4, . Найдите .
9. В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
10. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.
11. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен . Найдите высоту трапеции.
12. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.
Тема 6.2 Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Работа с конспектом
Подготовка конспекта на тему:
«Задачи на параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
«Задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
Темы рефератов и докладов:
«Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур»
«Площадь ортогональной проекции многоугольника»
Тема 6.3 Геометрические тела
Работа с конспектом
Подготовка конспекта на тему:
«Геометрические тела и их основные элементы»
Темы рефератов и докладов:
«Примеры симметрий в окружающем мире»
Тема 6.4 Объемы и площади поверхностей геометрических тел
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки нахождения объемов и площадей геометрических тел;
Индивидуальные задания:
Задание 1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объём призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Задание 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объём цилиндра.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5 см, 5 см и 6 см. Найдите ребро куба, объём которого в два раза больше объёма данного параллелепипеда.
Задание 3. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 6 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объём призмы.
Задание 4. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объём цилиндра.
Задание 5. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
Тема 6.5 Векторы в пространстве
Темы рефератов и докладов:
«Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»
Работа с конспектом
Подготовка конспекта на тему:
«История возникновения прямоугольной системы координат»
«Применение векторов в физических процессах»
Выполнение индивидуальных заданий
Цели работы:
закрепить теоретические знания и практические умения по данной теме;
закрепить навыки решения задач на применение векторов;
Индивидуальные задания:
2
1
Раздел 7 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 7.1 Элементы комбинаторики
Темы рефератов и докладов:
«Популярная комбинаторика»
«Треугольник Паскаля»
«Комбинаторные задачи в атомной отрасли»
Тема 7.2 Элементы теории вероятностей и математической статистики
Темы рефератов и докладов:
«Числовые характеристики непрерывных случайных величин»
«Понятие о законе больших чисел»
«Обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов»
«Приложения математической статистики»
«Средние значения и применение их в статистике»
5. Методические рекомендации к выполнению самостоятельных работ5.1 Работа с учебной литературой, конспектированиеБольшое значение имеет совершенствование навыков конспектирования у студентов.
Преподаватель может рекомендовать студентам следующие основные формы записи: план (простой и развернутый), выписки, тезисы.
Результаты конспектирования могут быть представлены в различных формах.
План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) перечень вопросов, отражающих структуру и последовательность материала. Подробно составленный план вполне заменяет конспект.
Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала источника. Различаются четыре типа конспектов:
План-конспект – это развернутый детализированный план, в котором достаточно подробные записи приводятся по тем пунктам плана, которые нуждаются в пояснении.
Текстуальный конспект – это воспроизведение наиболее важных положений и фактов источника.
Свободный конспект – это четко и кратко сформулированные (изложенные) основные положения в результате глубокого осмысливания материала. В нем могут присутствовать выписки, цитаты, тезисы; часть материала может быть представлена планом.
Тематический конспект – составляется на основе изучения ряда источников и дает более или менее исчерпывающий ответ по какой-то схеме (вопросу).
Помимо всего прочего студентами может быть выполнено написание конспекта первоисточника (статьи, монографии, учебника, книги и пр.). Это конспектирование представляет собой вид внеаудиторной самостоятельной работы студента по созданию обзора информации, содержащейся в объекте конспектирования, в более краткой форме (см.прил. 3). В таком конспекте должны быть отражены основные принципиальные положения источника, то новое, что внес его автор, основные методологические положения работы, аргументы, этапы доказательства и выводы. Ценность конспекта значительно повышается, если студент излагает мысли своими словами, в лаконичной форме. Конспект должен начинаться с указания реквизитов источника:
[Омельченко В.П., Курбатова Э. Математика: учебник СПО/В.П.Омельченко, Э.Курбатова-9-е изд.,стереотип. –Ростов н/Дону: Феликс, 2014, 380.]
Особо значимые места, примеры выделяются цветным подчеркиванием, взятием в рамку, пометками на полях, чтобы акцентировать на них внимание и прочнее запомнить.
Работа выполняется письменно. Озвучиванию подлежат главные положения и выводы работы в виде краткого устного сообщения (3-4 мин) в рамках теоретического занятия. Контроль может проводиться и в виде проверки конспектов преподавателем.
Деятельность студента:
читает материал источника, выбирает главное и определяет второстепенные моменты;
устанавливает логическую связь между элементами темы;
записывает только то, что хорошо уяснил;
выделяет ключевые слова и понятия;
заменяет сложные развернутые обороты текста более лаконичными (свертывание).
Критерии оценки:
содержательность конспекта, соответствие плану;
отражение основных положений, результатов работы автора, выводов;
ясность, лаконичность изложения мыслей студента;
наличие схем, графическое выделение особо значимой информации;
соответствие оформления требованиям;
грамотность изложения;
- конспект сдан в срок.
5.2 Работа над изучаемым материалом при подготовке к практическим занятиямВажной составной частью учебного процесса являются практические занятия.
Планы практических занятий, их тематика, рекомендуемая литература, цель и задачи ее изучения сообщаются преподавателем на вводных занятиях или в методических указаниях по данной дисциплине.
Прежде чем приступить к изучению темы, необходимо прокомментировать основные вопросы плана занятия. Такой подход помогает студентам быстро находить нужный материал к каждому из вопросов, не задерживаясь на второстепенном.
Подготовка к практическому (семинарскому) занятию включает 2 этапа:
1й – организационный;
2й - закрепление и углубление теоретических знаний.
На первом этапе студент планирует свою самостоятельную работу, которая включает:
- уяснение задания на самостоятельную работу;
- подбор рекомендованной литературы;
- составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки.
Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.
Второй этап включает непосредственную подготовку студента к занятию. Начинать надо с изучения рекомендованной литературы. Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь материал, а только его часть. Остальная его часть восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной литературой обязательна. Особое внимание при этом необходимо обратить на содержание основных положений и выводов, объяснение явлений и фактов, уяснение практического приложения рассматриваемых теоретических вопросов. В процессе этой работы студент должен стремиться понять и запомнить основные положения рассматриваемого материала, примеры, поясняющие его, а также разобраться в иллюстративном материале.
Заканчивать подготовку следует составлением плана (конспекта) по изучаемому материалу (вопросу). Это позволяет составить концентрированное, сжатое представление по изучаемым вопросам.
В процессе подготовки к занятиям рекомендуется взаимное обсуждение материала, во время которого закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, развивается речь.
При необходимости следует обращаться за консультацией к преподавателю. Идя на консультацию, необходимо хорошо продумать вопросы, которые требуют разъяснения.
В начале занятия студенты под руководством преподавателя более глубоко осмысливают теоретические положения по теме занятия, раскрывают и объясняют основные положения публичного выступления. В процессе творческого обсуждения и дискуссии вырабатываются умения и навыки использовать приобретенные знания для различного рода ораторской деятельности.
Записи имеют первостепенное значение для самостоятельной работы студентов. Они помогают понять построение изучаемого материала, выделить основные положения, проследить их логику. Ведение записей способствует превращению чтения в активный процесс, мобилизует, наряду со зрительной, и моторную память. Следует помнить: у студента, систематически ведущего записи, создается свой индивидуальный фонд подсобных материалов для быстрого повторения прочитанного, для мобилизации накопленных знаний. Особенно важны и полезны записи тогда, когда в них находят отражение мысли, возникшие при самостоятельной работе.
Ввиду трудоемкости подготовки к занятию преподаватель может предложить студентам алгоритм действий, рекомендовать еще раз внимательно прочитать записи лекций и уже готовый конспект по теме, тщательно продумать свое устное выступление.
На занятии каждый его участник должен быть готовым к выступлению по всем поставленным в плане вопросам, проявлять максимальную активность при их рассмотрении. Выступление должно строиться свободно, убедительно и аргументировано. Следите за тем, чтобы выступление не сводилось к репродуктивному уровню (простому воспроизведению текста), не допускается и простое чтение конспекта. Необходимо, чтобы выступающий проявлял собственное отношение к тому, о чем он говорит, высказывал свое личное мнение, понимание, обосновывал его и мог сделать правильные выводы из сказанного. При этом студент может обращаться к записям конспекта и лекций, непосредственно к первоисточникам, использовать факты и наблюдения современной жизни и т. д.
5.3 Подготовка к устному опросу/ докладуМногие считают, что страх перед выступлением на публике испытывают только люди, робкие и стеснительные от природы. На самом деле через такие переживания проходит практически каждый. Не у вас одного от волнения путаются мысли, потеют ладони, слабеют колени, учащается пульс и срывается голос.
Даже волнуясь, можно произвести хорошее впечатление на публику.
Как выглядеть спокойным и уверенным:
жесты должны быть свободными
говорите убежденно громким голосом, а не еле слышным шепотом
избегайте долгих и лишних пауз, частых запинок.
Все это придаст вам внутренней уверенности, которую почувствуют и педагоги: раз уверен – значит, знает.
Упражняйтесь и в непрерывности речи, например, 10 мин говорите о каком-либо предмете или явлении.
Что делать, если сбились с мысли:
проговорите про себя слова “потому что”, “поэтому” – они помогают найти нужные слова и мысли
задайте про себя вопрос, связанный с темой ответа перейдите к смежной, родственной теме, с нее вы быстрее сможете вернуться к главному предмету обсуждения
возникла заминка – развейте последнюю мысль.
При подготовке к докладу определите свои речевые недостатки. Со многими из них можно справиться самостоятельно, без логопеда. Например, невнятная артикуляция – часто всего лишь небрежность произношения. Запишите свою речь на магнитофон и объективно оцените: вы скомкано произносите звуки, бубните, спотыкаетесь на трудных и длинных словах, говорите монотонно или немного шепелявите? С каждым из дефектов лучше разбираться по отдельности, а затем переходить к следующему. Сохраните первую запись – так вы сможете наблюдать прогресс и корректировать систему занятий.
Одно из самых эффективных упражнений – чтение вслух с выражением в размеренном темпе.
Достаточно читать по 15-20 мин ежедневно, чтобы устранить:
нечеткую дикцию
проглатывание звуков при слишком быстром темпе речи
монотонность, невыразительность речи
небольшой словарный запас.
Добиться чистого произношения, ясной и четкой речи помогут и такие упражнения:
Откройте словарь на тех буквах, которые вам сложно произносить (часто это бывают “л”, “р” или “с”). Читайте слова каждый день по странице.
Произносите глубокий звук “ааааааааа”, чтобы расслабить горло.
Перед тем, как начать говорить, опустите челюсть немного вниз. Это поможет создать небольшой промежуток между зубами, чтобы свободно произносить звуки.
Заведите словарик труднопроизносимых слов. Проговаривайте длинное и сложное слово по пять-шесть раз, пока не освоите его. Так вы пополните свой словарный запас и устраните общий недостаток всех абитуриентов – слабое владение русским литературным языком.
С помощью секундомера замерьте скорость речи. В среднем человек произносит 120-160 слов в минуту. Если вы говорите быстрее, наверняка “срезаете” часть звуков, вот почему ваша речь становится непонятной. Замедлить речь просто – нужно четко произносить все звуки и слоги.
Монотонная речь утомительна для слуха. Чтобы говорить выразительно, учитесь интонировать – произносить одно и тоже предложение, выделяя голосом разные слова и меняя его смысл:
Я буду читать книгу – буду делать то, что сказано.Я буду читать книгу – то есть читать буду именно я, а не кто-то другой.Я буду читать книгу – то есть сделаю это в будущем.Я буду читать книгу – не пролистывать, а читать.Я буду читать книгу – именно книгу, а не журнал или газету.
Негативное впечатление на публику оказывает и употребление сленга, слов-паразитов. Если сами вы их не замечаете, попросите родителей или друзей оценить вашу речь и делать замечания всякий раз, как вы произнесете “как бы”, “типа”, “э-э-э-э” и т.д. Точно так же поступают педагоги на курсах мастерства общения: они копируют вредные речевые привычки слушателей, обращая на них внимание, и со временем человек начинает замечать свои недостатки без посторонней помощи, старается их избегать, а затем совсем от них избавляется.
Полезно не только услышать, но и увидеть себя со стороны, свою мимику и жестикуляцию, сделав запись на видеокамеру. Чтобы не отвлекаться при устном ответе, не беспокоиться, что делать с руками, куда поставить ноги, порепетируйте перед зеркалом, в какой позе вам удобно сидеть и стоять.
Бороться с волнением можно не только на психологическом, но и на физическом уровне.
Упражнения для осанки, дыхания и голоса:
Встаньте так, чтобы лопатки, задняя сторона плеч, ягодицы, икры слегка касались стены. Не пытайтесь “вдавливать” в стену шею и поясницу – это естественные изгибы позвоночника. Мышцы спины и груди максимально расслаблены. Представьте, что голова подобна воздушному шару, наполненному гелием, поэтому она стремится вверх, увлекая за собой позвоночник. Вообразите, что воздушный шар словно “витает” в воздухе от легкого дуновения ветерка. Сохраняйте это ощущение “плавающей” головы во время речи.
Чтобы расправить плечи – не напрягайте мышцы! Уравновесьте плечи. Для этого чуть приподнимите их вверх, слегка отведите назад и расслабьте. Пусть плечи пассивно упадут вниз. Повторите это упражнение несколько раз. Ощущайте легкость в плечах.
Зевок поможет снять напряжение с мышц, участвующих в формировании голоса. Зевок должен быть круглым, мягким, “сладким”. Язык лежит расслабленный, “распластанный”, не торчит “колом”. Мягкое небо высоко поднято “куполом”. Это упражнение растягивает мышцы глотки, позволяет говорить свободно.
После зевка произнесите несколько фраз. А теперь, уже не зевая, но сохраняя это ощущение, повторите те же фразы.
Вспомните, какой вздох облегчения вырывался у вас в детстве, когда ручка учителя скользила по списку учеников в классном журнале и останавливалась не на вашей фамилии. А теперь на таком же вздохе облегчения (на выдохе) произнесите гласный звук “а” или “о”. Это освобождает дыхание и голос.
Чтобы перестроить диафрагму, перевести дыхание с грудного в глубокое, выполняйте вот такие упражнения:
выдыхая, произносите “ой-ой-ой”, как будто испугались, сокращая мышцы живота
через нос бесшумно вдохните и через рот (губы слегка сжаты, как на “ф”) шумно выдыхайте на счет 10 (постепенно увеличивайте количество выдохов, но вдох – только один)
надувайте шарики, контролируя подачу воздуха через диафрагму
тренируйте речевое дыхание: короткий вдох и ровный, а не затухающий долгий выдох (очередную порцию воздуха надо добирать во время ближайшей паузы в речи, когда возникло желание сделать вдох).
5.4 Подготовка к письменному опросуПисьменный ответ на вопросы, в отличие от устного, с одной стороны, избавляет от напряженной борьбы с преподавателем, с другой – лишает возможности защитить свой ответ. Поэтому успех сдачи письменного ответа полностью зависит от того, насколько эффектно и убедительно будет выглядеть написанный текст.
К содержанию письменного ответа предъявляются требования более высокие, чем к устному. Поэтому готовиться к такому опросу следует более тщательно, а на самом опросе постараться воспроизвести как можно больше информации по теме.
Очень хорошо, если помимо текстовой информации удастся вспомнить схемы, графики, таблицы, иллюстрации, любой другой наглядный материал.
Как и при устном ответе, важно уделять внимание структуре ответа. Структурировать текст можно, используя красную строку, списки, подзаголовки. Следует помнить, что сплошной текст плохо воспринимается и создает впечатление сумбурности ответа.
Проверено на практике: не забывайте использовать черновик. На нем можно излагать свои мысли в любом порядке, зачеркивать, переставлять местами. А затем переписать в чистовик, в котором лучше избегать помарок. Кстати, это один из эффективных способов вспоминания материала: если покажется, что вы ничего не помните, берите черновик, и пишите на нем все, что приходит в голову по теме. Через некоторое время материал обязательно начнет вспоминаться.
Выполненная работа оформляется (см.прил. 4) и сдается на проверку через отведенное для нее время.
5.5 Подготовка рефератаПодготовка рефератов направлена на развитие и закрепление у студентов навыков самостоятельного глубокого, творческого и всестороннего анализа научной, методической и другой литературы по актуальным проблемам дисциплины; на выработку навыков и умений грамотно и убедительно излагать материал, четко формулировать теоретические обобщения, выводы и практические рекомендации.
Рефераты должны отвечать высоким квалификационным требованиям в отношении научности содержания и оформления.
Темы рефератов, как правило, посвящены рассмотрению одной проблемы. Объем реферата может быть от 12 до 15 страниц машинописного текста, отпечатанного через 1,5 интервала, а на компьютере через 1 интервал (список литературы и приложения в объем не входят).
Реферат сдается на проверку преподавателю за 1-2 недели до зачетного занятия. При оценке реферата преподаватель учитывает:
- соответствие содержания теме;
-грамотность и полноту использования источников;
- связность, логичность и грамотность составления;
- оформление в соответствии с требованиями ГОСТ.
Защита тематического реферата проводится на занятии в рамках часов учебной дисциплины и предусматривает доклад не более 5-7 минут и ответы на вопросы. Общая оценка за реферат выставляется с учетом оценок за работу, доклад, умение вести дискуссию и ответы на вопросы.
Содержание и оформление разделов реферата (см.прил 1)
Титульный лист является первой страницей реферата и заполняется по строго определенным правилам. В верхнем поле указывается полное наименование учебного заведения. В среднем поле дается заглавие реферата, которое проводится без слова " тема " и в кавычки не заключается. Далее, ближе к правому краю титульного листа, указываются фамилия, инициалы студента, написавшего реферат, а также его курс и группа. Ниже указываются фамилия и инициалы преподавателя - руководителя работы. В нижнем поле указывается год написания реферата.
После титульного листа помещают оглавление, в котором приводятся все заголовки работы и указываются страницы, с которых они начинаются (см.прил. 2). Заголовки оглавления должны точно повторять заголовки в тексте. Сокращать их или давать в другой формулировке и последовательности нельзя. Все заголовки начинаются с прописной буквы без точки на конце. Последнее слово каждого заголовка соединяют отточием / …………… / с соответствующим ему номером страницы в правом столбце оглавления.
Заголовки одинаковых ступеней рубрикации необходимо располагать друг под другом. Заголовки каждой последующей ступени смещают на три - пять знаков вправо по отношению к заголовкам предыдущей ступени.
Введение. Здесь обычно обосновывается актуальность выбранной темы, цель и содержание реферата, указывается объект / предмет / рассмотрения, приводится характеристика источников для написания работы и краткий обзор имеющейся по данной теме литературы. Актуальность предполагает оценку своевременности и социальной значимости выбранной темы, обзор литературы по теме отражает знакомство автора реферата с имеющимися источниками, умение их систематизировать, критически рассматривать, выделять существенное, определять главное.
Основная часть. Содержание глав этой части должно точно соответствовать теме работы и полностью ее раскрывать. Эти главы должны показать умение исследователя сжато, логично и аргументировано излагать материал, обобщать, анализировать, делать логические выводы.
Заключительная часть. Предполагает последовательное, логически стройное изложение обобщенных выводов по рассматриваемой теме.
Библиографический список использованной литературы составляет одну из частей работы, отражающей самостоятельную творческую работу автора, позволяет судить о степени фундаментальности данного реферата. В список литературы студент включает только те документы, которые он использовал при написании реферата.
В приложении помещают вспомогательные или дополнительные материалы, которые загромождают текст основной части работы / таблицы, карты, графики, неопубликованные документы, переписка и т.д. /. Каждое приложение должно начинаться с нового листа / страницы / с указанием в правом верхнем углу слова " Приложение" и иметь тематический заголовок. При наличии в работе более одного приложения они нумеруются арабскими цифрами / без знака " № " /, например, " Приложение 1". Нумерация страниц, на которых даются приложения, должна быть сквозной и продолжать общую нумерацию страниц основного текста. Связь основного текста с приложениями осуществляется через ссылки, которые употребляются со словом " смотри " / оно обычно сокращается и заключается вместе с шифром в круглые скобки - (см. прил. 1) /.
5.6 Подготовка материала-презентацииДоклад – это сообщение по заданной теме, с целью внести знания из дополнительной литературы, систематизировать материл, проиллюстрировать примерами, развивать навыки самостоятельной работы с научной литературой, познавательный интерес к научному познанию.
Действия по подготовке презентации:
- сбор и изучение литературы по теме;
- выделение основных понятий;
- введение в текст дополнительных данных, характеризующих объект изучения;
- оформление доклада письменно и иллюстрация компьютерной презентацией;
- сдача на контроль преподавателю.
Необходимо помнить, что выступление состоит из трех частей: вступление, основная часть и заключение.
Вступление помогает обеспечить успех выступления по любой тематике. Вступление должно содержать:
- название презентации (доклада)
- сообщение основной идеи
- современную оценку предмета изложения
- краткое перечисление рассматриваемых вопросов
- живую интересную форму изложения
- акцентирование оригинальности подхода.
Основная часть, в которой выступающий должен глубоко раскрыть суть затронутой темы, обычно строится по принципу отчета. Задача основной части - представить достаточно данных для того, чтобы слушатели заинтересовались темой и захотели ознакомиться с материалами. При этом логическая структура теоретического блока должны сопровождаться иллюстрациями разработанной компьютерной презентации.
Заключение –это ясное четкое обобщение и краткие выводы.
Создание материалов-презентаций– это вид самостоятельной работы студентов по созданию наглядных информационных пособий, выполненных с помощью мультимедийной компьютерной программы PowerPoint (см.прил 5).
Материалы-презентации готовятся студентом в виде слайдов с использованием программы Microsoft PowerPoint. В качестве материалов-презентаций могут быть представлены результаты любого вида внеаудиторной самостоятельной работы, по формату соответствующие режиму презентаций.
Затраты времени на создание презентаций зависят от степени трудности материала по теме, его объема, уровня сложности создания презентации, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем.
Деятельность студента:
- изучает материалы темы, выделяя главное и второстепенное;
- устанавливает логическую связь между элементами темы;
- представляет характеристику элементов в краткой форме;
-выбирает опорные сигналы для акцентирования главной информации и отображает в структуре работы;
- оформляет работу и предоставляет к установленному сроку.
Критерии оценки:
- соответствие содержания теме;
- правильная структурированность информации;
- наличие логической связи изложенной информации;
- эстетичность оформления, его соответствие требованиям;
- работа представлена в срок.
5.7 Выполнение исследовательской, творческой работыСамостоятельное творческое исследование по избранной теме должно начинаться с обоснования выбранной темы и личного отношения к ней (чем тема привлекает, в чем ее актуальность). Работа строится не произвольно, а по определенной структуре, которая является общепринятой для научных трудов. Основными элементами этой структуры являются: титульный лист, содержание, введение, основная часть, заключение, список использованной литературы, приложения.
Структура работы
Титульный лист является первой страницей работы и заполняется по образцу.После титульного листа помещается содержание, в котором приводятся разделы (главы) работы с указанием страниц.
Во введении в краткой форме обосновываются актуальность выбранной темы, цель и содержание поставленных задач, формулируются объект и предмет исследования, указывается избранный метод (или методы) исследования, сообщается, в чем заключаются теоретическая значимость и прикладная ценность полученных результатов.
В главах основной части работы подробно рассматриваются методика и техника исследования и обобщаются результаты. Все материалы, не являющиеся важными для понимания решения научной задачи, выносятся в приложения. Содержание глав основной части должно точно соответствовать теме исследовательской работы и полностью ее раскрывать. Эти главы показывают умение исследователя сжато, логично и аргументировано излагать материал.
В заключении предполагается наличие обобщенной итоговой оценки проделанной работы. При этом указывается, в чем заключается ее главный смысл, какие важные результаты получены.
В конце работы приводится список литературы. В тексте работы могут быть ссылки на тот или иной научный источник (номер ссылки должен соответствовать порядковому номеру источника в списке литературы).
В приложениях помещаются вспомогательные или дополнительные материалы. В случае необходимости приводятся дополнительные таблицы, графики, рисунки, и т.д.
Оформление и представление работы
Титульный лист исследовательской работы оформляется по образцу.
Исследовательская работа печатается строго в последовательном порядке. Не допускаются разного рода текстовые вставки и дополнения.
Порядок форматирования:
текст исследовательской работы печатается шрифтом TimesNewRoman (14 пт), с полями: левое – 3 см, правое – 1,5 см, верхнее – 2 см, нижнее – 2 см. Выравнивание текста - по ширине листа. Междустрочный интервал – полуторный. Контуры полей не наносятся;
отступ первой строки абзаца составляет 1,5 см;
расстояние между названием главы и последующим текстом должно быть равно трем интервалам. Такое же расстояние выдерживается между заголовками главы и параграфа. Точку в конце заголовка, располагаемого посредине строки, не ставят.
Все страницы должны быть пронумерованы (кроме титульного листа);
Если в тексте работы встречаются цитаты, то внизу страницы в сносках следует указать Ф.И.О. автора, название книги, место, года издания, страницу, на которой встречается цитата;
Работа помещается в папку-скоросшиватель с прозрачным верхним листом (вкладывать в файлы страницы работы не допускается, в файл помещаются только страницы приложений). Диск с программным продуктом помещается в отдельный прозрачный файл и закрепляется во избежание самопроизвольного выпадения.
6. Требования к выполнению заданий по образцуДля более эффективной работы при выполнении заданий по образцу, необходимо очень внимательно изучить все возможные инструкции и предложенные теоретические сведения, разобрать примеры выполнения и прочитать критерии оценки. Затем четко по инструкции выполнить вариант задания, выданного преподавателем. Успешно защитить работу у преподавателя и получить заслуженную оценку.
Студенту, выполняющему задание по образцу необходимо:
1. Изучить краткие теоретические сведения
2. Прочитать соответствующий теме задания источник литературы, указанный в перечне
3. Изучить примеры выполнения
4. Оформить выполненное задание в тетради для самостоятельных работ студента. Запись должна содержать: номер и название раздела, условие задания, решение с промежуточными выкладками, полный ответ, проверку, если необходимо.
5. Сдать работу преподавателю не позднее одной недели после получения задания.
7. Контроль результатов самостоятельной работы студентовОбязанность контроля своевременности и качества выполнения аудиторной и, особенно, внеаудиторной самостоятельной работы студентов — это соотношение достигнутых студентами результатов в ходе самостоятельной работы с запланированными целями обучения. Его основная цель состоит в выявлении достижений, успехов студентов, в определении путей их совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения студентов в активную самостоятельную творческую деятельность.
Эта цель, в первую очередь, связана с определением качества усвоения студентами учебного материала в рамках требований ФГОС СПО. Во-вторых, конкретизация основной цели контроля самостоятельной работы связана с обучением студентов приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле. В-третьих, эта цель предполагает воспитание у студентов таких качеств личности, как ответственность за выполнение самостоятельной работы, проявление инициативы.
В качестве форм и методов контроля используются:
зачеты,
контрольные работы,
взаимопроверки учебно-творческими бригадами,
защита творческих работ.
8. Критерии оценки результатов самостоятельной работы студента
Содержание и направленность заданий для самостоятельной работы должны определяться на основе дифференцированного подхода к способностям и возможностям студентов.
Условно студентов каждой учебной группы можно разделить на четыре подгруппы.
Первая подгруппа: студенты, обладающие глубокими знаниями, развитыми способностями, готовностью к самостоятельной работе, высоким темпом учебной деятельности. Их интересует действенный интерес к предмету, и, тем не менее, при выполнении самостоятельных работ они испытывают трудности из-за слабых навыков самопроверки, невнимательности при вычислениях.
Вторая подгруппа: студенты, отличающиеся старательностью и способностью. Они хорошо знают изучаемый программный материал, легко справляются с однотипными заданиями, проявляют интерес к предмету, но в отличие от первой группы, эти студенты не обнаруживают творческого подхода при выполнении заданий. Они встречают затруднения из-за недостаточно сформированных обще-учебных навыков, а также из-за неумения контролировать и проверять себя.
Третья подгруппа: студенты неглубоко знают теоретический материал, интерес к предмету у них не выражен. Затруднений при выполнении самостоятельной работы гораздо больше. Они слабо владеют общеучебными умениями и навыками, не умеют применять знания, полученные при изучении других дисциплин.
Четвертая подгруппа: студенты плохо знают теоретический материал, у них отсутствуют навыки самостоятельной работы, поэтому с заданиями на начальном этапе они не справляются, так как не всегда понимают их суть.
Общие критерии оценки результатов самостоятельной работы студентов:
уровень освоения студентом учебного материала;
умения студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
сформированность общеучебных умений;
обоснованность и четкость изложения ответа;
оформление материала в соответствии с требованиями.
Критерии оценки написания творческой работы:
содержательность реферата (доклада), соответствие плану;
отражение основных положений, результатов работы автора, выводов;
ясность, лаконичность изложения мыслей студента;
наличие схем, графическое выделение особо значимой информации;
соответствие оформления требованиям;
грамотность изложения;
реферат (доклад) сдан в срок.
Оценка «Зачтено» ставится при условии выполнения всех пунктов критерия оценки написания творческой работы.
Оценка «Условно зачтено» ставится при условии выполнения 1 - 5 пунктов критерия оценки написания творческой работы.
Оценка «Не зачтено» ставится при условии не выполнения всех семи пунктов критерия оценки написания творческой работы.
Критерии оценки выполнения заданий по образцу:
соответствие работы выданному заданию;
полное аккуратное и правильное оформление работы, в соответствии с требованиями;
наличие всех промежуточных выкладок;
наличие схем, графическое выделение особо значимой
информации (если необходимо);
наличие правильного ответа и проверки правильности выполнения;
грамотность изложения;
своевременная сдача работы.
Оценка «Зачтено» ставится при условии выполнения всех пунктов критерия оценки написания творческой работы.
Оценка «Условно зачтено» ставится при условии выполнения 1 - 5 пунктов критерия оценки написания творческой работы.
Оценка «Не зачтено» ставится при условии не выполнения всех семи пунктов критерия оценки написания творческой работы.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечениеОсновная литература:
Мордкович, А.Г.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.1: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010.-399с. ISBN 978-5-346-01371-6
Мордкович, А.Г.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ Под общ.ред. А.Г. Мордкович. -11-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010.-239с. ISBN 978-5-346-01372-3
Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 6-е изд., стереотип.–М.: Дрофа, 2010.-204с. ISBN 978-5-358-07916-8.
Дополнительная литература:
Атанасян, Л.С. Геометрия 10-11: учеб.для общеобразовательных учреждений: базовый и профил.уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.-16-е изд.- М.: Просвещение, 2007.-256с. ISBN 978-5-09-016419-1
Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов. -7-е изд. –М.: Просвещение, 2007. -256с.:ил. ISBN 978-5-09-017859-4
Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учебное пособие для техникумов. / П.Т. Апанасов, М.И. Орлов–М.: Высшая школа., 1987.-303с.
Афанасьева, О.Н. и др. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы: Учебн. Пособие для техникумов /О.Н. Афанасьева, Я.С.Бродский, И.И. Гуткин, А.П.Павлов- М.: Наука, 1987.-208с.
Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник для студентов высших учебных заведений./ И.И. Баврин, В.Л.Матросов–М.: Гуманит. издат. центр ВЛАДОС, 2002.-400с. ISBN 5-691-00372-0.
Богомолов, Н.В. Практические задания по математике: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. / Н.В. Богомолов, 9-е изд., стереотип.–М.: Высшая школа, 2006.-495с. ISBN 5-06-003940-4.
Валуце И.И..Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учебное пособие./ И.И. Валуцэ, Т.Д. Дилигул.-2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука,1990.-576с. ISBN 5-02-013930-0
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. / М.Я. Выгодский--М.: Астрель, 2002-992с. ISBN 5-17-012238-1
Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений сред.проф.образования/ И.Д. Пехлецкий –2-е изд., стереотип. -М.: Издательский центр «Академия», 2002.-304с. ISBN 5-7695-1019-6.
Электронные пособия и интернет-ресурсы:
Математика [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.mathematics.ru- учебный материал по разделам, тренажеры по решению алгебраических уравнений
Образовательный математический сайт [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.exponenta.ruПриложение 1 Образец титульного листа
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Красноярский промышленный колледж
(КПК НИЯУ МИФИ)
Р Е Ф Е Р А Т
Тема: ________________________________________________________________
Выполнил (а):Ф. И. О. студента,
Курс____, группа__________,
Специальность________________
Руководитель: Ф.И.О. преподавателя
Железногорск
20___г
Приложение 2 Образец оглавления
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ............................................................................................... 2
Глава 1 .................................................................................................. 3
Глава 2 .................................................................................................. 6
Глава 3 ................................................................................................ 10
Заключение ........................................................................................ 14
Список литературы............................................................................ 16
Приложение 3 Образец оформления конспекта
КОНСПЕКТ
Первоисточника (главы монографии, учебника, статьи и пр.)
Фамилия автора, полное наименование работы, места и год издания
Выполнил (а):Ф.И.О. студента,
Курс____, группа__________,
Специальность________________
План
1. ………………..
2. ………………..
3. ………………..
4. ………………..
(далее раскрываются вопросы плана)
1. ………………..
1.1. ………………..
1.2. ………………..
2. ………………..
2.1. ………………..
Приложение 4 Образец оформления письменной работыОбразец титульного листа (лист 1)
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Красноярский промышленный колледж
(КПК НИЯУ МИФИ)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ (КОНТРОЛЬНАЯ) РАБОТА №____
Тема: __________________________________________________________
Выполнил (а):Ф. И. О. студента,
Курс____, группа__________,
Специальность________________
Работа проверена:
Ф.И.О. преподавателя ___________
Оценка:________________________
Железногорск
20___г
Оформление содержания работы (лист 2)
№ задания
Решение
Ответ:
Приложение 5 Методические указания по подготовке презентацииМетодические указания по подготовке презентации
Презентация - мультимедийный инструмент, используемый в ходе докладов или сообщений для повышения выразительности выступления, более убедительной и наглядной иллюстрации описываемых фактов и явлений.
Методические рекомендации содержат основные требования к оформлению, структуре и содержанию мультимедийной презентации ПРОЕКТА.
Структура, содержание и дизайн компьютерной презентации – это личное творчество автора. Однако опыт показывает, что наиболее успешными являются презентации, составленные с соблюдением приведенных рекомендаций, которые могут предостеречь от ряда неудач.
Рекомендации по оформлению мультимедийной презентации
Полезно использовать шаблоны оформления для подготовки компьютерной презентации.
Слайды желательно не перегружать текстом, лучше разместить короткие тезисы, убрав вводные слова, даты, имена, термины и т.п. На слайдах необходимо демонстрировать небольшие фрагменты текста доступным для чтения на расстоянии шрифтом (количество слов на слайде не должно превышать 40); 2-3 фотографии или рисунка.
Наиболее важный материал лучше выделить.
Таблицы с цифровыми данными плохо воспринимаются со слайдов, в этом случае цифровой материал, по возможности, лучше представить в виде графиков и диаграмм.
Не следует излишне увлекаться мультимедийными эффектами анимации. Особенно нежелательны такие эффекты как вылет, вращение, волна, побуквенное появление текста и т.д. Оптимальная настройка эффектов анимации – появление, в первую очередь, заголовка слайда, а затем -текста по абзацам. При этом если несколько слайдов имеют одинаковое название, то заголовок слайда должен постоянно оставаться на экране.
Визуальное восприятие слайда презентации занимает от 2 до 5 секунд, в то время как продолжительность некоторых видов анимации может превышать 20 секунд. Поэтому настройка анимации, при которой происходит появление текста по буквам или словам нежелательна.
Стихи лучше декламировать, чем записать на слайде презентации, зато небольшой эпиграф или изречение очень хорошо впишутся в презентацию.
Чтобы обеспечить хорошую читаемость презентации необходимо подобрать темный цвет фона и светлый цвет шрифта. Нельзя также выбирать фон, который содержит активный рисунок.
Звуковое сопровождение используется только по необходимости, поскольку даже тихая фоновая музыка создает излишний шум и мешает восприятию содержания.
Режим просмотра презентации лучше установить «по щелчку мыши». Тогда вы сможете контролировать соответствие содержимого слайда тексту выступления.
Желательно подготовить к каждому слайду заметки по докладу (Вид — страницы заметок). Затем распечатать их (Печать — печатать заметки) и использовать при подготовке или на самой презентации. Можно распечатать некоторые ключевые слайды в качестве раздаточного материала.
Необходимо обязательно соблюдать единый стиль оформления презентации и обратить внимание на стилистическую грамотность (отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок).
Пронумеруйте слайды. Это позволит быстро обращаться к конкретному слайду в случае необходимости.
Рекомендации по содержанию слайдов мультимедийной презентации:
1-й слайд (титульный), на фоне которого конкурсант представляет тему проекта, фамилию, имя автора (ов) и научного руководителя.
Фоном данного слайда не обязательно должен быть цвет, намного информативнее может выглядеть изображение, заставляющее зрителя сразу окунуться в суть исследования. Это заранее настраивает на тему и вызывает интерес слушателей.
2-й слайд. Включает в себя объект, предмет и гипотезу исследования.
3-й слайд. Содержит цель и задачи исследования. Цель проекта должна быть написана на экране крупным шрифтом (не менее кегля 22). Здесь же, если позволяет место, можно написать и задачи. Задачи могут быть представлены и на следующем слайде.
4-й - … слайд. Содержит структуру работы, которую можно предоставить, например, в виде графических блоков со стрелками. А также – перечисление применяемых методов и методик.
5-й - … слайд. Представляется содержание и теоретическая значимость проекта. Суть решаемой проблемы может быть представлена в виде схем, таблиц, диаграмм, графиков, фотографий, фрагментов фильмов и т.п. Необходимо следить за тем, чтобы содержание соответствовало изображению. На теоретическую часть представления проекта должно быть создано несколько слайдов.
6-й - … слайд. Возможности применения результатов работы на практике. Эта часть проекта должна быть достойно представлена в презентации, особенно, при наличии эксперимента. На эту тему также должно быть несколько слайдов.
7-й слайд. Главные выводы, итоги, результаты проекта целесообразно поместить на отдельном слайде. При этом не следует перечислять то, что было сделано, а лаконично изложить суть практической, экономической, социальной или иной значимости проекта, или полученных результатов исследования.
Последний слайд. В конец презентации желательно поместить титульный слайд, что позволит вести дискуссию не на фоне черного экрана или текста «Спасибо за внимание!», а, находясь еще под впечатлением услышанного, оставаться «в теме».
Общие рекомендации к подготовке мультимедийной презентации
Защиту проекта с мультимедийной презентацией желательно выполнять с использованием 10—15 слайдов (общая продолжительность не более 5 минут).
Презентация легко поможет провести выступление, но она не должна его заменить. Если конкурсант только читает текст слайдов, то это сигнал экспертам, что он не ориентируется в содержании. Но если он растерялся, то прочтение презентации будет лучшим выходом из ситуации.
Презентация составляется после тщательного обдумывания и написания текста доклада на защиту: сюжеты презентации иллюстрируют основные положения доклада.
Основными принципами при составлении подобной презентации являются лаконичность, ясность, уместность, сдержанность, наглядность (подчеркивание ключевых моментов), запоминаемость (разумное использование ярких эффектов).
Следует помнить, что при использовании в презентации табличных и иллюстративных материалов ссылки на авторов обязательны.
Важное значение имеет предварительная репетиция презентации
При демонстрации презентации нет необходимости постоянно поворачиваться к экрану, достаточно произнести: «Обратите внимание на экран, рисунок, схему…» или «Результаты эксперимента представлены на слайде» и т.п.
Помните, что все перечисленное - не жесткие требования, а рекомендации, поскольку, прежде всего, вы должны проявить свое творчество.